黄土丘陵河谷场地地震动特征研究①

马林伟， 卢育霞， 王　良 , 孙　译

(1.中国地震局(甘肃省) 黄土地震工程重点实验室，甘肃 兰州 730000；2.中国地震局兰州地震研究所，甘肃 兰州 730000; 3.甘肃省岩土防灾工程技术研究中心，甘肃 兰州 730000)

黄土丘陵河谷场地地震动特征研究①

马林伟1，2，3， 卢育霞1，2，3， 王良1，2，3, 孙译1，2，3

(1.中国地震局(甘肃省) 黄土地震工程重点实验室，甘肃 兰州 730000；2.中国地震局兰州地震研究所，甘肃 兰州 730000; 3.甘肃省岩土防灾工程技术研究中心，甘肃 兰州 730000)

摘要：研究黄土丘陵河谷场地在地震作用下强地面运动特征的变化情况，可以揭示强震对该类场地上震害的触发机理。结合黄土高原的地貌特征，建立具有代表性的动力数值分析模型，通过输入不同幅值、频谱特性和持续时间的地震波，对起伏地形和覆盖黄土层共同影响下的黄土河谷场地进行地震反应分析。结果表明：黄土层和地形耦合作用控制了地表的PGA变化，使其趋于复杂，在同一输入波不同振幅作用下，与基岩河谷各测点相比，黄土覆盖河谷场地的地震动频谱幅值均有所增加，并且频谱主峰均向高频移动。在不同地震波输入下，场地不同部位的固有频率受地形高程和土层影响；而地震动大小和频谱幅值不仅与场地的基本频谱和地形起伏有关，也与输入地震波的频谱成分相关。输入波PGA与地震频谱特征都不变时，同一场地输出的地震频谱形状具有相似的特征，随着地震持时增长，能量向场地基本频率附近集中，从而可能导致场地上相应频率建筑物震动幅值增加，造成累积破坏。

关键词：地形； 黄土覆盖层； 地震动； 河谷场地； 频谱特性； 持时

0引言

黄土高原是我国黄土分布的主体区域，也是世界上黄土最为发育的地区[1]。据统计,黄土高原范围内Ⅵ度以上地震烈度区超过该区域面积的80%，其中Ⅶ度和Ⅷ度区约占60%，可见黄土高原地区为强震多发区域[2]。2008年汶川8.0级地震对陕西、山西、甘肃等黄土覆盖地区也造成了严重震害，震后调查表明相距不远的场地震害具有明显的差异性，建在山顶、阶地等高突地形场地的房屋要比平坦地区的损毁严重[3]。2013年甘肃岷县漳县6.6级地震的主震区基本位于地形崎岖的黄土丘陵沟谷区，在强地震动作用下山体放大效应明显，造成极震区房屋破坏呈现沿山体自下而上震害加重的趋势，并在 Ⅷ 度区内形成了长30km、宽8km的密集滑坡分布区，造成村庄被埋、道路堵塞、农田被毁[4]。强地面运动观测记录分析表明地形及其上覆松散层共同作用造成地震动幅值增大并且时间延长，导致了震害加重的现象[5-6]。王伟等[7]基于汶川8.0级地震记录分析了山体地形效应，认为山体周边土层场地和山体地形由于自身振动特性差异对于同一输入地震波不同频段内的地震动能量放大水平不同。数值模拟方法的研究结果进一步证实，河谷场地在地震的作用下通常表现出谷底地震动放大作用最小，两侧的放大作用较大，地表及地势凸起处的放大最为明显[8-10]。对起伏场地边坡在地震作用下的地震响应分析研究得出土质斜坡随着高度的增加，加速度出现放大效应，峰值加速度最大值出现在斜坡前缘位置的结论[11-12]。

纵观国内外研究现状，关于各类地形场地上地震动特征已获得了很多有价值的研究结果[13-15]。但地形和土层耦合作用对场地地震动特性的影响机理方面还存在亟待解决的问题。我国西部黄土丘陵沟壑地区分布了大量的河谷型城市或乡村，那里正在新建、改建和扩建各种规模的民宅、水利水电、交通路桥等基础设施。根据抗震设计规范，这些地区的黄土梁、峁斜坡和河谷、沟谷边缘属于抗震危险场地或不利场地，地震造成的滑坡崩塌也多发生在这些场地之上。为了研究这类黄土斜坡场地在各种类型地震波作用下强地面运动特征的变化，揭示强震对该类场地上地震地质灾害的触发机理，本文建立具有代表性的黄土丘陵河谷场地模型，通过输入不同幅值、频谱特性和持续时间的地震波，对起伏地形和覆盖土层共同影响下的黄土河谷场地进行地震反应分析。

