大型冷却塔倒塌致地面振动影响因素

刘　敏， 陈　兵， 林　峰， 闫辉峰， 顾祥林

(1. 中国核电工程有限公司，北京　100840；2. 同济大学 土木工程学院，上海　200092)

大型冷却塔倒塌致地面振动影响因素

刘敏1， 陈兵1， 林峰2， 闫辉峰2， 顾祥林2

(1. 中国核电工程有限公司，北京100840；2. 同济大学 土木工程学院，上海200092)

摘要：内陆核电厂中大型冷却塔倒塌可引起地面振动和碎片冲击，危害核设施的安全运行。进行冷却塔倒塌致地面振动及影响因素分析。首先，建立经验证的“冷却塔-土体”数值模型预测地面振动。其次，研究影响地面振动的关键因素，包括塔型、不同偶然荷载引起的倒塌形态、以及场地土性质。结果表明，场地土的软硬是影响振动的最关键因素，倒塌形态和塔型影响次之。最后，基于分析结果给出考虑倒塌致次生灾害的内陆核电厂规划建议，包括冷却塔和核岛的间距确定方法、冷却塔倒塌模式控制、以及土层减振措施。

关键词：冷却塔；倒塌；数值模拟；地面振动

我国已规划建设一批内陆核电厂以满足快速增长的能源需求。由于工艺和经济的原因，厂区内需要建设多个冷却塔。塔的高度常大于200 m，超过规范[1]限高165 m，在世界范围内也属于超大型冷却塔[2]。因厂区面积限制，冷却塔距离核岛区最近距离一般只有约300 m。人们担心，一旦冷却塔在偶然荷载(如强风、飞机撞击、强震)作用下倒塌，引起的次生灾害(如地面振动、碎片撞击等)可能危害核设施的安全运行，有引发核事故的风险。然而，目前核电厂规划和设计的概念中没有考虑上述风险[3-4]。一个可能的原因是，以往国内外的核电厂冷却塔高度远低于200 m，且国外厂区相对宽阔，冷却塔可远离核岛区。

与交通、爆炸、冲击等引发的地面振动[5-8]不同，结构倒塌引起地面振动的研究在文献中的信息非常有限[9-11]。在爆破拆除领域，存在结构坍塌引起地面振动最大加速度或速度的预测表达式[12]。考虑到结构拆除坍塌与偶然荷载作用下结构倒塌在破坏形态和引发的地面振动有区别，并且仅给出运动学物理量的峰值预测也不满足核设施动力计算要求，因而有必要深入研究大型冷却塔倒塌致地面振动及其影响因素。

本研究中，首先建立“冷却塔-土体”数值模型。然后研究两类因素对地面振动的影响，一类是振动源相关因素，如塔型、倒塌形态。另一类是振动传播相关因素，如土体类型。最后给出考虑振动次生灾害的核电厂规划建议。

1数值模型与验证

1.1数值模型

采用有限元软件ANSYS/LS-DYNA建立“冷却塔-土体”数值模型。冷却塔由上部的双曲线型塔身和下部的支撑柱组成。考虑空冷塔和湿冷塔两个钢筋混凝土塔，因工艺需要，空冷塔进风口的高度比较高，导致其下部柱较高。塔的几何和材料信息在2.1节研究计划中给出。以空冷塔为例，图1给出塔有限元模型。塔体沿竖向划分145或146层(分别对应湿冷塔和空冷塔)，沿子午向划分728个条带。由此形成的分割体采用4结点壳单元(SHELL163)模拟。壳单元的厚度根据塔体实际厚度确定，塔身沿厚度方向划分15层，每层根据实际位置指定混凝土或钢筋材料。材料模型通过关键字*MAT_CONCRETE_EC2定义，材料参数取自欧洲Eurocode 2规范[13]。对于混凝土，受拉强化系数ECUTEN取缺省值0[14-15]。对于钢筋，定义屈服应变、开始失效应变和完全失效时的应变分别为0.02、0.15和0.2。混凝土和钢筋的应变率效应采用文献[16]的建议方法。当壳单元中混凝土达到其压缩应变或钢筋达到其完全失效应变时，单元破坏。下部柱采用分离式建模方法，混凝土和钢筋分别采用8结点实体单元(SOLID164)和梁单元(BEAM161)，不考虑两者间黏结滑移关系。实体单元尺寸约为0.5 m×1 m×1 m。混凝土采用Holmquist-Johnson-Cook材料模型[17](关键字MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE)，可描述大应变和高应变等复杂受力行为。模型中剪切模量G和应变率系数C分别取1.486×104N/mm2和0.007[14-15]。混凝土单元所有积分点均达到压碎应变时单元失效。柱中纵筋和箍筋采用塑性随动模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，应变率效应采用Cowper-Symonds模型考虑，模型中参数切线模量ETAN、有效塑性应变FS、硬化参数BETA和应变率参数SRC分别取2 000 MPa、0.2、40.4和5。钢筋达到极限拉应变时断裂失效。

