基于灰色关联度法的可拓理论在霍尔古吐水电站坝址区泥石流危险性评价中的应用*

吕擎峰　李军鹏　赵本山　何晓东

基于灰色关联度法的可拓理论在霍尔古吐水电站坝址区泥石流危险性评价中的应用*

吕擎峰①李军鹏①赵本山①何晓东②

( ①兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室兰州730000)

( ②中国水电建设集团西北勘测设计研究院有限公司西安710065)

摘要泥石流危险性评价是灾情预测、防灾救灾决策中的重要内容，是国内外灾害科学研究的热点之一。本文以新疆开都河霍尔古吐水电站坝址区群沟泥石流为研究对象，在对泥石流区域地质环境研究的基础上，选取泥石流规模、爆发频率等8个因素作为评价因子，采用灰色关联度确定评价因子权重，运用可拓理论，通过定性和类比的方法对群发泥石流区域进行危险性评价。将评价结果与刘希林提出的单沟泥石流评价结果比较，清水沟与雪莲沟的可拓法评价危险度等级要高于单沟泥石流评价结果，这一结果和现场调查情况相吻合。因此，基于灰色关联度法的可拓理论对霍尔古吐水电站坝址区群发泥石流危险度评价结果合理可靠，进而为坝区泥石流危险性评估、规划防治提供合理的科学依据。

关键词泥石流危险性评价灰色关联度可拓学霍尔古吐水电站

0引言

泥石流是一种山区特有的地质灾害现象，具有突发性、流速快、破坏力强等特点。泥石流的形成需要具备3个条件，即陡峭的地形条件、丰富的松散物源条件和充足的水动力条件。在暴雨条件下，斜坡上的土、石等松散物与水混合后，形成饱和流体，饱和流体在重力作用下沿陡峻沟坡快速运动，便产生泥石流。山区库坝的建设，会改变区域小气候，致使降雨量增加，由此引发的泥石流等次生地质灾害加剧，为库区泥石流提供了丰富的物源，因此，调查研究坝区松散物源补给，进而对坝区泥石流危险性进行评价，是极其必要的。

国际上对泥石流危险度的研究较早，早在20世纪80年代，日本学者足立胜治等(1977)从地形地貌、泥石流形态、降雨3方面，对泥石流发生率进行了研究。随后，美国地质工程师Hollingsworth et al.(1981)通过对滑坡泥石流的研究，不仅构建了滑坡泥石流危险度评价框架，而且使用的因子叠加原理为泥石流评价提供了新思路。 之后，英国学者Hansen(1984)在区域泥石流研究方面做了大量工作，对建立区域性泥石流危险度的评价研究做出了贡献。进入90年代以来，随着GIS与RS技术的发展与应用，区域泥石流的研究成果大量涌现，极大地促进了区域泥石流评价的速度和精准度，代表性的成果有：Carrara et al.(1991)提出的泥石流灾害制图的技术问题及和Mejia-Navarro et al.(1994)提出的区域泥石流风险评价分区图的方法。在我国，谭炳炎(1986)最进行了泥石流严重程度的综合评判研究。随后刘希林(1988)将定性分析与定量分析有效地结合起来，首次提出了多因子综合评判的模型。随着各种数学理论的成熟，许多研究学者开始注重运用数学方法来解决泥石流危险性评价的问题，使得泥石流危险性研究从定性描述逐渐向定量评价转变，并逐渐趋于成熟(李阔等， 2007)。

目前，最新的单沟泥石流危险性评价主要从影响泥石流沟发育、发展以及导致其暴发的背景因子和诱发因子入手，采用不同的数学方法确定因子间的主次关系和权重(刘希林， 2002； 谷复光等， 2010)。常见的评价方法有模糊综合评判法(刘丽等， 1996)、神经网络法(赵源等， 2005)、多元回归分析法(梁明贵， 1999)以及最新发展的GIS技术等。这些方法都存在一定的局限，例如，模糊数学中参评因子的选择、分类以及权重的确定，均对评价结果造成影响(唐川等， 1994)，神经网络法要求参评指标较多，多元回归法参数不易提取，GIS技术应用受到某些因素的限制，且主要应用于区域泥石流危险性评价中。而可拓理论(蔡文， 1983， 1999)作为一种人工智能工具，已在系统控制、系统决策等领域得到了较为广泛应用(汤家法等， 2003)，但在单沟泥石流危险性评价中的应用很少，且主要是通过可拓理论对已有的文献数据的评价结果进行验证(匡乐红等， 2006)，仍属于理论研究的范畴。因此，本文在研究坝区泥石流形成特征的基础上，采用多因子综合评判模型，结合灰色关联度法，将可拓理论应用于实践中，取得了较为满意的结果。

