“丝绸之路经济带”框架下中国与中亚五国能源效率评价——基于CCR-BCC和Malmquist指数分析方法的DEA-Tobit模型

岳　立 ,杨　帆

(兰州大学a.丝绸之路经济带研究中心；b.经济学院，甘肃 兰州 730000)

“丝绸之路经济带”框架下中国与中亚五国能源效率评价

——基于CCR-BCC和Malmquist指数分析方法的DEA-Tobit模型

岳立a,b,杨帆b

(兰州大学a.丝绸之路经济带研究中心；b.经济学院，甘肃 兰州 730000)

摘要：基于CCR-BCC和Malmquist指数法的DEA-Tobit模型，测算丝绸之路经济带中国与中亚五国全要素能源效率的变化分解和影响因素。通过数据分析发现，在2000-2012年间，各国能源效率都处于上升趋势，其中中国、哈萨克斯坦、土库曼斯坦能源效率一直在提升，并且不断逼近能源效率的前沿面。技术进步和技术效率分别对能源效率具有正向和负向作用。在对影响因素的研究中发现，政府影响力和能源结构对能源效率具有显著的负向影响，而产业结构和社会经济发展水平与能源效率存在显著的正相关关系。

关键词：丝绸之路经济带；全要素能源效率；Malmquist指数；DEA-Tobit模型；技术进步

一、引 言

丝绸之路经济带幅员辽阔，储藏着丰富的能源矿产资源和旅游资源，被称为21世纪的战略能源和资源基地。中国作为丝绸之路的发源地，与中亚五国有着长达3 700km的边境线，源远流长的历史背景和相互毗邻的地理位置，以及各国谋求区域合作、协调发展的共同需要，特别是中亚地区丰富的能源矿产资源，凸显出丝绸之路经济带沿线地区能源合作领域巨大的潜力与空间[1-2]。目前，尽管中国与中亚各国在能源领域的合作看似十分顺利，但也存在着很多深层次的问题，其中，能源利用效率低下正是目前中国和中亚五国共同面临的问题之一。一方面，中国和中亚五国都处于扩大开放、经济快速发展的阶段，能源需求与日俱增，另一方面，中国和中亚五国能源利用效率同发达国家相比差距较大，仍然沿袭着“高能耗、低产出”的粗放发展模式，高能耗所产生的CO2等温室气体对气候的影响也越来越受到各国的关注[3]。在全球节能减排的大环境下，探讨中国与中亚五国能源效率的差异与变化，以及能源效率的影响因素，对丝绸之路经济带沿线各国能源资源合作和可持续发展有重要意义。

二、文献综述

目前，随着生态环境和能源安全问题越来越突出，能源效率已经成为国内外学者关注的重点。史丹等对中国经济增长和能源效率之间的关系进行评价，并且对中国能源效率的地区性差异及其成因进行了研究[4-5]。王喜平等对中国各地区进行了能源效率的比较差异分析，研究发现，虽然能源效率的整体水平在不断改善，但各地区能源利用无效率并且存在较大差异的情况普遍存在[6]。国外也有不少学者尝试利用各种演变出来的理论与方法对全球的能源效率问题进行相应的研究。Satoshi Honma等计算了1995-2005年14个发达国家工业的全要素能源效率，提倡为了改善日本企业的能源无效率现象，日本应该采用像德国、英国和美国的能源储备技术[7]。Florens Flues等通过研究发现，更高的能源价格能够提高钢铁部门的能源效率或者降低单位能源消耗[8]。Nicholas Apergis等利用SBM-Undesirable模型对所选的OECD国家进行能源效率估计，研究显示，像经济壁垒和资本劳动比率这种背景变量对能源效率水平产生了不同的影响[9]。此外，还有很多学者从不同角度、不同地域、不同行业研究了能源效率问题。

综上所述，目前大多数学者都基于定量的研究方法分析全球范围的能源利用效率问题，从全要素效率角度进行的能源利用效率评价是将指标从单投入扩展成多投入，加入不同投入要素间的配合效应考量，更好地涵盖了效率的内涵，可以更全面地分析能源利用效率。以单纯的DEA方法比较，不管是CCR模型还是BCC模型，DEA只能测算决策单元的相对效率，不能在此基础上进行效率分解，而加入Malmquist指数法则可以将效率变化的分解结果变得更加直观，技术效率、纯技术效率、规模效率和技术进步共同影响了能源效率的波动。因此将DEA方法与Malmquist指数结合，在测算相对效率的基础上，用Malmquist指数方法对能源效率进行测算分解，并且利用Tobit模型对影响能源效率的各影响因素进行回归，能够更好地诠释中国与中亚五国的全要素能源效率。

