磁力线集聚器磁场矢量选择特性研究

张晓明， 樊之琼，2， 吕忆玲，王庆宾

（1.中北大学 电子测试技术国家重点实验室，山西 太原 030051；2.中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051）

磁力线集聚器磁场矢量选择特性研究

张晓明1， 樊之琼1，2， 吕忆玲1，王庆宾1

（1.中北大学 电子测试技术国家重点实验室，山西 太原 030051；2.中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051）

针对现有微型传感器弱磁场探测精度不高的问题，通过外置磁力线聚集器，探究该集聚器对磁场矢量的选择特性，来提高磁传感器的灵敏度。在磁力线集聚器上施加不同方向的磁场，利用ANSYS有限元软件仿真进行数值模拟，分析集聚器空气间隙磁场放大的三分量，研究该磁力线集聚器对磁场的矢量选择特性，并针对不同平面矢量磁场，分析磁力线集聚器轴向磁场强度的放大倍数，使用高磁导率材料制作磁力线聚集器。实验表明：将矢量磁场施加在不同平面，磁力线集聚器矢量选择性较好，放大特性较好，在弱磁场环境下，磁测精度有所提高。

磁场矢量；磁力线集聚器；放大特性；仿真分析

0 引 言

在地球表面及近地空间的任何位置均覆盖着地磁场，因此地磁场的探测在军事、航空等领域得到了越来越多的重视[1]。近年来，磁阻传感器精度的提高成为探测弱磁场的希望。由于对探测地磁环境要求的不断提高，增加了微型化且低功耗探测设备的需求，而高精度的微型磁传感器恰好可以满足上述探测要求[2]。

当前磁传感器主要的发展方向趋于微型化、便携化。但由于工艺技术问题，微磁传感器的精度要低于磁光传感器等，在地磁场等弱磁环境中，这种特性不能够满足高精度的测量需求。由于软磁材料是一种高磁导率、低矫顽力以及低剩磁的非金属磁性材料，随着外部环境磁场的变化，磁力线集聚在材料内部，制备的磁力线集聚器能获得线性度较好以及滞后性能小的放大磁场。因此，在弱磁场环境中，为了获得测量精度高、灵敏度效果好的磁传感器，可以将磁力线集聚器应用在磁传感器中。

Valery提出磁力线集聚器能够将线圈外的主磁通收集形成一个磁路，改善线圈与工件的磁耦合，以提高线圈的工作效率[2]。Drljaa等[3]基于高灵敏度的霍尔传感器对不同形状的磁力线集聚器在相同线性工作范围内进行磁场放大特性研究，分析表明，T-形磁力线集聚器的放大效果最好。Brugger等[4]利用COMSOL三维有限元模拟并制备出条形磁力线集聚器，表明磁力线集聚器能够提高传感器的灵敏度。王晓飞等[5]提出了外置磁力线集聚器在巨磁阻传感器上，能够提高传感器输出线性度。Yin和吕忆玲等[6-7]针对不同形状磁力线集聚器进行了磁场放大特性的研究，表明磁力线集聚器能够显著提高对弱磁场的测量。

本文对磁力线集聚器外部磁场矢量选择特性进行分析，通过ANSYS软件分析得到磁力线集聚器具有对微弱磁场进行矢量选择的性能，并用高磁导率材料制备出薄片状磁力线集聚器进行试验测试。

1 磁场矢量定向选择及放大原理

高磁导率材料在均匀的外部磁场环境H0的磁化过程中，材料内部会产生退磁强度Hd，该方向与外部磁场Ho方向相反，Hd与磁化强度M的关系[8]为

其中N为退磁因子。

高磁导率材料内部的磁场强度[9]为

其中μ0是真空相对磁导率。

材料磁感应强度Jm[10]为

其中 μr为材料相对磁导率，将式（2）代入式（3）得到：

又因为Bin计算公式[11]为

将式（4）代入式（5）中，得到磁力线集聚器内的磁感应强度Bin为

磁力线集聚器内部与外部的放大倍数Am为

在计算放大倍数时，通常Am[12]为

其中Bgap为集聚器结构内部的磁感应强度。

2 磁场矢量选择特性分析

根据磁力线集聚器中心位置磁感应强度最大原理，按照不同的侧面轮廓线，在仿真分析中，设计了具有对称结构T形、条形、斜直线形的磁力线集聚器，如图1所示。将这3种不同形状的磁力线集聚器的厚度设定为3mm，并定义各个磁力线集聚器的尺寸参数，如表1所示。

