开尔文的热力学研究及其影响

文亚

摘要：热力学是现代物理学的重要组成部分之一，热力学理论在19世纪快速发展并臻于成熟，是一场伴随着各种思想碰撞的大会师。开尔文是那个时代最有影响力的物理学家，在当时欧洲蒸汽机大发展的环境中，他最初研究卡诺热学理论，随后深受焦耳的实验研究影响，最终提出热力学温标并提出了自己对热力学第二定律的表述，和焦耳、克劳休斯和其他人一道成功地将新热力学置于19世纪物理学的核心之中。那个时代的热力学发展历程充满悖论、困惑，一代大师们最终建立了新的物理世界，开尔文是其中不可少的一位。

关键词：热力学；开尔文；卡诺；焦耳；热力学第二定律

中图分类号：N09；N031

文献标识码：A

从经典物理学向现代物理学的嬗变发生在19世纪末到20世纪初，这正是开尔文所处的年代。开尔文的研究非常宽泛，他不但对经典物理学的两大支柱热力学和电磁学的发展作出了重要贡献，而且旁及流体力学、光学、地球物理、工程技术等领域。他不仅是一名书斋与实验室里的科学家，而且在技术和工程学方面取得了卓越的成就。他，涉猎之广，影响之深，是一位通才式的科学家。开尔文在当时被认为是物理学的形象之一，世界上最强大的国家的科学代表，是处于物理学发生革命性变革前夜最著名的物理学家。

热力学与统计物理被视为经典物理学的重要支柱之一。热力学理论在19世纪快速发展并臻于成熟，卡诺、开尔文、焦耳、克劳休斯、玻尔兹曼等一批物科学家对热力学的发展作出了重要贡献。19世纪初，人们对于热的本质的理解尚未清晰，对于热力学温度的概念也还没有清晰的认识，很多认识还处于观察与经验总结阶段。热力学在19世纪前期的发展历程是一场“大会师”，一方面以卡诺为代表的工程师从提高蒸汽机效率的角度出发研究热量与做功的关系；另一方面以焦耳为代表的物理学家通过机械功、电磁感应实验测量的方法研究做功与热的关系。作为19世纪最有影响力的科学大师，开尔文正好处于那个时代热力学的会师点上。在随后的时间里，开尔文、焦耳、克劳休斯和其他人成功地将热力学置于19世纪物理学的核心之中。这个热力学发展历程如此有趣，为此美国数学家、自然哲学兼科学史家楚斯戴尔专门写书《热力学的悲喜剧史》[1] 来探讨这个复杂的、悖论式发展历程，开尔文是这个悲喜劇史的重要角色之一。

关于开尔文，国内外有很多研究，其中包括史密斯（Crosbie Smith）和怀斯（M.Norton Wise）所著的《能量与帝国：关于开尔文勋爵的传记性研究》，夏林（Harol I. Sharlin）所著的《开尔文勋爵：充满活力的维多利亚人》，玻切菲尔德（Burchfield J.D.）所著的《开尔文勋爵与地球年龄》等等。在国内，许良英先生等编著的《21世纪科学技术简史》，在阐述19世纪热力学发展过程时，多次提到了开尔文。此外，阎康年先生的《热力学史》，对开尔文在热力学发展中的工作作了很多介绍。但是关于开尔文对热力学研究历程的专门探讨，目前国内还相对缺乏，尤其是对这样一位以“两朵乌云说”闻名于物理学史的人，或者说其名字“K”被定义为绝对温标的人。本文尝试围绕开尔文研究热力学的历程，尤其是如何研究卡诺理论以及焦耳的实验研究，在那样一个特定的历史背景下所备受的困惑，并最后提出了热力学温标以及热力学第二定律，对此过程作一些初步的探讨。

