船型结构物的总纵强度直接简化计算技术研究

孙雪荣

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）



船型结构物的总纵强度直接简化计算技术研究

孙雪荣

（中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011）

［摘 要］从简化载荷施加和力学三维有限元模型的建立上进行了船型结构物的总纵强度直接简化计算技术的研究。直接简化计算技术绕开现代流行却复杂较难实现的设计波方法，借助规范波浪载荷的分布，结合现代数值计算技术，利用数值积分实现波浪载荷的模拟，同时寻求船体静水载荷分布数值化和解决三维粗网格模型的快速模拟，最终实现船型结构物设计载荷的数值模拟和总纵强度的三维设计。文章旨在寻求适合于前期设计阶段的船体结构总纵强度三维设计技术，并有效解决质量分布模拟而引起的一些客观问题，同时突破传统的二维剖面设计中非连续结构参与总纵强度的主观性判断，从工程应用角度快速有效地完成船体结构刚度和强度设计。

［关键词］总纵强度；波浪载荷；静水载荷；直接简化计算；三维设计

引 言

目前各船结社规范对整船有限元结构强度直接计算技术均有较详细的步骤说明和具体规定，对质量分布模型、湿表面模型、波浪载荷计算参数等更是有详细的指标控制。但现行的质量分布模型涉及设计阶段不同的统计精确度、数值计算中波浪载荷预报的精确度、三维有限元实现中的材料密度以及集中质量等有限的调节手段等问题。

质量分布模型的误差首先会引起波浪载荷直接预报中的静平衡误差，进而引起波浪载荷预报实现的累积误差。虽然大多波浪载荷计算软件首先都提出了各自的静平衡衡准，但这仅是对波浪载荷预报的控制，而非对静水载荷的控制。CCS船级社《钢质海船入级规范》［1］对整船质量模型与船舶静水浮态的匹配提出了自己的标准：总重力与总浮力的误差不大于0.000 1（其中为相应吃水时的型排水量，t）；质心与浮心的纵坐标误差不大于0.002 5L（其中L为船长，m）；横坐标误差不大于0.001B（其中B为船宽，m）。不过，直接计算技术中有限的质量模型实现手段使满足该衡准相当繁琐且耗时。

本文并非要对现行的波浪载荷计算和直接强度计算技术提出批评，而是旨在借助DNV及LR规范中对波浪载荷简化应用的详细说明［2-3］，结合当前遇到的一些实际工程，学以致用且尽可能快速拓展一种思路，解决一些实际工程问题，避免结构专业的同仁费时费力地进行着现代流行的全船直接“暴力”计算。该方法也许迎合了一些设计者和非专业人士的喜好，但就其实现的难度和速度，对工程而言目前并不实用，付出的时间与计算的可信度很不成比例，更不要说在船体方案和基本设计阶段给予工程项目实质性的技术指导和方向把控。

本文借助目前成熟的波浪载荷计算所得到的相对统计规律，既能避免直接强度计算中设计波法确定波浪载荷的繁琐，又能绕开直接强度计算技术中质量模型很难真正实现的瓶颈，利用直接强度计算技术中强大的数值处理和实现能力，寻求力学理论上能够实现的数值处理技术，完善和升级现代的结构专业传统二维中剖面结构设计，从而真正快速准确地实现了在前期设计阶段服务于工程应用。

船型结构物的总纵强度直接简化计算技术流程如下：首先依据初步的船体设计方案进行船型结构物的全船模型简化建模；其次依据船体主尺度进行波浪载荷及静水载荷的简化模拟和实现数值语言程序化；然后复核语言程序化加载后的波浪和静水载荷是否控制在力学平衡允许范围内；最后实现船型结构物的总纵强度和刚度的设计计算工作。

需要注意的是：总纵强度直接简化计算技术中并不牵涉到全船质量分布的模拟，三维有限元模型仅体现船体刚度，借助纯粹的数值语言程序化波浪和静水载荷施加方式实现船体总纵强度和刚度的计算设计工作。该技术是传统二维中剖面设计技术上的三维诸个剖面的设计升级和完善，充分体现不连续构件对总强度的贡献，尤其适用于超常规船型的总强度设计。

