KK型管节点应力集中系数随参数变化的规律

高　浩，陈景杰，黄　一

(大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024)

KK型管节点应力集中系数随参数变化的规律

高浩，陈景杰，黄一

(大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024)

摘要：以自升式钻井平台中KK型管节点为例，采用ANSYS软件建立不同几何参数下管节点的有限元模型，计算管节点在不同加载方式下的应力分布，重点分析其几何形状突变区域——撑杆与弦杆交汇处的应力集中系数，找到应力集中系数与各个几何参数之间的变化规律，总结出有利于KK型管节点疲劳性能的参数取值范围。

关键词：KK型管节点；有限元法；应力集中系数；几何参数

自升式钻井平台的桩腿结构由许多管节点组成，在风、浪、流等环境载荷作用下，管节点受力情况比较复杂，且其本身比较薄弱，这导致平台的整体性能很大程度上要依赖于管节点的结构性能[1]。在管节点众多破坏形式中，疲劳破坏被认为是影响管节点强度的主要原因，这是由于在管节点的相贯线处存在严重的应力集中，局部应力很高，当管节点受到波浪等交变载荷的反复作用时就会产生疲劳裂纹，进而扩展导致管节点疲劳破坏[2-3]。应力集中系数(SCF)决定了管节点局部区域应力幅的大小，是评估管节点结构安全状态的重要因素，因此许多研究都是针对管节点SCF来进行[4]。海洋平台管节点有很多种形式，常见的有K型、T型、X型、Y型、TX型、KK型等[5]。KK型管节点结构比较复杂，因此目前针对此类管节点的研究比较少,考虑利用ANSYS软件对KK型管节点进行参数化建模，提取管节点相贯线处的热点应力，由此得到不同几何参数下管节点SCF的变化规律，确定KK型管节点最优的几何参数，为设计提供参考。

1KK型管节点

典型的KK型管节点由2个完全相同的K型管节点组成，其几何模型见图1[6]。

图1　KK型管节点几何参数示意

其主要几何参数有弦杆直径D、长度L、壁厚T；撑杆直径d、长度l、壁厚t；撑杆在与弦杆相交处的纵向间距g，撑杆与弦杆相交处的周向间距c，撑杆与弦杆的夹角θ，2个K型管节点所在平面间的夹角θ′[7]。

对于典型自升式平台，θ′=60°，当d、t与θ′确定之后，c随之确定。取l=3 000 mm，D=500 mm，由此选用参数α、β、γ、τ、ξ、θ对管节点SCF进行研究。量纲一的量参数的定义如下。

(1)

2有限元模型的边界条件与加载方式

2.1有限元模型

采用ANSYS软件，对KK型管节点用4节点四边形等参元SHELL63进行有限元模拟仿真。有限元网格划分时将整个结构分为3个区域：精细区(管节点的弦杆与撑杆相贯的区域)；粗糙区(管主体远离相贯线的部分)；过渡区(精细区与粗糙区的过渡区域)[8]。精细区中沿撑管轴线方向有10个撑管厚度的网格，能够消除过渡区域网格尺寸的影响，以保证利用CIDECT线性外插值法计算的热点应力具有满意的精度。材料的弹性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3。

图2　KK型管节点整体及局部有限元模型(α=20、β=0.45、γ=18、τ=0.6、ξ=0.4、θ=45°)

2.2边界条件与加载方式

KK型管节点的边界条件为弦杆两端釆用全约束杆件端面6个方向的自由度(Ux、Uy、Uz、θx、θy、θz)。为了避免管节点局部区域因集中载荷的施加而应力过大，撑杆末端采用MPC多点约束进行加载[9]。应力集中系数SCF是应力的比值，与外载荷具体的数值大小无关。本次计算KK型管节点的具体加载情况见表1。

表1　KK型管节点详细加载情况

注：±F表示撑杆轴向拉力/压力；±Mx/My表示绕撑杆各自建立的局部坐标系x/y轴的弯矩，正负以右手定则为准。

3SCF的计算及参数对SCF的影响

3.1应力集中系数的计算

应力集中系数的表达式为

(2)

式中：σhot——热点应力；

σ0——名义应力。

由式(2)可见，采用有限元数值模拟的方法确定应力集中系数，关键是要准确地估算出热点应力和名义应力。文中热点应力是基于有限元数值计算结果按照ABS规范[10]，提取精细网格区从相贯线起前两层单元的单元应力σx、σy和τxy，分别线性外插获得热点处的σx、σy和τxy值，基于主应力计算公式获得第一主应力大小，即KK型管节点的热点应力。名义应力根据材料力学相关知识确定，即轴向荷载作用时名义应力为轴向力F除以撑杆横截面积A；弯矩作用时名义应力为弯矩M除以抗弯模量W[11]。

3.2管节点几何参数对SCF的影响

本研究分别考虑了表1所列的6种典型加载方式下α、β、γ、τ、ξ、θ的变化对SCF的影响。根据已有的相关规定，其取值范围见表2。

表2　KK型管节点几何参数的范围

根据表2中给定的取值间隔，采用参数化建模的方法，建立系列的有限元模型，获得对应的热点应力值，进而确定不同加载方式下SCF随着α、β、γ、τ、ξ、θ的变化规律，结果见图3～7。

