网格因素对三体滑行艇阻力计算影响探究

邹 劲 姬朋辉 孙寒冰 任 振

（哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001）



网格因素对三体滑行艇阻力计算影响探究

邹 劲 姬朋辉 孙寒冰 任 振

（哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001）

［摘 要］为获得三体滑行艇的阻力及其他水动力性能比较精确的计算结果，采用粘性流体力学软件STAR-CCM+，依据网格离散的特点，分别讨论了船体表面网格尺寸、近船面网格节点分布、船体周围加密区网格尺寸以及变形网格技术四个因素对三体滑行艇阻力计算精度、收敛速度和稳定性的影响。通过一系列计算、分析，提出适合三体滑行艇阻力计算的网格划分方案，经验证与试验值有较好的符合度。

［关键词］三体滑行艇；粘性流体力学软件；网格划分；阻力

姬朋辉（1990-），男，硕士，研究方向：高性能船水动力性能，新船型的开发。

孙寒冰（1984-），女，博士，讲师，研究方向：舰船总体。

任 振（1990-），男，硕士，研究方向：高性能船水动力性能。

引 言

近年来，高性能船舶的发展受到造船界和各国海军的密切关注。三体滑行艇作为一种新兴的高性能艇型，是集常规滑行艇、气膜减阻船、多体船技术于一身的复合船型。其凭借优异的快速性、良好的稳定性、出色的耐波性以及较大的负载能力等优点，吸引了越来越多的关注。有关三体滑行艇水动力性能中阻力性能的研究历来既是重点也是难点。在实验方面，国内的苏永昌、赵连恩［1］已对双体槽道艇进行相关研究；总后勤部军事交通运输研究所对双体滑行艇也进行大量相关实验［2-3］；哈尔滨工程大学高性能船舶研究团队对三体滑行艇进行了大量的实验与理论研究［4-5］。在计算方面，国内外很多学者利用CFD方法对滑行艇阻力进行了相关研究。Azcueta［6］采用不同的动网格方案模拟滑行艇在波浪中的运动；Caponnetto［7］等人对尖舭型滑行艇的阻力性能与耐波性能进行数值模拟研究；王硕［8］等人对棱柱型滑行艇进行CFD计算精度研究；王瑞宇等［9］利用软件STAR-CCM+对三体滑行艇纵向运动稳定性进行探究；孙华伟［10］利用STARCCM+软件研究分析滑行面形状对滑行艇航态和阻力的影响。

三体滑行艇具有独特的槽道结构。当其高速滑行时，由于槽道的封闭作用使槽道内部气流与水流相互作用形成高速旋转的水汽混合层，避免水与槽道的直接接触起到润滑作用，并且混合层还能够吸收主船体的兴波能量在减少摩擦阻力的同时还能够增加气动升力。此外，由于艇底设置断级、压浪条、引气槽等减阻结构，使艇底的压力分布和槽道内水汽混合物的流动更加复杂。正是由于以上因素，使三体滑行艇阻力计算的难度大大增加。网格划分作为CFD模拟的第一步，其划分方案对阻力计算的精度起着决定性作用。但至今为止，针对带有槽道的双体滑行艇或三体滑行艇CFD数值模拟过程中网格划分方案的研究很少。因此，本文基于流体力学软件STAR-CCM+，探究网格划分因素对三体滑行艇阻力计算影响，针对三体滑行艇提出建议的网格划分方案，经计算验证具有一定的适应性。

1　数值计算方法和计算模型

1.1控制方程

对于不可压缩的粘性流动其连续性方程为：

时均Navier-Stokes方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，即RANS方程）为：

式中：ui、uj为速度分量时均值（i、j = 1，2，3）；P为压力时均值；ρ为流体密度；μ为动力粘性系数；ρuiuj为雷诺应力项，上划线表示对物理量取时间平均。

计算中采用有限体积法离散动量方程，采用VOF 方法对自由液面进行捕捉，湍流模型选为k-ε模型，压力-速度采用 SIMPLE 方法进行迭代求解。动量方程中的瞬态项采用二阶隐格式差分格式，对流项和扩散项的离散都采用二阶迎风差分法。

1.2三体滑行艇模型

本次采用船模作为数值计算的对象，船模的缩尺比为1∶5。船模总长为2.5 m、宽为0.87 m、型深0.31 m、排水量为130 kg。图1为该三体滑行艇的三维模型。

图1　三体滑行艇的三维模型

1.3计算域的建立和验证条件的选择

由于艇体左右对称，因此采用单侧模型计算，所得的计算值和实验值均处理为单侧船的阻力值。本文流体域为一个长方体。因为三体滑行艇周围和水线面附近的流场极其复杂，故在艇体周围和水线面附近设置两个加密区。本文网格的划分均在STAR-CCM+软件自带的网格划分工具中完成。计算域的离散采用现在流行的切割体网格，艇体表面设定为无滑移壁面，流体域的边界设定见图2。