1　船体结构三维有限元模型化

目前大多数结构专业工程人员对全船直接计算的有限元模型网格越来越倾向于以骨材间距为基础的细网格模型下“傻瓜式”三维直接处理，笔者对以骨材间距为基础的全船细网格结构模型的计算应用则持反对意见。对目前工程应用而言，要解决的是直接计算能够真正服务于结构专业的设计，而这种“傻瓜式”三维处理在耗费大量精力进行有限元建模的同时，最主要的是不能及时从大局上指导船体结构设计，这也是目前全船直接计算在国内工程上多沦为“重复式校核”的症结之一。直接计算技术的强大和灵活因被歪曲化应用而使其无法真正快速服务于结构设计，可谓目前直接计算技术的最大悲哀。从全船直接计算的根本目的出发，笔者建议全船直接计算有限元模型以强框间距为基础的粗网格为前提，这其实也是各大船级社规范中对全船直接计算的基本要求。以强框间距为基础的粗网格模型的实现，在很大程度上取决于对总强度有极大贡献的强框间（或桁材间）加筋板的弯曲和剪切能力该如何模拟；因此，需要工程师具备丰富的工程经验和理论基础。

以同样一艘船型为例（见图1），主体结构以“骨材间距+首部以强框间距”建立混合三维有限元模型，其有限元单元数达到27.94万个。值得注意的是，这个数字并非纯粹的骨材间距网格下单元总数。相信所有进行过该项工作的设计人员知悉达到30万以上的单元数并不足为奇，而以强框间距建立的三维有限元模型则单元数仅5.29万个，可见粗网格模型从表面上仅为细网格模型的1/6，完全可以控制在小几万量级。大家可以设想一下，全船三维有限元模型以骨材间距为网格前提进行的话，其建模工作量和对工程实际的贡献是否真的合理？当然，说到最实际的就是设计人员一定要远离所谓的模拟越详细计算结果越真实的误区。船体梁总纵强度设计的终极目的是从总体大局上实现结构设计，精雕细琢的局部细节属于后期或者详细设计。“傻瓜式”低级别入门三维有限元建模的结果最终会导致后期力学模型实现的繁琐及其计算结果的可信性，这是工程上三维设计技术的误区。

图1　不同网格下三维有限元模型示意图

本文仅关注以强框间距（或桁材间距）的网格进行的粗网格全船直接计算模型的模拟，在强框间（或桁材间）板用有限元壳体单元模拟的基础上，借助材料力学，引入正交异性平移板，该板单元仍旧为壳体单元，以模拟船体结构上强框间（或桁材间）板上的多根单向筋的弯曲和剪切力。其实，正交异性板在船舶结构力学及各船级社相关的规范中均有提及用以模拟船体结构上常见的单向或双向加筋板架结构。

