学会表达语言“精”解决问题思维“谨”

管潇婷

摘要：数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。一年级学生识字量少，文字题理解能力偏弱，因此从实际出发，以看图列式的形式解决问题。力求通过创设轻松、和谐、愉悦、开放的课堂氛围；开辟合理、有效的说话渠道；教师适时、到位的引导点拨；宽泛、丰富的评价途径，使学生敢于表达、愿意表达、善于表达。

关键词：解决问题；①②③表达图意；求和问题；求部分问题

数学学习活动基本上是数学思维活动，正确的语言是进行正确的数学思维的基本前提，它直接影响着学生学习数学的积极性，影响着课堂的教学效果。但是，很多时候，学生不愿讲，不善讲，对数学语言陌生、害怕，产生上述现象的原因有很多，我们认为主要有以下几方面的原因：

◆教师观念陈旧：重“结果”轻“过程”，重“笔练”轻“口述”。课堂上满堂灌输，学生表达机会少，久而久之想象力削弱，语言表达能力丧失。

◆数学语言不菲：数学语言简明、确切、精密、抽象、逻辑性强，使学生“学而生畏，避而远之”。

◆学生愿望不强：长期的灌输式教育，使学生在课堂上没有或很少有思考和发表自己见解的机会，师生间的平等对话失去了舞台。

鉴于以上一些原因，更需要老师们在小学低段就开始重视让学生在课堂上大胆地说，以学生为主，还课堂于学生。《数学课程标准》（2011）就对培养学生数学语言表达能力提出了建议与指导：

◆数学思考方面：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

◆解决问题方面：初步学会从数学的角度发现问题和解决问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

◆情感与态度方面：养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。

因此，笔者从解决问题方面着手，为学生创设情境，帮助学生理解题中的信息与问题，以及数量关系，让学生用正确的数学语言理解与解决实际的数学问题。

一、现状调研，寻找沟通方向

在小学低段一年级，数学解决问题主要运用于“用数学”，它是解决问题的基础。“用数学”增添了大括号“{”和问号“？”，需要学生学会发现信息，提出问题。

（一）图意不明。

部分学生不理解大括号“{”和问号“？”所表示的意义。

师：你看到了什么？

生：左边有5只青蛙，右边有2只青蛙跳下水。图一

（二）表述不清。

有些学生即使明白图的含义，但不知如何用语言表达，有些学生提问题时，把问题直接告知，成了回答式。

师：这道题在问我们什么问题？

生1：一共9只小鸟？

生2：3加6等于几？图二

（三）列式不对。

有些学生由于不懂图意，则列式时，胡乱拼凑，还有一类较特殊的问题是逆向思维的题目，学生习惯顺向思维来列式。

例如：有7只兔子，跑走了1只兔子，

还剩几只兔子？

生：6+1=7图三

（四）信息遗漏。

低年级学生的思维水平以具体、形象为主，容易受直接数据条件的影响，对文字隐含的间接信息与条件容易忽视。

生：9+5=14（人）

本题中一共人员的组成应当分成三部分，

即小明本人，他前面的人和后面的人，

但是学生只关注到9和5两个直接条件，

忽略了小明本人。图四

二、心理分析，做好有序提高

依据皮亚杰儿童认知发展理论，我将学生解决问题表达发展分为4个阶段：

（一）不懂图意，属于感知阶段。一年级学生年龄小，生活经验少，对生活中的数学问题，往往看到什么说什么，不会从数学角度去观察分析、选择信息、提出问题。

（二）没有用数学解决问题的心理需求。这一阶段中，学生认为只要是有符号（加减号）、等号将数式串联就是列式解答了，包括3只小鸟，又飞来6只小鸟，3+6=9，他们的意识是条件中找到什么数字就用什么数字列算式。

（三）根据数量间的联系写出算式。这一阶段的学生已经能通过对已知数量和要求数量的理解，很快获知要求数量的具体数据，并按自己的理解写出等式。图三中已知一共有7只兔子，跑走了1只兔子，剩下几只兔子？7-1=6（只）一年级题目中的数据都比较小，学生一看就知道问号处是几，或者从图上可以直接看出或数出来是几，当学生已知结果后，就没有挑战的斗志，根本产生不了要列式计算的需求。

（四）根据数量间的逻辑关系，明确用算式来反映这种逻辑关系，并能用语言分析解释算式表达的逻辑关系。如那些能根据“取走”、“还剩”，推导出“原来”是这两部分之和的学生。而也存在一部分学生的惯性思维非常严重，对于动态的图，一看到“来了”就用加法，“走了”则用减法，另外，常见的是见到“一共”就用“加法”，“还剩”就用减法，不会从所提供的信息中全面分析数量关系，而对信息中指示计算方法的个别词语的反应特别强烈。

