近场水下爆炸作用下金属夹芯结构的动响应分析

张亭亭田正东陈莹玉

（1.哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001；2. 海军装备研究所 北京100841）



近场水下爆炸作用下金属夹芯结构的动响应分析

张亭亭1田正东2陈莹玉1

（1.哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001；2. 海军装备研究所 北京100841）

［摘 要］金属夹芯结构具有质量轻、吸能良好和抗冲击等优点，被广泛用于船体板架设计。在金属夹芯结构形状设计方面，不同形状的金属夹芯结构的抗冲击性能有着很大的差异。针对三种不同的金属夹芯形状，采用有限元软件ABAQUS，模拟三种金属夹芯结构的抗冲击性能。通过对比三种形状的夹芯面板中心位移以及速度的变化规律，发现对于质量相同的夹芯结构，三边形夹芯结构具有更强的抗冲击性能。另外，研究不同金属夹芯结构能量时历曲线，得出六边形夹芯结构在吸能效果方面最好。

［关键词］金属夹芯结构；抗冲击；有限元；吸能

田正东（1972-），男，高级工程师，研究方向：船舶工程。

陈莹玉（1991-），女，博士，研究方向：水下爆炸。

引 言

有效避免或减轻水下爆炸对舰船结构的破坏、提高舰船生存能力，一直是海军孜孜以求的目标。随着对冲击防护结构设计要求不断提高，工程界试图寻求抗冲击性能优良的结构以满足不同需求［1］。近年来兴起的一个新概念SPS（Sandwich Plate System）［2］是一种以钢夹层板为基础的结构，该结构具有质量轻、缓冲吸能、抗冲击等优点，被广泛应用于航空航天、汽车、舰船等领域。

金属夹芯结构水下爆炸抗冲击性能研究也成为热点之一。Xue Z等人［3］对爆炸载荷作用下固支夹层圆板和等质量实体板的抗撞击性能进行比较，针对三种不同的夹层拓扑结构进行优化设计。研究表明：与等质量实体板相比，优化后的夹芯板能够承受更强的爆炸载荷作用，具有良好的吸能效果。Fleck等［4］用解析方法对微结构有序的格构式夹层梁在空气中和水下受到爆炸冲击波的响应进行分析，文中方法可用于优化夹层梁的几何形状设计，从而使夹层梁在给定的质量下具有最大的抗冲击能力。Liang等［5］改进Fleck的模型并推导出更精确的流体压力模型，分析流体的二次加载问题。ZHU Feng等［6］研究爆炸载荷作用下铝蜂窝夹芯板的动态响应，给出变形和失效模式，重点研究面板厚度、孔径尺寸、孔壁厚度及炸药当量对结构响应的影响，并进行有限元分析，与实验结果取得较好的一致性。黄超等［7］计算和分析近场水下爆炸载荷作用下普通钢板和钢夹芯板的动态响应，研究结果表明：钢夹芯板在抗变形能力和吸能方面较普通钢板具有很大优势，尤其是其保持结构完整性的能力远强于普通钢板。曾伟、张劲夫等［8］应用层合板理论将夹芯板等效为一个正交各向异性板，分别计算出实体金属夹芯、金属泡沫夹芯、正六边形蜂窝夹芯、金属波纹板夹芯四种夹层板的等效刚度，再应用正交各向异形板理论和模态叠加原理分析这四种夹层板在动载荷作用下的动力学响应。

虽然对金属夹芯结构的水下抗冲击性已进行大量研究并取得了显著效果，但对夹芯结构形状的研究还较少；而国内大多侧重于研究金属夹芯厚度对抗冲击性能的影响。通过增加面板厚度控制后面板的挠度，很少把注意力集中到结构形状上；因此对于夹芯结构形状的研究具有重要的意义。

在夹芯板建造过程中，金属夹芯结构的厚度过小，对夹芯板的安全性构成威胁；厚度过大，又会增加夹芯板重量。因此，本文采用质量一致性原则，通过改变夹芯形状，考察不同形状的金属夹芯板遭遇水下爆炸的变形程度，对其抗冲击性能进行评估；并且通过对夹芯结构能量的分析，得出不同夹芯结构的吸能效果，从而保证在夹芯结构安全的前提下，获得符合要求的优质夹芯板结构。