土体有限元模型见图2，建模时考虑了单元类型、材料模型、模型尺寸、网格划分和模型边界。土体单元仍采用8结点实体单元(SOLID164)，其力学行为简化为理想弹塑性并采用常见的Drucker-Prager材料模型描述。土体模型的几何尺寸平面取1 000 m×1 000 m，深35 m。这个几何尺寸可较好地满足波传播理论和计算精度[5]。最大单元尺寸le根据式(1)确定[18]:

(1)

其中，λT是地面振动主要频率所对应的波长；v是土体剪切波速；fT是地面振动主要频率，对计算得到的振动波进行频率谱分析得到。试算后取土体单元尺寸5 m×5 m×5 m。最后，在模型四个侧面和底面设置无反射边界(*BOUNDARY_NON_REFLECTING)。这样应力波可近似“穿过”边界而不发生反射或折射，如同在半空间无限土体中实际发生的一样。

数值计算中还考虑了以下几点。① 冷却塔没有与土体连接而是抬高悬空2 m。对于地震作用，波从柱底部结点输入后，在冷却塔碎片即将碰撞地面时才激活土体模型，从而大大提高了计算效率。这样处理没有考虑冷却塔-土体相互作用。但试算显示冷却塔-土体是否连接对计算结果影响不大。② 倒塌和触地过程中混凝土块体之间以及块体和地面间发生碰撞。这一复杂的受力过程采用常见的罚函数法描述。另外，数值计算采用了效率较高的单点积分算法。算法的一个缺点是产生实际情况下不存在的零能模式(或沙漏模态)。模型中通过黏性阻尼和小刚度法予以解决。③ 采用中心差分法求解动力方程。

图1　空冷塔有限元模型Fig.1 FEM model for cooling tower

图2　土体有限元模型Fig.2 FEM model for soil

1.2偶然荷载

考虑三种超设计情况的偶然荷载，即强风、飞机撞击和强震。强风考虑为基于良态气候风压场，如台风。塔身风压分布取自我国相关规范[1]，考虑风振系数和阵风因子的影响。计算中假定在结构倒塌过程中风压分布保持不变。在塔身上施加并逐步增大风压试算直至冷却塔倒塌。

飞机撞击选用广泛使用的波音747-400飞机，承载最大起飞重量396 t，以巡航速度940 km/h正面撞击冷却塔喉口部位，如图3所示。飞机模拟为刚体，不考虑撞击后可能的火灾影响。

图3　波音747-400飞机正面撞击冷却塔喉口部位Fig.3 Boeing 747-400 impacting on the tower throat

考虑土体性质、规范要求的加速度反应谱[19]、以及持时等因素，选择Irpinia和Kocaeli地震波(分别对应岩石类和硬土场地)用于数值计算。计算前标准化所有地震波加速度时程，使得两个水平方向加速度峰值为0.1 g，竖向加速度峰值为0.067 g。然后在柱底部单元结点沿三向施加地震波加速度时程。如果冷却塔没有倒塌，则以水平加速度峰值0.1 g和竖向加速度峰值0.067 g的步长按比例放大地震波加速度幅值但时间步长不变，直至冷却塔倒塌。

