基于三维分割的太阳光球亮点识别及跟踪∗

熊建萍 张艾丽 季凯帆 冯 松 邓 辉 杨云飞

(昆明理工大学信息工程与自动化学院昆明650500)

基于三维分割的太阳光球亮点识别及跟踪∗

熊建萍 张艾丽 季凯帆 冯 松 邓 辉 杨云飞†

(昆明理工大学信息工程与自动化学院昆明650500)

光球亮点是存在于米粒暗径中小尺度和短寿命的增亮现象.提出了一个在三维时空立方体中对亮点进行识别和跟踪的方法.与普遍采用的“先识别后跟踪”策略不同,该算法采用“边识别边跟踪”的方法.该方法能够在亮点强度较弱的阶段识别出亮点,能够避免拉普拉斯形态学膨胀(LMD)算法出现的亮点演化不连续的情况,从而完整地识别到一个亮点的演化过程.通过对Hinode/SOT(Solar Optical Telescope)的G-band的一组宁静区数据的统计表明,孤立亮点的平均生命期长达3 min,最长的达到27 min,这意味着光球亮点的生命期要比以前LMD算法统计得到的更长.其强度比的均值为平均光球强度的1.02倍,比LMD算法统计的更弱,而且在生命期内出现2～3 min的周期振荡现象.

太阳:光球,技术:图像处理,方法:数据分析,方法:统计

1 简介

在太阳光球中,存在于米粒暗径中的小尺度和短寿命的增亮现象称为光球亮点(Photospheric bright points,PBPs).光球亮点的空间尺度约为100～300 km;亮度为光球平均表面强度的0.8～1.8倍;形状大多近似圆形,也有部分呈条带状;水平运动速度大约为1～7 km·s−1;寿命在分钟量级[1].目前普遍认为,光球亮点与磁场有着密切的关系,是目前观测手段能够分辨的最小磁结构.研究光球亮点可以促进太阳磁场的研究,促进更深层和更热的等离子体和日冕加热等太阳物理现象的研究[2−5].

研究光球亮点的第1步是要在高分辨图像上对其进行识别与跟踪.长期以来,采用的是“先识别后跟踪”的方法,即先从单幅图像中进行二维分割并识别亮点,然后在时间序列(第3维)图像中对识别出来的亮点进行跟踪.

目前在二维图像上识别亮点主要采用了阈值法、区域生长法和形态学等几种技术.阈值法是一种设定强度或强度梯度阈值的简单易行的图像分割方法,有采用单阈值的(S´anchez Almeida等[6−7]、Abramenko等[8]、Berger等[9]、Ishikawa等[10]、Utz等[11]、Muller等[12]、Crockett等[13]),有采用多级阈值法MLT-4算法(Bovelet等[14]).区域生长法是根据事先定义的生长准则,将图像中满足生长准则的像素或子区域聚合成更大区域的方法.Crockett等[13]、Utz等[15]识别光球亮点就是从最亮的像素开始根据强度或强度梯度阈值进行区域生长,Bovelet等[14]提出的MLT-4算法其实也是以最高强度的区域作为种子,以逐级下降的强度阈值作为生长准则进行区域生长的算法.形态学是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状的一种方法,Berger等[9]用腐蚀、膨胀等形态学运算解决图像欠分割和过分割问题.

在二维上分割和识别出亮点后,跟踪其演化过程则需要在时间序列图像中完成.目前主要有最近邻方法、局部相关跟踪(Local Correlation Tracking,LCT)、时空立方体等方法.最近邻方法通过质心寻找可达到范围内距离最近的光球亮点进行关联,若在该范围内没有光球亮点,则停止对该亮点的跟踪(S´anchez Almeida等[6]、Abramenko等[8]、Utz等[11]、Crockett等[13]、Muller等[16]);LCT利用图像的强度相关性测量特征结构的位移(M¨ostl等[17]、Keys等[18−19]);时空立方体指由时间序列图像组成的三维时空立方体,Berger等[20]通过在立方体上生成三维亮点树跟踪亮点,de Wijn等[21]通过X-Y, X-T(Time),Y-T(Time)的各向切片跟踪亮点.

近几年来,Feng等[22−23]提出了一个在二维图像上分割和识别亮点的算法.该算法综合利用了Laplace算子和形态学的膨胀方法,因此简称为LMD(Laplacian and Morphological Dilation)算法.同时,Yang等[24−25]和屈会雪等[26]也提出了一个在三维时空立方体中利用特征相邻进行光球亮点的跟踪方法.

