学生发展的超链接之数学课堂教学的策略研究

张继

【内容摘要】本文以高中数学三角函数教学案例为载体，探讨高中数学课堂教学策略对学生发展的积极因素。

【关键词】数学课堂教学 发展

随着科学技术的迅速发展，各国对人才的需求量迅速增加，而教育是培养人才的主要方法，学校教育又在这一方面起到了主要作用，所以培养人才发展成为了学校教育的当务之急，课堂教学是学校教育的主阵地，抓好课堂教学就成了促进人才培养和发展的主要手段，即落实好各个学科的有效教学，正确的确定课堂教学目标是关系到学生发展的主要因素，课堂的教学目标主要是三维目标即：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。数学被称为“思维体操”，在培养学生发展过程中起到至关重要的作用，它可以很好的培养学生严密的逻辑思维，推理能力，空间想象能力，不怕吃苦的优良个性品质。而高中数学内容纷繁复杂，如何在课堂上选择合适的教学方法和策略，是我们一直关心的主要问题之一，下面我以高中数学三角函数的教学实践为例，浅谈下自己的体会和感受。

一、透过现象看本质，找出学生思维发展的瓶颈

新课程改革后，一些知识点在初中和高中都有涉及，但是本着认识循序渐进的规律，三角函数的知识难度和深度是逐步上升。三角函数在初中学生就已经有了一定的接触，现行初中阶段的三角函数相关知识出现在九年级下册二十八章《锐角三角函数》、《解直角三角形》两部分，主要是以勾股定理为基础，通过对直角三角形角和边的讨论和分析，反映角的的大小，学生通过初中升高中考试后，进入高中后继续学习三角函数的概念后就会感到比较迷茫，因为高中三角函数将角度推广到了任意角，教材中提出这样的问题：你的手表慢了5分钟，你是怎么样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，又该怎么办？时间准确后，分针旋转了多少度？这个例子对于只在初中接触过锐角三角函数的学生而言，很难理解，初中研究过0°～360°范围的角，而现实中还有其他的角，如转体2周，既要知道大小又要知道方向，这样就引出了任意角的概念，让学生认识到了推广角的概念的重要性，使学生从运动变化的角度认识理解角的概念，直接导致了学生对于理解三角函数概念的困惑。

但是如果在教学上能很好的做到初高中衔接，就可以使学生体会到数学的逻辑严密的思想方法，高中数学课程是以模块的形式出现，教师通过类比，知识迁移和联想，让学生体会到知识的内在的有机联系。

二、注重知识链形成，发展学生的数学品质

长久以来，高中生一直反映高中数学难学，甚至有的同学提到高中数学就害怕，有些同学在高中被数学拖了后腿，高考时也因为数学成绩不理想的原因而名落孙山，究其原因就是教师过分的重视结论的记忆性，而忽视了公式定理推倒过程的思维逻辑，数学教学应该是学生在教师的带领下，通过教师的启发，引导，学生之间的互助合作、自主探究的方式下得到数学思维体验的过程，在这个过程中，逐步形成数学思维的严密性、逻辑性，主动发展的能力以及自身的创新品质。

案例1：三角函数的定义是怎么形成的？

初中三角函数定义是用直角三角形的斜边及两条直角边的比值来定义锐角三角函数，从而扩展到直角坐标系，让角的终边上的点任取一点得到坐标，用此坐标坐标来定义，高中锐角的三角函数是用单位圆上的点来定义，进而用单位圆定义任意角三角函数。

三角函数的概念，是以螺旋的形式上升，通过有效的铺垫，让它符合学生认识的发展规律，体现了数学知识产生和发展的主要过程，从而激发学生的好奇心。

案例2：正弦函数y=cosx的图像如何得到？

问题1：可以用描点法作出y=cosx 的图像吗？

问题2：用诱导公式六y=cosx= sin（ +x），你能找到y=sinx和y=cosx的图像之间的联系吗？

问题的提出，从解决问题的不同角度设问，有基础方法，有对公式的合理使用，基本按照由易到难，课堂教学中，可以先引导学生独立思考，合作探究，这样可以让学生体会到y=sinx和y=cosx函数图像的区别与联系，问题解决时，学生思维能力得到大力提高。

三、理论联系实际，发展学生解决问题的能力

理论对实际具有指导作用，而实践是检验理论正确与否的主要手段，应用数学知识和原理解决现实生活中的问题，可以很好的培养学生解决问题的能力，同时也能在很大程度上提高学生的兴趣与积极性。

案例：楼距问题：如果在北京地区的一栋高为h的楼房的北面盖一幢新的楼，考虑到采光问题，要使在一年所有的时间中，正中午的太阳能够照射到新楼房的第一层，阳光不被前面的楼房遮挡住，那么新盖的楼和前面的楼的实际距离应该大于多少？

这个案例学生的兴趣更大，没想到自己家的楼房和邻居的楼房距离和自己所学的三角函数有关，数学联系生活，学生发现问题，解决问题的数学品质逐步形成。

让我们把握好数学课堂教学的主阵地，让学生在数学学习的过程中，逐步体会到数学学习的乐趣，从而形成严谨的思维方式，分析问题和解决问题的能力，具有创新意识的数学思维品质，为学生以后的发展提供广阔的平台。

【参考文献】

[1] 孟圣奇. 高中数学发展性教学探索[J]. 课程教学研究，2012（4）.

[2] 艾东升. 三角函数学习中蕴含的哲理[J]. 理科爱好者，2009（9）.

（作者单位：广东省中山市小榄中学）