1.3模型验证

采用两个实测结果对数值模型方法进行了验证。一是爆破拆除实例验证。徐州某冷却塔爆破拆除时进行了录像，部分截取图片见图4。依据爆破拆除方案[20]采用1.1节的方法建立该塔数值模型， 并以单元瞬时失效的方法模拟塔倒塌。模拟的倒塌过程示于图4，可见与录像吻合较好。二是夯锤落地试验验证。杭州某工地进行落锤强夯加固地基工程，现场记录了地面振动情况。随后采用类似方法建立“夯锤-土体”模型，模拟地面振动情况并与实测结果对比，吻合较好，详见文献[10]。

塔的信息尺寸: 总高90 m，底部半径72 m，塔身厚度500-160 mm。柱: 80根方形柱450 mm×450 mm，高5.8 m。配筋率: 环向内侧0.09%～0.63%，环向外侧0.16%～0.57%，子午向内侧0.12%～0.30%，子午向外侧0.15%～0.46%。材料: 混凝土单向受压强度18.6 MPa，钢筋屈服强度235 MPa。模型: 竖向分割87层，子午向520条，全部66 680单元包括45 240个壳单元，17 280个梁单元和4 160个实体单元。图4　某冷却塔爆破拆除与数值模拟倒塌过程比较Fig.4 Comparison on the collapse process of a cooling tower obtained from blasting demolition and numerical simulation

2影响因素分析

2.1研究计划

研究计划见表1。影响因素考虑了2种塔型、3种偶然荷载和8种工程中常见的地基土体情况。选择空冷塔、飞机撞击和土体6为基准工况。全部研究工况被分为三组，在每组中仅变化一个影响因素而其他不变。表2、表3和表4分别给出了塔几何、配筋和土体性质的信息。塔身和支柱混凝土的单向受压强度标准值分别取29.6 MPa和32.4 MPa，轴心抗拉强度标准值分别为2.51 MPa和2.64 MPa。弹性模量为3.35×104MPa 和3.45×104MPa。HRB400钢筋的屈服和极限强度标准值分别取400 MPa和540 MPa，弹性模量2.0×105MPa。

表1　研究计划

表2　 塔的几何信息

表3　塔的配筋信息

注：*括号内和括号外的数字分别表示空冷塔柱中部节点以上和以下的配筋。

表4　土体性质

2.2塔型

在飞机撞击和土体6的情况下，作为例子，表5比较了空冷塔和湿冷塔倒塌引起的不同距离处地面振动。因对称性切向加速度峰值很小而没有列出。图5给出200 m处径向加速度时程。可见，不同距离处空冷塔倒塌引起的地面加速度峰值明显大于湿冷塔，200 m处此值空冷塔比湿冷塔高35%左右。径向振动频率范围因篇幅限制未给出，两塔差别不大，均为0～25 Hz。空冷塔的振动持时约20 s，稍长于湿冷塔。图6给出两塔的倒塌过程。飞机撞击冷却塔首先造成喉口部局部筒体破坏。在重力作用下撞击部位以上的筒体下落并与下部塔筒不断碰撞，造成下部塔筒的连续性倒塌。

分析认为，空冷塔加速度峰值显著高于湿冷塔的主要原因在于两塔的重量差异显著，次要原因是空冷塔的高度稍大于湿冷塔，见表5。本研究中，空冷塔的重量大约是湿冷塔的2倍。当倒塌模式基本相同时，从能量的角度看，空冷塔的初始势能大约是湿冷塔的2倍，两塔解体过程中势能被塑性变形能消耗一部分，但空冷塔碎片冲击地面的能量仍显著大于湿冷塔，导致其引起的地面振动较大。

表5　飞机撞击下不同冷却塔倒塌后土体6不同距离处地面振动

注：误差*=(湿冷塔数据-空冷塔数据)/空冷塔数据

2.3倒塌模式

表6比较不同偶然荷载下土体6不同距离处地面振动，图7给出了不同偶然荷载下空冷塔的倒塌模式。振动时程和频率谱值分布图因篇幅限制从略。可见，地震(Kocaeli波)引起塔倒塌致地面振动比飞机撞击和强风的情况剧烈。200 m处径向加速度峰值增大约80%。但随着距离增加，剧烈程度减弱。200 m处地震致地面振动持时显著短于飞机撞击和强风的情况，其他距离处结果类似。200 m处不同荷载引起地面振动频率范围大致在0～25 Hz，没有明显差异。