图1 不同形状的磁力线集聚器

表1 磁力线集聚器仿真尺寸参数

将空气区域设定为400 mm×200 mm的矩形结构。在仿真过程中，高磁导率材料的磁力线集聚器的相对磁导率 μ1为2×105，空气区域的相对磁导率 μ2为1，外部加载磁场强度Bo为5×10-5T。

将磁力线集聚器放置于矩形空气模型中，并在磁力线集聚器磁场放大轴方向以及空气模型两端边界施加静磁场载荷，在其中一端施加零磁势，在另一端加载与磁力线集聚器不同夹角的磁场，通过分析磁力线集聚器的对称结构间隙磁场放大三分量的数值，研究该集聚器的磁矢量选择特性，如图2所示。

图2 施加静磁场载荷的模型

2.1 XY平面矢量磁场选择特性

在[0，360°]范围之间，基于坐标系 XY 平面，以10°间隔角度的变化加载外部环境磁场矢量。得到外加磁场的三分量随XY平面角度的变化关系如图3所示。由图可知，3种磁力线集聚器变化幅度相同，Bz分量的数值等于零，Bx、By磁场分量分别与XY平面角度成正余弦函数关系变化且变化幅度相同。

图3 外加磁场三分量随XY平面角度的变化

外部环境磁场矢量以10°间隔角度变化，施加在磁力线集聚器磁场放大轴向，通过仿真分析，得到磁力线集聚器空气间隙的放大磁场的三分量与XY平面角度的变化关系如图4所示。从图中看到，3种磁力线集聚器变化方式相同，By分量为零，Bx分量磁感应强度变化幅度较大，T形结构变化幅度大于其余两种结构，3种结构表明磁力线集聚器在y方向磁场减弱，仅x方向的磁场进行了放大作用。

在外加矢量磁场条件下，对较好性能的T形结构的放大磁场磁感应强度Bx分量进行余弦函数拟合，并分析轴向磁场放大倍数。如图5所示，拟合残差较小，通过所得到的拟合参数，利用上述理论计算公式，计算出其轴向磁场放大倍数约为38.12倍。

图4 加载磁力线集聚器，放大磁场三分量随XY平面磁场与结构轴向夹角的变化

图5 XY平面仿真数据与拟合数据对比

2.2 XZ平面矢量磁场选择特性

图6 外加磁场三分量随XZ平面角度的变化

仿真过程中将外部空气模型大小与上述模型设定为同一尺寸参数，在坐标系XZ平面上加载将外部磁场矢量以上述相同变化方式，得到外加磁场的三分量随XZ平面角度的变化关系如图6所示。由图可知，3种结构的By分量的数值等于零，Bx、Bz磁场分量分别与XZ平面角度成余弦、正弦函数关系变化。

外加磁力线集聚器时，在三维静磁场下进行仿真分析，得到磁力线集聚器的放大磁场三分量随该XZ平面夹角的变化如图7所示。其仿真特性与XY平面矢量磁场选择特性类似，磁力线集聚器在z方向磁场缩减为零，仅放大了x方向的磁场且T形结构优于其余两种结构。

图7 加载磁力线集聚器，放大磁场三分量随XZ平面磁场与结构轴向夹角的变化

再次对T形磁力线集聚器的放大磁场磁感应强度Bx分量进行余弦函数拟合分析。如图8所示，从图中数据表明，拟合残差较小，得到的轴向磁场放大倍数为38.15倍。该数值与XY平面矢量磁场选择特性中所得到的数值几乎相等。

图8 XZ平面仿真数据与拟合数据对比

3 实验分析

基于上述仿真结果，设定制备的磁力线集聚器的图形尺寸与仿真尺寸一致（见表1）。

图9 磁力线集聚器轴向磁场测试图

实验中选用高磁导率材料1J79合金，通过磁控溅射方法制备出上述尺寸的磁力线集聚器，并进行分析验证，测试结构如图9所示。

在实验中，设定外部环境磁场为2.24×104nT，将环境磁场矢量与放大轴向（X轴）的夹角分别在XY平面以及XZ平面在0°～360°范围内以10°间隔变化，利用高精度霍尔磁力计对3种磁力线集聚器的放大磁场性能进行测试，分析放大磁场三分量数据随该夹角的变化。得出的放大磁场三分量数据随XZ平面、XY平面夹角变化关系分别如图10和图11所示。

图10 放大磁场数据随XZ平面夹角变化关系

图11 放大磁场数据随XY平面夹角变化关系

可以看出，在放大磁场三分量数据中，3种磁力线集聚器的X轴分量数据变化呈余弦函数关系，且变化幅度明显大于其他两轴数据，T形磁力线集聚器变化幅度最大，与仿真结论一致。由于测试过程中，存在磁场放大坐标系与磁传感器坐标系的安装误差，使得X轴放大磁场数据影响了其他两轴的数据，得到的Y，Z轴数据也略显余弦关系变化。