1　计算模型

1.1入射冲击载荷

通过大量的实验和爆炸相似律的分析，对于球形药包水下爆炸产生的冲击波峰值随时间变化规律可写为［9］

式中：

其中：W为装药量，kg；R为爆心据观察点的距离，m；R0为药包的初始半径，m，约为2.44 cm；P0为爆心处流体静压，Pa；H0为药包爆炸的初始深度，m；c为水的声速，m/s；ρ为流体的密度，kg/m3；Pm为峰值压力，Pa。早期的冲击波以指数的形式进行衰减，当tθ以后，冲击波的衰减速度变慢，该阶段的衰减关系近似于时间倒数的关系。

1.2金属夹芯结构

金属夹芯结构是由两层较薄的复合材料或金属面板与中间较厚的轻质夹芯构成，这种结构不仅抗冲击能力强，而且具有较好的吸能效果。因此，为考察三种不同形状的夹芯平板在近场水下爆炸下的动响应特性以及吸能效果的差异，本文采用大型有限元软件ABAQUS模拟三种常见的金属夹芯结构的抗冲击性能，这三种模型分别为三边形、四边形、六边形。为避免结构质量对研究结果造成的影响，本文采取质量一致性的原则，具体操作如下：

（1）保持上下面板之间的距离、几何形状相同；

（2）改变两面板之间夹芯结构的厚度，达到三种夹芯结构的体积相同；

（3）取三种夹芯结构的密度相同，从而达到既有三种夹芯结构又满足质量一致的原则。这三种结构的整体模型图和中间夹芯结构如图1所示。

图1　整体与中间夹芯结构

为使夹芯板结构的质量保持一致，对于结构尺寸要严格控制。下页图2分别列出了三种结构的几何参数，其中三边形夹芯结构为等腰三边形、四边形夹层结构为正方形、六边形夹层结构为正六边形。

图2　结构几何参数

表1给出三种不同形状夹芯结构的尺寸。可见，若要控制金属夹芯质量的一致性，改变夹芯厚度是比较方便的措施。另外，在垂向冲击作用下，如果夹芯板的质量达到一致性要求，厚度对于冲击响应的影响较小，可以忽略不计。几何形状是影响抗冲击和吸能效果强弱的关键因素。

表1　金属夹芯尺寸

另外，为了确定夹芯形状对抗冲击性能的影响，三种结构的材料属性必须保持一致。本文所用的夹芯平板材料属于钢性材料，刚性材料的属性设置为弹性模量为1.61×105GP、泊松比为0.35、密度为7.85×10-9t/m3、延伸系数为4.52×108Nmm/tK。其次，用Johnson-Cook（简称“JC”）来定义模型的弹塑性属性。JC模型的状态方程具体形式为式中：A、B、C、 n、m为状态方程参数， 其属性设置如表2所示。

而流场一般假设是水，其属性设置：密度取1×10-9t/m3，体积模量取2 250 ts/mm2。

表2　弹塑性属性

1.3工况设置

考虑到流场和夹芯板结构平面对称，夹芯板抗冲击研究只建立真实结构的四分之一，采取对称边界条件，以减少网格数量，提高计算速度。夹芯板模型包括上面板、中间夹芯和下面板三个部分，它们之间通过焊接技术组合在一起，在抗冲击分析中采用Tie连接进行模拟。下面板平铺在流场表面，在近场爆炸过程中，由于流场的粘性作用，当冲击载荷作用于下面板底部时，结构不会与流场表面发生脱离。

为提高计算的精度，对金属夹芯结构和流场进行网格划分。金属夹芯结构采用六面体单元，网格划分均匀，截面网格尺寸为1 mm。流场采用渐变式网格，内部网格划分较细密，周围网格划分较粗犷。截面最大网格尺寸为8 mm，最小网格尺寸为0.1 mm。以四边形为例，下页图3给出了四边形夹芯板与流场的网格示意图。

