基于广义RQDt的岩石质量空间分布规律研究*

容　富

(怀化市水利电力勘测设计研究院怀化418000)

基于广义RQDt的岩石质量空间分布规律研究*

容富

(怀化市水利电力勘测设计研究院怀化418000)

摘要自然界中的岩石通常含有大量复杂交错的结构面，造成岩石质量在三维空间中存在明显的各向异性。作为评价岩石质量的重要参数，岩石质量指标(广义RQDt)被广泛应用于岩体工程。结合三维裂隙网络模拟法和测线法，对岩体质量在三维空间不同方向上的分布规律进行研究：首先根据研究域岩体的裂隙统计参数及分布规律，利用Monte-Carlo法生成三维随机裂隙网络； 然后通过在研究域内布置监测点和测线的方式来计算监测点处RQDt值随空间方位的变化，得到岩石质量空间分布图，以此来直观描述岩体质量沿空间不同方向的分布。将该法应用于某工程坝区岩体质量评估，表明该方法简单且具有较强的实用价值，可较全面描述岩体质量在空间方向上的分布规律。

关键词岩体广义RQDt各向异性三维裂隙网络

0引言

岩体在自然界中通常包含大量随机分布的结构面，如节理、裂隙、层面和断层等。它们相互切割，纵横交错，导致岩体质量存在明显的各向异性。长久以来，人们主要依靠有限的钻孔和有限的岩石出露面来推测岩体质量，积累了大量经验并取得了丰富的研究成果，其中最具代表性描述岩体质量的RMR岩体工程分类系统(Zhangetal.，2013)和Q分类系统(Barton， 2002)。而作为这些分类系统中的一项重要评价参数，岩石质量指标RQD得到了广大工程师的认可，并被广泛应用于岩体工程(Bahaaeldinetal.，1993； 杜时贵等， 2000;Niiborietal.，2009；Zhangetal.，2012；Huangetal.，2013；Aydanetal.，2014)。

岩石质量指标RQD是Deere(1964)提出的，其传统定义如下：在空间某一方向上，长度大于10cm的岩心段长度之和与该回次进尺的比值。然而，在实际应用中传统RQD却存在以下缺陷：(1)将“阈值10cm”作为判别岩石质量好坏的唯一标准，其合理性未得到验证，是否适用于所有岩石力学工程还有待进一步考证； (2)传统RQD勘测值是一维参数值，它难以全面评价三维岩体的质量； (3)由于受现有地质勘测水平的限制，钻孔数量有限，测得的RQD值难以全面反映岩体质量的非均匀性和各向异性。为解决以上难题，国内外学者主要利用结构面网络模拟法进行研究：Eissaetal.(1991)和Chenetal.(2011)等引入结构面网络模拟法，通过电脑布置测线来代替钻孔进行测量，克服了实际钻孔数量有限的缺陷； 杜时贵等(2000)和Harrison(2000)等利用结构面网络模拟法计算不同阈值下的广义RQDt(或称延拓RQDt)，克服了传统RQD用于判别岩石质量的标准单一的缺陷。前人利用结构面网络模拟法对RQD的空间分布规律进行了大量研究，但由于岩体质量存在明显的各向异性，以上研究中鲜有对岩石质量在三维空间不同方向上的分布规律进行研究。

本文基于三维裂隙网络模拟法和测线法，在三维随机裂隙网络内布置监测点和测线，并通过旋转监测点处的测线来获取岩体在三维空间各个方向上的广义RQDt，绘制岩石质量空间分布图，以此获得岩石质量在三维空间不同方向上的分布规律。并将该法应用于某工程坝区岩体质量分析，得到岩石质量描述在空间方向上所占的百分比，能够方便预测岩石质量在空间方向上的分布规律。

1广义RQDt描述空间岩石质量

1.1广义RQDt的计算

如图1 所示，为克服实际钻孔数量不足的缺陷(Eissaetal.，1991;Chenetal.，2011)，引入一条虚拟且具有一定长度的β测线，本节主要利用β测线来代替钻孔进行RQD的测量，由于β测线是虚拟的，它克服了实际钻孔数量不足的限制，因此β测线的数量不受限制。但由于传统RQD仅以阈值“10cm”作为判别岩石质量好坏的唯一标准，其合理性未得到验证。因此，本文引入广义RQDt对岩石质量加以描述，取不同阈值t，广义RQDt的具体计算公式如下：