图2　流场域及边界条件设置

2　网格尺度对阻力计算精度的影响

2.1船体表面网格尺寸的研究

本文所选的网格类型为切割体网格，对计算的船模表面尺寸分别为10 mm、15 mm、20 mm、25 mm（即船长L的4‰、6‰、8‰、10‰）的网格进行船体表面网格的划分。当采用4‰L的尺寸来进行划分时，船体的网格已经十分密集，此时会引起计算过程中舍入误差的增大，从而影响计算结果；而当采用10‰L的尺寸进行划分时，网格则较稀疏因而很难保证生成网格的贴体性。表1为不同条件下的计算结果以及与试验值的误差。

表1　不同船体网格尺寸结果分析

由计算结果可以看出，不同的船体表面网格尺寸对滑行艇阻力计算精度的影响比较明显。当网格尺寸取为4‰L时，由于舍入误差的影响，导致三体滑行艇在超高速阻力计算中出现了“海豚运动”，这与试验现象不符。当采用10‰L的网格尺寸时，由于网格较粗，对三体滑行艇难以做到比较精确的贴体，阻力计算的误差比较大。当网格尺寸取为6‰L和8‰L时，计算精度相近且满足工程需要。因此，对三体滑行艇或类似槽道艇而言，建议采用船长的6‰～8‰的网格尺寸对船体表面进行划分。

2.2近船面网格节点分布的研究

在进行船舶CFD数值计算中，通常将船体设定为无滑移壁面。当流场中存在固体壁面时，由于分子粘性的影响，固壁上流体质点的速度相对固壁为0，因此使近船面附件的速度梯度很大，湍流增强。要较准确捕捉壁面附近流动的物理特性和流场细节，就需要在物理梯度大的地方分布大量的网格节点，尤其是第一层网格节点位置应落在边界层内部。

一般采用壁面函数法［12］对近壁面的网格进行近似处理。具体方法为：将船体表面附近的网格节点设置为等比分布，第一层网格节点的厚度即为等比数列的首项，节点分布系数r*即为等比数列的公比。定义船体表面第一层网格节点的厚度以无因次参数y+表示，并可用下面的经验公式进行计算。

式中：Δy为第一层网格节点的厚度；L为船体总长；Re为长度雷诺数。

有研究指出，y+的范围应在30≤y+≤200［13］，本文y+取为50、100、200三种情况进行探究，节点的分布系数取为1.2，网格层数取为6层。图3为当速度为6 m/s，y+取不同值时的网格划分的结果。

图3　速度6 m/s，不同y+的网格划分情

不同网格划分方案的计算结果见表2。图4显示速度为6 m/s时，不同y+条件下的艇底压力分布情况。

由计算结果可以看出，y+的取值对三体滑行艇阻力计算精度的影响非常大。在半滑行状态，y+取为200时的计算精度最高，取为50时的误差很大，已经不满足工程精度的要求。在滑行状态，随着y+取值的减少，计算的精度在不断提高。因此建议在此速度段y+取值50～100为宜。在超高速滑行状态，y+取200 或100时误差都比较大，建议将y+取为50左右。

表2　不同y+条件下的结果分析

图4　速度为6 m/s时艇底压力分布情

2.3船体周围加密区域网格尺度的研究

与一般单体滑行艇相比，槽道滑行艇在由排水航行到超高速滑行过程中，槽道内的气流场和水流场变化剧烈。为较准确地捕捉槽道内和船体周围的流场细节，则对滑行艇周围网格加密区的尺寸提出更高要求。

针对本文的三体滑行艇，对船体周围加密区的网格尺寸采用22.5 mm、30 mm、37.5 mm（即9‰L、 12‰L、15‰L），整个网格数量分别为428万、87万、86万。可见，当网格尺寸取9‰L，整个流体域的网格数量巨大，已经超出了笔者计算机所能计算的极限。经过多次网格划分，笔者发现加密区的网格尺寸取为10‰L左右时，网格数量会有一个急剧增加。而网格尺寸取在12‰L～20‰L时，整个流体域的网格数量没有发生明显的改变。图5为流体域网格划分情况。图6为槽道内水气的分布情况。

图5　加密区不同尺度网格划分

图6　速度为9 m/s槽道内水气分布情

表3为不同条件下的计算结果和与试验值的误差。

由计算结果可以看出，船体周围加密区的网格尺寸取为12‰L时的计算精度要优于15‰L。因此，建议船体周围加密区的网格尺寸取为12‰L。

表3　加密区不同网格尺寸计算结果分析

3　变形网格对阻力计算的影响

STAR-CCM+中，对船体运动的模拟通常采用两种方式：一种是通过整个流体域的运动来模拟船体的运动，这也是排水型船阻力计算中最常用的方式；另一种是通过流体域网格的变形来模拟船体的运动，这种方式在阻力计算中较少应用。本文通过对两种方式的计算比较，以探究一种适合三体滑行艇阻力计算的网格方式。