上述方法虽然能得到较好的识别与跟踪效果,但同时我们也发现先在二维上识别亮点,然后在三维上跟踪亮点的方法无论在预处理还是分割阶段,以及最后的筛选识别和跟踪过程都还存在一定的不确定性.这导致处理亮点强度在随着时间发生变化的时候,会漏检弱的亮点信号,使一个完整演化的亮点被分割成多个短周期的不同亮点.这样,不但低估了亮点的实际生命期,也影响了对亮点演化的整个过程中各种参数变化的研究.我们认为,出现这一问题的本质原因就是将亮点的分割识别和跟踪割裂开来,未能充分考虑在时间轴上这些结构彼此间的关联性,导致暗弱的亮点在二维识别过程中就已经被抛弃了.

本文提出了一种基于三维时空立方体的亮点“边识别边跟踪”算法.改变以往的“先识别后跟踪”的思路,综合考虑单幅图像强度信息和序列图像的时间维度演化,将识别和跟踪融为一体,同步进行.通过分析Hinode/SOT的G-band观测数据,表明该算法具有较好的效果,而且发现先识别后跟踪的方法明显低估了亮点的寿命.

文章的结构如下:第2节介绍了实验数据来源;第3节介绍了光球亮点的三维立体分割识别及跟踪的方法;第4节介绍了光球亮点的三维立体分割识别及跟踪的结果;第5节统计了亮点的生命期及亮度变化情况;第6节进行了总结.

2 实验数据

我们采用了Hinode/SOT于2007年2月19日18时19分到20时40分在G-band观测的日面中心附近宁静区的一组高分辨率序列图像.像元分辨率为0.054 arcsec/pixel,视场大小为20 arcsec×20 arcsec.时间分辨率为11 s,由758张图组成.首先采用太阳软件包(Solar Software,SSW)对Hinode的观测资料进行了预处理,接着采用Yang等[25]的方法对序列图像进行了对齐.图1为序列中的第1帧高分辨率图像,图中米粒暗径间的增亮结构即为光球亮点.

图1 2007年2月19日18:19:02 UT在Hinode/SOT上观测的G-band日面中心附近的图像Fig.1 The G-band image observed with Hinode/SOT at 18:19:02 UT on 2007 February 19

3 亮点的三维处理方法

三维立体分割主要分为基于边界、基于区域和基于类别3类分割方法[27].基于边界[28−29]的分割通过寻找感兴趣部分的封闭边界实现;基于类别的分割是通过某种准则确定类别的区分,其中最简单的是阈值分割[30−31];基于区域的分割则将体数据分割为互不重叠的若干区域,且使各区域内部的体素相似性大于区域之间的相似性.

从亮点的特点来看,基于区域的分割是较为可行的.因此,我们参照三维区域生长法[32−33]的思路实现亮点在三维时空立方体中的识别和跟踪同步进行.该算法的思想是在二维区域生长法的基础上扩展至三维,由原来二维结构元素的4邻域或8邻域扩展至三维的6邻域、18邻域或26邻域.根据种子点及定义的生长准则,将种子点邻域与种子点性质相似(灰度相似和空间相似)的相邻像素附加到每个种子点上,然后将这些新附加的像素点当作新的种子点继续进行生长,直至再也没有满足条件的像素.算法设计的两个关键因素是种子点的提取和生长准则的定义.

种子点的提取分为4个步骤:第1步,对单帧图像进行均值滤波,以减少图像中单像素噪声点对后续工作的影响;第2步,利用拉普拉斯算子发现亮点.由于亮点位于暗径之中,其强度明显高于周围的点,因此拉普拉斯算子对每一幅图像进行卷积后,梯度较大的亮点区域就会更为明显;第3步,计算卷积后的拉普拉斯图像的均值µ和标准差σ.经过反复实验,我们选取了阈值为µ+2.3σ的像素点作为初选种子;第4步,借鉴LMD算法的思想只选取那些亮点边缘在暗径的比例超过60%的初选种子点作为种子点.

进行区域生长需要设计符合亮点特性的生长准则.我们充分考虑了亮点在X和Y轴上的形态及强度特征和时间轴上的演化是不对称的,因此设计了一个非对称的亮点生长准则,规则包括:生长像素点一定比种子点的强度低;生长像素点在拉普拉斯图像上的值大于0.05;生长像素点的强度应大于平均光球强度的0.7倍,小于平均光球强度的1.9倍.如果生长像素点与种子点在同一帧图像上,则生长像素点与种子点的强度梯度小于平均光球强度的0.3倍,否则生长像素点与种子点的强度梯度阈值小于两幅图像的平均光球强度差的10倍.