图3　应力集中系数SCF随α的变化(β=0.45、γ=18、τ=0.6、ξ=0.4、θ=45°)

图4　应力集中系数SCF随β的变化 (α=20、γ=18、τ=0.6、ξ=0.4、θ=45°)

图5　应力集中系数SCF随ξ的变化(α=20、β=0.45、γ=18、τ=0.6、θ=45°)

图6　应力集中系数SCF随γ的变化(α=20、β=0.45、τ=0.6、ξ=0.4、θ=45°)

图7　应力集中系数SCF随τ的变化(α=20、β=0.45、γ=18、ξ=0.4、θ=45°)

图8　应力集中系数SCF随θ的变化(α=20、β=0.45、γ=18、τ=0.6、ξ=0.4)

根据以上分析结果，综合撑杆承受轴向载荷和弯矩等载况，总结出管节点SCF随几何参数的变化规律。

1) 由图3～4可知，α和β的变化对SCF影响很小，仅轴向拉伸(工况2)时SCF随着α或β增加而增加。实际上α变化意味着弦杆长度改变，这仅作为边界效应不会对结果产生很大影响；β增加说明撑杆直径增加，这样虽然耗费了更多钢材，但并没有改善其疲劳性能，甚至会加快其疲劳破坏。

2) 由图5可知，当撑杆承受轴向载荷(即工况1和工况2)时，ξ的变化对SCF影响较大，且轴向拉伸(工况2)与轴向拉压(工况1)2种载况下SCF的变化趋势不同，而ξ又与撑杆之间的间隙相关，因此ξ的取值应该适中。

3) 由图6可知，SCF随着γ的增加而线性增加。为了减小管节点的SCF，实际设计过程中，应在满足结构强度等要求的前提下，采用较小的γ，即采用较厚的弦杆壁厚，这对结构的强度和疲劳性能均有利。

4) 由图7～8可知，SCF随τ和θ的增加而增加，且变化明显。τ是撑、弦杆的壁厚之比，τ增加意味着撑杆壁厚增加，这对提高管节点的强度有利，然而对其疲劳性能反而不利，这一点应加以重视。θ不仅影响SCF，还对桩腿杆件的布置、加工和用钢量等有较大影响，因此应综合考虑。在管节点的设计过程中，若仅从疲劳性能方面考虑，采用较小的τ和θ是合理的，这样在一定程度上能够改善管节点的应力集中。

4结论

1) 仅轴向载荷作用时，α、β、ξ对KK型管节点SCF有一定影响，其余载况时KK型管节点SCF对α、β、ξ的变化不敏感，因此这些参数的取值应从结构强度、工艺等方面加以考虑。

2) KK型管节点SCF与γ、τ、θ呈显著正相关，因此在设计过程中，这些参数应尽量取较小值，这样对提高管节点的疲劳性能有利。

参考文献

[1] 宋杨，刘微，程哲，等．海洋平台T型管节点应力集中系数研究[J]．船海工程，2011(6)：121-124．

[2] CHANG E, DOVER W. Parametric equations to predict stress distributions along the intersection of tubular X and DT-joints[J]. International Journal of Fatigue, 1999,21(6):619-635.

[3] 邵永波．轴力作用下K型焊接管节点的应力集中系数分析[J]．船舶力学．2010，14(4)：399-408．

[4] CAO Y, MENG Z, ZHANG S, et al. FEM study on the stress concentration factors of K-joints with welding residual stress[J]. Applied ocean research, 2013,43:195-205.

[5] 张秀峰．几种简单管节点应力集中系数研究[D]．天津：天津大学，2007．

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[7] 于博．海洋平台结构管节点参数化有限元建模方法研究[D]．大连：大连理工大学，2013．

[8] 郭成佺．自升式海洋平台空间KK型管节点疲劳特性研究[D]．武汉：武汉理工大学，2012．

[9] 王林，王丽锐．海洋平台TT型圆管节点极限强度分析[J]．船海工程，2008(6)：83-86．

[10] ABS. Guide for the fatigue assessment of offshore structures[S]. ABS, 2010.

[11] 李娜．海上风机基础结构管节点应力集中系数研究[D]．大连：大连理工大学，2014．

On Stress Concentration Factor of Tubular KK-joints under the Influence of Geometrical Parameters

GAO Hao, CHEN Jing-jie, HUANG Yi

(School of Naval Architecture, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116024, China)

Abstract:Taking tubular KK-joints of jack-up platform as example, the finite element model with different geometrical parameters is established by ANSYS. The stress distribution in a variety of load cases is calculated to investigate the stress concentration factor (SCF) around the intersection of the tube. The numerical results are used to derive the curves for SCFs under the influence of geometrical parameters, and find the optimum geometrical parameter values in terms of fatigue performance.

Key words:tubular KK-joints; finite element method; stress concentration factor; geometrical parameters

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.03.026

收稿日期：2015-11-26

基金项目：国家自然科学基金(51579039)

第一作者简介：高浩(1991—)，男，硕士生 E-mail:gaohao_dlut@163.com

中图分类号：U663.3

文献标志码：A

文章编号：1671-7953(2016)03-0114-04

修回日期：2015-12-24

研究方向:船舶与海洋工程结构疲劳与断裂