本文在基于CCR-BCC模型和Malmquist指数分析方法的DEA-Tobit模型的框架下建立全要素能源评价模型，测算了2000—2012年丝绸之路经济带中国与中亚五国的全要素能源效率，探讨了丝绸之路经济带沿线各国全要素能源效率的变化情况，分析了全要素能源效率变化的原因及各影响因素，提出相关建议，对推进丝绸之路经济带建设，提高丝绸之路经济带沿线各国能源利用效率有实际指导意义。

三、研究工具和方法

(一) DEA-Malmquist指数分析模型

M(xt+1,yt+1,xt,yt)=

(1)

在不变规模报酬(CRS)的状态下，Malmquist指数的分解步骤可以表示为:

=effch×tech

(2)

在可变规模报酬(VRS)的状态下，DC中的C表示不变规模报酬，DV中的V表示可变规模报酬，Malmquist指数的分解步骤可以表示为:

=pech×sech×tech

(3)

全要素能源效率变动(tfeech)测算了各时期决策单元在沿着不同生产前沿条件下的能源效率波动情况，衡量能源利用效率的改善程度。技术进步率(tech)测算了各期最优生产前沿的移动，是反映技术进步与否的指标，用以测量决策单元的技术创新程度以及新技术的推广应用情况。而技术效率变动(effch)和纯技术效率变动(pech)分别测算了不变规模报酬和可变规模报酬生产技术的情况下，决策单元各个时期向生产前沿的追赶效应，两者都反映了决策单元对各种技术投入的利用水平[13-14]。规模效率变动(sech) 衡量各期决策单元规模报酬效率变化情况，评价决策单元是否处于最有利的规模状态。

(二)Tobit回归模型

Tobit模型是因变量受限模型，是因变量满足某种受限条件下取值的回归模型，由Tobit于1958年提出。为了对中国与中亚五国全要素能源效率的影响因素进行分析，本文先利用DEA分析模型测算中国与中亚五国全要素能源效率数值，再以全要素能源效率数值作为因变量，以影响全要素能源效率变动的各因素作为自变量构建基于Tobit的多元线性回归模型。

由于在DEA模型估计结果中，测算出的全要素能源效率值是属于大于0小于1的截断的离散分布数值，如果运用普通最小二乘法(OLS)对模型进行直接回归，会造成参数估计值有偏性和不一致性。因此本文采用最大似然估计法(ML)对文章中Tobit模型进行回归分析，有效规避了参数估计中有偏性和不一致性的问题。

Tobit回归模型形式为：

(4)

四、 变量选择与数据来源

本文选取世界银行数据库和国际能源机构数据库(IEA)2000-2012年丝绸之路经济带中国与中亚五国的投入与产出要素作为分析数据，以能源、劳动力、资本为投入指标，测算了2000-2012年丝绸之路经济带中国与中亚五国的全要素能源效率变动及构成。在测算全要素能源效率时，主要研究变量为：

1.能源消耗。选取中国与中亚五国的终端能源消耗量作为能源投入的衡量指标，数据通过换算，单位为万吨标准煤，数据来源于国际能源机构数据库(IEA)。

2.劳动力。选取各国就业人数作为劳动力投入的衡量指标，数据通过各国总人口和15岁以上总就业人口比率换算而来，单位为万人，数据来源于世界银行数据库。

4.产出。选取各国以美元现价计算的国民生产总值作为产出的衡量指标。本文各国2000-2012年GDP数据主要来源于世界银行数据库。

五、实证分析

实证分析分为三部分：一是利用DEA的CCR模型和BCC模型分析中国与中亚五国2000-2012年技术效率(vrste)、纯技术效率(crste)和规模效率(scale)的结果；二是利用Malmquist指数分析中国与中亚五国全要素能源效率的变动分解；三是利用Tobit回归模型测算中国与中亚五国全要素能源效率的影响因素。本文采用DEAP2.1和STATA 12软件测算模型。

