类地行星偏振特性研究∗

宋伟 屈中权

(1中国科学院云南天文台 昆明 650011) (2中国科学院大学 北京 100049)

类地行星偏振特性研究∗

宋伟1,2†屈中权1‡

(1中国科学院云南天文台 昆明 650011) (2中国科学院大学 北京 100049)

相比于其他探测手段,行星的偏振探测能够提供更多有关行星表面以及大气的细节信息,而地球的偏振测量则有助于寻找系外类地行星以及对其大气和表面特征的鉴定.将地球看成一颗与其寄主星(太阳)可分辨但其自身圆面不可分辨的行星来研究其在太阳照射后辐射进入太空的偏振特性.采用PARASOL的670 nm(662.4 nm～677.4 nm)波段的观测结果,得到不同地表类型和云层的偏振度和反照率随散射角和相对方位角的变化,然后根据辐射偏振的Stokes参量可叠加特性,求得在90°散射角下,地球整体辐射的偏振度随自转的变化.结果发现:影响地球偏振的最大因素是海洋和云层,地球偏振度可以在18.6%到49%之间变化.由于气候变化导致的云层分布的随机性使得地球偏振度的变化具有快速多变的特点.揭示的这一特征有助于辨别系外类地行星.

行星与卫星:类地行星,行星与卫星:表面,方法:数据分析

1 引言

类地行星的探测对于我们寻找地外生命,解决未来人类的生存和延续具有深远的意义.根据Kemp等[1]研究发现:恒星发出的光的偏振度很小,而经过行星散射后的光具有较大的偏振度.这就使得利用偏振探测来寻找系外行星成为可能.偏振探测(又可叫极化测定术)作为一种探测方式,与其他的探测手段(如视向速度、凌日、拱星盘、天体测量、恒星大气污染、脉冲星计时、重力微透镜等)相比,它对行星的表面特征和轨道特性更加敏感,能够揭示更多的行星表面和大气的细节特征,如确定表面粗糙度,是否覆盖海洋、植被、沙漠,有无大气、大气的成分、大气光学厚度以及轨道倾角和离心率等[2−6].因此分析和研究地球的偏振特性对处于遥远的自身圆面不可分辨的系外类地行星表面特征的证认具有不可替代的作用,也对我们寻找适合于人类居住的类地行星具有深远的意义.

目前人类通过发射众多的遥感卫星积累了大量的地球遥感光学资料,但是能进行光学偏振遥感观测的卫星仍然不多,其中最有名的如CNES(法国国家太空研究中心)运行的POLDER-1(运行时间为1996年8月至1997年6月)、POLDER-2(运行时间为2002年12月至2003年10月)和PARASOL(运行时间为2004年12月至2014年10月).而最适合我们研究的PARASOL在两个可见光波段(490 nm、670 nm)和一个红外波段(865 nm)获取了大量的地球表面各个碎片化的局部区域的遥感偏振资料.将这些局部区域碎片化观测结果进行有机的合成成为我们以下进行地球整体辐射偏振研究的基础.

对类地行星的偏振研究,目前主要是通过数值模拟的方式进行的.Kaltenegger等[7]对类地行星偏振演化进行了研究;Stam[8]通过数值模拟无云和有云情况下,发现了拥有和地球类似环境的系外行星的偏振特性.关于太阳辐射与不同地表相互作用后的偏振改变,已有许多研究.如宋开山等人指出散射产生的偏振度与湿度有关,在湿度低于某个临界值时,可将其看做朗伯体[9];赵虎等人则认为土壤在2π空间的反射波谱非常复杂,它受光线入射角、土壤水分含量的强烈影响,同时还受波段、土壤种类等其他因素的影响[10];杜嘉等研究者还测出了土壤可以被看作朗伯体的湿度的临界值[11].孙仲秋等人的研究表明积雪散射产生的偏振度对雪粒直径非常敏感,大粒径的积雪使偏振度的各向异性特征变得更加明显,积雪的含水量越大,偏振度越小[12−13].Gal等人认为存在一个布儒斯特(Brewster)区域,太阳处在水平线上时,布儒斯特区域最大,水面反射产生的偏振度也最大[14];此外,Sun等人研究了海洋的偏振特性[15],赵丽丽等人还具体研究了水体产生的辐射偏振度与污染成分的关系[16].相云等人进一步指出不同粗糙度的岩石表面在入射天顶角一定时,在镜面反射方位,偏振度随探测天顶角先是上升,到达最高值后又开始下降[17].孙晓兵等人的实验研究表明,气溶胶的偏振度与散射角密切相关[18];褚金奎等[19]研究表明气溶胶的偏振度随着光学厚度的增大不断减小,衰减度与波长正相关.赵云升等[20]研究表明植物叶片的偏振特性与叶片中叶绿体的含量有关,不同植物叶片偏振反射比存在共性.0°偏振时反射比出现最大值,90°偏振时反射比出现最小值.以上研究都是针对地球地表特征体进行的局部研究.本文将根据卫星采集到的偏振遥感实测资料将地球作为一个整体(不可分辨)考察其辐射的偏振特性.

