梁侧锚固钢板加固混凝土受火梁抗剪机理研究

贺 俊 豪

(同济大学土木工程学院结构工程与防灾研究所，上海 200092)

梁侧锚固钢板加固混凝土受火梁抗剪机理研究

贺 俊 豪

(同济大学土木工程学院结构工程与防灾研究所，上海 200092)

为初步探索一条梁侧锚固钢板(BSP)的理论分析途径，在已做实验的基础上，依据实验现象及数据，推出一个简化的计算公式，并通过已有的混凝土梁抗剪理论，分析了公式中关键参数的物理意义及影响因素。

钢筋混凝土梁，梁侧锚固钢板法，抗剪机理，承载力

1 概述

如今建设的项目日趋减少，已有建筑结构的加固改造成为了将来土木工程研究领域的重点。混凝土结构梁端的剪切破坏，属于不可预期的脆性破坏，必须通过一定加固的手段予以避免，所以混凝土梁的抗剪加固势在必行。在所有已有的梁抗剪加固的方法中，梁侧锚固钢板(BSP)法具有加固效果明显、施工简便等优点，但限于国内切入此领域研究的时间较晚，至今未有成熟的理论。

但目前国内针对这一块儿的研究很少，可以查找到的文献中，只有重庆大学的韩大刚[1]、刘辉[2]、孙川东[3]、宋可加[4]等人对梁侧锚贴钢板法有一定研究。国外学者在此方面研究的亦不多，且只是理论方面的研究，并且所建立的理论是基于线弹性构件的，没有考虑到混凝土的材料非线性和混凝土与钢板相互作用后引起的几何非线性等因素，所以得出的理论与实际工程相去较远，见文献[5]～[9]。

同济大学结构工程与防灾研究所刘波洲、李凌志等做了梁侧锚固钢板加固受火梁的试验，本文试图从此试验现象及数据出发，推导出可以在工程中实际采用的半经验半理论公式。

2 理论模型推导

2.1 试验简介

本试验共制作了6根钢筋混凝土梁试件。其中，1根为常温下对比试件，1根为火灾(高温)后对比试件，4根用于火灾(高温)后钢筋混凝土梁抗剪加固试验。试验梁的混凝土设计强度等级为C35。

2.2 理论推导的等效假定

显然，钢板—混凝土组合结构的抗剪承载力由两部分组成：钢筋混凝土梁的抗剪贡献以及外加钢板的抗剪贡献。

由于钢板的抗剪贡献不能直接用仪器测出，但钢板上每一点的位移可以由DICM的结果文件提取出来，所以可以由关键点的位移推导出钢板受到的作用力。但是由此推导得出的作用力是作用在螺栓处的纵向、横向力以及弯矩，并非是抗剪承载力的表现形式，还要将这些作用力转换得到钢板的抗剪贡献。所以为了使问题变得简便，可以直接先将钢板的多点受理问题等效为钢板的四点弯曲问题。这样等效的基础是：在一些选定的关键点处，钢板在四点弯曲作用下(方便起见，四点的位置就取混凝土梁的受力点和支座点)，所发生的最终位移和实际多点作用下所发生的位移相同。这样等效的基础上，就可以由一些关键点的位移直接求出钢板的抗剪贡献，而跳过了先求钢板在螺栓处的作用力这一中间步骤，使得问题变得简化。

具体的推导过程如下。

2.3 理论推导过程

从等效模型的假定出发，本次位移统计选取两边等效集中力作用的位置，以及跨中位置各两个相近的点，共计六个点(为方便统计，点与下排螺栓在一条水平线上)。

位移结果如表1所示。

表1 位移结果表 mm

表1中钢板承载力一栏计算方法如下：根据弹性力学中受端弯矩作用下跨中点位移的公式：

其中，l为梁的净长度，此处取l=2 600-(495+100)/2×2=2 005 mm；x为计算点距离左端弯矩作用点的距离，此处取x=l/2=1 002.5 mm；y为计算点距离钢板弯曲中性轴的距离，决定于钢板的横向尺寸，所以：对于梁1，2，取y=300/2-50=100 mm，对于梁3，4，取y=200/2-50=50 mm；E为钢板的弹性模量，235钢取E=2×1011N/m2；I为钢板截面的惯性矩，也决定于钢板的尺寸，所以：对于梁1,2，取I=1/12×4×0.33=9×10-6m4,对于梁3，4，取I=1/12×4×0.23=2.667×10-6m4；M为作用在钢板左右两端的等效弯矩，取M=F×d=0.595F。

将各项的取值代入公式，并统一单位，可以反推出来F的表达式(F是v的函数)，即：

对于梁1，2，F=12.036×v，其中，v的单位为mm；F的单位为kN。

对于梁3，4，F= 3.558×v，其中，v的单位为mm；F的单位为kN。

根据上述F与v的关系，可以由表1中相对位移一项得出钢板部分的承载力。

总的承载力由实验结果可知，而总的承载力中减去钢板部分分配的承载力，就是混凝土部分分配的承载力。对比梁的承载力，就是不加钢板的单纯钢筋混凝土梁的承载力。这个承载力可以作为后面四根梁混凝土分配的承载力分析的基准。实际混凝土分配承载力的数值减去这个基准，就可以反映钢板对混凝土梁的影响。各部分分担的承载力和混凝土部分承载力相对原混凝土梁的变化率如表2所示。