(一)基于CCR-BCC模型的全要素能源效率静态评价

在投入和产出相关数据已知的基础上，通过采用DEA模型中的CCR-BCC模型可以求得中国与中亚五国能源利用的技术效率、纯技术效率和规模效率，结果如表1所示。

从表1的数据结果可以看出，进入21世纪以来，中国与中亚五国的能源效率都在迅速增长，尤其中国每年的技术效率基本都维持在0.9以上，能源效率的提高来源于各国在新世纪经济发展以及世界能源行业科技突飞猛进。即使中国与中亚五国的能源效率都有迅速的增长，但是除土库曼斯坦的能源技术效率和规模效率一直呈现上升的趋势外，其余五国在2002-2009年都呈现下降上升的波动状态，主要的原因是2002-2009年经济状况有所波动，尤其是2008年全球经济遭遇寒潮，新一轮金融风暴横扫全球，能源产业受灾严重，导致能源效率震荡下降。从2009年开始基本上六国的技术效率都处于一直上升状态。

表1　2000—2012年中国与中亚五国能源效率对比表

从国家角度分析，2000-2012年间，虽然中国与中亚五国能源效率不断提升，但是六国仍然不同程度的存在着能源利用无效率的情况，以土库曼斯坦尤为突出，虽然其技术效率与规模效率随着时间不断上升，但是其技术效率和规模效率在大部分时间都低于同期六个国家的平均水平，原因是土库曼斯坦基础设施建设力度不够，工业现代化停滞不前和能源产业技术水平落后导致。总的来看，中国与中亚五国存在无效率的情况，主要是技术效率和规模效率不高导致了能源效率的低下。

图1　中国与中亚五国全要素能源效率走势

(二)基于Malmquist指数的全要素能源效率动态分解

图2　中国与中亚五国全要素能源效率各指数变动趋势

国别技术效率指数技术进步指数纯技术效率变化指数规模效率变化指数全要素能源效率指数中国1.0001.1011.0001.0001.101哈萨克斯坦1.0001.1031.0001.0001.103吉尔吉斯斯坦0.9631.0531.0000.9631.014塔吉克斯坦1.0001.0181.0001.0001.018土库曼斯坦1.0131.0451.0001.0131.059乌兹别克斯坦1.0121.0001.0160.9961.012年份技术效率指数技术进步指数纯技术效率变化指数规模效率变化指数全要素能源效率指数2000-20011.0580.9571.0191.0381.0132001-20021.0481.0061.0241.0241.0552002-20030.9971.0841.0000.9971.0812003-20041.0241.0221.0001.0241.0462004-20051.0201.0511.0001.0201.0722005-20060.9341.1701.0000.9341.0922006-20071.0350.9771.0001.0351.0112007-20080.9581.0641.0000.9581.0192008-20090.9421.0371.0000.9420.9772009-20100.9511.1550.9890.9611.0992010-20111.0311.1030.9891.0431.1372011-20120.9861.0301.0110.9741.015平均值0.9981.0531.0030.9951.051

在分析中国与中亚五国相对技术效率变化的基础上，利用DEAP2.1软件计算效率变动的分解，得出表2所示的中国与中亚五国能源效率的Malmquist指数分解结果。

如表2所示，中国与中亚五国在2000—2012年的平均全要素能源效率为1.051，平均增长率为5.1%，达到了效率的前沿面。其中技术进步和技术效率变化年平均增长率分别为5.3%和-0.2%，纯技术效率和规模报酬年平均增长分别为0.3%和-0.5%。数据分析结果表明，在2000-2012年间，虽然能源科技进步明显，能源利用的技术水平在逐渐改善，纯技术效率也在不断提升，但是整体上来看，规模效率和技术效率在持续下降。因为技术进步增长速度要快过技术效率下降速度，使2000-2012年间全要素能源效率整体处于增长的趋势，所以采取措施促进技术效率和规模效率的增长是将来一段时期提高全要素能源效率和实现合理利用能源的重点。

