数学课堂“问题串”教学模式的研究

晏华东

摘 要：主要从如何构建一个高中数学课堂“问题串”教学模式的角度入手，将的教学实践与课题研究结合起来，对这种课堂教学模式进行探究與总结推广，从适度的训练时间、数学课堂教学上的几个环节入手来分析与引导如何构建数学课堂的“问题串”教学模式，让读者一目了然，学习后就能运用。

关键词：问题串；模式；时间；阶段

一个好的课堂教学模式可以让学生受益匪浅，经过多年数学教学生涯的磨砺，逐渐形成自己的教学风格，就是在分析与解决数学问题时，多用“问题串”形式来启发与引导学生对数学概念的形成，这对学生理解数学知识、提高数学思维能力都有较大的作用。那么数学课堂“问题串”模式教学是什么样的？曾经听过张景中教授的一个讲座，深受启发，在那之后，我在数学课堂教学中常常采用这种教学模式来传授知识，所谓“问题串”，就是把所教的知识内容设计成一系列的问题串，通过师生互动解决这一系列问题串，达到对数学概念的形成，数学知识的理解，数学思维的训练，数学能力的提高，促进数学文化与素养的培养。通过多年的教学与相应课题的研究，对数学课堂“问题串”模式的尝试有一个较为成熟的理念与思想，现总结出来，供同仁们参考。如何设计数学课堂“问题串”模式，可以从以下几个方面来完成。

一、适度的训练时间

只有在每个数学课堂“问题串”模式的设计过程中保证足够的时间，才能对这种“问题串”教学模式的形成更有利，这里指的时间保证是两个方面：一是教师的备课时间要保证，教师必须在吃透课程标准、研究考试说明、钻研所学知识的前提下，设计一些有合作性、探究性、启发性思维训练的问题，把复杂问题简单化、通俗化，这样学生学起知识来才更容易理解与领会，进而能用所学知识解决与分析问题。二是学生在配合教师运用“问题串”解决数学问题时，开始可能对这一系列的问题解决存在反应慢、思维混乱的问题，但坚持一段时间之后，你就可以游刃有余。

二、数学课堂教学几个环节的“问题串”设计

1.预习阶段

一个好的预习提纲可以让学生带着问题去尝试对数学知识的了解、理解，所以对预习提纲的设置必须要求教师在备好一节新课的前提下再列出一个提纲给学生去预习，引领学生在预习过程中对知识有个大体上的了解，这样上起课来可以起到事半功倍的效果。例如，在上必修一“集合间的基本关系”一课时，可以给出如下“问题串”预习提纲：

问1：两个实数之间有哪些关系？

问2：类比两个实数之间的大小关系、相等关系，你能猜一猜两个集合之间有什么关系？

问3：书中如何定义集合A为集合B的子集？如何表示两个集合间子集关系，请用文字语言、符号语言、图形语言来表示？

问4：书中如何定义集合之间相等？真子集关系？分别用三种语言来描述这种关系？

问5：书中如何定义集合为空集？空集有什么特征？

问6：集合有什么性质？

问7：你会区别{a}？哿A与a∈A吗？

问8：看完书中例1后，如果一个集合A中有n个元素，那么它的子集、真子集、非空真子集有多少个？

2.上课阶段

一节好课的评价有各种各样的标准，但是我觉得只要这节课能完成主要教学任务，教学活动能对学生的思维训练达到一定的要求，师生互动默契就是一节好课，所以，老师在教学上设计出一系列的问题串对学生学习新内容进行知识讲解与思维训练，运用问题串这种方式来帮助学生完成对知识的了解、理解、应用，达到培养学生数学能力与数学素养，完成自己教学任务的目的。好的问题串可以达到事半功倍的效果，不好的设计只能起事倍功半的作用。例如，在上“用二分法求方程的近似解”一课时，我设计了如下的问题串来启发学生。

问1：给你一部苹果5s手机，你能猜出它的价格吗？你要如何猜测才能在比较短的时间猜中？（从取中间价格的角度引导）

问2：一元二次方程的根有几种求法？

问3：你能求出方程lnx+2x-6=0的根吗？

问4：回忆，上一节课中函数f（x）=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点，那么如何求出这个零点？

问5：能否联系函数的零点与相应方程的根的关系，求出f（x）=lnx+2x-6的根呢？

3.解决与分析数学问题阶段

一个优秀的数学教师应该能像庖丁解牛一样把一个复杂的问题简单化、通俗化，分开其中一个个的知识点，让学生理解每一个知识点之后，再把这些基本的知识点串起来就是一个较复杂的数学问题，达到学生理解应用自然化的情况。

解完上面问题后，你可以再加上一问？

问7：若存在？埚x2∈[1，2]改为？坌x2∈[1，2]，同样问使得f（x1）>

g（x2）必须满足什么条件？

4.课堂的总结阶段

一节课上到最后属于归纳总结阶段，留适当的时间给学生思考，让学生进行归纳与总结提高，教师通过适当提问让学生进行个人的归纳与总结，让他们自己说比教师做总结更好。

例如：可以设计如下问题，

问1：本节课你有什么收获？

问2：学完本节课，你还有什么疑问？

记得我在上必修二《两直线的平行与垂直》一课时，最后两分钟时我问了第二个问题，就有一个学生站起来问道：“老师，练习第一题：

判断下列各对直线平行还是垂直：

（1）经过两点A（2，3），B（-1，0）的直线l1，与经过点P（1，0）且斜率为1的直线l2；

（2）经过两点C（3，1），D（-2，0）的直线l3，与经过点M（1，-4）且斜率为-5的直线l4；

这两个题中我们都知道直线l4与l2的斜率，为什么还要告诉我们直线l2过点P（1，0），直线l4经过点M（1，-4），这点P与点M的坐标好像没有用？”我发现前面的问2问得好，正是教学设计准备让学生提问，现在学生讲出来，不是问得更好？

编辑 张珍珍