利用上述种子点和生长准则,我们对由序列图像构成的三维时空立方体进行亮点的三维识别和跟踪.从中间一幅图开始,分别在时间维度上进行前向和后向双向的区域生长.对所有的种子点逐一遍历其26邻域,根据生长准则不断生长,直至所有满足生长准则的像素点也生长完毕.

最后,还需要对区域生长得到的亮点进行筛选确认,从而剔除被误识别的米粒上发亮结构.我们计算了所有亮点在生命期内的每一帧中对应区域的边缘像素位于暗径的比例及面积.根据分析,我们发现了亮点的一些规律,比如亮点在90%的生命期中面积都大于4个像元,在70%的生命期中边缘像素位于暗径的比例都大于0.7,在20%的生命期中边缘像素位于暗径的比例超过0.9.根据这些规律有效地筛选出了亮点.下文中,把本文提出的方法称为三维分割算法(Three-dimensional Detecting,3D Detecting).

4 实验结果

LMD算法是典型的先识别后跟踪的方法,本文提出的三维分割算法是边识别边跟踪的方法.我们分别用这两种方法分析和比较了实验数据.

首先来分析一类典型的亮点在演化过程中因为强度变弱而导致生命期被中断的案例.图2显示了一个亮点分别用两种方法在15个不同的时刻识别和跟踪的结果,其中矩形标记的是两个算法都能识别到的亮点,而圆圈则标记出了LMD无法识别而三维分割算法能识别出的亮点.可以看出,圆圈内的亮点其强度非常弱.

图2 案例一:亮点的演化对应的序列图像,其中矩形标记两个算法都能识别到的亮点,圆圈标记LMD无法识别而三维分割算法能识别出的亮点Fig.2 Case 1:A series of images which illustrate the evolution of a PBP.The isolate PBPs ticked with rectangles can be detected by both LMD and 3D Detecting,while the isolate PBPs ticked with circles can only be detected by 3D Detecting.

我们把图2所示亮点的演化过程显示在三维时空立方体中,其演化过程则表现为一个柱状结构,其生命期就是该柱状结构在时间轴上的开始和截止.图3(a)显示了用LMD算法识别该亮点在三维上的展示,(b)图是用三维分割算法识别的结果,可以看到,虽然是同一个亮点,但LMD算法识别的结果显示为3个不连续的片段,即出现了“断帧”,使得一个完整的亮点被识别成3个亮点,生命期分别为176 s、363 s、495 s;而三维分割算法则完整地跟踪到了这个亮点的演化过程,其生命期为1243 s.

图3 案例一在三维时空立方体中的展示.(a)LMD算法识别的亮点;(b)三维分割算法识别的亮点Fig.3Case 1 in the three-dimensional space-time cube.(a)The evolution of the PBP detected by the LMD method;(b)The evolution of the PBP detected by the three-dimensional detecting method

图4显示了该亮点在生命期中其最大强度与平均光球强度比(下文称强度比)的变化情况.其中点虚线表示的是用LMD算法和三维分割算法都能识别跟踪到的演化部分,而实线则表示了LMD算法没有识别而用三维分割算法识别到的演化部分.可以看到,实线将原来断开的3个部分合理地连接在了一起.通过仔细分析,我们发现在1～77 s和297～374 s之间,由于亮点的亮度非常弱,LMD方法未能将其探测出来.在946～968 s之间,由于亮点非常靠近米粒,LMD方法也未将其视为亮点.然而,由于三维分割方法充分考虑了亮点在二维空间方向的形态和强度特征以及时间轴上的连续演化,因此通过三维区域生长能够探测到亮点在整个生命期中强度较弱的阶段以及在运动过程中与米粒边界混淆的状态,从而有效地避免了漏检的情况.

图4 案例一:亮点的亮度变化情况Fig.4 Case 1:The variation of the maximum intensity contrast of the PBP

再来分析另一类案例,即在生命期的开始和结束阶段其强度较弱的亮点.图5显示了某个亮点在9个不同的时刻的局部图像,其中矩形标记的是两个算法都能识别到的亮点,而圆圈标记的是LMD无法识别而三维分割算法识别出的亮点.同样,圆圈内的亮点其强度非常弱.

图5 案例二:另一个亮点的演化对应的序列图像,其中矩形标记两个算法都能识别到的亮点,圆圈标记LMD无法识别而三维分割算法能识别出的亮点Fig.5Case 2:A series of images which illustrate the evolution of another PBP.The isolate PBPs ticked with rectangles can be detected by both LMD and 3D Detecting,while the isolate PBPs ticked with circles can only be detected by 3D Detecting.