1坝区泥石流形成的基本特征

霍尔古吐水电站是新疆开都河中游大型水电站，电站坝址区沟谷泥石流广泛发育，较大的冲沟有：位于上坝址坝前左岸约770m处的旱獭沟； 上坝址坝后右岸约300m处的乌台兰聪都克沟； 位于中坝址坝前右岸约350m处的雪莲沟； 中坝址坝后左岸约200m处的胡扬沟； 位于下坝址坝前右岸约600m处的代斯买沟； 位于发电厂房下游右岸约900m处的清水沟等，这些沟谷切割较深、延伸较长(图1)，对电站的影响较大。代斯买沟、清水沟、胡扬沟、雪莲沟、旱獭沟的研究内容、方法与乌台兰聪都克沟基本一致，各沟泥石流形成特征(表1)。

图1　坝区泥石流沟分布Fig. 1　Distribution of debris flow in dam site

1.1地形地貌条件

乌台兰聪都克沟地势西南高，东北低，走向为NE20°，河道较顺直，流域形态呈扇形。沟谷内植被茂盛，两侧山坡及沟床为树木覆盖，植被覆盖率可达70%。该流域全长约8.3km，面积约23.4km2，季节性流水。最高点高程4125m，入开都河处高程约2060m，最大高差2065m，平均沟床纵比降248.8‰。沟口地貌形态(图2)。

1.2降水条件

霍尔古吐水电站位于开都河中游，区内多年平均降水量111.1mm，且主要集中在6～9月， 24h最大降雨量为40.9mm。整体而言，坝区降雨量较小，但区内发生泥石流的小时激发雨量较小，一般为20～50mm。

表1　坝区泥石流沟基本特征总表

1.3松散固体物源条件

乌台兰聪都克沟流域固体物源比较丰富，流域内沟床堆积物及两侧岸坡崩坡积物等总的固体物质方量约为25.9×104m3。但由于沟床堆积物中块度1～2m巨石较多 (图3)，且沟床堆积物结构密实，沟床植被发育，可作为泥石流物源的物质方量约8.63×104m3。

图2　乌台兰聪都克沟沟口地貌Fig. 2　Mizoguchi geomorphology of Wutailancongduke gully

1.4分区特征

乌台兰聪都克沟是典型的沟谷型泥石流沟，即具有明显的形成区、流通区和堆积区，各区的特征分述如下：

1.4.1形成区

从后缘分水岭到沟底高程约2750m为形成区。该区面积约12.76km2，占总流域面积的54.5%，山顶常年积雪，主沟平均沟床比降为361.8‰，谷底宽20～30m。植被不发育，支沟较多。该区泥石流物源主要来自坡体表层岩体风化的残坡积物，在暴雨条件下为泥石流活动提供一定物质来源。

图3　乌台兰聪都克沟沟床堆积物Fig. 3　Deposits of Wutailancongduke at the ditch bottom

1.4.2流通区

该区位于谷底高程2190～2750m范围内，高差560m，为“V”型谷，沟床平均比降为186.7‰，面积约9.29km2，占流域总面积的39.7%。该区植被十分发育，覆盖率达70%以上。谷底宽30～100m，沟床堆积物较多，以0.5～1m左右大块漂石为主，是未来泥石流发育的主要固体物源区。

1.4.3堆积区

堆积区位于谷底高程2190m以下，前缘一直延伸至开都河河边，最低高程2065m，高差约125m。沟谷出口处堆积物在地貌上呈典型的扇状堆积，其前缘顺河长约0.55km，面积约0.07km2。堆积区物质为多次泥石流堆积而成，堆积物主要成分为第四系冲洪积砂石、卵砾石及角砾，属于含孤块碎石土，颗粒粒径较大。古泥石流堆积物块石居多，多为30cm以上砾石，最大块石直径约1.5m； 近期泥石流堆积物主要为卵砾石，粒径多在20cm左右，含泥量少，磨圆度较好。