由剪切面积等效和平行移轴定理［6］：

（1）正交异性平移板的板厚t（2）正交异性平移板平移的距离d

（3）正交异性板的材料属性

沿骨架方向材料弹性模量与船体结构一致，为2.06E11Pa；其正交方向的材料弹性模量为0。

综上所述，从理论上解决了强框间（或桁材间）板上筋的模拟，注意这种方式模拟下有限元模型存在其特殊性，必须按照固有的步骤按部就班地完成全船三维有限元模型的模拟：

（1）按照既定设计方案完成对强框（或桁材）以上的大构件模拟，单元网格为强框（或桁材）间距，强框或桁材以梁单元模拟，各板和桁材单元属性均为实际构件属性；

（2）对全船板单元按照各甲板板、外板、舱壁等进行精细分组；

（3）检查已模拟的全船三维有限元模型，保证各板单元法线方向一致的同时，单元坐标系下的纵向（或横向）与骨架方向一致；

（4）分组进行正交异性平移板的建立和属性定义；

（5）完整地完成全船三维有限元模型的模拟，准备进入载荷数值化语言加载。

2　波浪载荷数值化

当前的波浪载荷计算大多基于三维线性势流理论，假设船体做刚体运动，但随着越来越多超尺度船的出现，刚体运动的假设在波浪载荷设计值确定上是否能控制住工程精度？结构专业面临的严峻问题就是正确快速而又不失工程精度的范围内确定波浪载荷设计值，但实际上对结构专业而言，这种跨学科的波浪载荷设计值的确定涉及结构弹性力学、流体力学、流固耦合力学等问题。CCS 2014《钢质海船入级规范》中针对线形波浪理论得到的零航速下波浪载荷预报值进行非线性修正［1］，仅仅利用了波浪载荷计算的最大（小）值，但波浪载荷的设计弯矩和剪力分布依然沿用传统的规范规定。

直接计算技术归根到底是数值处理技术，直接计算中的简化波浪载荷，最终是对数值处理，从而实现波浪载荷的分布施加［3-5］，数值分布的模拟表现为在三维有限元模型中仅施加湿表面以下的船体强框架（横舱壁）处外板结构，以垂向节点力的形式施加。在波浪载荷数值化中，我们首先假定：

d为从水线面最尾端量取的距离；

Lall为水线面以下的船体外板最大长度；

MW0为垂向波浪弯矩最大值，该值可以为规范计算值，也可为非线性修正后值，视具体船情况灵活决定。

那么从数值的角度，则：

从动平衡的角度，全船波浪力合力瞬时为0，注意此前提条件也用于二次甚至更高次迭代的结果检查，由此：

初次迭代中，结合弯矩沿船长在0.4L和0.65L附近的分布值相等，由此：

因而，弯矩载荷分布的简化实现归结为、因子的实现。最终施加于有限元模型上的湿表面下强框架（横舱壁）处外板载荷为：

假定（参见LR相关规范［2］）：

最后：

用以上方法初次迭代后的方程（4）还需进行高次迭代：

由此得到的波浪弯矩、剪力分布和模拟载荷分布（见图2）。最终模拟的简化波浪载荷分布结合空间场的程序语言，以垂向节点力的形式施加在船体湿表面下的各强框架及横舱壁处外板结构。

图2　典型波浪弯矩、剪力和载荷分布图

需要注意的是：本文方法仅针对垂向波浪弯矩和垂向剪力的实现进行数值迭代处理；对于波浪扭矩、水平弯矩等其他目标控制载荷只要有合适的分布形式严格意义上也可实现数值化模拟和程序语言处理，相关实施方式仍可参考DNV与LR的相关文献［2-3］。

3　载荷数值自动化

以上得到的波浪载荷可通过自编程序语言捕捉湿表面下的每档强框及横舱壁位置处单元节点空间位置信息，向节点自动施加垂向载荷，波浪载荷合力为0。

静水载荷数值化的实现取决于重力、浮力分布，一般从总体专业得到的重力、浮力分布同样可通过自编程序语言捕捉湿表面下的每档强框及横舱壁位置处单元节点空间位置信息，进行相应的节点垂向载荷自动化施加；静水载荷合力同样为0。只不过一般情况下静水载荷的分布较为离散，最终归结于对离散数据的程序化语言加载技术。

本文在载荷方面着重于描述的是实际的波浪和静水载荷模拟，载荷施加示意图见图3。这与目前很多实际应用的波浪载荷包络值和静水载荷包络值的施加方式稍有差异，但其实直接计算技术非常灵活，关键在于我们根据项目实际需要采取何种方式，从而实现真正的灵活应用，并最终快速服务于船体总纵强度设计。

图3　载荷施加示意图

4　力学计算模型中的载荷复核

节点垂向载荷自动化施加后的波浪载荷和静水载荷必须完成各自的静动平衡检查，这一步是力学计算模型成立的首要前提条件。以0.000 1为平衡控制的前提，排水量为10万吨级的结构物，其静动载荷的模型模拟结果合力必须控制在10 t以内。这一定要严格注意，尤其是目前收到的离散化静水载荷分布其实很难达到该衡准值要求。波浪载荷因为是纯数值化连续函数处理，达到该衡准反而相对容易。