1模型建立及参数选取

1.1计算模型与边界条件

为体现黄土丘陵河谷地区的地貌特征，本文设计了两个不同规模的山体夹一河谷的计算模型(图1)。模型总长1 380m，研究主体区域长1 180m。图1选取监测点2为不受地形影响的参考平地(Flat)；左侧山高160m(HilltopA)，坡角45°，山底宽360m，山顶为半径20m弧线平滑连接，河谷(Valley)谷底宽80m；右侧山高60m(HilltopB)，坡角45°，底部140m，山顶为半径10m弧线平滑连接。河谷基岩模型是研究主体区域全为基岩体，黄土河谷模型是将layer-1赋予黄土的岩土特性，其余部分为基岩体。模型建立和动力分析均采用ABAQUS有限元软件实现，根据该软件计算要求将模型划分为33 709个单元，包括33 806个节点，网格尺寸小于等于根据波长计算的最大网格尺寸5m。

为消除边界对地震波的反射，采用无限元边界模拟岩土的半无限空间，主要研究区域为三侧无限元包围的部分(图1)。两侧采用四边形平面应变无限单元CINPE4与四边形平面应变缩减有限元CPE4R边界结合的边界条件。其优点是无需涉及解析表达式，使无限元成为有限元的一部分，可以给出统一的表达式，但实际情况一般比较复杂，通常情况下难以给出解析解和基本解，有限元软件中不能给出合适的边界条件，所以无限元与有限元的结合较好地解决了岩土数值模拟计算中复杂边界条件的问题。计算模型采用理想弹塑性本构，屈服准侧为Mohr-Coulomb强度准侧。

1.2土层物理力学参数

为了控制黄土层与基岩分界面对地震动的影响频率，计算模型采用黄土层厚度为20m，土体均匀，土体物理力学参数选取甘肃岷县黄土实验数据的平均值；基岩参考第三系砂岩的物理力学指标(表1)。

图1　动力计算模型Fig.1　Dynamic calculation model

表 1　黄土和基岩物理力学参数

1.3输入地震动选取

输入地震波分别选取2008年汶川8.0级地震甘肃文县(Wen-W)和成都中和(Wen-Z)获得的东西向地震记录及2013年芦山7.0级地震时成都中和(Lu-Z)东西向地震记录。考虑模型计算需要和场地分析的一般频段进行0.1～10Hz带通滤波处理(图2)。处理后的地震波参数见表2。

2地震动参数变化对河谷场地地震反应的影响

地震动特性一般通过震动强度、频谱特性和持续时间来描述。同一场地在不同地震作用下会表现出不同的地震动特征，从而揭示场地本身的固有特性。为了突出地形对地震波的改造作用，采用1-A、2-A、3-A三种工况，首先输入不同振幅的地震动计算基岩河谷的地震反应特征；然后通过输入不同工况的地震动，研究黄土丘陵河谷地震动随输入地震动振幅变化(4-A、5-A、6-A)、频谱特性变化(7-S、8-S、9-S)及地震持时变化(10-D、11-D、12-D)的特征。表3中工况1-A和4-A、2-A和5-A、3-A和6-A表示输入地震动振幅分别为0.56m/s2、1.12m/s2、2.80m/s2的汶川地震文县波(Wen-W)；工况7-S、8-S、9-S代表黄土河谷模型输入地震动分别为汶川地震文县波(Wen-W)、汶川地震中和波(Wen-Z)和芦山地震中和波(Lu-Z)；工况10-D、11-D、12-D中黄土模型输入地震波先将Lu-Z地震记录振幅调整到5倍，然后调整持续时间，其中10-D输入记录持续时间为60s，11-D、12-D持续时间分别为80s和100s。

