小学数学拓展教学的策略研究

戴本琴　胡锡静

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在修订中新增加了“实践与综合”这一全新的内容，并将它和“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”并列为数学学习内容的四大领域。“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它的实施是是新课程的一大亮点，为学生学习方式的多样化提供了空间与时间，进一步沟通了生活数学与课堂数学的联系。而小学数学拓展课承载起“综合与实践”领域的这一使命，撑起小学数学教学的一片蔚蓝。

一、何为小学数学拓展教学

“小学数学拓展课”就是对小学数学教材内容教学的一种的扩展、延伸或展望的课堂教学。它可以是对教材中某一概念进行追根溯源的探究；可以是对某一重难点知识的深入挖掘、开发，展现来龙去脉，凸显知识本质；可以是对某一数学思想方法的渗透、提炼；也可以是与其它学科知识的整合等等。

二、小学数学拓展课教学内容的开发策略

在新课程理念的指导下，对现行的小学数学教学进行大胆地改革、补充、拓展与延伸，从深度、广度等方面拓宽了学生的知识面，提高了综合实践能力。同时，增强了教师的科研意识，提高了科研能力，促进了教师的专业化发展。

策略一：寻找教材上拓展点。

随着新课程改革的深层推进，小学数学教材的版本越来越多，每一版本的教材收集了大量的趣题、名题。这些习题就成了课题研究的源材料。因此，深入研究习题，找到蕴含在其中的数学思想方法，引导学生参与探究，开拓新的思维空间，让习题的作用最大化。

如人教版五下课本第142页第10题：一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？如果习题把中的“长方形铁皮”改成“正方形铁皮”，我们会发现当切掉的“小正方形边长”是“大正方形边长”的 时，做成的无盖的长方体容积最大；当切掉2个小正方形且移到对边焊接后，做成的无盖的长方体的容积会更大（如图2）；当按照右图3所示的方法，做成的无盖的长方体的容积会更大吗？本课的拓展性教学紧扣长（立）方体的容积计算，围绕“怎样做最大”层层展开，步步深入。让学生在“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”中感悟数学无穷的魅力，激发探究、创新的热情。

策略二：寻找与教材密切联系的拓展点

如根据六年级上册的“用数对确定位置”，我又开发与设计了《方格图上的数学》，本课以方格图为基础，以“数对”为切入点，在已有的经验与数学化的思维联系上合理迁移，在一系列活动和探寻中，深入对数对的再认识、再理解，达到由表及里地逐步实现数学化过程，为学生沟通知识之间的联系，作了很好的研究。

策略三：巧用课堂生成资源

如教学《圆柱的特征》时，笔者出示材料（如图4）当学生不能围成一个圆柱体时，一位学生大胆地提出，把长方形铁皮竖着切开平均分成三份，再焊接成a=6.28cm、b=24cm的长方形铁皮就可以围成圆柱了。多好的观点，启发了师生探索其中规律的激情与乐趣。

为此，我设计《哪个圆柱的体积大？》与《变化的圆柱与圆锥》，这两节课是求圆柱体积知识的延伸，它们始终围绕“哪个圆柱体积大”为主题，引导学生对不同“围法”的圆柱的体积进行探究，取而代之的是学生饶有兴趣地参与探索过程。

策略四：在课外书中寻找拓展点

如学习了《万以内数的加减法》后，我设计了《有趣的骰子》一课。让学生在掷骰子的游戏活动中进一步掌握万以内数的加法；经历探索掷骰子游戏活动及探索规律的过程，初步体验数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

策略五：在学生小课题研究中拓展

学生小课题研究是一种开放、自主的探究形式，它可以有效地沟通、融合“课内与课外”、“数学与生活”、“知识与能力”的关系。它有两种基本的形式。一种是基于课本内容延伸的小课题研究。在课堂中，我有意识地引导学生提出一些有价值的问题，然后从中筛选、提炼出一些问题作为小课题，引导学生在课外研究。

策略六：在数学课外活动中拓展

开展学生数学课外阅读活动，为学生提供一些内容好、趣味性强、难度适中的数学阅读书目，打开学生的视野，让学生在数学世界里找到极具数学味的研究内容。让学生充分感受到数学的魅力，进一步激起学好数学的热情。