在本文中,我们利用PARASOL的数据,首先分析不同地表类型的散射光的特性,然后将地球处理成为一颗遥远的、其自身圆面不可分辨的行星来讨论类地行星的偏振特性,特别是考察了在散射角为90°时地球(辐射)偏振度随自转的变化曲线,为寻找系外类地行星提供偏振测量依据.在以下的讨论中,我们将太阳照射到地球的辐射处理为自然光(偏振度为0),而且假定作为寄主恒星的太阳和地球是可分辨的两个天体.关于寄主星和行星可分辨的假定虽然对目前发现的行星系统而言很难满足,在不考虑大气湍流带来的影响的前提下,按照丽江高美古2.4m光学望远镜的分辨率(0.3′′),如果系外行星与寄主星的距离为1 au,按照这一分辨率,我们能够探测到与寄主星可分辨的系外行星的最远距离仅为9.82光年.但是随着大口径的光学望远镜(如30m望远镜TMT)正在投入研制以及望远镜分辨率的提高,相信在不久的将来利用偏振对100光年内的、与寄主星距离为1 au的系外行星进行可分辨的观测是可以实现的.

2 仪器和测量原理

PARASOL卫星由法国国家太空研究中心研制,于2004年12月发射,运行近10年,于2014年10月退役[21].PARASOL是运行在地球上空705 km高度的轨道上A-Train(A f-ternoon Train)系列卫星中唯一携带有偏振计的卫星,其主要科学目标是探索云和气溶胶在全球范围内的分布.在本项目研究中,我们主要利用其偏振数据,研究地球整体的偏振特性.PARASOL对每个目标点可以进行多达14次多角度测量(见图1),其上搭载的探测器有16个通道,波长范围从可见光到近红外分为9个波段,其中在490 nm、670 nm、865mn这3个波段对地进行了遥感偏振测量.我们对照PARASOL的照片和地球的地貌、植被分布图,选择2012年3月20日这一天没有云层覆盖的数据和有浓厚云层的数据进行分析.并且出于以下两个方面的考虑,我们选取了670 nm的遥感偏振作为主要研究目标:其一,670 nm波段处在可见光波段,能够对我们以后的研究提供更多的指导价值,所以我们没有选择1 020 nm波段去研究;其二,大气分子会产生Rayleigh散射,Rayleigh散射的光强与波长的4次方成反比,波长越短的光,Rayleigh散射的光强就越强.我们选择670 nm而不是490 nm是为了能够排除更多的大气散射带来的影响,这样我们得到更多地球表面上不同地貌特征的偏振特性.然后我们得到在这一波段,地球上不同地貌特征的偏振度、反照率随散射角和相对方位角的变化关系.

图1 PARASO L的多角度测量Fig.1 M u lti-d irectiona l acqu isition con figu ration of PARASOL

在给出结果之前,我们首先建立起一套坐标系,如图2所示.O点为地表产生反射或散射的位置,遥感卫星处于E点,DA指向太阳,OC是天顶方向,Θ是散射角,θ是观测天顶角,θ′是入射天顶角,φ是观测方位角,φ′是入射方位角,φ−φ′定义为相对方位角.虽然散射角与相对方位角的关系由下面的公式给出:

我们在下文仍然分别给出了偏振度随散射角和相对方位角的变化.以下我们首先考察从PARASOL实测到的各地表特征和云层的偏振特性,即偏振度随散射角和相对方位角的变化特点,然后选取Google Earth具有代表性的地球周日旋转的图像(由于存在空间扫描缝隙,根据PARASOL无法完整地构造出整个地球的图像),根据各特征体所占的面积和位置坐标来推求地球整体偏振随相对方位角的变化.

