一类保单调参数型有理二次插值

2016-07-04 00:05殷芹王强
电脑知识与技术 2016年15期
关键词:单调性

殷芹+王强

摘要:在有理二次样条的基础上,构造了含参数的二次有理插值样条函数(2/1型和2/2型),引入参数和,仿效隐函数的表示方式,采用参数曲线的形式,函数通过调节参数来使得曲线的保形性,并验证其单调性。

关键词:参数;有理插值;单调性

中图分类号:TP311 文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2016)15-0228-02

在数值计算中,当函数只在有限点集上给定函数值,要在包含该点集的区间上用公式给出函数的简单表达式,这些都涉及在区间上用简单函数逼近已知复杂函数的问题。例如一些复杂的曲线、曲面等等。我们知道曲线、曲面可以有显式、隐式和参数表示,但从计算机图形学和计算几何的角度来看,还是使用参数表示较好,因为采用参数方法表示曲线和曲面,可以将其形状从特定坐标系的依附性中解脱出来,对自由型曲线、曲面提供精确表示的数学方法,很容易借助计算机得以实现。作为典型非线性逼近方法之一的有理函数逼近,能够克服多项式逼近存在的对大扰度函数、指数函数、有理函数逼近效果不理想的弊端,同时有理函数属于简单函数类,虽然它比多项式复杂,却比多项式灵活,更能反映函数的特性(例如单调性、凹凸性)。

4小结

本文通过针对非线性逼近方法之一的有理函数逼近,构造含可调参数的保单调性的有理二次插值,2/1型和2/2型。从计算机图形学和计算几何的角度来,使用参数表示较好,因为采用参数方法表示曲线和曲面,可以将其形状从特定坐标系的依附性中解脱出来,对自由型曲线、曲面提供精确表示的数学方法,很容易借助计算机得以实现。通过对参数的自由调节,来保证曲线的保形性。

参考文献:

[1] 刘文艳. 保形有理插值的应用研究[D].安徽理工大学,2013.

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