图2　滤波处理后的输入波Fig.2　The input wave after filtering

表 2　输入地震波参数

表 3　计算工况的地震动参数

2.1地震动幅值

为分析不同幅值地震波作用下河谷场地的地震响应，采用了两种河谷模型：基岩河谷和黄土覆盖河谷，模型和土层参数见图1、表1。选取Wen-W为基础输入波，首先采用带通滤波将频谱范围控制在0.1～10Hz，然后将其振幅分别调整为滤波后地震波(编号Wen-W)的1、2、5倍，即输入波PGA分别为0.56m/s2、1.12m/s2、2.80m/s2。

不同强度地震作用下，随着输入地震动幅值增大，基岩河谷各监测点PGA呈现增大趋势，且主要放大区域在两个山脊上(6、13)，水平峰值加速度与地形起伏有一定的相关性，PGA变化随着地形高程增大而明显增大(图3)。

不同强度地震作用下，随着输入地震动幅值增大，黄土河谷各监测点PGA亦呈现增大趋势[图4(a)]。各监测点计算PGA与输入波PGA的比值曲线显示：受20m松散黄土层的影响，地形起伏变化较大的山顶和河谷位置在前两种工况(4-A和5-A)下放大倍数均大于监测点2(Flat)，当输入波PGA增大为2.80m/s2时，位于HilltopA监测点6的PGA放大倍数不仅小于点2(Flat)，而且小于点10(Valley)，在HilltopA两侧监测点5和7的PGA放大倍数最大，HilltopB点13处PGA放大次之。这说明黄土层和地形耦合作用控制了地表的PGA变化，使其趋于复杂。

图3　基岩河谷模型水平PGA变化Fig.3　The variation of horizontal PGA in the bedrock valley model

图4　黄土河谷模型水平PGA变化Fig.4　The variation of horizontal PGA in the loess valley model

图5和图6给出的是：基岩与黄土覆盖河谷模型的四个位置Flat(2)、HilltopA(6)、Valley(10)、HilltopB(13)上的四个监测点分别在PGA 0.56m/s2、1.12m/s2及2.80m/s2地震波作用下的傅里叶谱。可见，随着地震动幅值的增大，基岩和黄土模型各点地震动频谱幅值均有增大的趋势，基岩河谷各点最大幅值所对应的频率基本处于1Hz之间，Flat(2)和Valley(10)的频谱形状与输入地震波频谱比较相似，而HilltopA(6)和山脊HilltopB(13)处的频谱表现为1Hz为主频的单峰型。与基岩河谷各监测点相比，黄土覆盖河谷场地的地震动频谱幅值均有所增加，并且频谱主峰均向高频移动。黄土覆盖河谷场地上没有地形影响的Flat主频在5～10Hz；两个山脊的频谱呈双峰型：HilltopA双峰值分别位于1Hz和8Hz附近，HilltopB双峰值分别为1.5Hz和8Hz，说明随着地震动输入的增加，特殊地形两山脊处的卓越频率以之前的土层特征频率转变为以地形特征频率而出现双峰；Valley的主频非常突出，基本位于6Hz附近。

2.2频谱特性

通过输入Wen-W、Wen-Z及Lu-Z地震波，分析计算模型在不同频谱特征地震波作用下的地震动变化。Wen-Z和Wen-W代表了同一地震不同震中距具有不同频谱成分的基岩地震动，在同一频率范围内，距震中80km的中和地震台记录的Wen-Z幅值大，地震能量强，而震中距为249km的文县地震台记录的Wen-W的频谱幅值明显随距离衰减；Lu-Z和Wen-Z分别代表了同一场地在不同地震作用下的地震动情况，虽然中和地震台在两次地震中获得的记录滤波后的PGA差别不大，但其所代表的两次地震因能量差别较大，从而地震持时、频谱幅值成倍增长。