从表2可以看出，在2000—2012年期间，中国与中亚五国之间的全要素能源效率差异较大。整体来看，中国和中亚五国的全要素能源效率都处于上升趋势，并且全部位于效率前沿面上。中国(1.101)、哈萨克斯坦(1.103)、土库曼斯坦(1.059)一直位于上升趋势，并且不断逼近能源效率的前沿面。吉尔吉斯斯坦(1.014)、塔吉克斯坦(1.018)、乌兹别克斯坦(1.012)能源效率也处于增长状态。从全要素能源效率结构上来看，中国、哈萨克斯坦、塔吉克斯坦和土库曼斯坦对全要素能源效率的贡献主要来自于技术进步，其中中国增长10.1%，哈萨克斯坦增长10.3%，塔吉克斯坦增长1.8%，土库曼斯坦技术效率、技术进步和规模效率对全要素能源效率的贡献度分别为1.3%、4.5%和1.3%。可以看出中国、哈萨克斯坦、塔吉克斯坦和土库曼斯坦的能源效率增长主要是依靠技术进步为推动力，说明这些国家的耗能企业通过大力引进先进环保节能技术和设备提升了能源效率。吉尔吉斯斯坦和乌兹别克斯坦的技术效率、技术进步、纯技术效率和规模效率都出现了不同程度的上升和下降，致使两国的全要素能源效率增长率相对较低。吉尔吉斯斯坦技术进步给全要素能源效率带来的贡献度为5.3%，但是由于其技术效率和规模效率都下降了3.7%，导致能源效率增长率较低。而乌兹别克斯坦的全要素能源效率主要是有技术效率(1.2%)和纯技术效率(1.6%)拉动，规模效率下降0.4%，而技术进步几乎没有为全要素能源效率提供任何动力，这与其他四个国家提升能源效率的源动力有很大区别。

(三)中国与中亚五国全要素能源效率的Tobit回归分析

通过对中国与中亚五国全要素能源效率的DEA-Malmquist指数分析，发现不同国家全要素能源效率(TFEE)具有明显差异并呈现不同趋势。为了进一步研究丝绸之路经济带中国与中亚五国全要素能源效率的影响因素，本文在已有文献研究及运用DEA-Malmquist指数分析方法对能源效率评价的基础上，以全要素能源效率值作为因变量，以影响中国与中亚五国能源效率的各因素作为自变量，运用Tobit模型对全要素能源效率的影响因素进行深入分析。

1.Tobit回归模型变量选取及数据来源。通过对已有文献的研究，本文拟从6个方面确定解释变量，对中国与中亚五国全要素能源效率指数进行回归分析。

表3　Tobit模型的解释变量与定义

注：表中各种变量数据均来源于世界银行WDI数据库、国际能源机构(IEA)、美国国家科学基金会(NSF)、世界贸易组织统计资料库、国际货币基金组织的《国际金融统计》和《国际收支平衡》 。

2. Tobit回归模型设定及实证分析。本文设定的Tobit回归具体模型如下：

(5)

表4　全要素能源效率影响因素Tobit模型回归结果

注：*、**、***分别代表在1%、5%、10%的显著水平下显著。

实证结果表明，以全要素能源效率为因变量，技术进步、产业结构、能源结构、政府影响力等其他影响因素为自变量时，回归模型整体显著。从Tobit模型回归结果来看，TI、GI和OIL这三个解释变量均在1%的显著性水平上显著；SI、GAS和常数项在5%的显著性水平上显著；EP在10%的显著性水平上显著；而ETI、DT和COAL这三个解释变量在回归模型中均表现为不显著。除了以上三个解释变量没有通过显著性检验外，其余变量均通过显著性检验并且符号合理。

从技术层面上来看，ETI变量没有通过显著性检验，外商直接投资净流入占GDP的比重对能源效率的影响为负，这与很多学者的研究结论并不相符。

从产业结构层面看，第二、三产业占GDP的比重对全要素能源效率具有显著的正向作用。SI每增加1%，全要素能源效率相应的提高0.818%。而TI每增加1%，全要素能源效率更是相应的提高了1.97%，这印证了很多学者关于调整经济结构可以提高资源配置进而提高投入要素效率的研究结论，即“结构红利假说”。

能源结构对全要素能源效率的影响同样显著。整体来看，不管是煤炭、石油还是天然气，其消耗量占能源消耗总量的比重与全要素能源效率都存在负相关关系，各国能源消费结构中煤炭、石油、天然气所占比重每降低1%，全要素能源效率分别相应地提高0.29%、1.73%、1.74%。主要原因在于中国与中亚五国科学技术水平和管理水平落后，加上各国本身国情和转化设备各方面因素的影响，导致煤炭、石油和天然气利用率不高，从而使能源效率处于一个较低的水平。因此，改善能源消费结构，引进先进的能源技术，大力发展清洁、高效的新能源，是提升全要素能源效率的关键。

