让数学思维的外衣“说”出来

汪项乾

摘 要： 思维是客观事物在人脑中概括和间接性的反映，是看不见、摸不着的东西，而语言是它的外壳，我们可以通过语言了解它。如何通过在数学活动中让学生“说”这一方式使得学生的数学思维能力得到发展和提高。本文在数学活动——“说”这一方面进行了初步的实验摸索，力求为小学数学活动的学习策略的指导与优化提供一条有效行径，从教师思想理念、教学环境创设、具体方法指导等方面进行了实验研究，并作出阐述。

关键词： 数学活动 数学思维 语言表达能力

思维是客观事物在人脑中概括的和间接性的反映，而语言是思维的外壳。“不识庐山真面目，只缘身在此山‘外”就是语言与思维的写照。在数学活动中如何了解学生的思维，培养学生的思维能力，借助语言这一思维外壳，重视学生的“说”，加强对学生语言的训练，是一条有效途径。一直以来，教师一直不敢让学生“说”，不会让学生“说”，对学生“说”指导乏术的现象还很普遍。新课程的理念要求教师改变过去把数学教育定位在以学科知识为本的基础观点，提倡“以人为本”，关注人的发展，关注人的情感、态度，自己少说，而多为学生提供良好的“说”的环境，让学生“说”出各自不同而丰富的数学，让教师置身学生思维中，再辅以恰当指导，最终使学生在掌握知识的同时发展数学思维能力。那么，如何培养学生“说”的能力呢？以下拙见供研讨。

一、在新课程理念指导下“说”

不同的学生存在不同的智力水平，具有不同的学习特长，教学一定要面向全体学生，必须承认学生个体差异。在数学课堂教学中我们必须树立正确的学生观，允许不同的学生说出自己不同的思路和想法。教学中要特别关注学生情感，努力让学生“说”出对数学学习的感受，培养学生终身学习的兴趣。在这一过程中耗费的时间和精力可以说是值得的，因为留给学生的可能是一些对他们终生有用的东西。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。学生是学习的“主人”，是教学活动的“主体”，我们在教学中要让学生“说”出自己参与学习数学的体验、感受，“说”出自己的得与失，“说”出自己的情感、态度。例如这样一道开放题：爷爷病了，小红拿12元钱去买草莓，她来到水果店，看见三种标价的草莓，每千克分别是2元、3元、4元，小红用12元钱可以买几千克草莓（都以整千克计）？如果你是小红，你最喜欢哪种买法？并说明理由。面对“你最喜欢哪种买法”，学生各抒几见，畅所欲言。学生各自述说着自己的想法，列式计算出结果，课堂上，不是以教师“讲”为主，而是以学生“说”为主。

二、在轻松发言环境里“说”

在文本内容和学生求知欲之间创设一种学习背景，把学生引入与所学内容有关的情景中，触发学生产生弄清未知事物的迫切心情，诱发出学生主动探索的渴望，赋予学生“说”的数学情境。要使情境更好地发挥作用，情境创设必须有趣、有用、可操作。如教学《圆的认识》时，我先给学生观看录像，然后问学生：“我们见到的自行车、手推车、汽车等它们的车轮都是什么形状的？”同学们都肯定地回答“都是圆的”。“如果是长方形或三角形的行不行？”同学们笑了，连连摇头。“那为什么不行呢？”一石激起千层浪，短短几句话，同学们的积极情绪被调动起来了，兴趣达到高潮，各自议论开来。这时，教师再讲授新课，学生就有了“说”的心情。评价学生要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度，要帮助学生认识自我、建立自信。这就是说，要把学生在学习过程中的全部情况都纳入评价范围。由此，我们可以认为，即使是“胡乱语言”学生能勇于发言，“说”出自己的想法，至少这一点也是值得肯定的，何况学生的“说”一定会有值得肯定之处。教师一定要善于寻找，肯定其闪光之处。

三、用数学语言严谨地“说”

新课程理念不断熏陶下的今天，教师思想观念有了新的转变，同时也为学生创造了良好的“说”的数学环境。但是也不是要让学生随意“说”的，要想真正培养学生各方面的能力，学生的“说”还需要教师的“启”“扶”“引”。教师要在学生不想“说”，无话可“说”的时候适当启发学生，“启发”出学生“说”的欲望。数字语言是严谨而精密的，多一个字少一字都会改变原意，使真理变为谬误。教师在学生“说”的过程中时刻应注意学生数学语言的准确和严谨，像“除”与“除以”，“增加了”与“增加到”，“扩大”与“增加”，“缩小”与“减少”等，类似语言的表达，在出现问题时，教师一定要适时给予“扶”。如数学“判断两个比是否能组成比例”时，应抓住“比值相等”或“两内项积与两外项积相等（假设组成比例）这个关键引导学生说理。”又如教学“判断两个相关联的量是否成正反比例”时，应着重引导学生从“商或积一定”这个变化特点推理、判断，弄清两种相关联量成正（反）比例的“依据”。说的过程中抓住问题的关键，学会寻找说的“依据”。可以用“谁有不同的想法？谁有补充意见？”等亲切的语言引导学生，要让他们说清楚，“引”着学生的思维朝正确的方向循序渐进，完整正确地表达出自己的意思，使数学语言更严谨。

数学课要必须能重视学生“说”的能力训练，教师从思想上要适应新课程标准的要求。敢于让学生“说”，想方设法让学生“说”，启发引导着让学生“说”，最后还要及时肯定学生的“说”。通过学生的“说”，让教师能置身学生的思维中，通过“说”这一桥梁，让教师能自始至终掌握着学生思维的“真面目”，感受着学生思维的“脉博”，运筹帷幄，构建数学知识，培养思维能力，让学生“说”出数学的精彩。