不同线长高度测量圆盘转动惯量产生误差的研究

蔡慧卿，周婧也，竺江峰，李雪梅

(浙江海洋学院，浙江 舟山　316000)

*通讯联系人

不同线长高度测量圆盘转动惯量产生误差的研究

蔡慧卿，周婧也，竺江峰*，李雪梅

(浙江海洋学院，浙江 舟山316000)

摘 要：实验中由三线摆法测定物体的转动惯量，现在采用累积放大法测量周期，用平均法计算周期，来研究不同线长高度下测量圆盘转动惯量产生误差的影响。并分析圆盘转动惯量测量值与理论值的百分差与线长高度之间的关系。最后得出实验结果，发现线长高度越小，物体的转动惯量测量误差越大，当高度为50 cm时，物体的转动惯量测量误差最小。

关键词：不同高度；测量误差；转动惯量；误差影响

在做实验时，不一样的条件下我们测出来的物体的转动惯量不一样，那么是什么导致了这个原因呢？通过研究发现，上下圆盘的线长高度是影响转动惯量的一个极大的因素。在用三线摆法测定圆盘转动惯量的时候，由于不同的线长高度对测量圆盘的转动惯量时产生的误差不同，需要确定不同线长高度所对应的误差大小。

1实验原理

2实验仪器

杭州富阳精科仪器有限公司生产的FB210型三线摆转动惯量实验仪、三线摆、米尺、游标卡尺、物理天平、量角器。

3实验步骤

1、利用上圆盘三个调节螺丝，使三悬线等长，用米尺测量并记录线长高度为h。初始高度为20米，利用水准器，调节底板上三个调节螺丝，使三线摆仪下圆盘水平。调节左上方的光电传感接收装置,使下圆盘边上的挡光杆能自由往返通过光电门槽口。

2、使下盘静止，然后朝同一方向轻转上盘，使下盘往返作扭摆。控制摆角为5～10度。

3、待下盘扭摆稳定后，用杭州富阳精科仪器有限公司生产的FB210型三线摆转动惯量实验仪[1]测出连续摆动50个周期的时间，记录总时间为T，重复10次，然后算出10次总时间T的平均值[3]。

4.重复步骤2、3,控制高度为20厘米、30厘米、40厘米、50厘米、60厘米、70厘米、80厘米、90厘米、100厘米，测出总时间为T，并计算每组对应的10次总时间的平均值，最后将测得数据填入表一：不同高度下用累积法测50个周期数据记录表[2] [4]。

5、利用测得的总时间计算摆动周期T=T/50。最后将测得数据。填入表二：圆盘摆动50次平均时间与周期记录表。

6、记录圆盘质量m及舟山当地的重力加速度g[1]。

7、计算圆盘转动惯量测量值和理论值，并且计算百分差。最后将测得数据填入表四：圆盘转动惯量测量值与理论值记录表。

8、用Excel作图[3][4]得图一：不同高度的百分差变化曲线图。

4不同摆长的测量

用卷尺测出不同的高度。用米尺在不同位置测量上下盘之间的垂直距离5次。用游标卡尺在不同位置分别测量上下盘悬线孔间距各5次。记录数据，计算a、b的平均值，并由此算出受力半径r与R的平均值。用游标卡尺沿不同方向测量圆盘直径5次，记录2R，并算出2R的平均值。最后将测得数据填入表三：有关测量数据及圆盘的转动惯量结果记录表。

六、测量及计算结果

基本参数记录

待测圆盘质量m= 0.462±0.002 kg，g=9.793 m/s2(舟山地区)

表1　不同线长下用累积法测50个周期数据记录表　(单位：秒)

表2　圆盘摆动50次平均时间与周期记录表[5]

表3　有关测量数据及圆盘的转动惯量结果记录表

表4　圆盘转动惯量测量值与理论值记录表

图1　不同高度的百分差变化曲线图

5结论

1.由图可知，物体的上下圆盘线长高度为50 cm时，物体的转动惯量误差为0.73%，此时的物体转动惯量误差最小，实验最精确。

2.高度在50 cm之前，线长高度越小，测量误差越大；在50 cm之后，误差随着线长高度的增加而慢慢升高随后逐渐的趋于平稳。

3.考虑实验装置的体积和可行性，往往会把实验装置设计的比较小，即线长高度缩短，因此产生的实验误差大幅度增加，根据以上实验研究结果，线长高度不得小于50厘米，以确保实验的精确度[6,7]。

参考文献：

[1]竺江峰.大学物理实验教程[M]．北京：中国水利水电出版社.

[2]夏雪琴.“比较测量法”在三线摆实验中的应用[J]．大学物理实验，2011(5)：47-50.

[3]温建平，刘通宁，李文辉，等.单摆实验数据处理方法的研究[J]．大学物理实验，2014(1)：92-96.

[4]龙卧云，李晶.巧用Excel处理大学物理实验数据[J]．大学物理实验，2012(3)：107-109.

[5]万志龙.三线摆测量刚体转动惯量实验的不确定度分析[J]．长春师范学院学报：自然科学版，2010(3)：41-49.

[6]马文蔚.物理学[M]．北京：高等教育出版社.

[7]张三慧.大学物理学[M]． 北京：清华大学出版社

Different Line Length Error of Height Measuring Moment of Inertia of the Disc are Generated

CAI Hui-qing,ZHUO Jing-ye,ZHU Jiang-feng,LI Xue-mei

(Zhejiang Sea Institute,Zhejiang Zhoushan 316000)

Abstract：The experiment consists of three wire pendulum method for determining the rotational inertia of an object,now the multiplying method is used to measure cycle,cycle was calculated by the average method,to study under different line length height error influence measuring moment of inertia of the disc.Moment of inertia of the disc and analysis the percentage difference between the theoretical value and measured value and the relationship between the line lengthheights.Finally the experimental results,to find,line length,the smaller the height,the rotational inertia of the object measurement error,the greater the when height is 50 cm,the rotational inertia of the object measurement error is minimal.

Key words：different heights；measurement error；the moment of inertia；error influence

收稿日期：2015-11-25

基金项目：浙江省自然科学基金资助(LQ16A050001)

文章编号：1007-2934(2016)02-0118-03

中图分类号：O 4-33

文献标志码：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.002.031