从社会经济层面来看，商品贸易占GDP的比重和一般政府消费支出占GDP的比重对全要素能源效率具有负向的影响。虽然每降低1%商品进出口所占比重就能使能源效率提高0.08%，但是在回归模型中该解释变量并没有通过显著性检验。在政府方面，政府影响力和全要素能源效率存在负相关关系，并且在1%的显著性水平上显著，一般政府消费支出降低1%，将导致全要素能源效率提高2.48%。政府影响力降低导致能源效率提高，说明中国和中亚五国政府正在逐渐放开对社会经济的干预。目前，政府对经济社会的干预，更多的是充分发挥市场经济的作用，使用有效的经济手段而不是行政手段。在社会经济发展水平方面，人均GDP和全要素能源效率之间存在正相关关系，但EP只在10%的显著性水平上显著，这说明中国和中亚五国在追求经济增长和增加人均GDP的同时，要着力于优化能源配置效率，调整能源结构，提高全要素能源效率。

六、结论及政策建议

研究发现，2000—2012年间，虽然中国与中亚五国能源效率不断提升，但是六国仍然不同程度的存在着能源利用无效率的情况。尽管全要素能源效率在样本期间变化趋势有所不同，但是六国全要素能源效率均达到效率前沿面。从全要素能源效率结构上来看，技术进步对全要素能源效率的贡献度是中国、哈萨克斯坦、塔吉克斯坦和土库曼斯坦能源效率普遍上升的主要因素，技术效率和规模效率的下降对全要素能源效率有显著负向作用，开放程度和技术进步与全要素能源效率呈显著正相关；通过Tobit回归模型在对中国和中亚五国全要素能源效率的影响因素研究中发现，产业结构对全要素能源效率产生显著的正相关作用，印证了区域经济增长“结构红利假说”，能源结构与全要素能源效率存在显著的负相关关系，除了社会经济发展水平与能源效率存在显著的正相关关系外，剩下的外贸依存度、政府影响力和技术进步都对能源效率具有负向作用。

本文从提升丝绸之路经济带沿线国家全要素能源效率出发，为经济带区域协调发展提出以下建议：

1．构建“丝绸之路经济带”人才培训体系，加大能源技术研发力度。应该加强各国之间、国际之间人才、技术的交流与合作，共同培养一批具有开拓精神、战略眼光、业务能力出色的工程技术人才和管理人才等“丝路专项人才”，释放人才红利，强力支撑中国与中亚五国创新转型升级发展，提高全要素能源利用效率；加大科研力度，注重节能环保和新能源技术的自主创新，注重引进消化吸收再创新，提升能源技术竞争力。

2．加强国际间要素流动，提升国家技术效率水平。产业结构的转型升级是提升能源效率的关键，中国与中亚五国政府在制定政策时，应该支持高附加值、高技术、低能耗、低污染产业的发展，提高高能耗高污染产业的入市门槛和生产规模，引导生产要素由全要素能源效率相对较低的国家向能源效率高效国家的合理流动，改进能源资源配置效率。

3．推动中国与中亚五国产业链高效整合。中国的能源资源企业可以在发挥技术优势的同时，借助丝路基金等金融工具，与中亚各国打造一条共赢的能源资源产业链，进行跨区域的产业链高效整合，节约投资成本、交易成本和时间成本，降低产业链中各个环节的能源消耗，提高各国全要素能源利用效率，促进区域经济协调发展。

4．构建“丝绸之路经济带”低碳低能耗示范产业园区。“丝绸之路经济带”低碳低能耗示范产业园区是集合节能环保技术研发、能源及相关产业合作、项目融资等各种功能的低碳低能耗产业联动发展示范园区，能够弥补中亚地区在基础设施、工业体系、资金支持和生产技术上的缺陷，在谋求低碳低能耗的基础上，突破一系列项目投资障碍，实现示范区内合作产业联动发展，对提高中国和中亚五国全要素能源效率具有非常好的示范作用。

参考文献：

[1]杨恕，王术森.“丝绸之路经济带”：战略构想及其挑战[J].兰州大学学报：社会科学版，2014(1).