表4　不同网格方式的计算结果分析

图7　9 m/s自由液面情

图8　阻力曲线收敛趋势

由以上结果可以看出，在低速时，两种网格方式阻力计算的精度相当，在滑行阶段和超高速滑行阶段，变形网格计算的精度更高，并且收敛更加稳定，对自由面的模拟也更加真实。考虑到变形网格每步迭代的时间要长于普通网格，为提高计算效率，故建议在槽道艇阻力计算中，仅在高速阶段使用变形网格技术。

4　网格划分方案的验证

针对以上研究得出的结论，提出三体滑行艇网格划分方案。选取船模的航速为：5 m/s、7 m/s、9 m/s、11 m/s、13 m/s、15 m/s 6个速度点进行阻力验证。

图9　阻力计算值与试验值比较

5　结 论

本文应用STAR-CCM+软件，根据三体滑行艇的外形特点、运动特点和结构网格的划分特点，通过不同网格方案的对比计算，提出建议的网格划分方案，通过模型试验验证，表明计算结果良好。通过研究，提出以下建议：

（1）对于三体滑行艇，在数值计算中采用切割体网格时，船体表面网格尺度取8‰L左右时，计算效果最好。

（2）在三体滑行艇的不同航态下，第一层网格节点的厚度y+建议取不同的数值。一般对于排水航行和过渡航行条件下建议y+取200左右，在滑行状态下建议y+取100以内，在超高速滑行条件下建议y+取50附近。

（3）为更好捕捉船体周围流场细节，建议船体周围加密区的网格尺寸取12‰L左右。

（4）对于三体滑行艇，尤其是计算其高速运动条件下的阻力时，建议采用变形网格技术。

［参考文献］

［ 1 ］ 苏永昌，赵连恩.高性能槽道滑行艇的运动特性［J］.中国造船，1996（1）：11-16.

［ 2 ］ 刘谦，候玉堂，王振涛，等.高速双体滑行艇设计试验研究［J］.船舶工程，1999（2）：16-20.

［ 3 ］ 刘谦，候玉堂，余吾弟，等.双体滑行艇主尺度、线型和槽道参数对快速性的影响［J］.中国造船，1998 （3）：7-14.

［ 4 ］ 孙华伟，邹劲，黄德波，等.三体滑行艇阻力试验研究［J］.哈尔滨工程大学学报，2011年（7）：858-861.

［ 5 ］ 孙华伟，邹劲，黄德波，等.断阶3体滑行艇阻力试验研究［J］.华中科技大学学报（自然科学版），2012（1）：86-89.

［ 6 ］ Armand J L， Cointe R. Hydrodynamic impact analysis of a cylinder［C］ //5th OMAE，Tokyo，1990：609-634.

［ 7 ］ Caponnetto M. Practical CFD simulations for planing hulls ［C］// Proc. of Second International Euro Conference on High Performance Marine Vehicles， HIPER’01，Hamburg. V. Bertram ed. 2001： 128-138.

［ 8 ］ 王硕，苏玉民，庞永杰，等.高速滑行艇CFD精度研究［J］.船舶力学，2013（10）：1107-1114.

［ 9 ］ 邹劲，王瑞宇，孙寒冰，等. 三体滑行艇纵向运动稳定性的数值模拟［J］.船舶，2015（5）：40-45.

［10］ 孙华伟.滑行面形状对滑行艇阻力与航态影响数值分析［D］. 哈尔滨：哈尔滨工程大学，2012.

［11］ 蒋一.基于CFD的超高速三体滑行艇快速性分析［D］.哈尔滨：哈尔滨工程大学，2013.

［12］ 陶文铨.数值传热学［M］. 第2版.西安：西安交通大学出版社， 2001：439.

［13］ 王福军.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用［M］.北京：清华大学出版社，2004：128.

Influence of mesh on resistance calculation of trimaran planing hulls

ZOU Jin JI Peng-hui SUN Han-bing REN Zhen
（College of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China）

Abstract：In order to achieve more accurate results in resistance and other hydrodynamic performance of trimaran planing hulls， the viscous fluid dynamics software STAR-CCM+was used. According to the characteristics of mesh discretization， it explores the influence of four factors， the grid size on hull surface， the distribution of grid nodes near the hull， the grid size in the refined area around the hull and the deforming grid technique， on the accuracy of resistance calculation， convergence rate， and stability. Through a series of calculation analysis， a meshing scheme for the resistance calculation of the trimaran planing hulls is proposed to provide validated results in good agreement with the experimental data.

Keywords：trimaran planing hull； viscous fluid dynamics software； mesh generation； resistance

［中图分类号］U661.31+1

［文献标志码］A

［文章编号］1001-9855（2016）03-0008-07

［收稿日期］2015-12-10；［修回日期］2016-01-18

［作者简介］邹 劲（1965-），男，研究员，研究方向：高性能船的整体设计，新船型的开发。