这些结果与不同的倒塌模式有关。如图6和图7所示，本例中，飞机撞击和强风下塔倒塌可归结于“碎片式倒塌”，即倒塌由局部(此处为喉口部位)破坏始发，产生的碎片逐步、分散和连续地撞击地面。与此不同，地震作用下塔倒塌可归结于“整体式倒塌”，即倒塌由局部(此处为支柱顶端及支柱上部壳体部位)破坏引起后，结构近似整体撞击地面并导致上部塔身快速解体，产生的碎片相对集中地撞击地面。显然，“整体式倒塌”引起的地面振动相对剧烈，但持续时间较短。

图5　飞机撞击下冷却塔倒塌后土体6距离塔底部中心200 m处的径向加速度时程Fig.5 Acceleration histories of vibration point in the radial direction at 200 m for soil type 6 and cooling towers under aircraft impact

图6　飞机撞击喉口后冷却塔的倒塌过程Fig.6 Collapse process for cooling towers under aircraft impact

图7　不同偶然荷载下空冷塔的倒塌模式(注：飞机撞击下空冷塔的倒塌模式见图6)Fig.7 Collapse modes for dry cooling tower under different accidental loads

飞机撞击冷却塔的不同部位将产生不同的倒塌模式。如果飞机撞击空冷塔柱顶上部10 m处的壳体，则冷却塔呈现“整体式倒塌”。此时飞机撞击位置较低，下部壳体首先产生水平开展的缺口，随后缺口上部壳体与下部壳体完全脱离，上部壳体保持整体与土体撞击并逐渐解体。引起200 m处的径向和竖向振动加速度峰值分别是1.54 m/s2和2.31m/s2，振动持时约8 s。

2.4土体性质

表7比较了飞机撞击和不同土体条件下不同距离处地面振动。振动时程和频率幅值谱分布因篇幅限制从略。可见，首先对比均匀土体1～6，土体变硬导致振动剧烈。本例中，200 m处土体1在径向加速度峰值是土体6的约3倍，竖向加速度峰值则是约4倍。其次，对比土体1和分层土7和8可见，在基岩上存在一层软覆土，地面振动明显降低。覆土深度为10 m时减小为原来均匀基岩地基加速度峰值的约26%～37%。最后，8种地基振动频率范围和持时差别不大，如200 m处显著的径向振动频率范围均在0～25 Hz，振动持时约20 s。

这些结果与土体动力学的一般认识相吻合[5]，即物体与剪切波速较大的岩石类物体碰撞后激发的振动剧烈，而与较软弱的覆土碰撞，则有助于振动减弱。覆土越厚，减振效果越显著。

比较上述结果可以发现，场地土的软硬是影响振动的最关键因素，倒塌形态和塔型影响次之。此外。表7中飞机撞击下土体1在300 m处的振动加速度达到0.2 g左右，这一数值基本对应于7度罕遇地震的水平(基本地震加速度0.15 g)，振动程度是剧烈和不能忽视的。根据表6的结果推测，地震情况下倒塌引起的振动还会更大。因而，考虑“倒塌致振动与碎片冲击”这一新的灾害，对保障核安全，防止核事故，具有重要意义。

3核电厂规划建议

3.1冷却塔和核岛的间距

冷却塔和核岛的间距需要考虑振动和碎片落地最远距离两个因素。对于前者，考虑到地震工况和较硬土体(土体1)使得振动趋于强烈，故图8给出了地震波(Irpinia波)作用下空冷塔倒塌在土体1地面产生的径向和竖向加速度峰值等值线。这一结果对距冷却塔不同距离的核设施抗振要求具有参考意义。对于后者，强风工况常常控制碎片落地最远距离，这与强风荷载单向且连续作用在冷却塔塔身的特点有关。本研究中该值约为180 m，见图9。在厂区规划阶段，这一结果可供确定冷却塔和核岛的间距时参考。