在三种不同地震作用下，随输入地震动的不同黄土河谷各监测点PGA亦有变化。由于汶川文县波(Wen-W)和汶川中和波(Wen-Z)振幅较为接近，且大于芦山中和波(Lu-Z)，反应结果也表现为汶川文县波(Wen-W)和汶川中和波(Wen-Z)振幅较为接近，且大于芦山中和波(Lu-Z)。在三种情况下均表现为地形起伏变化较大的山脊和河谷位置的PGA大于平坦地区的Flat(2)监测点。但由于汶川文县波(Wen-W)和汶川中和波(Wen-Z)成分的差异，在两个不同高程山脊的PGA并未严格按照随高程增大而增大，在HilltopB处输入汶川中和波(Wen-Z)的PGA小于输入汶川文县波(Wen-W)的PGA，在高山脊HilltopA情况相反；在河谷Valley处输入不同但PGA相等。

图5　不同幅值地震动作用下基岩河谷模型各监测点的傅里叶谱Fig.5　The Fourier spectrum of each point in the bedrock valley model under ground motion with different amplitudes

图6　不同幅值地震动作用下覆盖黄土河谷模型各监测点的傅里叶谱Fig.6　The Fourier spectrum of each point in the loess-covered valley model under ground motion with different amplitudes

以上情况说明：地表PGA的大小不仅与输入波的幅值及地形高程有关，也与输入波的频谱成分有关。

通过对不同地震输入下各监测点频谱的分析(图8)，发现频谱幅值与输入地震动幅值大小相关，汶川中和波(Wen-Z)频谱幅值大于汶川文县波(Wen-W)，二者均大于芦山中和波(Lu-Z)；其次，不同高程监测点的频谱幅值也在一个相对稳定的区间，水平场地的Flat(2)的主频在2～10Hz，山脊HilltopA的主频位于1Hz，小峰值为8Hz，在HilltopB处主频位于1～5Hz，而河谷处场地频率为5Hz，由于两侧山脊地形和黄土的相互影响使得该处频谱幅值增大，且PGA也较大。

图7　不同幅值地震动作用下黄土河谷模型 水平PGA变化Fig.7　The variation of horizontal PGA in the loess valley model under ground motion with different amplitude

图8　不同频谱特征地震动作用下黄土河谷模型各监测点的傅里叶谱Fig.8　The Fourier spectrum of each point in the loess valley model under ground motion with different spectrum characteristics

不同频谱地震输入结果说明：场地不同部位的基本频率与地形高程和土层有关，而地震动大小和频谱幅值不仅与场地的基本频谱、地形起伏有关，且与输入地震波的频谱成分相关。

2.3持续时间

地震动持续时间对震害的影响很早就为各国学者所注意，很多建筑物在地震的最初阶段虽然变形很大，但并没有倒塌，而随着持续时间的增长或者在余震中却倒塌了。大量震害实例证明了地震动持续时间对震害破坏的累积效应。本文工况10-D、11-D、12-D是为研究地震持时对黄土河谷场地地震频谱特征的影响而设计的。为了使不同持时地震波的频谱具有相似特征，选取Lu-Z记录为基础波，PGA为0.51m/s2，地震持时60s，首先将该记录的振幅增大5倍，即PGA为2.55m/s2；然后选取基础波中振幅最大的10s，通过多次插入分别获得地震持时为80s和100s的地震动(图9)。

图9　输入地震动的时程和频谱Fig.9　Time history and frequency spectrum of input ground motion

通过输入上述不同持时地震波，获得了黄土覆盖河谷场地各点的地震动分布。图10显示模型各监测点的PGA随地形起伏变化的影响非常明显，其中位于HilltopA(6)的PGA最大，其次是Valley(10)，位于斜坡监测点4处的PGA也表现出明显放大，HilltopB(13)处PGA放大相对小些；总体上地震持时增长对模型各监测点的PGA大小影响不大。分析图11可见：频谱幅值随地震动持时增长显著增大，并且地震动幅值最大值往往对应着场点的基频。图11中监测点2所代表的Flat场地，主频在1～10Hz间，频谱幅值随持时增长而增加；监测点6所在的HilltopA场地，频谱具有明显的双峰特征(1Hz、8Hz)；监测点13所在的HilltopB场地，频谱峰值向长周期移动，能量集中频段为1～5Hz；监测点10所在的Valley场地基频约为5Hz，地震频谱受河谷地形汇聚和土层放大作用，在5Hz附近有明显的幅值增大现象。

图10　不同持时地震动作用下黄土河谷模型水平PGA变化Fig.10　The variation of horizontal PGA in the loess valley model under ground motion with different duration