图2 定义散射角Θ和相对方位角φ−φ′的坐标系Fig.2 Coord inate system defin ing the scattering ang leΘand relative azim u th ang leφ−φ′

3 不同地表偏振特性

当从太阳表面发出的自然光照射到物体表面时,一部分被散射,另一部分被吸收,其余部分被透射.根据电磁波在物体表面折反射的原理,在这个过程中会产生偏振,起偏强度由菲涅尔(Fresnel)公式描述.当入射到气态物体时,部分光线产生散射.偏振度随散射角先是递增,然后递减.就水面而言,折反射产生的偏振在布儒斯特角处取得最大值.这是一个关于定向光束在规则界面折反射后辐射偏振的定量描述,然而对地球众多不规则表面,具体的问题要复杂得多.因为地表和大气云层既非朗伯体(展现出各向同性),也非镜面反射(可以用Fresnel公式直接算出偏振度-散射角轮廓),描述这类漫反射体散射,一般用如下双向反射分布函数(BRDF:Bidirectional Reflectance Distribution Function)表示[21]:

式中d Lr为辐射增量,代表从ω0发射出去的光能,Ei代表沿ωi入射的光能(即辐照度),ωi、ω0分别表示入射和出射光所占的立体角,θi是ωi和物体入射点上平面法线之间的夹角.众所周知,地球表面复杂,具有多种特征体.上式中的各参数与不同的地貌、植被等特征相关,不能用一个统一的BRDF函数描述,虽然由此可以建立起一些简化模型,但是我们根据实测首先探讨不同地表特征的偏振度和反照率信息,然后根据Stokes参量的叠加原理来得到地球整体的偏振信息.这种方法比模型方法更接近于真实情况.

需要指出的是,在以下的讨论中,我们选取了对地球偏振有重要影响的5种地表特征以及云层的分布来进行研究.由于不同的气候和构成地表的粒子状态变化引起的测量呈现非重复性(同一相对方位角或散射角坐标点上具有不同的偏振度),我们采用重复性好的点或对应同一散射角或相对方位角的平均值进行分析讨论.

3.1 海洋

这是蓝色地球表面最大覆盖面积的特征体.我们选择了北纬57°附近的北大西洋海域作为参考对象.从图3中偏振度变化可以看出,海洋产生的偏振度主要集中在(21±3)%～(59±3)%之间,随散射角从小到大达到一个极大值后再变小,而峰值处在84°.如此高的偏振度是由于近似镜面反射.由于海洋占地表面积大,因此它成为地球辐射具有高偏振度的主要成因.相比随散射角的变化,偏振度随相对方位角的变化要稍微复杂些,直观上可用分段的两条曲线来粗略拟合.海洋反照率主要集中在(3±1)%～(7±1)%之间,但其随散射角和随相对方位角的变化都是一个由高到低、然后再逐渐增高的过程.在散射角52°～72°范围内稳定在3.4%附近.容易看出,反照率随相对方位角变化的轮廓关于−30°对称,在−120°～−110°和40°～60°段变化明显,在其他范围反照率随相对方位角的变化不敏感.

图3 海洋的偏振度(左)/反照率(右)随散射角(上)/相对方位角(下)的变化Fig.3 The variations of p o larization degree(left)/albedo(righ t)of the ocean with the scattering (up)/relative azim u th(dow n)ang les

3.2 森林

我们选择了22°S附近的热带雨林作为研究对象.在散射角72°～116°区间内,偏振度集中在(32±12)%～(45±6)%之间(见图4).相对海洋,其产生的辐射偏振随散射角变化比较平缓,其随相对方位角变化也是如此.森林反照率集中分布在(6±2)%～(11±3)%之间,总体变化也是平缓的,在散射角95°附近取得极小值.在相对方位角150°～270°区间内,偏振度在210°附近处取得极大值,而反照率在210°附近取得极小值.反照率和偏振度大体呈现出负相关.由此可见,森林和海洋的情况类似,反照率低而偏振度较高.但是由于森林的覆盖面积比海洋小得多,因此其对整个地球的偏振贡献相对来说较为次要.另外,从图中可以看出,森林的偏振度分布非常离散,根据赵云升等[20]的研究结果可以认为,这种离散分布反映了森林中植物的多样性,不同的植物由于叶片内部叶绿体的含量不同而产生的差异.

