基于ANSYS有限元的磁阀式可控电抗器的磁路模型研究

章宝歌，位大亮，韩　啸

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州730070）

DOI：10.13234/j.issn.2095-2805．2016．1．68中图分类号：TM 464文献标志码：A

基于ANSYS有限元的磁阀式可控电抗器的磁路模型研究

章宝歌，位大亮，韩啸

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州730070）

针对磁阀式可控电抗器的铁心结构，推导了电磁数学模型，并在ANSYS有限元软件中对不同铁心结构的磁阀式可控电抗器在饱和工作状态下的磁场进行了系统地仿真、比较、分析。在此基础上，提出了一种能明显消除边缘效应且漏磁与总损耗也明显下降的磁阀串联分布方式。研究结果表明：磁阀式可控电抗器铁心饱和度只与磁阀截面积有关，与磁阀长度无关。仿真结果与理论分析相一致，说明了仿真方法的正确性。仿真结果说明了这种分布串联磁阀结构电抗器具有巨大的实际应用价值。

ANSYS有限元；磁阀式可控电抗器；铁心结构；铁心损耗；边缘效应

Project Supported by the Basic Scientific Research Fund of Universities in Gansu Province（213052）

引言

超高压及特高压输电技术的不断应用，使得电网对输电质量的要求变得更高［1］。作为电力系统中重要的无功补偿装置，磁阀式可控电抗器通过平滑调节铁心上的直流励磁电流的大小，来控制铁心磁饱和度，达到平滑调节整个电抗器无功容量的目的，限制超高压电网中工频过电压及操作过电压，减少线路的空载及轻载损耗，提高电力系统的输电能力，电网的稳定性和可靠性［2］。

谐波特性和能量损耗是磁阀式可控电抗器的2个重要性能指标，作为一种无功补偿装置，因其具有近似线性的伏安特性［3］以及谐波含量少的特点而受到许多专家学者的重视。但随着磁阀式可控电抗器投产容量的不断增大，其自身能量损耗问题也普遍得到关注。电抗器的损耗包括铁损、铜损和杂散损耗，在这些损耗中，除电阻损耗的热损耗外，其余损耗均由磁通产生［4］，因此，对铁心内的磁路研究具有重要的现实意义。

ANSYS有限元软件可以快速直观地进行电磁场模拟和计算［5］，进而有效求解电气设备的电磁场分布问题。本文首先推导了磁阀式可控电抗器的电磁数学模型，然后利用ANSYS有限元软件建立了其2-D铁心模型，加载求解后，通过对不同磁阀结构铁心的磁场分布比较分析，得出磁阀最优排列分布。

1　磁路工作原理

图1为磁阀式可控电抗器结构。从图中可以看出，铁心中有大小不等的截面，在整个容量调节范围内，只有小截面的磁路饱和，其余段均处于未饱和的线性段［6］，磁阀式可控电抗器正是通过调节小磁阀段的饱和度来改变电抗值，进而控制输出无功。

图1　磁阀式可控电抗器结构Fig.1 Structure of magnetic-valve controllable reactor

在运行中，交流绕组产生的交流磁通通过左铁心柱与左旁轭构成回路，右铁心柱与右旁轭构成回路。直流绕组产生的磁通经两铁心柱构成回路，且方向不变［7］。由于交流绕组中流过的是交流电，所以其产生的磁通也是周期性变化，因此，通过调节晶闸管VT1、VT2的触发角来控制直流电流的大小可以间接控制铁心的饱和度，从而平滑调节绕组电抗来调节电抗器的容量，二极管起续流作用。

2　磁路数学模型

由于磁阀式可控电抗器工作在饱和状态，所以本文将小斜率曲线的理想B-H曲线作为铁心磁化曲线［8］，如图2所示。每个铁心的磁阀段由多个截面积和长度都不相等的小截面组成，ln、An分别为各截面的长度和面积。其中最小截面的面积A1为铁心面积Ab的1/3，最大截面的面积An不大于Ab，所有截面长度之和为l［9］。铁心饱和原理如图3所示。