一、热学发展的背景、悖论与开尔文的早期研究

热学是一门古老的学科，最早可以追溯到古希腊时代，一直以来都有热质说和热动说两种观念，其中热质说的代表性人物是布莱克、伽桑狄，认为热是一种没有重量的特殊流体物质，数量是守恒的，热质粒子之间相互排斥，但却受到普通物质粒子的吸引，而且不同的普通物质对热流体的吸引力不同；另外一种是以培根、笛卡儿为代表的热动说，认为热是组成物质的微观粒子运动的表现，它可由物体的机械运动转化而来。[2] 整个18世纪，这两种观念基本都存在。1798年，汤普森（Benjamin Thompson）在英国皇家学会上发表了《关于用摩擦产生热的来源的调研》一文，报告了他著名的炮筒钻孔实验。1799年，戴维（Humphry Davy）做了著名的摩擦两块冰，可以融化为水的实验。既然大家都认可水的热质比冰高，而事实证明在与外界隔绝的情况下摩擦反而可以把冰变成水，这个实验质疑了热作为一种物质的存在。现在看起来，这两个实验都是终结热质说的重要依据，但是在当时这两个实验并没有获得应有的重视。1822年，傅立叶出版了著名的专著《热的解析理论》（Théorie analytique de la chaleur），1824年，卡诺发表著名的《论火的动力以及能发动这种动力的机器》（Reflexions sur la Pussiance Motrice du Feu）文章。这两篇著作都非常伟大，但是二者在不同程度上都以热质说的观点为基础。

19世纪上半叶，正是开尔文研究热力学的时代，人们对热的本质的认识尚未统一。热力学的发展过程非常复杂，其发展历程本身也充满了悖论。热力学初期的发展很大程度上依赖于经验的总结。温度是所有对热有关的认知的基础，对温度的定义也被一些人称为热力学第零定律，其定义为假设两个热力学系统各自都与第三个热力学系统处于热平衡态，那么它们也必定处于热平衡态。“这个假设是温度定义操作面的基础，但是这一点长期没有被认知，直到卡诺作出他的结论之后几乎整整一百年，焦耳、开尔文和克劳休斯制定第一定律之后五十年，它才最终为人所理解。” [3]121然而温度的概念却是早于它一百年的卡诺热机理论成立的最基本的假设。当然，也有人认为热力学第二定律的实质内容是指出自发过程的单向性，与温度的概念本身并无关系。[4]总之，纷繁复杂，这是热力学发现过程中的悖论之一。此外，虽然有热力学定律一、二、三之说，但热力学第一定律从时间上甚至可以说比第二定律的发现时间还晚，它们的建立是一个交织发展的过程，卡诺的热机理论的出现远早于焦耳的实验测量工作。但是人们在广泛接受第一定律及能量守恒的概念之后，并未完全接受和认可卡诺原理。“世界各国的专利机构，在拒绝考虑违反第一定律的‘发明（第一类永动机）之后很长一段时间，还没有彻底拒绝违反第二定律的发明（第二类永动机）。”[3]121从另外一个方面来看，开尔文和麦克斯韦分别在1851年和1871年用第二类永动机不能制成来表达热力学第二定律。但是直到19世纪80年代末期，还没有人用永动机不可能制成来表述热力学第一定律。[5]159这是热力学发展过程中曲折有趣的悖论之二。

对开尔文来说，最早对他的热学研究产生影响的人要数法国数学家傅立叶[6]（Jean Baptiste Joseph Fourier），他从傅立叶《热的解析理论》中所学到的数学方法几乎影响了他涉及的每一个领域，对其物理学思想产生了根本性影响。开尔文首先接触傅立叶的书是在1840年，他对其中的热传播理论以及数学模型非常感兴趣。开尔文称傅立叶的《热的解析理论》为“伟大的数学诗歌”。此外，开尔文还阅读了英国学者凯兰（Philip Kelland）的书《热的理论》（Theory of Heat）（1837），该书对傅立叶的一些数学方法进行了批判。在阅读了傅立叶和凯兰的书之后，开尔文在1841-1843年之间发表了一系列文章，讨论了傅立叶级数以及拉普拉斯方程有关的数学问题。在热学方面，开尔文也作了一些发展，例如他更倾向于用“热的线性运动”的说法来代替“扩散”一词，这是更数学化的一种表现。他也研究了热如何从一个表面扩散到外界环境中去等等。此外，开尔文研究了关于地球冷却的问题，这个问题傅立叶和拉普拉斯在他之前也都曾经研究过。后来，这个方向是开尔文热学应用的重要内容，包括对地球年龄的估算，以及与地质学家、古生物学家的争论等等。1843-1844年之间，开尔文还受到了法国学者拉梅（Grbriel Lame）和法国学者杜平（Charles Dupin）的影响，相继发表了一系列论文。[7]46以上主要是开尔文早期在热学理论方面的工作，在热学实验方面开尔文主要受了法国科学家雷诺（Victor Regnault）的影响。1845年2月左右开尔文从剑桥大学毕业后，在法国巴黎的雷诺（Victor Regnault）的实验室做了一些研究工作，其中很重要的一件事情就是对细微的温度变化进行精确测量，这是他接近精密测量技术的一个开端。用开尔文后来自己的话说，他从雷诺处所学到的最重要的事情就是“追求极致的技术，对所有事物精准的挚爱，实验学家需要的最高品格就是耐心。”[8]108对热力学精密测量的充分了解，为开尔文后期接受并发展焦耳的实验研究奠定了良好的基础。

