基于灰色白化权函数的农业节水灌溉项目投资决策研究

沈俊源，吴凤平

(河海大学 商学院，江苏 南京 211100)



基于灰色白化权函数的农业节水灌溉项目投资决策研究

沈俊源，吴凤平*

(河海大学 商学院，江苏 南京 211100)

摘要：节水灌溉项目是目前解决我国农业灌溉水短缺和发展农业生产力的重要措施，能够最大限度地提高农业用水效率。针对节水灌溉项目投资决策中缺乏数据、信息等特点，提出了基于中心点三角白化权函数的节水灌溉项目灰色聚类分析模型，通过变异系数法确定聚类指标权重，并结合案例分析了灌区农业节水灌溉项目的聚类结果和优选方案。结果表明，该方法具有可行性和有效性，避免了项目投资过程中决策人的主观臆断，为节水灌溉工程项目的投资提供了决策支持。

关键词：灰色聚类；白化权函数；变异系数；节水灌溉；投资决策

农业在我国国民经济发展中一直占据着重要地位。新的历史时期，我国农业一方面面临着粮食安全，必须确保农产品的数量以满足日益增加的人口需求；另一方面，水资源紧缺、水环境恶化等问题也制约着我国农业的发展，水旱灾害在华北、东北等地区频繁发生。为了实现各地区水资源的可持续利用、确保粮食安全，自20世纪80年代以来，我国在各地区大力发展节水农业，加大农田节水灌溉项目的投资力度，并且取得了显著的节水增产效果。近20年间，我国的农田灌溉用水量基本维持在3600亿m3左右，粮食产量从4500亿kg增加到4900亿kg，单位农田灌溉用水效率也显著提高，但是农业灌区节水灌溉项目仍然存在一些投资过大、工程效益不高等问题。因此，在进行大型节水灌溉工程规划设计时，对节水灌溉项目做出正确、客观的投资决策，特别是对节水灌溉项目决策方法的探索对于节水农业的发展和农业灌区的粮食增产具有重要意义。

目前，关于农业节水灌溉项目投标决策方法的研究已经取得一定的成果。郭法强等[1]考虑节水灌溉工程多属性、多指标的特点，结合最大离差法建立了基于逼近理想点法的方案优选模型；潘峰等[2]在层次分析法确定指标权重的基础上，构造了各节水灌溉项目投资方案、评价指标的复合模糊物元，通过比较贴近度大小进行节水灌溉方案决策；高军省[3]从集对分析理论出发，根据欧氏距离计算节水灌溉方案评价的联系度，通过比较不同方案的联系度大小做出节水灌溉方案的优选决策；邓丽娟等[4]采用CRITIC权重法结合TOPSIS模型，根据各评价方案与理想节水灌溉方案间的距离大小对项目投资方案进行优选；陈欢等[5]建立节水方案优选的属性识别模型，并通过实例说明该模型的重要性。本文在前人研究的基础上,考虑到节水灌溉项目涉及一个综合社会、生态和经济等的复杂灰色系统，具有信息不确定、不完备的特点，利用中心点三角白化权函数建立了农业节水灌溉项目投资决策的灰色聚类评价模型，从而判断节水灌溉项目可投资的优选顺序。

1灰色聚类的基本原理

灰色聚类是灰色系统理论方法的一种，被广泛运用于决策、评价问题中，是根据灰色关联矩阵或灰数的白化权函数，通过分析评价指标将评价对象分为若干类别的决策方法。本文根据白化权函数进行农业节水灌溉项目的灰色聚类投资决策分析。

2农业节水灌溉项目投资决策模型

2.1评价指标数据无量纲化

(1)对于效益型指标j

(1)

(2)对于成本型指标j

(2)

2.2中心点三角白化权函数的确定

在对农业节水灌溉项目进行灰色白化权函数聚类时,设存在n个投资项目，m个评价指标，其中i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。

(1)按照评估要求划分s个灰类，并确定各灰类的中心点。中心点是最可能代表某个灰类的点，可以用对应小区间的中点表示，也可以不用中点表示。用中心点λ1,λ2,…,λs作为各灰类的代表，并将各个指标的取值区间划分为相应的s个灰类。

对于指标j的观测值x，可以由[6]

(3)

2.3变异系数法确定指标权重

变异系数法的核心思想是根据各评价指标所有样本观测值的变异程度大小来判断各项指标对评价对象的影响程度，变异程度越大说明该项指标越能够反映对评价对象影响的差距，赋予该指标的权重也越大，反之则越小。通过变异系数法确定权重能够充分挖掘指标数据信息，避免权重确定时主观因素影响过大。假设共有n个待投资节水灌溉项目(i=1,2,…,n)、m个评价指标(j=1,2,…,m)，构成一个特征值矩阵X=[Xij]mn(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，其中Xij为第i个投资项目第j个指标的特征值。计算第j项指标的变异系数δj，公式如下[8]：

(4)

(5)

2.4节水灌溉项目灰类的评判

在求得灰色聚类指标权重的基础上，根据白化权函数值和指标权重计算农业节水灌溉项目i属于k(k=1,2,…,s)子类的综合灰色白化权聚类系数。

(1)对象i属于k子类的综合灰色白化权聚类系数

(6)

