基于断裂力学的长壁工作面导水裂缝带高度预计

孙　闯，宋业杰

(1.天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013；2.煤炭科学研究总院 开采研究分院，北京 100013)

基于断裂力学的长壁工作面导水裂缝带高度预计

孙闯1,2，宋业杰1,2

(1.天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013；2.煤炭科学研究总院 开采研究分院，北京 100013)

[摘要]利用断裂力学理论，将长壁工作面看作Ι-II复合型断裂裂纹，计算出采场边缘的应力分布，采用摩尔-库伦屈服准则，得出了采场顶板的屈服范围计算公式，结合模型的建立前提，将采场顶板的屈服范围计算公式与垮落带经验公式相加，最终得出了一种顶板导水裂缝带发育高度的预计公式，并分析了某矿3103工作面顶板导水裂缝带高度为71.7m，预计结果与实测结果(66.7m)和数值模拟结果(71m)接近 。结果表明：获得的导水裂缝带预计公式可以在一定程度上预计导水裂缝带的发育高度，具有一定的准确性。

[关键词]断裂力学；长壁工作面；导水裂缝带；屈服范围

煤层开采后引起上覆岩层移动与破坏，覆岩破坏发育的高度对矿井水灾害治理和水资源的保护具有重要意义，同时对煤层气资源开发和瓦斯灾害防治也具有重要作用。许多煤炭科技工作者对顶板导水裂缝带发育高度预计进行了研究，取得了丰硕成果[1-4]。刘天泉院士在结合大量实测的基础上，提出长壁工作面导水裂缝带发育高度的经验公式[5]；许家林提出了基于关键层位置的导水裂缝带高度预计方法，分析认为，决定导水裂缝带发育高度的主要因素为覆岩主关键层和亚关键层距离煤层的位置，关键层破断裂缝贯通的临界高度可以粗略按(7～10)M(M为煤层采厚) 估算[6]；施龙青基于采场顶板“上四带”理论，推导出了考虑开采厚度、开采深度、工作面跨度、岩石的力学性质、岩层的组合特征、含水层水压等因素的导水裂缝带理论计算公式[7]；王连国、张宏伟等基于关键层理论、材料力学和弹性力学，提出了导水裂缝带高度的预计方法[8-9]；胡小娟在大量实测数据的基础，结合所提出的硬岩岩性比例系数和多元非线性回归，得出了基于现场实测的导水裂缝带统计公式[10]；陈佩佩将基于非线性理论的神经网络引入到导水裂缝带的预计当中，取得了较好的应用效果[11]。

如何确定导水裂缝带的高度，是煤炭行业和众多学者一直关注的重要研究方向之一[12-16]。本文利用断裂力学理论与经验公式相结合的方法，得出了长壁工作面顶板导水裂缝带的发育范围，并在现场进行了验证。

1覆岩破坏高度预计的断裂力学模型

长壁工作面顶板充分垮落开采形成的采空区在推进方向上的横断面为矩形，在此矩形工作面中，由工作面开采引起上部岩层垮落，堆积在采空区，此时已不具备岩体应有的力学特性，因此将垮落带高度和煤层采高一同看作裂纹的高度，将工作面长度看作裂纹的长度，由于工作面长度仍然比垮落带高度要大的多，因此依然可以将采场抽象简化成如图1所示的断裂裂纹，用断裂裂纹来分析采场的顶板破坏范围。

图1　长壁工作面围岩应力计算模型[17]

长壁工作面应属于平面应变问题，由于平面应力状态下采场边缘的破坏范围要比平面应变状态的大，为了计算顶板破坏范围的最大值，以平面应力状态下采场的应力为基础，结合断裂力学原理，得到长壁工作面采场在平面应力状态下的主应力为[17]：

(1)

式中，γ表示岩体容重，kN/m3；H表示煤层埋深，m ；L表示工作面长度，m；r表示极限半径，m；θ表示极限半径角。

假定围岩发生破坏时服从摩尔-库伦强度准则:

σ1-Kσ3=Rt

(2)

岩体的抗压强度取值[18]：

(3)

式中，Rc为组成岩体的完整岩石单轴抗压强度，MPa；s为岩石参数，其值计算[19-20]公式为：

(4)

式中，Ks为岩体系数，对于扰动岩体，Ks可以取6；对于未扰动岩体，Ks可以取9。GSI的取值可根据文献[19]中表2查询，由于表幅较大，在此不再列出。

将式(1)带入式(2)即得平面应力状态下采场边缘破坏区的边界方程为：

(5)