图11　不同持时地震动作用下黄土河谷模型各监测点的傅里叶谱Fig.11　The Fourier spectrum of each point in the losse valley model under ground motion with different duration

因此，对工况10-D、11-D、12-D的模拟分析认为：输入波PGA与地震频谱特征都不变时，同一场地输出的地震频谱形状具有相似的特征，随着地震持时增长，能量向场地基本频率附近集中，从而可能导致场地上相应频率建筑物震动幅值增加，造成累积破坏。

3讨论与结论

(1) 不同振幅输入下，基岩与覆盖黄土河谷各监测点地震动随输入增大而增大。基岩地震动增大与地形起伏呈正相关，覆盖土层两山脊地震动变化复杂，说明土层对地震动放大有改造作用，也与最初的地震灾害调查局部凸出地形对建筑物的响应更强烈一致。基本上频谱振幅随输入加速度振幅增大而增大，频率从以土层特征频率转变为以地形特征频率而出现双峰，但在两个山脊处的频谱土层特征频率与地形特征频率相互制约。

(2) 不同频谱地震输入结果说明，在两山脊处地震动的放大与该点频谱幅值大小相关，河谷处的地震频谱受河谷地形汇聚和土层放大作用，在5Hz附近有明显的幅值增大现象。场地不同高程的固有频率与地形高程和土层有关，而地震动大小和频谱幅值不仅与场地的基本频谱及地形起伏有关，也与输入地震波的频谱成分相关。

(3) 输入波PGA与地震频谱特征都不变时，同一场地输出的地震频谱形状具有相似的特征，随着地震持时增长，谱值振幅增长明显，能量向场地固有频率附近集中，从而可能导致场地上相应频率建筑物震动幅值增加，造成累积破坏。

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StudyonGroundMotionCharacteristicsinLoessHillValleySites

MALin-wei1,2,3,LUYu-xia1,2,3,WANGLiang1,2,3,SUNYi1,2,3

(1.Key Laboratory of Loess Earthquake Engineering, CEA, Lanzhou 730000, Gansu, China;2.Lanzhou Institute of Seismology, CEA, Lanzhou 730000, Gansu, China;3.Geotechnical Disaster Prevention Engineering Technology Research Center of Gansu Province, Lanzhou 730000, Gansu, China)

Abstract：The trigger for seismic damage may be determined by researching the characteristics of strong ground motion in loess hill valleys under earthquake action. In this paper, considering the geomorphic characteristics of the Loess Plateau, typical models of dynamic numerical analysis are established. In a valley site influenced by rugged terrain and a loess covering layer, the seismic response was analyzed by inputting seismic waves with different amplitudes, frequency spectrum characteristics, and duration. The results show that the coupling action of the soil layer and terrain controls the PGA change on the ground surface and that the change trend is complex. Under the input of the same wave with a different amplitude and compared with monitoring points in the bedrock valley, the spectrum amplitude of the ground motion at the loess-covered valley points increased, and the peak moved to a high frequency. Under the input of different seismic waves, the natural frequencies of different parts of the site were influenced by the terrain and the soil layers; the size and amplitude of the ground motion frequency spectrum was not only related to the natural frequency spectrum of the site and topographic change, but also to the spectral components of the input seismic wave. At the same site, with the same PGA and seismic spectrum characteristics of the input wave, the output seismic spectrum shape showed similar characteristics. As the seismic duration increased, the earthquake energy was concentrated in the field near the natural frequency, which may lead to an increase in the vibration amplitude of buildings with a corresponding frequency.

Key words：topography; loess-covered layer; ground motion; valley site; frequency spectrum characteristics; duration

收稿日期：①2015-03-10

基金项目：中国地震局地震预测研究所基本科研业务费项目(2015IESLZ05)；国家自然科学基金项目(51248005)

作者简介：马林伟(1988-)，男，陕西咸阳人，硕士研究生，主要从事岩土工程和工程地震方面研究。E-mail：mlw1209@163.com。 通信作者：卢育霞(1978-)，女，副研究员，主要从事岩土工程和工程地震方面的研究。E-mail:yuxial@163.com。

中图分类号:P642.13； P315.9

文献标志码：A

文章编号:1000-0844(2016)03-0373-09

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.03.0373