图4 森林的偏振度(左)/反照率(右)随散射角(上)/相对方位角(下)的变化Fig.4 The variations of po larization degree(left)/a lbedo(righ t)of the forest with the scattering (up)/relative azim u th(dow n)ang les

3.3 沙漠

我们选择了16°N附近的撒哈拉沙漠作为样本.从图5中可以看出,沙漠产生的偏振度非常小,在10%以下.偏振度随散射角的变化与海洋和森林情况很不相同,呈现出较为标准的线性关系.而偏振度随相对方位角的变化也是如此,且关于0°相对方位角呈轴对称.相反地,其反照率却非常高,变化也不大,主要集中在(52±2)%范围内.由此看来其对散射角和相对方位角的变化不敏感.由于高反照率,尽管其起偏度不高,但是单位面积产生的偏振光子数仍然是不可忽略的.由于一般情况下其所占面积比例与森林相当,故其对整个地球产生的偏振光子数将强烈依赖于被云层遮挡的面积以及散射角的大小.因此它是导致地球偏振多变的原因之一.

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图5 沙漠的偏振度(左)/反照率(右)随散射角(上)/相对方位角(下)的变化Fig.5 T he variations of p o larization degree(left)/a lbedo(right)of the desert with the scattering (up)/relative azim uth(dow n)angles

3.4 平原

对于平原的起偏作用,我们选择了41°N附近的美国中央大平原作为范例.由于平原地区多为人类的聚居区,有建筑、耕地、城市绿化等,而且土壤的偏振度与湿度有关,情况较为复杂,故测量结果的重复性不高,这点也反映在偏振度与相对方位角的关系曲线上(见图6).可以认为,当湿度高于某个临界值时,土壤表现为非朗伯体.但从图6显示出的偏振度曲线看来,这部分地区偏振度集中分布在(17±3)%～(27±4)%之间,而其变化在散射角50°～100°之间总体趋势上随散射角递增.另一方面,偏振度在170°相对方位角附近取得极小值.但是平原的反照率低,主要集中在(11±2)%之间,随散射角的变化也不明显.在90°～110°相对方位角区间内,偏振度随相对方位角增大而急剧减小;在230°～250°相对方位角内,偏振度随相对方位角增大而急剧增大.而在110°～230°相对方位角内,反照率对相对方位角的变化不敏感.由此看来,类似沙漠,平原贡献出的光子数随散射角变化很大,但是由于其很低的反照率和较小的面积覆盖,其对整个地球偏振度的影响相对较小.

图6 平原的偏振度(左)/反照率(右)随散射角(上)/相对方位角(下)的变化Fig.6 T he variations of p o larization degree(left)/a lbedo(right)of the p lain with the scattering (up)/relative azim uth(dow n)angles

3.5 积雪

我们选择了74°S附近的南极冰川研究积雪对地球辐射偏振的贡献.从图7可以看出,积雪的偏振度主要分布在(3.5±0.5)%～(5.5±0.5)%之间,反照率分布在(80±2)%～(96±2)%之间.显然,高反照率并不意味着高偏振度.偏振度在散射角100°(相对方位角240°)附近取得极小值,在散射角110°(相对方位角170°)附近取得极大值.尽管积雪的偏振度低,但是其极高的反照率使得单位面积产生的光子数和偏振光子数不可忽略.总的说来,积雪拉低了地球整体的偏振度.更进一步,季节变化产生的不同积雪覆盖将对地球偏振度变化产生重要的影响.

3.6 云层

由于复杂的气候成因,云层是地球大气中最变幻莫测的存在,也是我们考察的所有对象中变化最快的气态表征.我们选择了30°N附近的积雨云作为样本.从图8可以看出云层的偏振度主要分布在(7±5)%～(8±6)%之间,在散射角94°(相对方位角140°)附近取得极小值,而在散射角110°(相对方位角170°)附近取得极大值.其反照率分布在(45±12)%～(87±12)%之间,且与相对方位角正相关.从图中可以看出云层的偏振度分布非常离散,我们知道在云层中主要发生的是M ie散射,而M ie散射与散射体的尺度相关,这种分布的离散性表明云层中存在着颗粒半径差异较大的液滴.另外,由于其较高的反照率和较低的起偏度,再加上对其他特征表面的遮挡作用,其面积大小和分布将对地球偏振起到非常重要的作用.由于其产生和分布的不稳定性,常常会对地球整体偏振度变化起着至关重要的作用.更由于云量的快速变化,将会导致地球偏振幅度的快速变化.