3案例分析

某地区响应国家节水型社会号召大力发展节水农业，在其灌区内建设节水灌溉工程示范项目。在进行大型节水灌溉工程规划设计时，有4个项目投资方案可供选择：管道灌溉、喷灌、滴灌和小管出流灌溉(记为A1,A2,A3,A4)。节水灌溉项目投资决策指标从国民经济、技术、社会3个层面来考虑，国民经济层面包含净现值(百万元)、收益率(%)、投资回收期(a)、效益费用比(%)4个定量指标；技术层面包含灌水均匀度(%)、灌溉水利用率(%)2个定量指标；社会层面包含作物适应性、农民欢迎程度、便于施工程度3个定性指标，按顺序标记为C1,C2,…,C9,具体评价指标见表1[9]。

计算步骤如下：

步骤1:运用2.1中的式(1)、(2)对表1中的数据进行非量纲化处理，得到评价指标数据的无量纲化值(表2)。

步骤3:根据式(4)、(5)确定节水灌溉项目投资决策评价指标的权重，计算权重值分别为：

w1=0.122，w2=0.129，w3=0.103，w4=0.095，w5=0.103，w6=0.118，w7=0.124，w8=0.107，w9=0.097。

步骤4:综合以上结果，根据非量纲化得到的数据与白化权函数以及聚评价指标权重wj，计算得到综合系数矩阵：

由此得到：

由农业节水灌溉项目投资决策的灰色聚类结果可以看出，节水灌溉项目A1和A4属于“应该投资”灰类，节水灌溉项目A2属于“可以投资”灰类，节水灌溉项目A3属于“不应该投资”灰类。当项目A1和A4只能选择一个项目进行投资时，由于项目A1“应该投资”灰类的隶属度/“可以投资”灰类的隶属度=0.5601/0.4186=1.338；项目A4“应该投资”灰类的隶属度/“可以投资”灰类的隶属度=0.5237/0.4768=1.098,因此重点投资项目应该考虑A1。而实际的投资决策过程中，企业选择的投资项目A2仅为可以投资项目，应当作为灌区节水灌溉的非重点投资项目，应该只有在项目A1和A4投资难度比较大、主观因素影响的时候才考虑对节水灌溉项目A2投资。该灰色聚类分析结果与文献[9]的研究结果基本一致。

4结语

农业节水灌溉项目投资决策是一种灰色、系统复杂的综合评价体系，灰色聚类分析法对于解决这类复杂灰色系统问题具有很强的适用性。本文在中心点三角白化权函数的基础上建立了农业节水灌溉项目的灰色聚类投资决策模型，利用变异系数法确定各项目评价指标的权重，通过综合聚类系数的计算确定项目灰类，达到节水灌溉项目科学、合理投资决策的目的。本文的研究从聚类和排序并重的角度上考虑了节水灌溉项目的分类与优选，实现了灰色白化权聚类分析法在节水灌溉工程方案优选领域的新应用。研究表明，该方法能够比较准确地对工程方案进行判断，同时可以应用于其他水利工程问题的评价优选和分类决策，具有较强的实用价值。

参考文献：

[1] 郭法强,杨昕馨,姚鹏亮.TOPSIS模型的节水灌溉方案优选[J].水利与建筑工程学报,2009,7(3):84-86.

[2] 潘峰,梁川,王立坤,等基于AHP的模糊物元模型在节水灌溉工程评标中的应用[J].中国农村水利水电,2002(10):6-8.

[3] 高军省.节水灌溉方案优选的集对分析方法[J].节水灌溉,2010(12):81-83.

[4] 邓丽娟,马爱玲.基于CRITIC权重与TOPSIS的节水灌溉方案优选[J].水科学与工程技术,2010(2):10-12.

[5] 陈欢,叶少有.基于属性识别模型的节水灌溉方案优选[J].合肥工业大学学报：自然科学版,2009,32(12):1893-1895.

[6] 刘思峰.灰色系统理论及其应用(第五版)[M].北京:科学出版社,2010.

[7] 张荣,刘思峰,刘斌.灰色聚类评价方法的延拓研究[J].统计与决策,2007(9):24-26.

[8] 陈亮亮,马亮,赵经华.变异系数权重TOPSIS法在节水灌溉方案评价中的应用[J].水资源与水工程学报,2010,21(1):94-96.

[9] 门宝辉.选择节水灌溉方式的灰色关联投影法[J].沈阳农业大学学报,2004,35(5):476-479.

(责任编辑：曾小军)

Study on Investment Decision-making for Agricultural Water-saving Irrigation Projects Based on Grey White Function

SHEN Jun-yuan, WU Feng-ping*

(College of Business, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Abstract：Water-saving irrigation project is an important measure to solve the problem of agricultural irrigation water shortage and develop the agricultural productivity in China, which can furthest improve the agricultural water-use efficiency. Aiming at the feature of water-saving irrigation project investment decision with less data and poor information, a grey clustering analysis model of water-saving irrigation projects was proposed based on the center point whitening triangle weight function, adopting the method of variation coefficient to make the clustering index rights, analyzed the clustering results and the optimal scheme of the agricultural irrigation project in irrigation district with the numerical example. The results showed that the method had feasibility and effectiveness, avoided the decision-maker’s subjective in the process of project investment decision, could offer decision support for the water saving irrigation project investment.

Key words：Grey clustering; Whitenization weight function; Coefficient variation; Water-saving irrigation; Investment decision-making

收稿日期：2015-10-11

基金项目：国家社会科学基金重大项目(12&ZD214)；国家自然科学基金资助项目(41271537)。

作者简介：沈俊源(1991—)，男，江苏苏州人，硕士研究生，主要研究方向为技术经济及管理。*通讯作者：吴凤平。

中图分类号：F407.9

文献标志码：A

文章编号：1001-8581(2016)05-0118-04