针对性能较好的T形磁力线集聚器的两组X轴分量进行数据拟合，拟合结果分别如图12和图13所示。根据拟合所得数据参数，在加载XZ平面及XY平面矢量磁场时，计算得到的结构的放大倍数分别为32.55，32.58倍，表明磁力线集聚器具有良好矢量选择特性。由于制备测试中存在外部杂质磁场干扰现象，使得测试得到的放大倍数要略小于仿真分析得到的数据。

图12 放大磁场X轴分量随XZ平面夹角变化关系

图13 放大磁场X轴分量随YZ平面夹角变化关系

4 结束语

由于现阶段弱磁场环境下的探测仪器精度不高，不能很好地满足研究人员测量需求，将磁力线集聚器配置在微磁传感器中，能够有效提高测量系统的精度。本文针对3种磁力线集聚器进行分析，通过仿真实验可知磁力线集聚器对磁场矢量具有良好的选择性以及测量精度，并且T形磁力线集聚器矢量选择性优于其他两个结构。

由于安装误差的存在，仿真结构与试验结果之间存在微小的偏差，因此可以认为实验结果是准确的。通过上述研究表明，磁力线集聚器对磁场矢量具有良好的选择性。

[1]郭鑫，唐晓莉，张怀武，等.基于磁阻效应的地磁场探测研究[J].电子元件与材料，2014（11）：70-72.

[2]RUDNEV V I.An objective assessment of magnetic flux concentrators in induction heating[J].Heat Treating Progress，2004，4（6）：19-23.

[4]BRUGGER S，PAUL O.Geometric optimization and microstructuring of magnetic concentrators of a resonant magnetic sensor[C]∥Solid-State Sensors， Actuators and Microsystems Conference.IEEE，2007.

[5]王晓飞，韩焱，李凯.基于改进巨磁电阻芯片的三维地磁传感器设计[J].磁性材料及器件，2014（4）：28-30.

[6]YIN X，REGO P J D，LIOU S H.Tuning magnetic nanostructures and flux concentrators for magnetoresistive sensors[C]∥SPIE Nanoscience Engineering，2015.

[7]吕忆玲，张晓明，陈国彬，等.磁通集聚结构磁场放大特性研究[J].科学技术与工程，2015，35（15）：6-10.

[8]DEETER M N.High sensitivity fiber-optic magnetic field sensors based on iron garnets[J].IEEE Transactions on Instrumentation&Measurement，1994，44 （2）：464-467.

[9]TRINDADE I G， OLIVEIRA J， FERMENTO R， et al.Soft thin films for flux concentrators[J].IEEE Transactions on Magnetics，2009，45（1）：168-171.

[10]SUN X，JIANG L，PONG P W T.Magnetic flux concentration at micrometer scale[J].Microelectronic Engineering，2013（111）：77-81.

[11]SCHNEIDER M，CASTAGNETTI R，ALLEN M G，et al.Integrated flux concentrator improves CMOS magnetotransistors[C]∥IEEE on Micro Electro Mechanical Systems.IEEE，1995.

[12]CARUSO M J， SMITH C H， BRATLAND T， et al.A new perspective on magnetic field sensing[J].Sensors，1998（15）：1-21.

（编辑：李妮）

Study on the characteristics of magnetic-field selective vector of magnetic force concentrator

ZHANG Xiaoming1， FAN Zhiqiong1，2， LÜ Yiling1， WANG Qingbin1
（1.National key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measurement of Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Aiming at the problem that weak magnetic field detection accuracy of existing microsensor is low，sensitivity of magnetic sensor can be improved based on the selectivity characteristics of the concentrator to magnetic-field vector via external magnetic force concentrator.By applying magnetic field in different directions on magnetic force concentrator and carrying out numerical simulation via ANSYS finite element software，amplified three-vector values of concentrator air gap magnetic field were analysed and vector selectivity of magnetic force concentrator to magnetic field was researched.Besides， according to vector magnetic field with different planes，amplification times of axial magnetic field strength of magnetic force concentrator was also analysed and high-permeability materials were used to fabricate magnetic force concentrator.Results show that the magnetic force concentrator has good vector selectivity and amplification characteristics by applying magnetic field on different planes，and it can be used to improve the magnetic measurement accuracy under weak magnetic field.

magnetic field vector； magnetic force concentrator； amplification characteristics； simulation analysis

A

1674-5124（2017）09-0148-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.09.027

2017-02-15；

2017-04-13

国家自然科学基金项目（51375463）

张晓明（1976-），男，山西运城市人，副教授，博士，研究方向为地磁导航。