图8 云层的偏振度(左)/反照率(右)随散射角(上)/相对方位角(下)的变化Fig.8 T he variations of po larization degree(left)/a lbedo(righ t)of the cloud with the scattering (up)/relative azim uth(dow n)angles

以上我们考察了地球五大地表特征和云层对地球辐射偏振的影响.显然,具有高反照率和低偏振度的客体是导致地球整体低偏振度的原因.他们是云层、冰川和沙漠.而在地表上,产生高偏振度的无一例外的是那些具有低反照率的特征体,如海洋、森林和平原.显然,地球的偏振度将强烈地依赖于各个特征体在观测时段中在地球表面所占据面积的比例、被云层遮挡的面积等因素.另一方面,导致地球偏振度随散射角和相对方位角变化的主要因素是海洋和云层覆盖,其次是平原.在下面的研究中,我们选取具有一定代表性的地球表面和云层形态分布来考察地球整体偏振随自转(以经度变化为表征)的变化.

4 作为一颗圆面不可分辨行星的地球偏振周日变化

可得:

(4)式中P、Pi、Qi、Ui、IAi、ηi、Ai、F0、ξi分别为总的线偏振度、不同地表的偏振度、不同地表的Stokes参量Q、U、不同地表的散射光总强度、不同地表的有效面积比率、不同地表的反照率、太阳常数、不同地表的偏振统计权重,然后我们得到无云和有云时,地球在90°散射角所产生的偏振度(表4)和一个自转周期内地球偏振的变化曲线(图11).其中,不同地表的ξi值由表5和表6给出.需要说明的是,根据误差传递,Pi的误差由下式给出:

我们近似地认为ηi是常数,由表1和表2给出.在这种情况下,Δξi主要由ΔAi决定.

图9 无云时的地球Fig.9 Sam p les of the clear Earth

图10 有云时的地球Fig.10 Sam p les of the cloudy Earth

图11 一个自转周期内地球偏振的变化Fig.11 The variations of polarization of the Earth in a rotation period

表1 无云时地表类型统计的有效面积比率ηi(单位:%)Tab le 1 The effective area ratioηiof the selected su r face typ es in statistics fo r clear cases(un it:%)

表2 有云时地表类型统计的有效面积比率ηi(单位:%)Tab le 2 The effective area ratioηiof the selected su r face typ es in statistics for c lou d y cases(un it:%)

表3 不同地表类型在90°散射角的偏振度Pi和反照率Ai(单位:%)Tab le 3 The p o larization deg ree Piand albedo Aiof d ifferen t su r face typ es at the scattering ang le of 90°(un it:%)

表4 偏振度随经度的变化(单位:%)Tab le 4 The variations of p o larization degree with longitude(un it:%)

我们将图11左边的曲线与表1和图9对照,可以发现,无云时地球偏振度的大小与海洋的有效面积比率是一致的,即海洋的面积比率越高,地球偏振度越大.此时,海洋是地球偏振的最主要影响因素.原因主要有以下两方面:一是地球上海洋所占表面积最大;二是在90°散射角时,海洋有较高的偏振度(60%以上).沙漠是影响地球偏振的另一个重要因素,这是因为沙漠多分布在低纬度地区,投影产生的有效面积较大,而且沙漠的反照率很高,因此为散射光提供了大量的非偏振成分,由于偏振度是光线中偏振成分所占的比例,因此沙漠的存在会使得整个地球表现出来的总偏振度降低.另外,我们发现,在无云时,森林是影响误差大小的主要因素,这是由森林中植被多样性所导致的,不同的植被由于叶绿体的含量不同呈现出不同的偏振特性.在我们选定的具有一定代表性的表面特征分布情况下,地球表面产生的偏振度处于18.6%和49%之间.偏振度最低的点对应的是0°经线,可以看到此时陆地有效面积最大,而且中部有广袤的撒哈拉沙漠;偏振度最高的点对应的是180°经线,可以看到此时产生偏振的地貌几乎全是海洋.