经过静动平衡检查后的有限元模型，即可按照规范直接计算的要求施加4节点约束实现准静态计算以避免刚体位移。典型载荷分布模拟结果示例见图4 -图6。图示中的载荷规范分布为规范设计包络值，实际迭代载荷的大小及分布取决于所要计算的目标载荷控制参数。

图4　波浪载荷简化模拟结果分布图示例1

图5　波浪载荷简化模拟结果分布图示例2

图6　静水载荷离散化模拟结果分布图示例

5　结 论

本文着重解决了船型结构物总纵强度直接计算技术中遇到的瓶颈问题：

（1）利用三维船体结构自身的刚度特性，实现纯力学的计算模型；

（2）利用剪切面等效和平行移轴定理解决三维有限元粗网格模型下加筋板的模型化处理问题，大大提高三维有限元模型的建模效率；

（3）绕开在三维有限元直接强度计算中的质量分布模拟困难且耗时费力以及模拟精度不可控，选择了直接进行静水和波浪载荷施加的载荷直接施加数值化语言实现技术；

（4）绕开因设计阶段深入程度不同会引起的质量分布较为粗糙的前提，由此引起的波浪载荷预报精确度问题，选择依托规范分布的波浪载荷进行有限元分布载荷施加的纯数值化处理技术；

（5）借助程序语言化快速有效地解决传统二维中剖面设计中非连续性构件的强度和刚度参与度问题，利用直接简化计算技术，进一步实现三维船体设计。

希望本文能在结构强度直接计算方面为业内同仁提供支撑，尤其是方案和基本设计阶段起到方向把控作用，最终实现直接强度计算技术真正快速有效地服务于工程实际。

［参考文献］

［1］ CCS中国船级社.钢质海船入级规范［S］. 2014.

［2］ DNV. DNV Classification Notes NO.31.7， Strength Analysid of Hull Structures in Container Ships［S］. 2004.

［3］ LR. Structural Design Assessment， Primary Structure of Passenger Ships［S］. 2004.

［4］ 王军辉，夏利娟. 自航绞吸挖泥船全船结构强度和总振动特性评估［J］.船舶工程， 2013（4）：11-14，26.

［5］ 王军辉. 自航绞吸挖泥船结构强度和动力响应的分析与优化［D］.上海：上海交通大学， 2013.

［6］ 欧贵宝，朱加铭.材料力学［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社， 1997.

Simplified direct calculation methods for longitudinal strength of ship type structure

SUN Xue-rong
（Marine Design & Research Institute of China， Shanghai 200011， China）

Abstract：This paper described the simplified loads application and three-dimensional （3D） FEM model in the simplified direct calculation methods for the ship’s longitudinal strength. The simplified direct calculation methods steer clear of the modern but complex design wave methods. It simulated the wave loads by the numerical integration through the standard wave load distribution combined with the modern numerical calculation techniques， resulting in the numerical static load distribution and the fast 3D modelling with coarse grid. Finally， it carried out the numerical simulation of the design loads and the 3D design of the longitudinal strength. The aim of the current study is to seek the 3D design techniques for the longitudinal strength of the ship type structure at an initial design stage， and to effectively solve the objective questions due to the crude weight distributions， in order to break the subjectivity in the conventional two-dimensional （2D） sectional design techniques. It can quickly and effectively accomplish the rigidity and strength design of ship structures from an viewpoint of industrial application.

Keywords：longitudinal strength； wave loads； static loads； simplified direct calculations； 3D design

［中图分类号］U661.4

［文献标志码］A

［文章编号］1001-9855（2016）03-0001-07

［收稿日期］2016-01-13；［修回日期］2016-04-12

［作者简介］孙雪荣（1979-），女，硕士，高级工程师，研究方向：船舶结构强度分析及振动噪声。