式中，li表示β测线方向上第i个大于阈值t的整段岩块长度；Lβ表示β测线的有效总长度。

图1　β测线与圆盘裂隙相交示意图Fig. 1　Intersection diagram between scan-line β and fractures

1.2监测点和β测线的布置

自然界中的岩体内含大量随机分布的裂隙，它们相互交错，造成岩体质量的各向异性。本节通过在研究域内布置多个监测点，并通过旋转各监测点处的β测线来描述岩体质量在空间方向上的各向异性。

图2　监测点分布区域Fig. 2　Distribution area for the points

图3　β测线绕监测点旋转Fig. 3　Rotate the scan-line β through the point

如图2 所示，圆盘裂隙生成域(L×L×L)内部包含监测点生成域(0.5L×0.5L×0.5L)，监测点在域内均匀分布。在每个监测点处分别设置一条可以绕监测点旋转的β测线，β测线中心与监测点重合，在靠近监测点生成域边界时，为防止β测线在绕监测点旋转时延伸至圆盘裂隙生成域以外，β测线长度统一取为0.5L。如图3 所示监测点，局部坐标系c-x′y′z′的3个坐标轴分别与整体坐标系0-xyz的3个坐标轴平行，测线中心点与监测点重合，β测线通过绕c点旋转进行不同空间方向上的测量。β测线的空间方位由旋转角度φ和θ控制，它们的变化范围是：φ=1°， 2°， 3°，…， 360°，θ=1°， 2°， 3°，…，180°。

1.3岩石质量空间分布的各向异性

自然界中的岩石含大量随机分布的结构面，岩石质量存在明显的空间各向异性，在每个监测点处，空间不同方向上的广义RQDt值各不相同。因此，在每个监测点处，某种岩石质量描述在空间方向上出现的概率也各不相同。为了综合掌握岩石内部某种岩石质量描述在空间方向上的大致分布，本文通过绘制岩石质量空间分布图来直观反映岩石质量在空间不同方向上的分布，具体步骤如下：

(1)计算每个监测点在空间各个方向上的广义RQDt值。

(2)平均同一空间方向上各监测点处的广义RQDt值，以此作为岩石质量在该方向上的综合值。

表1　岩石的质量等级

(3)以(2)中岩石质量在各方向上的综合值为基础，并查阅表1所示的岩石质量等级表，为综合描述各种岩石质量在空间方向上的大致分布，利用fortran程序及AutoCAD绘制图4 所示的岩石质量空间分布图，其中环向和径向表示方位角，而颜色表示该方向的岩体质量描述。

图4　岩石质量空间分布图Fig. 4　Spatial distribution map for RQD

在实际工程中，由于受勘测水平的限制，只能通过有限的钻孔获得有限个空间方向上的RQDt指标，它们数值各不相同。而通过本文数值模拟方法，可以预测岩体质量的整体空间分布情况，结合实际工程勘测资料和数值模拟方法，可以对实际岩体质量的空间分别情况作综合判断，得到较差岩体质量的空间分布区域，并最终为工程安全设计提供依据。

2工程应用

本文以某工程坝区岩体为研究对象，建立整体坐标系o-xyz，坐标系原点位于研究域中心，x轴向东，y轴向北，z轴向上。岩体3组裂隙各几何要素的概率分布类型及参数(表2)。

表2　各组裂隙的概率分布及其参数

图5　三维随机裂隙网络Fig. 5　3D discrete fracture network

图6　不同阈值下的岩石质量空间分布图Fig. 6　Spatial distribution map for different RQDt

基于表2所示裂隙参数，根据有关学者对该区域岩体表征单元体积REV的研究(吴锦亮等， 2014)，研究域岩体的水力学特性在达到14m×14m×14m时达到稳定，因此本文将研究域体积定为20m×20m×20m，利用Monte-Calo法在20m×20m×20m的研究域内随机生成三维随机裂隙网络(图5)，研究域内的裂隙皆假定为圆盘裂隙。