表5 无云时不同地表类型ξ值(单位:%)Tab le 5 Theξva lues of the selected su r face typ es for clear cases(un it:%)

表6 有云时不同地表类型ξ值(单位:%)Tab le 6 T heξva lues of the selected su r face ty p es for c lou d y cases(un it:%)

当有云时,情况发生了重大的变化.尽管我们选取的云层面积覆盖并不高,但其对偏振度的减弱极其明显.由此推论,云层的存在成为影响地球偏振的主要因素,这与Karalidi等[3]的研究结果一致,根据他的理论研究结果,我们可以认为在被云层覆盖的区域,其偏振特性主要表现为云的特性,而其下方的地貌特征对偏振产生的影响可以忽略.云层有较高的反照率和较低的偏振度,因此云层的存在会使得地球总体的偏振度变低,这也是图11中右图的曲线远低于左图的原因.另外云层的存在也使得误差变大,这主要是由于云层中散射颗粒的尺度变化较大,使得云层的偏振分布比较离散所致,此时森林所产生的误差的影响居于次要地位.而且由于云的分布广、变化快,其对地球偏振产生的影响又非常大,云层影响给地球的偏振带来了很大的不确定性.

总的说来,由于在90°散射情况下,海洋的反照率较低,因此,海洋的有效面积越大时,反照率高的地表类型(如冰川、云层等)的ξi值越大,即他们对地球偏振的影响就越大.由此看出,当把地球作为一颗不可分辨的行星时,其偏振特征将十分复杂,它将不仅依赖于散射角,而且会随着云分布的快速变化而产生大幅的改变.

5 结论与展望

本文讨论了影响地球辐射偏振的各种因素,特别是5种主要地貌特征和云层对入射自然光的偏振影响.我们发现海洋和云层是对地球辐射偏振影响最大的两个因素,但在某些特定散射角情况下,沙漠等地貌特征的贡献也不能忽视.海洋是导致高偏振度产生的主要原因,而云层相比其他特征体极大地降低辐射偏振大小.根据我们选取的样本计算与比较,发现地球的偏振介于18.6%和49%之间,与具有大气的金星偏振在同一数量级[22],但比无大气的水星高出一个数量级[22–24].然而,由于在太阳系中地球相比其他行星更为复杂的气候条件,特别是大陆和液态海洋的稳定分布和云层的随机性分布,使得地球偏振度的变化比其他行星的偏振度变化幅度和频率要大很多,这是地球作为一颗与寄主星(太阳)可分辨但其自身圆面无法分辨的行星,具有的偏振的主要特点.

在未来工作中,我们将进一步考察地球偏振度随散射角或轨道相位角变化的情况.

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Study of Polarim etries of the Earth-like Exop lanet

SONG Wei1,2QU Zhong-quan1

(1 Yunnan A stronom ica l O bserva to ries,Chinese A cadem y of Sciences,K unm ing 650011) (2 Un iversity of Chinese A cadem y of Scien ces,Beijing 100049)

Com pared with other diagnostic techniques,the planetary polarimetry becom esmore efficient to p robe the details about the surface features of an exop lanet, and especially the polarimetry of our p lanet,the Earth,is useful to search for the Earth-like exop lanet.In this paper,the Earth is treated as a p lanet resolvab le from its host star but its disk is unresolved.The data from the polarimeter boarding French satellite PARASOL are used to get the polarimetric results of 5 surface features aswell as cloud within the band of 662.4–677.4 nm.The results are expressed in the curves which reflect the variations of linear polarization degree and albedo with the scattering and azimuth angles,respectively.Under the special case that the scattering angle is set to be 90 degrees,the polarization curves of the Earth in a rotation period are obtained. It is found that the polarization degree ismainly influenced by the ocean aswell as the cloud,ranging from 18.6%to 49%.And due to the rapid climate change on the Earth, the polarization can be altered rapid ly.This characteristic w ill help us to distinguish the Earth-like exop lanet from other types of exop lanets.

p lanets and satellites:terrestrial p lanets,p lanets and satellites:surfaces, methods:data analysis

P185

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.02.004

2015-05-11收到原稿,2015-06-03收到修改稿∗国家自然科学基金项目(11373065)资助

†w song@ynao.ac.cn

‡zqqu@ynao.ac.cn