为更加详细地描述夹芯板在近场爆炸过程中炸药与夹芯板的相对位置以及夹芯板在水面的布置情况，下页图4给出夹芯板结构在近场水下爆炸冲击作用下的示意图。

图3　四边形夹芯板-流场网格

图4　药包与夹芯板相对位置

由图4可见，从药包到下面板底部的垂向距离为0.1 m，本文取0.1 kg TNT炸药模拟在垂向冲击作用下三种夹芯结构的冲击特性。图5为冲击载荷作用下的压力时历载荷曲线。药包在水中爆炸后首先产生冲击波，炸药变成高压的气体爆炸生成物。随着气泡的膨胀，气泡内的压力不断降低，冲击波的压力波头以指数的形式衰减。

图5　时间-压力曲线图

2　结果与讨论

2.1中心位移响应

图6和图7分别是夹芯结构上、下面板中点处在水下爆炸载荷作用下的时间-位移历程曲线。从图中可以看出，上下面板的最大位移值几乎出现在同一时刻。从图6和图7可见，受到水下爆炸作用时，三种结构从起始时刻上下面板在冲击波的作用下位移都迅速达到最大值，然后又向反方向运动一段距离后才逐渐趋于稳定。从图中可见，六边形面板最先达到最大位移处（上面板约在1.64 ms时刻，下面板在1.67 ms时刻）。当达到最大位移后，六边形面板位移波动最大，可见六边形面板的稳定性最差。三边形和四边形达到最大位移的时刻基本相同，且之后基本保持平稳。

图6　上面板时间-位移曲线图

图7　下面板时间-位移曲线图

通过对比发现，三边形和六边形面板位移差要远小于四边形面板，可见四边形金属夹芯结构在冲击载荷作用下抗冲击性能最差。表3给出了上下面板的最大位移值。对比上下面板的位移差值，可从表中看出四边形金属夹芯上下面板结构的位移差值最大，抗冲击性能也最差。

表3　面板最大位移值

2.2中心点速度的响应

图8、图9分别为夹芯上、下面板中点处在水下爆炸载荷作用下的时间-速度曲线图。从图8、图9可见，在起始时刻很短的时间内，三种结构的速度迅速达到最大值（即在初始时刻，药包突然爆炸，在爆炸瞬间产生剧烈冲击波，冲击波压力垂直作用在下面板底部，从而结构速度迅速增大）。随着时间推移，冲击能量逐渐变弱，结构速度基本呈指数形式衰减，最后在惯性作用下，上下面板基本在0值附近波动变化。从图中看出，六边形的速度变化最明显，最大速度发生时间为下面板在0.078 ms时刻和上面板在0.44 ms时刻，然后速度迅速衰减，最后基本以x轴为坐标系呈正弦变化；三边形和四边形变化趋势基本相同，大约在2.5 ms之后速度基本为零。通过对比三种夹芯结构的面板速度变化，可以发现六边形夹芯结构在冲击作用下反应最为剧烈，并且在爆炸冲击之后稳定性最差，对冲击作用最敏感。

图8　上面板时间-速度曲线图

图9　下面板时间-速度曲线图

2.3能量变化规律

图10 -图12分别是三边形、四边形、六边形夹层结构的应力云图。从图中可明显发现，在相同药量、相同爆距情况下，四边形夹芯变形最为严重，夹芯结构出现明显破坏。在靠近下面板处，夹芯结构不再保持垂直而出现明显弯曲。另外，在炸药垂直作用下的部位，四边形夹芯结构与另外两种夹芯相比，也出现明显的压缩变形。三边形和六边形变形情况基本相同。

图10　三边形夹芯结构

图11　四边形夹芯结构

图12　六边形夹芯结构

表4给出三种夹层结构的应力最大值。从表中可以看出，四边形夹层结构的应力最大值最大，六边形次之，三边形最小。从而得出，四边形破坏最为严重、六边形次之、三边形破坏最小，这与图中结构的变形相对应。