图2　铁心磁阀结构Fig.2 Magnetic-valve structure of core

图3　铁心饱和原理Fig.3 Saturated principle of core

图3中，在额定工作电压且未提供直流磁通时，最小截面A1即工作在临界饱和状态，此时其磁感应强度为Bmcos（ωt），其中Bm=Bs；当加入直流偏磁时，铁心中将产生相应的直流磁感应强度Bd。则铁心中的磁感应强度为

式中：B1为截面A1的磁密值；Bd为小斜率下磁阀饱和磁密值；Bm为交流激励产生的最大磁密值。由图3得，饱和度与Bd、B1的关系为

式中：β为磁阀饱和度。不失一般性，取截面1和任意截面n分析两者的关系。

初始状态时，直流磁感应强度Bd=0，截面1和截面n都没有饱和，此时其饱和度β1、βn为

增加磁感应强度Bd，A1即进入饱和状态，下一级截面An进入临界饱和状态，此时

随着直流磁感应强度Bd继续增加，可得

由式（5）可推得

由式（6）知在小斜率理想B-H曲线下，由于铁心中各截面材料相同，所以饱和时的磁感应强度仅与截面有关，因此有

式中，kn为截面An与小截面A1的面积比。由式（6）可得

由式（8）可知，各截面磁饱和度只与各截面有关，而与各截面长度无关。因此，在加载相同载荷时可以不用考虑磁阀长度对铁心磁场分布的影响。

3　有限元建模与仿真研究

3.1建模原理

由于电抗器结构的对称性，对其建立二维模型，可大大提高ANSYS中模型计算速度。为保证仿真的真实与结果的正确性，考虑到空气中漏磁的存在，在建模时也对空气进行了适当的建模。选取PLANE13单元类型，定义空气的磁导率为“1”，铁心的磁导率由非线性的B-H曲线确定［10］。图4为在ANSYS中由B-H曲线得到的ν-B2（ν为磁阻率）曲线，图中显示，磁阻率随着磁感应强度的增加而增加，因此，铁心中的电抗值将随着铁心饱和度的增加而减小，这与实际应用相一致。

图4　ν-B2曲线Fig.4 Curve of ν-B2

磁阀式可控电抗器的工作磁场是由交流激励和直流激励共同产生的，当只有交流激励时，最小截面磁阀处于临界饱和状态，由图1可得此时的磁路状态。电压正半周时，左铁心柱与左旁轭逆时针构成回路，右铁心柱与右旁轭构成回路；电压负半周时，磁场方向相反［11］。

当加入直流激励时，其产生的磁场由两铁心柱逆时针构成回路，由于交流磁场与直流磁场的叠加，电抗器的磁阀才处于饱和状态。考虑到铁心的对称性及工作时的饱和状态，可以单独以直流激励来模拟铁心饱和时的磁场分布，并研究其特性。

3.2仿真及研究

上述推导得出磁饱和度与磁阀长度无关，为建模及分析方便，所以本文首先重点分析长度不等截面的磁阀在铁心中不同位置分布时对铁心内的磁场分布及能量损耗的影响。

铁心结构1的小截面的长度和截面积与铁心结构2、铁心结构3、铁心结构4的长度和截面积相同，中截面积也相同。加载相同负荷求解后其磁力线分布如图5所示。

在图5中，图（a）是小截面磁阀与中截面磁阀串联时的磁力线分布，图（b）是小截面在铁心两端，中截面在中间时串联时磁力线分布，图（c）是小磁阀与中截面交叉串联时的磁力线分布，图（d）是小截面在铁心中间，中截面在铁心中间时的磁力线分布。从磁力线分布可以看出，左铁心柱饱和，磁阀处有大量的磁力线穿出铁心经空气构成回路，右铁心柱不饱和，没有磁力线穿出铁心。比较4种铁心可知，当铁心饱和时，漏磁主要集中在磁阀处，且与磁阀位置分布有关。由以上仿真分析可以得到以下结论：

（1）仿真结果磁力线分布与理论分析一致，验证了仿真的合理性与正确性。

（2）磁阀的不同位置将严重影响铁心内的磁场分布，合理优化磁阀位置分布将有效减小磁阀处的边缘效应。图5中4种铁心的磁场分布结果将为电抗器铁心优化设计提供重要的参考依据。

