基于改进FCM算法的交通流分析

于福华，范永青

(西安邮电大学 自动化学院, 陕西 西安 710121)

基于改进FCM算法的交通流分析

于福华，范永青

(西安邮电大学 自动化学院, 陕西 西安 710121)

摘要:针对交通流聚类问题，提出一种改进的模糊C-均值算法。该算法根据交通流特点，对样本数据集进行处理得到模糊等价矩阵，通过改进隶属度函数和距离度量函数得到新的目标函数,利用拉格朗日算法优化隶属度和聚类中心，最后通过凝聚度和分离度实现自动聚类。实验结果表明，改进FCM算法削弱了突变点影响，提高了聚类效果。

关键词:FCM算法；改进FCM算法；隶属度函数；聚类中心；交通流

模糊C-均值(FuzzyC-Means，FCM)聚类算法是由硬C-均值(HardC-Means，HCM)聚类算法发展而来[1]，已被广泛应用于模式识别[2-3]、数据挖掘[4-5]、图像处理[6]及机器学习[7]等领域。

交通流数据尤其是小数据量交通流数据存在数据噪声，并且实时交通流是动态变化的，其聚类数及聚类中心未知，这对FCM聚类算法提出更高的要求。现有的FCM聚类算法在交通流数据聚类中存在抗噪性不足的问题[8-10]。本文通过改进隶属度函数和距离度量函数，对FCM聚类算法进行优化，最后利用改进的FCM自动聚类算法对某高速公路交通流样本数据进行聚类分析。

1FCM聚类算法

FCM算法通过迭代优化目标函数而得到聚类结果，用隶属度来反映样本点隶属于某一类的程度[11]。原始数据样本集X={x1,x2,…,xn}，共n个样本，每个样本有m项指标。建立优化目标函数

其中隶属矩阵为U=(uij)c×n，uij表示数据集合中第j个元素对第i个聚类中心的隶属度；聚类中心矩阵为V=(vi)c，c为分类树，vi表示第i个聚类的聚类中心，vi=(vi1,vi2,…,vim)；dij为第i个聚类中心与第j个元素间的欧几里德距离；α为模糊指数，反映模糊程度。值越大，分类的模糊度越高。对隶属度和聚类中心按照拉格朗日乘子寻优算法进行迭代。第q步后的隶属度和聚类中心迭代表达式为

‖v(q+1)-v(q)‖<ε1并且‖u(q+1)-u(q)‖<ε2，

则迭代停止，其中ε1和ε2为迭代停止阈值。

2改进FCM聚类算法

对经过标准均一化处理后的标准数据集进行模糊运算，得到模糊相似矩阵，对模糊相似矩阵进行平方法运算得到模糊等价矩阵。通过优化隶属度函数和距离度量函数从而改进目标函数。经过对隶属度和聚类中心进行迭代优化，并由凝聚度和分离度确定最优分类数，从而实现改进FCM聚类算法的自动聚类。

2.1数据预处理

2.2模糊等价矩阵

模糊相似矩阵R=(rij)n×n，分别按照最大最小法和比例相似法建立模糊相似矩阵

2.3目标函数

为了提高FCM聚类算法的抗噪性，提出改进FCM聚类算法。减少数据样本中噪声点或跳变点对聚类的影响，引入偏差系数对隶属度函数进行优化；在距离度量函数的优化中，引入距离调整系数对距离度量函数进行修正，从而改进目标函数[13]。

2.4迭代优化

2.5自动聚类

分析不同分类数c所对应的聚类结果，按照凝聚度和分离度自动确定最优分类数，实现改进FCM聚类算法。聚类有效性评价指标FXB用以评价聚类有效性，FXB越小对应聚类有效性越好。基于FCM聚类算法的理论最优分类数目标函数表达式为

3实验结果与分析

3.1指标聚类

取某高速公路一个月上行和下行的交通流数据Y和Z为样本，其指标包括交通流量、平均速度、时间占有率、时间间距、交通密度。对数据样本进行指标聚类，设定初始参数

w(xc)=w(bl)=0.5，ε1=ε2=1E-5，α=2。采用改进FCM聚类算法进行指标聚类，其结果相同。自动聚类c*=3，指标聚类为{交通流量q}、{平均速度v}和{时间占有率o，时间间距t，交通密度ρ}。

3.2数据聚类

根据交通流指标聚类结果，在交通流数据聚类中对交通流量q、平均速度v和时间占有率o进行分析。采用各日平均小时交通流数据用于FCM聚类分析和改进FCM聚类分析，得到各聚类中心以及评价指标如表1所示。