表2 各部分分担的承载力和混凝土部分承载力相对原混凝土梁的变化率

2.4 经验公式的导出

混凝土部分的承载力由原混凝土承载力折减一定系数给出。由于所做实验较少，折减系数的取值暂时不能得出一个通用的结论，但由于工程中实际加固钢板的高度会受到其他构件的阻挡，加固钢板的高度不可能延伸到梁的全高，加固钢板的高度也不可以太小，否则钢板与混凝土的联系太弱，起不到加固的作用。所以工程中实际的情况一般是介于梁1，2和梁3，4之间。折减系数的取值按照分段函数给出，在钢板高度取值3/4梁高及以上时为55%，在钢板高度1/2梁高时取为5%，高度介于二者之间时取其线性插值。

原混凝土梁的抗剪承载力为保守起见，按照规范中斜截面受剪破坏承载力给出。

钢板与混凝土对总承载力的分配比率，类似于前述混凝土承载力折减系数的取值方法，这里钢板相对混凝土的承载力分配系数也可以取70%和35%(分别对应于钢板高度为3/4梁高和1/2梁高)，在其中间时则取其线性插值。这样可以满足工程精度。

由上经验公式可推导如下：

总的受剪承载力=混凝土原抗剪承载力×(1-混凝土承载力折减系数)×(1+钢板相对混凝土承载系数)。

其中，混凝土原抗剪承载力按照规范斜截面受剪计算公式得出；混凝土承载力折减系数为：钢板高度为3/4梁高时取值55%，1/2梁高时取为5%，介于二者之间的取其线性插值；钢板相对混凝土承载系数为：钢板高度为3/4梁高时取值70%，1/2梁高时取为35%，介于二者之间的取其线性插值。

3 经验公式参数讨论

3.1 混凝土承载力折减系数

在加固了钢板之后，混凝土自身的承载力会受到钢板通过螺栓对其的影响，在剪压区段，混凝土下部本身有拉伸的趋势，而螺栓限制了螺栓之间混凝土部分的拉伸，从而造成了螺栓之间和螺栓之外混凝土部分的过早脱离，这使得混凝土的承载力受到一定折减。同时，在剪压区混凝土的上部，本来混凝土具有沿斜裂缝斜向错位以及压缩的倾向，结果此部位的螺栓限制了这种趋势，从而使得斜向错位的混凝土在螺栓部位形成了应力集中区域，并且螺栓的植入使得其周围的粗骨料结构遭到一定的流变破坏，此时斜裂缝变大的过程又加剧了这种损坏的程度，所以此处混凝土的受剪压承载力大大降低，是构成混凝土承载力折减的最主要因素。

基于上述原理，钢板高度不同、螺栓间距不同时，折减系数就会有所不同。钢板高度越大，上排螺栓距离混凝土上部受压区域越近，其受到的影响越严重，因此承载力折减系数越大。螺栓间距越疏，单个螺栓的变形越不受混凝土约束，其变形越大，单个螺栓对混凝土的影响越大，因此其折减系数越大。

3.2 钢板相对混凝土承载系数

钢板的高度越高，其刚度越大，其相对混凝土承载系数越大。螺栓间距越密，钢板与混凝土之间共同工作系数越大，钢板相对混凝土的承载系数也越大。

[1] 韩大刚.锚栓钢板加固法抗弯性能试验及设计方法[D].重庆：重庆大学，2006.

[2] 刘 辉.抗剪锚栓受剪性能分析及直剪型锚栓钢板加固梁试验研究[D].重庆：重庆大学,2012.

[3] 孙川东.直剪型锚栓钢板加固RC梁斜截面抗剪承载能力研究[D].重庆：重庆大学,2014.

[4] 宋可加.直接剪切型锚栓钢板抗扭加固钢筋混凝土梁有限元分析和试验研究[D].重庆：重庆大学,2014.

[5] Oehlers D J,Nguyen N T,Ahmed M,et al.Transverse and longitudinal partial interaction in composite bolted side-plated reinforced-concrete beams[J].Structural Engineering & Mechanics，1997,5(5):553-563.

[6] Barnes R A,Baglin P S,Mays G C,et al.External steel plate systems for the shear strengthening of reinforced concrete beams[J].Engineering Structures，2001，23(9):1162-1176.

[7] Nguyen N T,Oehlers D J,Bradford M A.An analytical model for reinforced concrete beams with bolted side plates accounting for longitudinal and transverse partial interaction[J].International Journal of Solids & Structures，2001,38(38):6985-6996.

[8] Ahmed M,Oehlers D J,Bradford M A. Retrofitting reinforced concrete beams by bolting steel plates to their sides-Part 1:Behaviour and experiments[J].Structural Engineering & Mechanics，2000，10(3):211-226.

[9] Nguyen N T, Oehlers D J,Bradford M A. An analytical model for reinforced concrete beams with bolted side plates accounting for longitudinal and transverse partial interaction[J]. International Journal of Solids & Structures，2001,38(38):6985-6996.

[10] 刘波洲，陆洲导，李凌志.梁侧锚固钢板加固高温后混凝土梁抗剪性能试验研究[A].第八届全国结构抗火技术研讨会[C].2015.

[11] GB 50010—2010，混凝土结构设计规范[S].

[12] 顾祥林.混凝土结构基本原理[M].上海：同济大学出版社，2010.

Abstract: In order to explore the theoretic analysis channel for the beam side anchoring steel plates, the paper deduces a simplified formula according to the experiments and data, analyzes the physical meanings of some key parameters and its influential factors, according to existing concrete beam’s shearing theories.

Key words: reinforced concrete beam, beam side anchoring steel plate method, shearing mechanism, loading capacity

On shearing mechanism for fire beam of beam side anchoring steel plates reinforced concrete

He Junhao

(StructuralEngineeringandDisasterPreventionInstitute,CollegeofCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

2016-03-12

贺俊豪(1991- )，男，在读硕士

1009-6825(2016)15-0038-02

TU318

A