表6　不同偶然荷载下空冷塔倒塌后不同距离处地面振动

表7　飞机撞击和不同土体条件下不同距离处地面振动

注：土体1～8显著的径向振动频率范围均在0～25 Hz，振动持时约20 s。

图8 Irpinia地震波作用下空冷塔倒塌在土体1地面产生的加速度峰值等值线Fig.8Theisoplethmapofthemaximumgroundaccelerationamplitudesinsoiltype1forcollapseofdrycoolingtowerunderearthquakewaveIrpinia图9 强风下空冷塔倒塌后碎片落地距离Fig.9Thedebrisdistributionafterthecollapseofdrycoolingtowerunderstrongwind

3.2冷却塔倒塌模式控制

如上述，不同的偶然荷载可能引起不同的倒塌模式，包括“整体式倒塌”和“碎片式倒塌”。即使对于同一偶然荷载如地震作用，不同的地震波也可能引发不同的倒塌模式，这可能与不同地震波的频谱特性和塔薄弱部位有关[11]。然而在目前的核电厂设计概念中，控制冷却塔倒塌模式以达到减轻地面振动目的的设计思想还没有提出。事实上，依据合理的假设工况，设计人员可以有意识地设计冷却塔的相对薄弱部位，比如，在强震下塔的破坏始于喉口附近而不是柱顶或柱底。这样，结构趋向于发生“碎片式倒塌”模式以达到减轻地面振动的目的。

3.3土层减振措施

在场地受限时可以采取土层减振措施达到减振目的。一种办法是根据2.4节的研究结果，将冷却塔规划位于相对“软”的土体区域而不是位于岩石类区域，另一种办法是冷却塔位于回填土层区域或进行地表土层置换，见图10。覆土范围应覆盖可能的撞击区域。此外，本研究情况显示，覆土厚度5～10 m已经具有显著的减振效果(见表7)。

图10　冷却塔倒塌致地面振动的减振措施Fig.10 Measures for soil vibration attenuation

4结论

建立经验证的“冷却塔-土体”数值模型以预测大型冷却塔倒塌引起的地面振动。利用该模型对影响地面振动的关键因素，即塔型、倒塌模式和土体性质，进行了深入和定量的分析。研究表明，土体性质是影响地面振动最显著的因素，相对硬的土体(比如岩石)比相对软的土体(如硬土)激发更强烈的地面振动，如200 m处的地面加速度峰值前者可达后者的3倍～4倍。地表覆土层可显著减轻地面振动，如5～10 m覆土层可导致200 m处的加速度峰值振动最大可减少至原先的26%～37%。

从预防和减轻冷却塔倒塌引起次生灾害的角度，提出核电厂规划建议。建议包括从振动和碎片落地最远距离两个因素确定冷却塔和核岛的间距、控制冷却塔倒塌模式、以及采用软土或回填土的土层减振措施。

所研究问题事关核电厂安全运营且影响因素较多，目前还没有一个较简单实用的振动预测分析方法。针对具体情况的数值方法仍然是目前建议的方法。

致谢：本文工作得到中国核电工程有限公司杨建华主任工程师、孔庆勋工程师的指导,作者表示衷心感谢！

参 考 文 献

[1] 中华人民共和国建设部. 工业循环水冷却设计规范(GB/T50102-2003)[S]．北京: 中国电力出版社, 2003.

[2] Busch D, Harte R, Krätzig W B, et al. New natural draft cooling tower of 200 m of height[J]. Engineering Structures, 2002, 24(12): 1509-1521.

[3] 国家核安全局. 核电厂设计总的安全原则(HAD102/01)[S]. 北京：中国法制出版社，1989.

[4] International Atomic Energy Agency. Seismic design and qualification for nuclear power plants: safety guide (NS-G-1.6)[S]. 2003.

[5] Srbulov M. Ground vibration engineering: simplified analyses with case studies and examples[M]. Berlin:Springer, 2010.

[6] 陈建国, 夏禾, 姚锦宝. 高架轨道交通列车对周围环境振动影响的试验研究[J]. 振动与冲击,2011,30(2):159-163.

CHEN Jian-guo, XIA He, YAO Jin-bao. Test for environment vibration induced by trains on viaduct[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(2): 159-163.

[7] Khandelwal M, Singh T N. Evaluation of blast-induced ground vibration predictors[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2007, 27(2): 116-125.

