空腹式拱桥腹拱力学性能研究

杜岳涛， 张长江， 刘海鹏， 赵宝俊

(1.陕西省交通建设集团公司， 陕西 西安　710075；　2.陕西路桥集团有限公司， 陕西 西安　710065)



空腹式拱桥腹拱力学性能研究

杜岳涛1， 张长江2， 刘海鹏1， 赵宝俊1

(1.陕西省交通建设集团公司， 陕西 西安710075；2.陕西路桥集团有限公司， 陕西 西安710065)

摘要：针对空腹式拱桥腹拱病害突出问题，根据加固前后的性能需求将空腹式拱桥的腹拱简化为三铰拱和两铰拱，从拱桥结构体系的受力性能方面，对三铰拱和两铰拱在自重、温度和重车作用下的受力性能进行对比分析，并结合分析结果，对空鼓式拱桥的设计与加固提出合理的建议。计算结果表明：两铰拱的力学性能和适用性要优于三铰拱。因此，建议在实际工程中尽量使用两铰拱，尽量避免使用三铰拱。

关键词：空腹式拱桥； 腹拱； 三铰拱； 两铰拱； 受力分析

0引言

空腹式拱桥是我国的传统桥型，具有造型优美、跨越能力强的优点，特别适合于沟谷河流地区。在上个世纪50至80年代，我国修建了大量的空腹式拱桥，为了改善结构整体受力，通常将两侧腹拱修建成静定的三铰拱形式。然而，随着交通量及车辆负载逐年增大，腹拱拱顶铰在运营过程中逐渐发生破坏，若养护不当，腹拱处将发生严重的变形，混凝土桥面板出现横向裂缝，当车辆通过时，三铰腹拱上方桥面发生严重的颤动，导致拱顶处产生明显的错位，从而大大降低了结构使用寿命，严重威胁到行人与行车安全。因此，腹拱竖向变形过大已成为此类桥型极易发生的病害。本文针对某空腹式拱桥在运营阶段两侧腹拱出现的严重病害，采用三铰腹拱改建为两铰腹拱的加固设计方法，分析三铰拱、两铰拱之间的差异性对结构的影响，通过建立实体有限元模型，对改建前后腹拱受力进行了精细化分析。

1工程背景

某桥位于重要运煤通道上，该桥两侧三铰腹拱原来的结构形式为跨径5 m的石砌拱桥，拱厚30 cm。2008年对两侧腹拱均进行了一次维修加固，但未改变腹拱的结构形式。通过2008年的改造，结构的受力情况得到了暂时的改善，但是随后由于经济的发展，该桥日交通量剧增，由原来的4 000辆增加到9 000辆左右，更为不利的是大部分的过桥车型为重型车辆。到了2009年，该桥的原有三铰拱，再次出现了严重病害。主要病害情况为两侧腹拱竖向的位移变形过大，重车通过发生明显错位，病害情况见图1。鉴于此，拟对该桥的两侧腹拱进行一次彻底改造，拆除原有三铰拱腹拱形式，新建的腹拱采用两铰拱，如图2所示。

图1　该桥腹拱主要病害

图2　新建腹拱形式

2有限元模型

2.1单元描述及建模参数

单跨两铰拱和三铰拱空间构造在ANSYS中可以采用实体单元轻松模拟。所有单元采用SOLID65单元，该单元用于含钢筋或不含钢筋的三维实体模型，单元具有8个节点，每个节点有3个自由度x、y、z3个方向的线位移，材料具体的密度、弹性模量以及泊松比分别为2 600 kg/m3，34.5 GPa，0.2。

2.2建模过程描述

三铰拱和两铰拱两端的边界条件均模拟为约束拱脚处所有节点3个方向的平动自由度，两铰拱实体模型包括13 320个节点和11 116个单元，三铰拱实体模型包括13 350个节点和10 216个单元。为了同时满足计算精度的要求和软件计算的速度要求，单元网格划分尺寸选择0.15 m。另外，在三铰拱模型的建立过程中，拱顶铰的模拟方法如下：模型建立过程中在拱顶预留一条缝，分别耦合该缝两侧位于同一水平面上的节点的自由度。改建前后建立模型见图3和图4。

a) 原三铰拱实体模型侧面

b) 原三铰拱实体模型立面

a) 新建两铰拱实体模型侧面

b) 新建两铰拱实体模型立面　

3三铰拱与两铰拱受力情况对比

选取三铰拱与两铰拱在自重、温度和重车作用下的力学性能差异进行对比分析。

3.1自重

原三铰拱在拱顶位置设铰，新建两铰拱为改善拱圈的受力，在拱圈下缘新增拱肋，图5为原三铰拱及新建两铰拱结构在自重下的受力情况，图5a为三铰拱的应力云图，拱顶下缘在自重作用下受力最大，应力值达到0.5 MPa，拱顶挠度0.16 mm；图5b为新建两铰拱的应力云图，从图中可以看出，受力最大的部位为拱圈新增拱肋的下缘，最大应力0.75 MPa，拱顶下挠0.11 mm。