2泥石流危险性评价物元模型的建立

2.1评价指标的选取及参评因子的分级标准

泥石流危险性评价是对泥石流致灾能力的评价，由于泥石流系统复杂、影响因子众多，地域差异巨大，因此，泥石流参评因子的确定对评价结果影响显著。考虑到泥石流规模和暴发频率是泥石流致灾能力的综合体现，因此我们选取泥石流规模c1(104m3)和频率c2(次/百年)作为主要评价指标，又考虑到影响泥石流危险性的其他因素，结合前人的研究成果(刘希林等， 1993； 刘希林， 2002； 匡乐红等， 2006)，选取流域面积c3(km2)、主沟长度c4(km)、流域高差c5(km)、24h降雨量c6(mm)、流域切割密度c7(条/km)、不稳定沟床比例c8共8个因素作为参评因子。

通过多年的工程经验，人们将影响泥石流危险性的8个因子，划分为4个等级(刘希林等， 2003； 匡乐红等， 2006)，并将泥石流危险度按各因素分为低、中、高、极高4个危险等级，建立了泥石流可拓分级标准(表2)。

表2　泥石流危险性可拓分级标准

2.2泥石流危险性评价物元模型

可拓学的物元理论和可拓集合理论是泥石流危险性评价的基础，运用可拓理论对泥石流进行危险性评价，就是把泥石流各评价因子及其量值组成一个统一的整体-物元来研究，物元即描述事物的基本元，由有序的三元组组成，

其中，N表示某一事物的名称；c表示描述事物的特征组合；υ表示事物特征的一个取值。对于泥石流沟N，其危险性评价的物元模型为：

式中，N表示泥石流沟；cj表示第j个参评因子；υj表示相应参评因子的量值。泥石流物元的建立，将泥石流定性描述扩展为定量描述。从而根据可拓集合的关联函数值的大小，确定了泥石流各个评价因子隶属于某一评价等级的大小关系。

2.3泥石流的经典域与节域

节域和经典域是可拓学中描述事物量变到质变的基本概念，在泥石流危险性评价中，经典域即为泥石流各个评价因子隶属于某个评价等级时的取值范围； 节域则表达了事物的某性质对应的量值范围，当量值在节域的范围内变化时，事物的性质就保持着它的稳定性。当事物某量值的变化超越节域时，就会引起该性质向另一种性质的转化(陈薇，2009)。例如，当泥石流规模足够小或足够大时，实际上该地质现象已经不再属于泥石流范畴，也就是说，不能用泥石流的评价指标来评价这种地质现象。因此，节域可以简单的理解为可能发生泥石流时，各参评因子取值范围的全集。

在泥石流危险度评价中，我们建立如下物元模型，并确定泥石流危险度等级的经典域和节域。令

则Ri表示泥石流沟属于第i(i=1，2…4)个危险等级，cj(j=1， 2…8)表示泥石流危险度评价的8个评价因子。Vij=表示泥石流危险度为第i个等级时，第j个评价因子cj的取值范围，即cj的隶属范围，而这个隶属范围被称为经典域。

P表示某一地区泥石流的全体，VPj=表示某一地区，泥石流第j个评价因子cj的最大取值范围，RP表示某一地区泥石流所有参评因子取值范围的全集，即P的节域。

由经典域和节域的概念，结合已建立的泥石流可拓分级标准 (表2)，确定泥石流沟危险度等级的经典域及节域，结果如表3所示。

表3　泥石流沟危险度等级经典域和节域

2.4确定待评物元

对于某一待评泥石流沟N，根据野外调查资料，确定待评物元为

υj为待评泥石流沟N的第j个评价因子cj的实际取值，由空间数据量化处理得到。

2.5可拓集中关联函数的确定

可拓学中的关联函数有多种类型，不同的实际问题对应不同的关联函数，为了表示事物具有某种性质的程度，描述量变和质变，可拓学引进了距的概念来确定关联函数(陈薇，2009)。关联函数的引入，可以通过关联函数值的变化定量描述元素与集合的关系变化(蔡文， 1998)，从而将实变函数点与区间的关系由“类内为同”拓展为“类内存异”，即在同一区间内又可划分为多个层次。由距的定义，实域上任一点υj与区间Vij=以及区间VPj=的距离分别为：

(1)

(2)

