整理错题 提炼方法

顾燕飞



整理错题提炼方法

顾燕飞

平面直角坐标系是我们学习数学从数过渡到形的基础，属于数学建模中的几何建模.由于课程中概念性知识比较多，大家在学习中难免产生意想不到的错误.接下来，我们看看小明同学是如何整理他的错题集的.

1.若点P（a，b）在第四象限，则点M （b-a，a-b）在（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

小明说：点P（a，b）在第四象限，我可以求出a＜0，b＞0，那么b-a＞0，a-b＜0，所以我选择D.

小中说：反了，乱了.第二象限内横坐标小于0，纵坐标大于0，第四象限内横坐标大于0，纵坐标小于0，教你个方法，可以结合图形记忆喔！所以应该选择B.

A.原点

B. x轴的正半轴或负半轴

C. y轴的正半轴或负半轴

D.在坐标轴上，但不在原点

小明说：我选择D，x=0或者y=0.

小国说：既然绝对值的和为0，x，y应该分别为0，所以选A.

3.过A（4，-2）和B（-2，-2）两点的直线一定（）.

A.垂直于x轴

B.与y轴相交但不平行于x轴

C.平行于x轴

D.与x轴、y轴平行

小明说：我选择B.

小梦说：选择C，因为这里的两个点的纵坐标相同，画出示意图很快便能确定.

4.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）.

A.（2，2）

B.（-2，-2）

C.（2，2）或（-2，-2）

D.（2，-2）或（-2，2）

小富说：在第一、三象限的角平分线上的点满足y=x，在第二、四象限的角平分线上的点才满足y=-x.所以应该选择C.

5.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）.

A. a=1B. a=-1

C. a＞0D. a的值不能确定

小明说：因为点在x轴上，那么a-1= 0，所以我选择A.

小强说：点在x轴上，则纵坐标y=0；点在y轴上，则横坐标x=0.所以是a+1=0，a=-1，应该选择B.

6.点A在x轴上，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为_______.

小明说：我填（7，0）.

小和说：你没考虑周全，还有一个点，正确答案是（7，0）或（-7，0）.

7.已知点M（2m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则m的值是______.

8.已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为（）.

A. 3 B. -3 C. 6 D.±3

小明说：本题根据三角形面积公式，我就可以知道点A到BC的距离是3，所以应该选择A.

小诚说：知道距离再求点的坐标时，应该第一时间联想到分类讨论，所以正确答案选择D.

和小明同学一起经历了错题本的整理，相信很多同学一下子就找出了错误，本文很多题目若能结合图像，解答便不易出错.学习新的知识，一定要从它的基本知识点入手，才能将题意分析透彻，解题才有把握.下面的练习，大家来试试看，相信你一定行！

练习1已知mn=0，则点（m，n）在（）.

A.原点B. x轴

C. y轴D.在坐标轴上

练习2已知点A（a-1，-2），B（-3，b+ 1）.根据以下要求确定a、b的值：

（1）直线AB∥x轴；

（2）直线AB∥y轴；

（3）A、B两点在第二、四象限的角平分线上.

练习3点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为_______.

练习4已知mn＞0，则点（m，n）在（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第一象限或第三象限

D.第二象限或第四象限

练习5在y轴上且到点A（0，-3）的线段长度是4的点B的坐标为_______.

练习6点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标为_______.

练习7已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_________.

（作者单位：江苏省泰州中学附属初级中学）