由分析计算结果可知，三铰拱四分点附近的挠度与双铰拱接近，但由于拱顶设铰，跨中附近挠度明显增大，且在铰设置处挠曲线出现了转折，不利于行车。当三铰拱改成两铰拱后，拱圈对拱顶的约束增强，在荷载作用下拱顶的竖向变形得到一定的限制。虽然两铰拱的最大应力比三铰拱大一点，但是受力最大部位均位于新增拱肋下缘，且两铰拱的受力相比于三铰拱而言更加均匀，有利于结构受力。从应力和挠度两方面综合考虑，两铰拱的受力性能要优于三铰拱。

　a) 原三铰拱　　b) 新建两铰拱　

3.2温度

为对比分析温度荷载作用下三铰拱与两铰拱的受力不同，在分析模型中考虑15 ℃的整体升温，计算温度荷载作用下两种结构的受力。从图6a和图6b中可以看出原有三铰拱及新建两铰拱在温度荷载作用下均有不同程度的上拱，其中三铰拱拱顶最大上拱量0.89 mm，两铰拱拱顶最大上拱量0.53 mm。其中三铰拱受力最不利部位在拱顶的上缘部位，最大应力值0.49 MPa，两铰拱受力最不利部位在拱顶上缘的边缘处，最大应力值0.76 MPa。

　a) 原三铰拱　　b) 新建两铰拱　

由图6分析可知，两铰拱在温度作用下的挠度小于三铰拱，但是应力大于三铰拱，这是由于两铰拱相比较三铰拱而言，两铰拱的自由度更少，超静定次数更多。但是两铰拱的应力和挠度在规范限值以内。从应力和挠度两方面综合考虑，两铰拱的受力性能要优于三铰拱。

3.3重车作用

本节对比分析了两铰拱与三铰拱在车辆作用下的受力，车辆荷载采用《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中重车加载模型(如图7所示)，车辆的双后轴，每个轴重140 kN，中轴与后轴之间的间距为7 m，车辆纵向加载时，考虑两个最不利后轴同时以最不利加载方式作用在桥上。车辆轮压荷载均以集中力作用于桥上。

图7　车辆荷载加载图示(尺寸单位： m)

从图8a和图8b中可以看出原有三铰拱及新建两铰拱在车辆荷载作用下均出现下挠，其中三铰拱拱顶最大下挠值1.56 mm，两铰拱拱顶最大下挠值0.79 mm，相比而言两铰拱的下挠量明显小于三铰拱；同时，从应力云图上看，三铰拱受力最不利部位在拱圈的四分点附近截面的上缘部位，最大应力值0.72 MPa，两铰拱受力最不利部位在拱顶下缘的拱肋下缘，最大应力值1.09 MPa。

　a) 原三铰拱　　b) 新建两铰拱　

从图8的分析结果来看，三铰拱由于拱顶铰的作用，削弱了拱圈对拱顶的限制，拱顶的变形能力明显大于两铰拱，且当重车作用在拱顶时，拱圈受力的最不利位置位于拱的四分点附近；当三铰拱改建为两铰拱后，拱顶的变形得到约束，车辆荷载下拱顶下挠量减小了40%左右，同时在重车作用下，受力最不利部位仍位于拱顶位置，因此新增拱肋对于拱圈的受力和变形均具有改善，这种结构体系的调整有利于主拱的受力及桥梁的行车。

从分析结果看，三铰拱改建为两铰拱后，在自重、温度和重车作用下，结构受力最不利位置发生转移，最大应力虽增加40%左右，但两者应力最大值均远远小于规范要求，且相较三铰拱，两铰拱的应力分布更加均匀，有利于结构整体受力。三铰拱改建两铰拱后拱顶的变形得到约束，拱顶下挠量大幅减小，腹拱刚度增大。因此，两铰拱的受力性能和适用性要优于三铰拱，建议工程实际中多使用两铰拱，尽量避免使用三铰拱结构。

4结语

本文以某地区运煤通道的空腹式拱桥为工程依托，拟结合桥梁实际运营中的三铰腹拱病害情况，对腹拱加固设计前后的受力进行对比分析，并基于腹拱的变形情况对三铰拱的破坏进行了研究。并得出以下结论：

1) 加固前后三铰腹拱和两铰腹拱在自重和温度荷载作用下的受力情况有明显不同，特别地，在车辆荷载作用下三铰拱拱顶最大下挠值1.36 mm，两铰拱拱顶最大下挠值0.79 mm，相比而言两铰拱的下挠量明显小于三铰拱。三铰拱受力最不利部位在拱圈的四分点附近截面的上缘部位，两铰拱受力最不利部位在拱顶下缘的拱肋下缘。

2) 拱顶设铰后体系外部静定，系统温度变化等原因引起的变形不会在拱内产生附加内力，计算时无须考虑体系的弹性变形。但是，由于铰的存在，削弱了拱圈对拱顶的限制，拱顶的变形能力明显大于两铰拱，对行车不利，因此，拱顶设铰的拱式体系目前已很少采用。相比之下，两铰拱的受力性能和适用性要优于三铰拱，因此，建议工程实际中多使用两铰拱，尽量避免使用三铰拱结构。

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文章编号：1008-844X(2016)02-0137-03

收稿日期:2016-01-19

作者简介:杜岳涛( 1990-) ，男，工程师，主要从事高速公路建设。

中图分类号：U 448.22

文献标识码：A