对式(3)中γ，L和H赋予一定数值，利用mathemetica软件可得到类似图2所示的图形。

图2　长壁工作面采场顶底板破坏区域

结合图2，则得到长壁工作面边缘上方由于应力集中导致的顶板屈服范围计算公式为:

(6)

(7)

式(7)是基于模型(图1)的假设推导出来，在模型的建立中将垮落带列入裂纹的高度，由此可知式(7)所表示的顶板破坏范围是从垮落带高度以上开始计算的，因此式(7)并不能完全代表顶板破坏范围，需要在此基础上加上垮落带高度，因此顶板破坏高度即导水裂缝带高度可表示为：

(8)

式中，R为垮落系数，k的取值见表1。将式(4)再代入式(8)，即可得包含全部参数的顶板导水裂缝带高度计算公式：

(9)

2覆岩破坏高度的数值模拟研究

为了验证基于公式所计算正确与否，采用FLAC3D对东胜煤田某矿3103工作面进行模拟，确定顶板导水裂缝带的发育高度和破坏规律。模型长×宽×高为500m×400m×160m，共划分235000个单元格，26208个节点。采用摩尔-库伦准则作为单元破坏的强度准则。模型上部为应力边界，施加1.36MPa荷载；左、右两侧为简支边界，下部为固支边界，各岩层参数见表2，模型见图3。从距模型左边界50m处开挖，推进300m。

表1　k的取值

表2　岩石力学参数

图3　数值模拟模型

从图4和图5可以看出，工作面塑性区分布高度为71m，将发生拉伸破坏的岩层看作垮落带，将发生剪切破坏的岩层看做裂缝带，从塑性区分布图看出，发生拉伸破坏的高度约为20m，发生剪切破坏的高度约为51m，因此认为距煤层71m之内是裂缝带，从垂直应力分布可以看出，顶板出现明显的卸压高度约为78m。塑性区高度和卸压高度确定煤层覆岩破坏高度约为71m。

图4　工作面塑性区分布

图5　工作面垂直应力分布

3实例验证

3103工作面采用综采放顶煤开采，煤层厚度4.57～11.7m，平均厚度7.86m，埋深为140～225m，岩石平均单轴抗压强度为21.37MPa[21]。

结合工作面实际，取岩体的平均密度γ=0.023MN/m3，采高M为5m，埋深H为212m，工作面长L为300m，参照表1中k的取值方法，取k为3.2，GSI取值为79，Ks取9，代入式(9)得到3103工作面的导水裂缝带高度h约为71.7m。

根据文献[21]的钻孔电视和钻孔漏矢量实测结果，可知3103工作面的顶板导水裂缝带高度约为66.7m。由此可知，文中公式的预计结果与实测结果接近，且大于实测结果。

4结论

(2)数值模拟和实例验证表明，文中所推导出的导水裂缝带发育高度预计公式具有一定的准确性，可为水体下采煤提供参考。

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[责任编辑：张玉军]

Predict of Diversion Fissure Zone Height of Long Wall Face Based on Fracture Mechanics

SUN Chuang1，2，SONG Ye-jie1，2

(1.Coal Mining & Designing Department,Tiandi Science & Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China；2.Mining Research Institute，China Coal Research Institute，Beijing 100013,China)

Abstract：On the basis of fracture mechanics theory，assumed long wall face as Ι-II mixed crack，the stress distribution of the stope edge was calculated，put forward design formula of yield scope in stope roof on the basis of Mohr-Coulomb yield criterions，formula of roof yield scope of mining filed and empirical formula of falling zone were added together under hypothesis of model，and then put forward a predict formula for diversion fissure zone height in roof，obtained the diversion fissure zone height of 3103 working face of a coal mine was 71.7m，the predict result was similar to the measurement result (66.7m) and numerical simulation result (71m).The results showed that diversion fissure zone height could be predicted by predict formula at a certain extent，the results was right partly.

Keywords：fracture mechanics；long wall face；diversion fissure zone；yield scope

[收稿日期]2015-09-23[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.03.022

[基金项目]国家重大专项基金资助项目(2011ZX05064)；天地科技股份有限公司开采设计事业部青年创新基金(KJ-2014-TDKJ-02)

[作者简介]孙闯(1987-)，男，河南开封人，博士研究生，从事矿山特殊开采方面的研究。

[中图分类号]TD325

[文献标识码]A

[文章编号]1006-6225(2016)03-0081-04

特殊采煤与矿区环境治理

[引用格式]孙闯，宋业杰.基于断裂力学的长壁工作面导水裂缝带高度预计[J].煤矿开采，2016，21(3)：81-84.