点υj与区间Vij=和区间VPj=的位置关系为：

(3)

则关联函数可表示为：

(4)

在泥石流危险度评价中，关联函数ki(vj)反应了某一评价因子实际取值vj隶属于某个区间(即某个危险等级i)的程度，关联函数的建立，摆脱了主观判断造成的偏差，使评判事物更接近客观实际。

3灰色关联度法确定参评因子的权重

灰色关联度法是确定因素权重最常用的方法之一，灰色关联法减少了人为因素对泥石流活动性影响因子的主观判断(陈薇， 2009； 魏斌斌等， 2013)。灰色关联度法确定权重(张绍良等， 1996)，首先得确定参考数列，由于泥石流规模是泥石流致灾能力最本质的反映，能最大程度的反映泥石流致灾能力(刘希林， 2002)，因此，笔者以泥石流规模作为参考数列。利用灰色关联度法确定评价因子权重的步骤如下：

(1)假定参与评价的泥石流沟有k条，选取泥石流规模为参考数列，则参考数列记为c0(k)； 将8个参评因子cj(j=1， 2…， 8)作为被比较数列，则被比较数列记为cj(k)={cj(1)，cj(2)，…，cj(k)}。

(2)将参考数列和被比较数列进行无因次化处理，并求取数列的绝差数列Δk(j)，并确定数列两极差Δk(j)max和Δk(j)min。

(5)

(3)计算参考数列与被比较数列的关联系数，即第k条泥石流沟泥石流规模c0(k)与泥石流第j个参评因子cj(k)的关联系数rk(j)为：

(6)

其中，ρ称为分辨系数，ρ∈[0， 1]， ρ的取值不影响关联序，只影响关联系数的大小，一般取中间值0.5。

(4)参考数列c0(k)与被比较数列cj(k)的灰色关联度记为r0j：

(7)

(5)经计算得出灰色关联度：r0j={r01r02..，r08}，确定权重集A=aj(j=1， 2..8)，公式为：

(8)

4泥石流危险性评价

根据式(1)～式(4)求出的关联函数值以及灰色关联度法确定权重aj，可确定待评泥石流沟N关于危险等级为i(i=1， 2， 3， 4)的关联度为：

(9)

那么，泥石流沟N危险度等级为：

(10)

则泥石流沟N属于第i个危险等级。

5计算分析

根据现场勘查资料，将坝区乌台兰聪都克沟、代斯买沟、清水沟、胡扬沟、雪莲沟、旱獭沟6条典型泥石流沟特征进行量化处理，其中，爆发频率按50年一遇考虑，数据如表4所示。

表4　待评泥石流沟评价因子量化值

5.1评价因子权重的计算

(1)数据的标准化处理：众所周知，只有单位相同的数据才能够进行数值运算，为此，首先需要对原始数据进行标准化处理，数据的标准化过程实际上是数据无因次化处理过程，最常见的数据标准化方式有初值化变换、均值化变换和线性变换。本文选择均值化变换，其公式为：

(11)

将表4数据经均值化变换，得到待评泥石流沟均质化数据，结果如表5所示。

表5　待评泥石流沟均值化数据

表6　评价因子相对于泥石流规模的绝差数列

表7　灰色关联系数

(2)由式(5)，计算绝对差数列，结果见表6，可得最大最小绝差分别为：Δmax=1.25，Δmin=0.04。

(3)由式(6)，可计算出比较数列cj(k)(j=1， 2..8)关于参考数列c0(k)灰色关联系数rk(j)，结果(表7)。

(4)由式(7)、式(8)，确定的灰色关联度和各因子权重，计算过程中，由于泥石流规模c1与参考数列c0(泥石流规模)的关联度为1，所以参评因子绝差数列Δk(1)以及关联系数rk(1)的计算忽略。泥石流参评因子的灰色关联度r0j及权重aj(表8)。

表8　参评因子的灰色关联度及权重

5.2物元模型关联函数的计算及评价结果

笔者以乌台兰聪都克沟为例，由式(1)～式(4)和式(9)，计算得关联系数ki(vj)及隶属于第i个危险等级的关联度ki(N)，结果(表9)。由表可知，乌台兰聪都克沟隶属于4个危险等级的关联度分别为：k1(N)=-0.3157， k2(N)=-0.3698，k3(N)=-0.2388， k4(N)=-0.2692，由式(10)可知，R3(N)=-0.2388为最大值，则乌台兰聪都克沟危险性等级为R3，即高度危险。同理，可获得其余泥石流沟的危险度分级，结果(表10)。