图5　5种典型的磁阀结构磁力线分布Fig.5 magnetic field lines distribution of five kinds of typical magnetic-valve structure

为全面分析磁阀对铁心内磁场分布及损耗的影响，本文对无磁阀和磁阀长度缩短一半的电抗器铁心进行有限元仿真研究。仿真结果磁力线分布如图6所示。

图6中图（a）铁心长度为图5中铁心长度的一半，图（b）的铁心中无磁阀。将铁心结构5与铁心结构1的磁力线分布进行比较，可以很明显发现铁心结构5的漏磁更严重。将无磁阀铁心结构6与其他有磁阀铁心相比，铁心结构6的磁力线分布均匀，且漏磁很小，但在加载相同的载荷时很明显未饱和，这不利于可调电抗器容量的调节。由以上分析可以得出以下结论：

（1）磁阀长度虽然不影响饱和度，但影响磁阀处的磁力线分布，过短的磁阀长度将导致严重的漏磁，会给电抗器的安全运行带来危害，因此在设计电抗器铁心时因合理选择磁阀的长度；

（2）与传统的无磁阀可调电抗器相比，磁阀式可控电抗器工作时只有磁阀段饱和，这不仅降低制造成本，使用成本，还大大提高了电抗器容量的调节范围。

图6　两种典型的铁心结构Fig.6 magnetic field lines distribution of two kinds of typical magnetic-valve structure

结合以上6种铁心结构的磁场分布，可以通过ANSYS后处理器得到其各部分损耗情况，数据结果如表1所示。

表1　不同结构的铁心损耗比较Tab.1 Loss comparison of different core structure

对比表1中的六种铁心结构，铁心结构2电抗器模型不仅铁心损耗较低，总损耗也最低，这说明当磁阀长度和横截面积相同时，铁心结构2的磁阀分布形式能有效降低铁心损耗与总损耗。

4　结语

本文首先根据磁阀式可控电抗器饱和原理，以小斜率理想B-H曲线作为铁心磁化曲线推导了铁心饱和度与磁阀截面的关系；然后，以此为基础建立了两级等长不等截面的4种典型铁心结构模型，仿真结果与理论分析相一致，说明了仿真方法的正确性，仿真结果显示了不同分布结构的磁阀严重铁心磁场的分布，合理的磁阀分布能够有效降低漏磁；最后，为全面分析磁阀对铁心内磁场分布及损耗的影响，对无磁阀和磁阀长度缩短一半的电抗器铁心进行有限元仿真研究。最终得出铁心结构2的磁阀分布形式不仅可以有效降低铁心漏磁，还降低了铁心损耗与总损耗，为电抗器在实际制造设计时提供重要的参考依据。

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Study on Magnetic Circuit Model of Magnetic-valve Controllable Reactor Based on ANSYS

ZHANG Baoge，WEI Daliang，HAN Xiao
（School of Automation and Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong Uinversity，Lanzhou 730070 China）

According to the core structure of magnetic-valve controllable reactor，the electromagnetic mathematical model is derived，and by use of a finite element analysis software，namely analysis system（ANSYS），the systematic simulation comparison analysis is done in the paper for different core structures of saturated state magnetic-valve controllable reactor. Therefore，this paper presents a series magnetic-valve distribution mode，which can reduce the fringing effect and core loss. The results show that core saturation of magnetic-valve controllable reactor associates with the cross area of magnetic-valve only，and it has nothing to do with the length of magnetic-valve. The simulation result is consistent with the theoretical analysis，which prove the correctness of the simulation method，and also shows the series magneticvalve distribution structure reactor has great practical application value.

analysis system（ANSYS）finite；magnetic-valve controllable reactor；core structure core loss；fringe effect

章宝歌

2015-07-16

甘肃省高等院校基本科研项目基金资助项目（21 3052）

章宝歌（1980-），女，博士，副教授，主要从事电力电子技术在电力系统中的应用研究，E-mail∶276497535@qq.com。

位大亮（1987-），男，通信作者，研究生，主要从事磁阀电抗器理论研究，E-mail∶3191192014@qq.com。

韩啸（1990-），男，研究生，主要从事磁阀电抗器理论研究，E-mail∶hanxiao 0205@qq.com。