图6(a)显示了用LMD算法识别该亮点的结果在三维时空立方体中的展示,其生命期为525 s.(b)图是用三维分割算法识别的结果,由于在生命期的两端探测到了更弱的亮点区域,其生命期为637 s.

图6 案例二在三维时空立方体中的展示.(a)LMD算法识别的亮点;(b)三维分割算法识别的亮点Fig.6Case 2 in the three-dimensional space-time cube.(a)The evolution of the PBP detected by the LMD method;(b)The evolution of the PBP detected by the three-dimensional detecting method

图7显示了该亮点的强度比变化情况.其中点虚线为用两种算法都能得到的亮点演化过程,而实线是用三维分割方法识别到的演化部分.明显看出,亮点在出现和消失阶段其强度较弱,由于三维分割算法充分考虑了亮点在时间轴上的连续演化,因此得到了更为完整的生命期.

图7 案例二:亮点的亮度变化情况Fig.7 Case 2:The variation of the maximum intensity contrast of the PBP

图8(a)和(b)分别显示了该组序列图像中连续的100帧图像分别用LMD算法和三维分割算法识别和跟踪的结果.可以看出,(a)图中亮点的断帧情况在(b)图中被合理地连接,同时一些在LMD算法中被误识别的米粒发亮结构也被有效地剔除了.(a)图显示的亮点的演化结构一共有276个,而(b)图中仅为126个.

图8 (a)一段三维时空立方体中用LMD算法识别的亮点;(b)相同三维时空立方体中用三维分割算法识别的亮点.该三维时空立方体的大小为380 pixel×380 pixel×18 min.Fig.8(a)A segment of three-dimensional space-time cube in which the PBPs are detected by the LMD method;(b)The same segment of three-dimensional space-time cube in which the PBPs are detected by the three-dimensional detecting method.The size of the cube is 380 pixel×380 pixel×18 min.

5 亮点生命期和亮度变化

由于三维分割算法充分考虑了亮点的亮度、面积等特征的渐变性与时间维度的连续演化性,较好地解决了“先识别后跟踪”方法无法解决的亮点演化问题.从前面的分析我们发现,该算法减少了亮点演化中的间断现象,较为完整地体现了亮点的整个演化过程.因此我们对整个序列图像的所有孤立亮点进行了生命期的统计,并与LMD算法进行了比较.

亮点的生命期呈现指数分布.图9显示了两种算法通过对数直线拟合的结果,其中点虚线标记的为LMD算法统计得到生命期的结果,实线标记为三维分割算法的结果.通过拟合指数分布,LMD算法得到的亮点的生命期的均值为130 s,用三维分割算法得到的均值为187 s.即三维分割算法得到亮点的平均寿命比LMD算法要长57 s,比LMD算法得到的结果增加了43%.另外,由LMD算法得到孤立点生命期小于1 min的占总孤立点数的54%,大于5 min的只有5%.生命期最长达到19 min.而三维分割方法得到的生命期小于1 min的只有19%,而大于5 min的占25%,大于10 min的占5%.最长达到27 min.

图9 采用对数直线拟合的生命期结果Fig.9 The distributions of the lifetimes of PBPs on a“linear-log”scale

Keys等[19]和Criscuoli等[34]用宁静区数据得到亮点的平均寿命大约为90 s,Yang等[25]统计的结果为144 s,Criscuoli等[34]用数值模拟平均磁场强度为200 Gs的区域中亮点的平均寿命为108 s,400 Gs为168 s.可以看出,以前的工作都低估了亮点的平均寿命,而三维分割方法和数值模拟的结果更为接近.

图10显示了由三维分割方法得到的该组序列图像中寿命最长的孤立亮点的亮度变化图.由于得到了较为完整的生命期,可以从图中看到该亮点在其生命期中,亮度呈现2～3 min的周期振荡现象,其波谷值达到0.9倍平均光球亮度.

图11显示了LMD算法和三维分割算法识别得到的亮点的强度比的累积分布函数(Cumulative Distribution Function,CDF),其中点虚线为LMD算法得到亮点的平均光球亮度的CDF曲线,实线为三维分割得到亮点的平均光球亮度的CDF曲线,可以得到, LMD算法探测到亮点的强度比低于1.2的占总亮点数的91.0%,低于1的占32.4%,得到的亮点强度比的均值是1.05±0.11;而三维分割探测到亮点的强度比低于1.2的占总亮点数的94.6%,低于1的占44.8%,亮点强度比的均值为1.02±0.10,我们甚至探测到了只有平均光球亮度0.79倍的亮点.也就是说,光球亮点的亮度要比以前估计的更低.