表9　乌台兰聪都克沟关联系数及关联度

表10　待评泥石流沟关联度及危险度等级

为了验证本文评价结果，笔者应用规范提到的单沟泥石流评价法(刘希林， 2002)，对6条泥石流沟进行危险性评价，进行了对比分析，结果显示 (表10)，可拓法评价结果的清水沟与雪莲沟危险度要高于刘希林提出的单沟泥石流评价结果。

2014年7月，开都河区域降水丰富，清水沟发生一次较大泥石流过程，堆积扇前缘一直延伸至开都河对面，出现短时间的堵河现象 (图4)。堆积扇呈扇形，纵向长度约90m，沿河长度约400m，面积约3.1×104m2，堆积物方量约为6.2×104m3。

图4　清水沟泥石流Fig. 4　Qing Shui gully debris flow

6结语

泥石流危险性评价不仅是泥石流研究的重要内容，也是国内外灾害科学研究的热点问题，由于泥石流本身的复杂性，泥石流危险性评价是一个复杂的系统问题。本文有机地将可拓理论与灰色关联度法相结合，对霍尔古吐水电站坝址区泥石流沟群危险度评价做出了尝试，避免了人为因素参与和打分标准不确定的缺陷，得出泥石流沟危险度可拓分类与实际情况是吻合的，证实了采用可拓理论进行泥石流危险度评价是可行的。

灰色关联度法确定权重避免了人为因素的干扰，但只以泥石流规模作为参考数列仍然存在缺陷，参考数列的选择，应能最大程度地反映泥石流致灾能力，以后还应考虑暴发频率的影响。

可拓法在泥石流评价中，其关联度计算快捷简单，意义明确，但同其他评价方法一样，可拓法也存在一定的局限，例如，在泥石流危险度评价过程中，空间数据的提取存在一定的缺陷，泥石流暴发频率、区域降雨量的确定比较困难。总之，可拓法作为一种新方法，具有一定的优越性，将多种评价方法联合应用于泥石流危险度评价中，为泥石流评价提供了一种新思路。

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DEBRIS FLOW RISK ASSESSMENT AT HUOERGUTU HYDROPOWER DAM SITE USING GREY CORRELATION METHOD AND EXTENSION THEORY

LÜ Qingfeng①LI Junpeng①ZHAO Benshan①HE Xiaodong②

( ①Key Laboratory of Mechanics on Western Disaster and Environment Mechanics，Lanzhou University，Lanzhou 730000)

( ②Northwest Investigation Design and Research Institute，China Hydropower Engineering Consulting Group Corporation，Xi'an 710065)

AbstractHazard assessment of debris flow is a hot research topic of the disaster science. It is an important task of disaster forecast, prevention and reduction. This paper takes the debris flow gullies atthe dam site in Huoergutu hydropower along Xinjiang Kaidu River as the research area. Based on the studying of the geological environment, it selects eight aspects as evaluation factors. They include debris flow scale, outbreak of the frequency. The weight coefficient of contestant factors is obtained using thegray correlation degree. The risk assessment of debris flow gulliesis evaluated through the qualitative and analogical methods. The results are compared with the results of site-specific debris flowharazd assessment by LIU Xilin. The risk degrees of the Qingshui gully and Xuelian gully using the extension theory are greater than the results of site-specific debris flow harazd assessment, which iscoincided with the filed investigation. Therefore, the grey correlation and extension theory based method for debris flow gullies at the dam site is reasonable and reliable. The method provides reasonable and scientific basis for risk assessment, planning and controlling of debris flows at the dam site．

Key wordsDebris flow， Risk assessment， Grey correlation degree， Extension theory， Huoergutu hydropower

DOI:10.13544/j.cnki.jeg.2016.02.006

* 收稿日期：2014-11-01; 收到修改稿日期： 2015-03-19.

基金项目：国家自然科学基金项目(51469001)资助.

第一作者简介：吕擎峰(1971-)，男， 博士，副教授，主要从事岩土工程方面的教学和科研工作. Email：lvqf@lzu.edu.cn

中图分类号：P642.23

文献标识码：A