[2]张磊.“丝绸之路经济带”框架下的能源合作[J].经济问题，2015(5).

[3]郭菊娥，王树斌，夏兵.“丝绸之路经济带”能源合作现状及路径研究[J].经济纵横，2015(3).

[4]史丹.中国经济增长过程中能源利用效率的改进[J].经济研究，2002(9).

[5]史丹，吴利学，傅晓霞，等.中国能源效率地区差异及其成因研究[J].管理世界，2008(2).

[6]王喜平，姜晔.环境约束下的中国能源效率地区差异研究[J].长江流域资源与环境，2013，22(11).

[7]Satoshi Honma，Jin-Li Hu.Industry-level Total-factor Energy Efficiency in Developed Countries:A Japan-Centered Analysis[J].Applied Energy，2014，119(12).

[8]Florens Flues，Dirk Rübbelke，Stefan Vogele.An Analysis of the Economic Determinants of Energy Efficiency in the European Iron and Steel Industry[J].Journal of Cleaner Production，2015，104.

[9]Nicholas Apergis，Goodness C. Aye，Carlos Pestana Barros,Rangan Gupta，Peter Wanke.Energy Efficiency of Selected OECD Countries: A Slacks Based Model with Undesirable Outputs[J].Energy Economics，2015，51.

[10]Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making Units[J].European Journal of Operational Research，1978，2(6).

[11]Banker R D，Charnes A，Cooper W W，Some Models for Estimating Technical and Scale Efficiencies in Data Envelopment Analysis[J].Management Science，1984 ,30(9).

[12]Fare R，Grosskopf S，Norris M，Zhang Z.Productivity Growth，Technical Progress，and Efficiency Change in Industrialized Countries[J].American Economic Review，1994,84(1).

[13]陈忠，钟杭州.基于DEA-Malmquist指数的中国区域全要素能源效率分析[J].长沙大学学报，2014(2).

[14]何林业，任媛.我国与中亚五国双边贸易成本的测度与分析[J].西安财经学院学报，2015(6).

(责任编辑：张治国)

Analysis of Total Factor Energy Efficiency of China and Five Countries in the Central Asia on the Silk Road Economic Belt : DEA-Tobit model based on CCR-BCC&Malmquist Index Method

YUE Lia,b,YANG Fanb

(a.Research Centre of Silk Road Economic Belt；b. School of Economics,LanzhouUniversity, Lanzhou 730000, China)

Abstract:Improving energy efficiency is an important way to solve global energy predicament. At the same time, it is also the important content of sustainable development of the Silk Road Economic Belt. By means of taking the data of China and Five Countries in the central Asia on the Silk Road Economic Belt from 2000 to 2012,we measured the total factor energy efficiency and its fluctuation by the method of the DEA-Tobit based on CCR-BCC model and Malmquist productivity index. The results show that the improving of total factor energy efficiency in China and Five Countries in the central Asia on the Silk Road Economic Belt is attributed to the technological progress. The total factor energy efficiency of China and the five central Asian countries stands in the efficient frontier and shows a rising tendency, such as China,Kazakhstan and Turkmenistan.We found that the decreasing of Technical efficiency has significant negative impacts on total factor energy efficiency. The opening degree and technological advance plays a positive role in improving total factor energy efficiency. We also found that the influence of government and energy structure play a negative role in improving total factor energy efficiency, on the contrary, the size of economy and industrial structure have significant positive impacts on total factor energy efficiency.

Key words:the silk road economic belt; total factor energy efficiency; Malmquist index; DEA-tobit model; technological advancement

收稿日期：2015-12-18；修复日期：2016-04-18

基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金项目《丝绸之路经济带产业合作机制研究》(15LZUJBWZX013)；中央高校基本科研业务费专项资金项目《丝绸之路经济带研究》(14LZUJBWZB001)

作者简介：岳立，女，新疆哈密人，经济学博士，教授，博士生导师，研究方向：区域经济，循环经济；

中图分类号：C812∶F062.1

文献标志码：A

文章编号：1007-3116(2016)06-0037-07

杨帆，男，湖南岳阳人，硕士生，研究方向：区域经济。

【统计应用研究】