三、情景分析，架构严谨思维

（一）创设表达的氛围，使学生言之有机

一年级上学期开学时，学生对新事物接受能力差，学生初次接触“用数学”这类问题，不懂得一些符号的含义，我们要通过具体的画面来创设恰当的情景，让他们明确大括号“{”和问号“？”等符号所表示的意义，怎样在问题情景中去选择有用信息解决问题，要重视解决问题活动过程的指导。

例如：笔者在教学过程图二过程中，首先利用说故事的形式让学生表达图意：

师：在图中你看到了什么？

生1：树上的小鸟在唱歌。

生2：树上的小鸟在玩，又有小鸟也飞来玩。

……

再引导学生加上数学语言说说图意。再教学数字认识的课中，学生已经很明白什么是数学语言，本能地会去数图中的数量。

生1：树上有3只小鸟，又飞来了6只小鸟。

生2：树上有3只小鸟在玩，飞来了6只小来也来玩了。

……

最后，引导学生说出问题。

师：树上原来有3只小鸟，又飞来的了6只小鸟，谁能看着图，提一个数学问题呢？

生1：现在一共有多少只小鸟？

生2：树上原来有3只小鸟，又飞来的了6只小鸟，现在一共有多少只小鸟？

师：这位同学说得真完整，谁也能像他一样说说数学问题？

学生的接受与领悟能力各有差别，一开始教学解决问题这节课时，也只是个别优秀的同学能流利地表达图意，笔者让更多的学生去模仿已经说得很棒的学生。

在教学每一种运算的意义时，教师可以借助情景图让学生理解运算意义，也可以通过具体实物或学具操作内化运算的意义。

（二）简明扼要地说图意。

一年级教学中，主要从直观的实物或表象的分析，逐步学会抽象的分析与综合，在学习的过程中学生逐渐学会使用简单的数学语言较清楚地表达思维过程。

1、①②③表达图意。

先观察图中的信息，用完整的话表达出来，解决一个实际问题至少需要三个数量关系，所以在学数的组成、看图说话、动手操作时逐步发展到说三句完整的话，从而完善解决实际问题的结构。在教学过程中层层递进地引导学生缩减图意，紧紧围绕小鸟的数量变化，要求学生用“三句话”表达图意，也称“①②③读题法”：

①②是条件，③是问题。

求总和问题，如图二：

①树上有3只鸟，②又飞来6只鸟，③现在一共几只鸟？

若求部分问题，如图三：

①本来有7只兔子在玩，②跑走了1只兔子，③还剩几只兔子？

在教学过程中，笔者并没有强调“一共”、“还剩”之类的词语，都是由学生根据自己的经验自然说出，这比由老师指导强调理解得效果更好。

2、理清解题思路。

对于一年级的学生来说，在解决一步计算的实际问题中，解题思路的叙述可以简化为“要解决这个问题就是求什么”。

（1）课前渗透，孕伏铺垫

数的组合和分成中就蕴含了加与减的意义。加就是“合”，减就是“分”。在教学“分与合”时，不仅当作知识点进行教学，更要在教学中使学生体会。“分”是把整体分成两个部分，“合”是把两个部分合成一个整体。

（2）整体与部分的关系构架“加与减”的关系

两个部分可以合并成一个整体，一个整体可以分为两部分，在整体中去掉一部分，就剩下另一部分。求整体（总和）问题，就是把两部分合起来，用加法算。求部分问题，从整体中去掉另一部分，用减法算。

（3）结构图化简实际问题

讲实际问题的事理，通过一定的形式呈现出来，不仅能促进学生理解题意，更能从中找出解决问题的方法。

①树上原来有3只鸟，飞来了6只鸟，一共有几只鸟？

求总和问题，把两部分的数合起来，用加法。

②树上一共有9只鸟，飞走了6只，还剩下几只鸟？

求部分问题，去掉另一部分，用减法。

③树上一共有9只鸟，剩下3只鸟，飞走了几只？

求部分问题，去掉另一部分，用减法。

经过一段时间的训练，学生脑中有一个思维方式，可以直接在脑中构建结构图，口述数学问题，直接列式计算。

为了帮助学生顺利地说出解题思路，平时要多练习说，如说说实际问题中的事理、获取了什么信息、数量间有怎样的联系、根据联系又获得了哪些新信息等，让学生在说思路的过程中发现条件和问题之间的联系，提炼出新的思路，其根本是学会数学思考。

参考文献：

[1]《数学课程标准解读》北京师范大学出版社

[2]《中小学数学》中国教育学会主办（2012.11）

[3]《中小学数学》中国教育学会主办（2013.5）