高中数学“导数”教学问题探究

朱蓉

摘要：我国教学进行新课改已经有些年头了，在最新一次的新课改中，导数的概念加入到高中数学教材中，很多老师都在对其进行研究，应该以一种什么样的方法来让学生更容易掌握它的概念和使用的方法。如果能够很好的运用导数的特性，就可以将函数零点、单调性、证明不等式等问题很容易的解开。目前为止，很多高中都在导数的教学中存在相似的问题，本文将对这些问题进行简单的探讨和分析，希望能够为数学教学带来一些帮助。

关键词：高中；导数教学；问题；探究

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）05-0179-01

导数已经成为了高考数学中的必考点之一，连续多年的考题中都是重点和热点，导数知识能和各类题型相结合，因此考察的形式是灵活多变的。在人教版的数学教材当中，导数的这一章里先是由函数极限来引出导数的，但是很多老师都会或多或少的忽略函数极限的内容，这是教学中所存在的问题之一，文中将会对这些问题进行探究，并提出一些教学建议。

1.导数教学中所存在的问题

1.1忽略函数极限的内容直接讲导数定义。在数学的微积分当中存在极限概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值。在数学教材中提到了两个方面的极限，第一个方面指的是数列极限，第二个方面指的是函数极限。虽然极限的深入研究并不是高中课堂所要研究的内容，但是在学习导数时应该由极限概念来逐步引出，因为由导数的公式就能够看出，它是存在极限思想的，当该变量在无限接近零的时候，就体现出了极限概念中的思想。

在教材当中是以速度的变化作为举例的，平均速度是指在某段时间内的速度平均值，当这段时间不断地缩短趋近于0的时刻，这时物体的速度将被称为瞬时速度，这个举例就是明显的极限思想。教材中对这个概念既作了说明，也做了举例，因此老师在教学的过程中不应该忽略极限概念，将极限思想与导数知识相结合才能够更有助于学生们的理解和学习。

1.2过分重视教材实例，忽视指导观察函数本质。新课改实施之后，教学模式要注重实际生活和理论知识的结合，而数学教材也从日常生活中选取了一些数学模型。导数这一章的教学中，教材就提供了很多生活当中的例子，但是这样就真的可以提高学习效果么？贴近实际生活的本意是为了让学生能够更好的抓住知识的本质，这些例子所要呈现的本质就是函数的关系，找到自变量和函数值之间的关系才能够得出结果。因此，老师在进行教学的过程中不要倾注太多的精力在实例当中，要通过实例指导学生观察函数本质，只有掌握函数模型，才能够好的解决一系列的问题。

1.3"止"于教材学导数。近些年的高考数学题中，关于导数的题目比较贴进日常所练习的一些习题，正因为如此，老师们也将一些教材中的习题和例题作为重点。重视教材本身并没有错，但是不能仅仅的局限在教材当中，因为高考的本意是要考察学生们对于导数知识的掌握程度，并不能仅仅为了答对题目而一直练习相似的题型，这样对于学生的学习起不到任何的帮助。"止"于教材学导数恰恰是目前教学的一个最大的弊端，按固定的题型来学习和练习会丢失掉导数的本质，也禁锢了学生的数学思维。

在临近于高考前会有将近三轮的总复习，无论哪一门学科在复习时的依据都是课本，这里面包括了高考中所要考察的知识点。数学教材里拥有知识点、例题、解题思路以及技巧，老师需要在保证复习教材的同时再对其进行深入研究，挖掘其内在的潜能，探求到更一般的结论， 做到知识点、思想方法源于教材却又高于教材，如此不仅能提高解决似曾相识的问题的速度和能力，也有利于提高高考复习的质量。

2."导数"的教学建议

在开始学习导数之前，数学老师要先向学生们阐述极限的思想与定义，主要可以通过介绍割圆术的产生从而引发的极限思想，让学生们通过具象的几何表现来学习到抽象的极限思想，学生们对这些内容达到一定掌握程度之后就可以进行导数的学习。首先需要对教材中的实例进行重点讲解，并且要与学生们共同深究函数模型，掌握解题技巧。

其次，老师们可以将教学的顺序做一些调整，将平面向量放在前面来讲，不等式的内容也可以适当的提前，先学习这两部分的内容能够为函数理论的学习做铺垫，让学生可以更加容易的掌握它们。

最后，导数的学习应该继续的扩展，教材上的内容和习题固然重要，但是还用该用足够的课时来进行习题练习，通过大量的练习掌握多种多样的解题思路和技巧。在进入最终复习阶段时，可以把导数和函数放在一起复习，两者之间有很多的关联，放到一起复习既能提高效率，也能对它们的性质有更深一步的掌握。

3.结束语

在新课改之后，导数是高中数学中非常关键的一个知识点，在高考中也占了较大的比重，因此老师们应该更加重视导数的教学。本文对导数的教学问题进行简单的分析和研究，也针对这些问题提出了改进的建议，希望能够为数学的教学带来一些帮助。

参考文献：

[1]课程教材研究所.面向 21世纪中小学教材建设现代化研究与实践[M].北京： 人民教育出版社，2003： 7

[2]人民教育出版社课程教材研究所等编著.普通高中数学课程标准实验教科书（选修2-2，2-1）[M].北京： 人民教育出版社，2007.