学之有方，数学易学

陈艺生

（福建省安溪参内中学，福建安溪362400）



学之有方，数学易学

陈艺生

（福建省安溪参内中学，福建安溪362400）

摘要：学好数学，有利于一辈子拥有严密的逻辑思维习惯。初中数学与小学数学顺利过渡衔接很重要。学好初中数学，讲究学之有方、循序渐进。学之有方包括：学习心理要平静而积极；课前预习是好习惯；课堂上要多动脑；以做数学题为乐；每天进步一点点。学之有方还包括：考前复习有计划、有重点、有效率；考后巧用记错本。

关键词：中学数学；学习方法

数学作为百科之母，是学好物理、化学等理科的基础。学好数学，对于每个同学来说，不仅有利于数理学科的学习，而且有利于一辈子拥有严密的逻辑思维习惯。它的举足轻重的学科地位，是任何一位想在中考或者高考取得优异成绩的考生，所不容怀疑和轻视的。

学好初中数学，学习者往往放大了它的困难，尤其是女学生，认为女学生天生不适宜数学思维，学不好数学。其实，学好数学是讲究学之有方、循序渐进的，只要一步一个脚印，学好每一阶段的知识，数学并不是想象中那样高不可攀。成功人士说，人生中的许多事，只要想做，都能做到；该克服的困难，也都能克服，用不着什么钢铁般的意志。学习数学又何尝不是如此呢？别轻信“学好数学需要高智商”等等吓唬人的话，对于一般人，只要想学好数学，对数学感兴趣，长久地保持兴趣，并且讲究学习方法，定能学好数学，取得数学方面的成就。

那么，一般的学生，在平时的数学学习中应该注意哪些问题，才能既实效又高效地学好数学呢？

首先，学习心理要平静而积极。

有的时候数学成绩不好，本来是正常现象，原因或许是审题不够认真，或许是试题难度提高，这就需要拥有平静而积极的心理，具体问题具体分析，而不是一味归结于自己不够努力，或者不够聪明，造成自卑心理，因而对数学产生畏难情绪。可以说，有没有平静而积极的学习心理比有无讲究学习方法更重要。心理安静就能够静下心来思考问题，心理积极就能够将难题转化为提升能力的机遇。所以说，平静而积极的学习心理是学好数学的前提条件。

其次，课前预习莫以为可有可无。

许多同学以为，只有语文科等文科类科目，才有必要作预习，数学科的学习只要等待老师上课讲解，没有必要作课前预习。事实上，数学的预习能使学习者带着预习中不明白的问题，去听老师讲课，在课堂上会有意识地特别关注相关问题的解决过程，从而顺利地逾越学习障碍，不使问题越积越多，为更进一步的学习铺平道路。同时，由于预习和课堂学习产生的两次不同体验，还能使数学知识的掌握更加扎实，数学技能的运用更加娴熟。

再次，课堂上要养成爱动脑的习惯。

学习数学，在课堂上做到全神贯注听讲够不够？数学成绩特别优异的同学介绍经验说，在课堂上师生同步演算，甚至在老师讲解前超前演算，能够体验超常的学习乐趣，收获意想不到的学习成果。例如，老师在证明两个角相等，采用等边对等角的思路，学生不是只听其一，而是思维发散，联想到是否可以采用三角形全等，或者三角形相似等方法来证明。这种做法，往往能够获得事半功倍的效果，享受数学学习方法的多样性，形成较强的发散思维能力。

这里，Yit表示个i体i在时间tt的主观幸福度，Xit表示一组控制变量，如健康、婚姻、受教育程度、工作状态以及对数收入等，αi表示不随时间变化的个体固定效应，εit是误差项。使用Canay (2011)的两步估计方法本文得到β在各个分位上的估计值，具体如下：

最后，课外要以做数学题为乐。

不做一定数量的题目，绝对学不好数学。用华罗庚先生的话说，就是“学而不练，等于入宝山而空返”。当然，喜欢做题，并不是凡题必做，不是偏好易题就总做易题而缺少对难题的探究，也不是偏好难题就总做难题而忽视基础知识的掌握、基本技能的训练。如果两者的题目比例合理，训练难易有度，则更加有利于知识的全面覆盖、实力的厚积薄发。

另外，解题时，如果能够做到举一反三、触类旁通，寻求多种解法，在比较中选择最好的解题途径，那么必定最大限度地发挥人的创造性思维。

还有，把每天进步一点点定为学习目标。

一个学生，如果将“每天进步一点点”定为自己的学习目标，试想，有什么理由，能阻挡得住他最终取得优异的数学成绩？例如，第一天学会了一元二次方程的直接开平方解法，第二天学会了一元二次方程的因式分解解法，第三天学会了一元二次方程的配方解法，如此每天进步一点点的阶梯式学习过程，不仅还能学会一元二次方程的公式法、换元法等解法，并且能利用这些方法解决相关的二次函数问题，甚至能够解决更具难度的实际数学问题。记住这句话：大人物是什么？大人物就是不断进步的小人物！

除了平时数学学习应该注意上述五点之外，学生在考前考后又应该注意些什么呢？

一是制订好复习计划。要想在有限的时间内搞好复习，既要明确考试的范围，清楚可以用来复习的时间，根据时间和考试范围，制订复习计划；又要把复习的步骤逐一罗列，具有可行性，将重点、难点、易错点、易忘点，作为复习的必要内容。

二是复习要讲究效率。有些同学复习效率低下，表现在目标不明确，随意看书，随意做题，表面行为勤奋，实际效果连自己都不甚了了。如果换一种复习方式，对定义、定理、公式、例题和课后习题都作复习；一课课、一节节都作复习，每个结论、定义都再作一次确认，那么，复习效率肯定会极大提高。

另外，还要安排重点复习的内容。留出特定时间，征服那些悬而未决的老大难问题，及时解决那些貌似浅易却不能自如驾驭的问题。厘清每一步的依据，务必做到论证严密，步步为营，滴水不漏。这阶段的复习内容，虽然比前阶段范围窄小，但问题难度大，因而一定要耐心加细心。

有耐心、有毅力的学生，将以上的做法持之以恒，假如数学成绩还是不够理想，还可以尝试采用知错改错的法宝——制作“记错本”。

不管一个人的数学能力有多高，在应试中发生若干失误，造成失分，留下遗憾，都是正常现象。当然，我们不能因为它是正常现象，就置之不理，而应该给予特别的重视。美国著名教育、心理学家布卢姆经过研究证实：“后进生的产生主要是由于知识误差的累积而造成的，而不是智力所造成的。”所以，怎么样对待数学失误，是一个学生能否成为数学拔尖人才的关键。

那么，怎样才能克服曾经的失误呢？运用“记错本”就是一种行之有效的方法。

“记错本”，顾名思义，就是把经常在作业、考试中的错误记录下来。它由五个步骤组成：

第一步：找错，把错题抄下来，找出错题的出错之处。

第二步：析错，就是分析找出解题出错的原因。

第三步：治错，对错误的原因，制订改正措施或寻求老师和同学们的帮助，改正错题。

第四步：改错，自己动手订正错误，把正确的解答过程认真填写在“订正”一项中。

第五步：防错，就是要总结出如何防止错误再次发生的方法。

以上做法，如果能长期坚持，数学成绩肯定能够“旧貌换新颜”，你会享受学习数学的快乐。

［责任编辑赵建荣］

中图分类号：G63

文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2016）25-0086-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.25.055