表1　智能交通系统隧道交通流数据聚类

聚类评价指标分别表示对于c*分类时各聚类水平，并且相对于FXB和FIXB越小代表其聚类越合理。从表1可看出，采用改进FCM比采用FCM的评价指标值减小，反映出改进FCM聚类算法优于FCM聚类算法。改进FCM聚类算法提高了FCM聚类算法的抗噪性，在交通流数据聚类中削弱了噪声点和突变点对聚类的影响，聚类中心向各中心靠近，提高了原有聚类算法的聚类效果。对于节假日出现突变数据时，改进FCM聚类优化明显优于经典FCM聚类结果。

4结束语

改进的FCM聚类算法通过引入偏差系数和距离调整系数分别对隶属度函数和距离度量函数进行优化。通过对某高速公路的交通流样本进行实验，分别对FCM聚类算法和改进FCM聚类算法进行聚类对比。实验结果表明，通过采用改进FCM聚类算法后评价指标均有所改善，即改进FCM聚类算法优于原FCM聚类算法。改进FCM算法削弱了噪声对算法的影响，并且减弱了突变点数据对聚类的影响。

参考文献

[1]KUMARP,SirohiD.ComparativeAnalysisofHCMandFCMAlgorithmonirisDataSet[J].InternationalJournalofComputerApplications, 2010,5(2):33.

[2]张超,赵向阳. 基于加权模糊核聚类的局部放电模式识别[J].电力电子,2012(1):32-35.

[3]侯雪梅. 基于全监督算法RBF神经网络的语音识别[J]. 西安邮电学院学报, 2011,16(1): 88-90.

[4]刘静,赵宇驰. 数据挖掘领域中的聚类分析[J]. 东北林业大学学报,2012(8): 163-166.

[5]支晓斌, 田溪. 判别模糊c-均值聚类算法[J]. 西安邮电大学学报, 2013,18(5): 26-30.DOI:10.13682/j.issn.2095-6533.2013.05.025.

[6]李琳,范九伦,赵凤. 模糊C-均值聚类图像分割算法的一种改进[J]. 西安邮电大学学报, 2014,19(05):56-70.DOI:10.13682/j.issn.2095-6533.2014.05.011.

[7]高琰,古士文,唐琎. 机器学习中谱聚类方法的研究[J].计算机科学,2007(2):201-203.

[8]王旭琴,谌业文,胡尧. 基于FCM聚类的多路段城市道路车流数据分析及其应用[C]//贵州省系统工程学会第五届学术年会论文集,贵阳：贵州省科学技术协会2014:10-20.

[9]黄艳国,许伦辉,邝先验.基于模糊C均值聚类的城市道路交通状态判别[J].重庆交通大学学报:自然科学版,2015,2:106-111.DOI:10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.22.

[10]夏美娟, 梁雪春, 韩峰涛. 基于改进FCM聚类算法的T-S模糊神经网络水质评价方法[J]. 计算机与应用化学, 2013,30(10):1197-1202.DOI:10.3969/j.issn.1001-4160.2013.10.024.

[11]高新波.模糊聚类分析及其应用[M].西安：西安电子科技大学出版社,2004：1-212.

[12]张媛,沈庆伟,张铃. 基于上空间的模糊等价关系在聚类分析中的应用[J].安徽建筑工业学院学报:自然科学版,2013,21(2):83-86.

[13]于福华.特长高速公路隧道交通流研究[D].西安:长安大学,2010：1-66.

[责任编辑：祝剑]

AnalysisoftrafficflowbasedontheimprovedFCMalgorithm

YUFuhua，FANYongqing

(SchoolofAutomation,Xi’anUniversityofPostsandTelecommunications,Xi’an710121,China)

Abstract:An improved Fuzzy C-Means (FCM) algorithm is put forward to resolve the traffic flow clustering. According to the characteristics of traffic flow, a fuzzy equivalent matrix is achieved by dealing with the sample data sets, a new objective function is optimized by improving the membership function and distance measurement function，and the Lagrange multiplier optimization algorithm is used to optimize the membership degree and clustering center. Then the automatic clustering is obtained by the degree of cohesion and separation. Experimental results show that, the improved FCM algorithm can weaken the mutation point effect and improve the clustering effect.

Keywords:FCM algorithm, improved FCM algorithm, membership function, clustering center, traffic flow

doi:10.13682/j.issn.2095-6533.2016.02.023

收稿日期：2014-5-16

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61305098)；陕西省教育厅科学研究计划资助项目(12JK0791,14JK1671)

作者简介：于福华(1976-)，女，博士，讲师，从事智能交通系统仿真研究。E-mail:yufuhua@xupt.edu.cn 范永青(1978-)，女，博士，讲师，从事非线性系统控制研究。E-mail:fanyongqing@xupt.edu.cn

中图分类号：TP274

文献标识码：A

文章编号：2095-6533(2016)02-0115-04