重构学生知识体系 从“画龙”走向“点睛”

一、从“画龙”到“点睛”，复习课不是简单的知识重复

复习课的展开，通常是在一个单元结束时或一个阶段的复习。真正上好阶段性复习课，教师应不重复旧课，不均匀用力，根据平时的反馈积累，结合学生的弱点，注意突出基础知识，突出知识的重点和解决学生的难点。同时还力求在整个复习过程中，不能让学生只做“听众”、“观众”，要把复习的过程还给学生，要给学生自主的复习空间。如果说新授课是“画龙”，复习课则是“点睛”。

二、“点睛”之复习课的教学策略

（一）学生主动出击，加强知识之间的横纵向联系，促进知识条理化

上复习课时需要对所学的零碎知识进行梳理、归纳、整合，从不同角度的分类，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系。但在知识的梳理时，由于复习的内容较多，关系复杂，传统复习课中总是由老师越俎代庖，学生仅仅做了听客和陪衬。如果让学生亲身经历梳理的过程，给予他们充分展示自己的空间，使他们每人参与复习过程效果会截然不同。

例如：在《整式》的复习课时，学生课前的活动任务是：系统梳理本章的知识点构建知识框架。复习时从学生作业中挑选一部分“优秀作品”进行展示，一个经过指导学生制作如下“树型”知识结构示意图：

学生以整式的两个方面——概念和加减运算为“主杆”，引出整式的分类及整式加减运算的“分枝”，继而得出各个概念、法则等“树叶”，为了使知识不那么生硬，还配以小例题，这样将主要的知识点串连起来，用结构框图，改善了平铺式的教师展示模式，让学生主动出击，知识结构一目了然。

（二）小组合作寻找本阶段练习中的易错题，使知识清晰化

错题是澄清概念的最好素材，因此认真地分析、矫正错例比盲目做题更有效率，有的时候“反面教材”更能激发学生纠错的欲望。让学生通过复习课对知识盲点更清晰化。

在错题整理时，我们从两方面入手：第一，复习前让每个层次的同学搭配组成学习小组，都做一些的错题收集，整理错题笔记。在复习当天，选择几个小组代表进行展示并点评。第二，老师应自己也应建立教师教学学生易错本，以便摘录学生学习中容易出现的题目，在学生错题展示后在演示文稿上加以补充练习并重点突破。

（三）一题多变与一题多解，提高学生融会贯通的能力

复习不是简单的重复，系统化不是复习的最终目的，它的最终目的是促使学生将所学知识内化迁移、举一反三、触类旁通，综合运用知识解决实际问题，培养学生创新意识和实践能力，提高学生的数学思维品质。

例如《整式加减》复习中的变式设计：

例1.当x=1时，代数式ax3+bx-2=3；则当x=-1时，ax3+bx-2的值为多少？

变式练习1：已知2x-y=3，那么1-4x+2y=（ ）

问题比较简单，整体思想的体现，巩固基础知识，又可以给后面的问题搭台阶。变式练习2：若（1-3x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=？

问题较有难度，特殊值法的运用，让学生体会整体思想带来的简单化，体会数学思想与数学方法。

再例如：解方程组

此例是一道一题多解的题，解题思路很重要性，思路不一样速度与准确度也就有不一样，在解方程方法介绍时具有较强的示范性。本例学生有如下三类解法：

方法一：整理后代入消元

解：去分母，去括号，最后原方程组可化为

通过一题多解，寻找不同的解题途径，有利于知识、方法的融合贯通，活跃学生的思维，激发创造性。引导学生多角度，多渠道的思考问题，让学生多探讨，多争论，在复习课中能有效训练学生思维的完备性、深刻性。

许多题目是从同一道题中演变过来的，其思维方式和所运用的知识基本相同。如果不掌握它们之间的内在联系，就题论题，那么遇上形式稍为变化的题，便束手无策，在复习中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，提高学生的技能技巧，可从以下几方面入手：1.一题多解；2.一题多变；3.串联不同的问题；4.类比编题等。

（四）學生自我命题，发挥学生的主体性

复习课之后，需布置适当课后作业，主要是与课堂所讲例题相对应的题目、错误率较高、章节重点的题目继续练习。只有经过反复练习，学生才能顺理成章，弄清各个知识点。但并不是直接布置作业，我要求每一个小组根据要求（易错点，重点）出一份含一个填空，一个选择题，一个大题“小试卷”，由课代表整理各小组形成试卷，试卷课后完成。不仅增加对数学复习的学习兴趣，也有利于发挥主体性。

总之，复习有法，但无定法，贵在得法。复习课的教学要始终注意激发学习兴趣，切实减轻作业负担，重视开发智力，专注培养能力，让复习课真正起到“点睛”之笔。