图10 三维分割算法得到寿命最长的孤立亮点的亮度变化情况Fig.10 The variation of the maximum intensity contrast of the longest-living isolated PBP detected by the three-dimensional detecting method

图11 LMD算法和三维分割算法识别得到的亮点的最大亮度比的累积分布函数曲线Fig.11The cumulative distribution function of the maximum intensity contrast of the PBPs detected by the two algorithms

6 结论

本文提出了一种基于三维分割的光球亮点的识别及跟踪算法,并采用Hinode/SOT的G-band观测数据统计了亮点的生命期和强度变化情况.通过比较该三维分割算法与LMD算法,我们认为该算法可以更好地识别强度较弱的亮点,有效避免了亮点在演化过程中某些帧被漏检的情况.统计表明,用三维分割算法得到孤立亮点的平均生命期为187 s,比LMD算法得到的结果增加了43%.其中,大于5 min的占25%,大于10 min的占5%,最长达到27 min.也就是说,采用以前的方法可能低估了亮点生命期的长度.三维分割探测到亮点的强度比低于1的占44.8%,比LMD算法多了12.4%;而且在生命期中其亮度呈现2～3 min的周期振荡现象,其波谷值达到0.9倍平均光球亮度.也就是说,光球亮点的亮度要比以前估计的更低,并且具有周期现象.

该三维分割算法所采用的“边识别边跟踪”的方法与以往采用的“先识别后跟踪”的方法有较大不同,该方法在由位置、时间所组成的三维时空立方体中对亮点直接进行三维立体分割,耦合“单幅图像强度信息”和“序列图像的时间维演化信息”,从而将识别和跟踪融为一体,同步进行,充分考虑了亮点的演化特征在时间轴上的关联性.因此该算法能够识别和跟踪到演化过程中强度较弱的阶段和在运动过程中与米粒边界混淆的亮点.

该算法涉及到多种阈值,如在筛选种子点的阈值,在生长准则的定义中亮度和亮度梯度阈值,在筛选时边缘像素位于暗径的比例和面积的阈值.识别的结果虽然与这些阈值的选择有直接的关系,但是这些阈值的效果是互补的,即在前面误识别的结果,可以在后面得到修正.这也大大提高了算法的可用性.今后我们也将进一步研究自适应阈值的算法.由于需要将整个三维立方体,即观测序列中所有的图像一起读入内存进行运算,需要较大的计算机内存开销.但随着计算机的发展,以及并行技术的应用,这个问题会得以解决.

我们认为采用三维分割算法识别及跟踪亮点,可以更准确探测亮点较为完整的演化过程,可以很好地分析其强度和形态的变化是否具有周期性.这将有利于研究光球亮点的运动特征,从而分析米粒的对流运动对磁元的影响,进一步促进对流与磁场的交互研究,以及更深层和更热的等离子体和日冕加热等太阳物理现象的研究.

致谢 感谢Hinode团队提供数据.

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Identifying and Tracking Solar Photospheric Bright Points Based on Three-dimensional Segmentation Technology

XIONG Jian-ping ZHANG Ai-li JI Kai-fan FENG Song DENG Hui YANG Yun-fei
(Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500)

Photospheric bright points(PBPs)are tiny and short-lived phenomena which can be seen within dark inter-granular lanes.In this paper,we develop a new method to identify and track the PBPs in the three-dimensional data cube.Di ff erent from the previous way such as Detection-Before-Tracking,this method is based on the Tracking-While-Detection.Using this method,the whole lifetime of a PBP can be accurately measured while this PBP is possibly separated into several with Laplacian and morphological dilation(LMD)method due to its weak intensity sometimes.With consideration of the G-band PBPs observed by Hinode/SOT(Solar Optical Telescope) for more than two hours,we find that the isolated PBPs have an average lifetime of 3 minutes,and the longest one is up to 27 minutes,which are greater than the values detected by the previous LMD method.Furthermore,we also find that the mean intensity of PBPs is 1.02 times of the mean photospheric intensity,which is less than the values detected by LMD method,and the intensity of PBPs presents a period of oscillation with 2−3 minutes during the whole lifetime.

Sun:photosphere,techniques:image processing,methods:data analysis, methods:statistical

P182

:A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.01.004

2015-07-06收到原稿,2015-07-24收到修改稿

∗国家自然科学基金项目(11303011,11263004,11463003,11163004,U1231205)资助

†yangyf@escience.cn