表4　夹层结构应力幅值

不同能量变化反映了在爆炸冲击作用下夹芯结构的不同变化规律。由动能定理Ek= 1/2 mv2可知，六边形夹芯板速度最大值最大；从能量图中也可以看出夹芯结构的稳定性情况，三边形和四边形夹芯在冲击结束后动能基本为0，而六边形动能有明显的波动现象。内能表示为物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，同时也反映了夹芯结构的吸能效果。应变能是以应力与应变的形式储存在物体中的势能，公式为：W = 1/2σijεij。

图13 -图15分别是中间夹芯结构的内能曲线图、动能曲线图以及应变能曲线图。从图13中可以看出，三种结构内能都迅速到达最大值，然后逐渐趋于平稳。六边形的内能最大，三边形和四边形差别不大，在1.54 ms之后内能都基本保持不变，可见六边形吸能效果最好。如图14所示，六边形的动能最大值约为1 830 J，三边形的最大幅值约为658.098 J，四边形的最大幅值约为523.913 J。六边形的幅值比三边形和四边形高3倍左右。随着时间的推移，爆炸逐渐变弱，在1.377 ms左右之后动能基本保持不变，接近于0，可见六边形夹芯的振动最为剧烈。图15是中间夹芯结构的应变能示例曲线。六边形的应变能最大，约为707.33 J，且发生的时间最早，大约在0.592 ms，而三边形和四边形的应变能变化曲线基本相同，只是在应变能数值上有一定差距。从应变能曲线图上也可以看出作用于六边形夹芯结构的能量较大，故六边形吸能效果最好。

图13　中间夹芯内能曲线图

图14　中间夹芯动能曲线图

图15　中间夹芯应变能曲线图

3　结 论

本文对三种不同形状的夹芯板进行了声固耦合分析，考察了不同形状的夹芯板对水下爆炸的抗冲击性能，并以此得到比较高的抗冲击夹芯形状，为以后夹芯板形状设计提供参考。在近场水下爆炸时，如果保持三种夹芯的质量一致，可得出以下结论：

（1）通过对比夹芯结构上下面板的最大位移量发现，四边形面板的相对位移量最大，三边形面板相对位移量最小，可以得出四边形抗冲击能力最弱，另外从夹芯结构应力云图也可见：四边形破坏最为严重，抗冲击能力最差。

（2）通过对比夹芯上下面板的速度变化，发现六边形速度幅值最大，三边形和四边形速度变化基本相同，并且六边形速度波动最大，故得出六边形稳定性最差。

（3）通过对比三种结构的能量变化，发现六边形中间夹芯的能量幅值比三边形和四边形都大，因此，可以得出六边形有更好的吸能效果。

［参考文献］

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［9］ 刘建湖. 舰船非接触爆炸动力学的理论与应用［D］.无锡：中国舰船科学技术研究中心， 2002.

Dynamic response of metal sandwich structure under near-field water-blast loading

ZHANG Ting-ting1TIAN Zheng-dong2CHEN Ying-yu1
（1. College of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China；2. Naval Armament Department of PLAN， Beijing 100841， China）

Abstract：The metal sandwich plate structure has been widely applied in the design of hull grillage due to the advantages of light quality， good energy absorption， and impact resistance etc. However， the metal sandwich structures with different shape design differ a lot in their shock resistance. The shock resistances of the metal sandwich structures with three different shapes are simulated by finite element software ABAQUS. By comparing the center displacement and variation of the speed of the three shapes of sandwich panel with the same mass， the trilateral sandwich structure has better resistance to impact. Moreover， the hexagon sandwich structure behaves the best in the energy absorption effect by examining the energy time history curve of the different metal sandwich structures.

Keywords：metal sandwich structure； shock resistance； finite element； energy absorption

［中图分类号］U661.42

［文献标志码］A

［文章编号］1001-9855（2016）03-0045-08

［基金项目］国家自然科学基金项目（U1430236，51479041，51279038）。

［收稿日期］2015-12-17；［修回日期］2016-02-09

［作者简介］张亭亭（1990-），男，硕士，研究方向：水下爆炸。