[8] 范喜生, 陆来, 李丽. 落锤撞击作用下地表面振动问题的初步分析[J]. 振动与冲击, 1996, 15(3): 22-27.

FAN Xi-sheng, LU Lai, LI Li. Primary analysis on ground vibration induced by hammer impact[J]. Journal of Vibration and Shock, 1996, 15(3): 22-27.

[9] 孙平玉，刘军. 结构倒塌触地振动效应非线性预测方法研究[J]. 地下空间与工程学报, 2013, 9(10): 1155-1160.

SUN Ping-yu, LIU Jun. Research on nonlinear prediction method for touchdown vibration effect induced by structural collapse[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2013, 9(10): 1155-1160.

[10] Lin Feng, Li Yi, Gu Xiang-lin, et al. Prediction of ground vibration due to the collapse of a 235 m high cooling tower under accidental loads[J]. Nuclear Engineering and Design, 2013, 258: 89-101.

[11] Lin Feng, Ji Hong-kui, Li Yi, et al. Prediction of ground motion due to the collapse of a large-scale cooling tower under strong earthquakes[J]. Soil Dynamic and Earthquake Engineering, 2014, 65: 43-54.

[12] 蒋耀港，沈兆武，龚志刚. 构筑物爆破拆除振动规律的研究[J]. 振动与冲击, 2012,31(5):36-41.

JIANG Yao-gang，SHEN Zhao-wu，GONG Zhi-gang. Vibration law of structure blasting demolition[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(5):36-41.

[13] European Committee for Standardization. Eurocode 2: Design of Concrete Structures, Part 1—General Rules and Rules for Buildings (EN 1992-1-1)[S]. Brussels, 2004.

[14] Hallquist J O. LS-DYNA Theory Manual[S]. Livermore Software Technology Corporation,2006.

[15] Hallquist J O. LS-DYNA keyword user’s manual[S]. Livermore Software Technology Corporation,2012.

[16] Commitee Euro-International du Beton, CEB-FIP Model Code 1990[S]. Thomas Telford,1993.

[17] Holmquist T J, Johnson G R, Cook W H. A computational constitutive model for concrete subjected to large strains, high strain rates, and high pressures[C]//14th International Symposium on Ballistics. Quebec, Canada, 1993:591-600.

[18] Kausel E, Manolis G. Wave motion in earthquake engineering[M]. Boston: WIT Press, 2000.

[19] 国家技术监督局. 核电厂抗震设计规范(GB50267-97)[S]. 北京: 中国计划出版社，1998.

[20] 工程兵工程学院南京工程爆破技术服务部. 徐州发电有限公司烟囱、冷水塔、主厂房等拆除工程控制爆破设计方案[R]. 南京，2008.

Factors affecting the ground vibration caused by the collapse of a super large cooling tower

LIU Min1, CHEN Bing1, LIN Feng2, YAN Hui-feng2, GU Xiang-lin2

(1. China Nuclear Power Engineering Co., Ltd., Beijing 100840, China;2. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract:The structural collapse of super large cooling towers located in inland nuclear power plants will induce ground vibration and fragments impact, which can detrimentally affect the safe operation of nuclear-related facilities. To prevent and mitigate these secondary hazards, the collapse induced ground vibration was predicted and the influencing factors were studied. A verified “cooling tower-soil” numerical model was built to predict the ground vibration. Then the critical factors which influence the ground vibration were numerically investigated, including tower types, collapse modes and soil properties. The results show that the soil property is the most critical factor. The obtained understanding was finally applied in nuclear power plant planning. Recommendations were proposed, including the method to determine the spacing between cooling tower and nuclear island, the control of collapse modes of cooling tower, and measures for soil vibration attenuation.

Key words:cooling tower; structural collapse; numerical simulation; ground vibration

基金项目：国家高技术研究发展计划资助(2012AA050903)

收稿日期：2015-02-05修改稿收到日期：2015-09-05

通信作者林峰 男，博士，副教授，1971年生

中图分类号:TU435

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.020

第一作者 刘敏 女，高级工程师，1978年生

E-mail：lin_feng@tongji.edu.cn