整理错题 提炼方法

2016-06-30 03:18顾燕飞
初中生世界 2016年6期
关键词:纵坐标坐标轴横坐标

顾燕飞



整理错题提炼方法

顾燕飞

平面直角坐标系是我们学习数学从数过渡到形的基础,属于数学建模中的几何建模.由于课程中概念性知识比较多,大家在学习中难免产生意想不到的错误.接下来,我们看看小明同学是如何整理他的错题集的.

1.若点P(a,b)在第四象限,则点M (b-a,a-b)在().

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

小明说:点P(a,b)在第四象限,我可以求出a<0,b>0,那么b-a>0,a-b<0,所以我选择D.

小中说:反了,乱了.第二象限内横坐标小于0,纵坐标大于0,第四象限内横坐标大于0,纵坐标小于0,教你个方法,可以结合图形记忆喔!所以应该选择B.

A.原点

B. x轴的正半轴或负半轴

C. y轴的正半轴或负半轴

D.在坐标轴上,但不在原点

小明说:我选择D,x=0或者y=0.

小国说:既然绝对值的和为0,x,y应该分别为0,所以选A.

3.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定().

A.垂直于x轴

B.与y轴相交但不平行于x轴

C.平行于x轴

D.与x轴、y轴平行

小明说:我选择B.

小梦说:选择C,因为这里的两个点的纵坐标相同,画出示意图很快便能确定.

4.若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是().

A.(2,2)

B.(-2,-2)

C.(2,2)或(-2,-2)

D.(2,-2)或(-2,2)

小富说:在第一、三象限的角平分线上的点满足y=x,在第二、四象限的角平分线上的点才满足y=-x.所以应该选择C.

5.如果点M(a-1,a+1)在x轴上,则a的值为().

A. a=1B. a=-1

C. a>0D. a的值不能确定

小明说:因为点在x轴上,那么a-1= 0,所以我选择A.

小强说:点在x轴上,则纵坐标y=0;点在y轴上,则横坐标x=0.所以是a+1=0,a=-1,应该选择B.

6.点A在x轴上,距离坐标原点7个单位长度,则此点的坐标为_______.

小明说:我填(7,0).

小和说:你没考虑周全,还有一个点,正确答案是(7,0)或(-7,0).

7.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m的值是______.

8.已知△ABC的面积为3,边BC长为2,以B为原点,BC所在的直线为x轴,则点A的纵坐标为().

A. 3 B. -3 C. 6 D.±3

小明说:本题根据三角形面积公式,我就可以知道点A到BC的距离是3,所以应该选择A.

小诚说:知道距离再求点的坐标时,应该第一时间联想到分类讨论,所以正确答案选择D.

和小明同学一起经历了错题本的整理,相信很多同学一下子就找出了错误,本文很多题目若能结合图像,解答便不易出错.学习新的知识,一定要从它的基本知识点入手,才能将题意分析透彻,解题才有把握.下面的练习,大家来试试看,相信你一定行!

练习1已知mn=0,则点(m,n)在().

A.原点B. x轴

C. y轴D.在坐标轴上

练习2已知点A(a-1,-2),B(-3,b+ 1).根据以下要求确定a、b的值:

(1)直线AB∥x轴;

(2)直线AB∥y轴;

(3)A、B两点在第二、四象限的角平分线上.

练习3点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为_______.

练习4已知mn>0,则点(m,n)在().

A.第一象限

B.第二象限

C.第一象限或第三象限

D.第二象限或第四象限

练习5在y轴上且到点A(0,-3)的线段长度是4的点B的坐标为_______.

练习6点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点的坐标为_______.

练习7已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是_________.

(作者单位:江苏省泰州中学附属初级中学)

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