如图2 所示，监测点生成域的尺寸为10m×10m×10m，在其内部均匀布置5000个监测点，并在每个监测点处设置一条可以绕监测点旋转的β测线，以此进行空间广义RQDt的测量。

图7　不同阈值下的岩石质量百分比Fig. 7　Rock quality percentage for different RQDt

根据阈值t的变化范围0.1～0.9m，绘制不同阈值t对应的岩石质量空间分布图(图6)。与此同时，将各岩石质量描述所占百分比绘于图7。从图6 和图7 可以直观地看出各岩石质量描述在空间方位上的分布范围及其所占百分比。

图6直观反映了岩石质量描述在空间各个方向上的分布情况，不同阈值t对应的岩石质量分布图各不相同，当t从0.1变化至0.9时，空间各方向上岩石质量较好区域逐渐变小，而岩石质量较差区域逐渐变大，这表明选用不同的阈值，岩石质量的评价结果不一致。从图7 也可以发现，在不同阈值下，各个岩石质量描述的比重也各不相同，“极好的”随阈值t增大而减小，而“极劣的”随阈值t增大而增大。

阈值t的取值是否合理对岩石质量评价影响较大，目前，已经有许多学者对阈值t的合理取值范围进行了研究：杜时贵等(2000)通过绘制阈值t与RQDt的相关关系图，并根据实际工程岩体类别反求的RQD指标值，在t与RQDt的相关关系图上找出最佳阈值t； 王伟等(2014)将岩体各剖面的分形维数与RQDt值进行对比分析，找出了RQDt的最佳阈值； 张文等(2012)通过研究不同阈值下的RQDt变化范围，确定了可反映待分析岩体的最佳阈值。本文借鉴杜时贵等(2000)的研究成果，建议采取以下方法：首先平均所有方向的RQDt值，作t与RQDt平均值之间的相关关系图，然后根据实际工程岩体类别反求的RQD指标值，在t与RQDt平均值的相关关系图上找出相应的t值作为最佳阈值，最后利用最佳阈值t来分析评价研究域的岩石质量。

3结论

本文基于裂隙网络模拟法和测线法，提出了岩体质量在三维空间分布规律的数值模拟方法。该方法通过在研究域内布置测点和测线的方式，绘制岩石质量空间分布图，以此评价岩体在空间不同方向上岩体质量，可克服实际工程中受限于勘测水平，只能通过有限的钻孔资料评价有限个空间方向上的岩体质量的不足。将该方法应用于某工程坝区岩体，研究成果表明，该法能直观反映岩石质量描述在空间方向上的分布规律及其所占百分比，方法简单且具有较强的实用价值。

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STUDY OF SPATIAL DISTRIBUTING OF ROCK MASS QUALITY USING GENERALIZED RQDt

RONGFu

(HuaihuaHydroElectricDesignInstitute，Huaihua418000)

AbstractThe rock masses in nature usually contain a large number of discontinuities，which results in the anisotropy of rock masses． As one of the important parameters to evaluate rock quality，the generalized RQDt is widely used in rock masses engineering．3D stochastic discrete fracture network method and scan line method are combined to study the spatial distribution regularity of rock quality in different directions． The suggested method is used to study the spatial distribution regularity of dam foundation． Specific steps are as follows: Firstly，based on the probability distribution functions and corresponding statistical parameters investigated in field，3D stochastic discrete fracture networks are randomly generated using the Monte Carlo Method． Secondly，lots of generalized RQDt can be calculated by setting measuring points and measuring lines． Thirdly，the spatial distribution regularity of rock quality in different directions can be described according to the spatial distribution map． The results indicate that the proposed method is valid and useful for describing the spatial distribution regularity of rock mass quality．

Key wordsRock mass，Generalized RQDt，Anisotropy，3D stochastic discrete fracture network

DOI:10.13544/j.cnki.jeg.2016.02.010

* 收稿日期：2015-08-26; 收到修改稿日期： 2015-10-22.

基金项目：容富(1973-)，男，学士，高级工程师，主要从事水利水电工程勘察方面研究. Email: rongfu2004@126.com.

中图分类号：TV221.2

文献标识码：A