二、卡诺热机与开尔文温标的提出

1796年6月，萨迪·卡诺出生在巴黎一个显赫的家庭，在巴黎理工学校上学，后面则是一段行伍与研究交替的生涯，直到1832年去世。卡诺受过良好的教育，但是由于家运中道衰落，卡诺命运多舛。卡诺对蒸汽机开展了大量的研究，并在1824年出版了代表性作品《论火的动力以及能发动这种动力的机器》。卡诺热机理论是开尔文热力学研究的重要出发点之一。然而由于卡诺在1832年便去逝了，开尔文与他从未谋面。卡诺的《论火的动力以及能发动这种动力的机器》一书很快就被遗忘了，直到1843年克拉珀龙将其翻译为德文并发表在《物理学年刊》（Annalen der Physik）上，此时卡诺已经去世11年了。卡诺的热机理论与他本人一样过早地被人遗忘，开尔文后来在法国曾费尽力气也没找到一份完整的册子。开尔文了解卡诺思想的唯一途径就是克拉玻龙的译文，而卡诺热机后来获得广泛的关注也是在开尔文的绝对温标提出后才出现的。

卡诺研究热机的时候，热机界普遍关注的问题有两个，其一是热机效率的极限问题；其二就是寻找最理想的热机工质。卡诺认为“在蒸汽机内，动力的产生不是由于热素的实际消耗，而是由热体传到冷体，也就是重新建立了平衡。”[5]133卡诺认为，任何热机都必须工作于高温热源和低温热源之间，还指出“凡是有温度差的地方就能够产生动力；相反，凡是能消耗这个力的地方就会形成温度差，就可能破坏热质的平衡。”[7]126在此基础上卡诺提出了一个理想循环，这个循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，卡诺循环是效率最高的理想热机。

如果在一个高温热源A和一个低温热源B之间放置两个卡诺热机，一个按照顺时针循环，另一个按照逆时针循环，则整个系统都是一个可逆循环，既没有净做功，也没有净传热。如果存在另外一种热机的效率高于卡诺热机，那么可以将逆时针循环的热机替换为这一种效率更高的热机，那么除了保持原来整个系统不变外，还有部分热量被自动地从低温热源B提到了高温热源A，这是不符合常理的。他认为“用于提高液体温度的热素再回到A体中，是不可能的。”[5]133从卡诺论文的表达来看，他本人只关心热机的效率，他并没有清晰无误地意识到现代意义表达的热力学第二定律的存在，因为他在开始卡诺循环之前的假设是：“释放到低温槽的热量，相等于从高温槽吸取的热量。”[3]130卡诺循环已经开始揭示热过程的方向性，或者说是热力学第二定律的一个萌芽。同时我们应该注意到卡诺的表述是依赖于经验判据的，他自始至终追求的是将卡诺热机确定为具有最高转换效率的热机，它代表真实世界的一种通性，但是它并不是从一个更基本的普遍原理中推导出来，直到后面开尔文和克劳修斯作出清晰的数学表达。

开尔文温标是开尔文从卡诺热机理论发展出来的一个重要概念。事实上1847年底，开尔文就已经开始了这方面的思考，在一封写给戈登（Lewis Gordon）的信中間，开尔文提出了他的绝对温标的雏形：“很多人都谈到了给温度固定一个绝对标准的说法。选择空气工质的温度计只是出于比较方便的考虑。固定数量的热下降一度总是产生相同的力学效果，这难道不是定义一个标准的度数的好方法吗”[8]300由于在雷诺工作室的经历，开尔文在当时的情况下能够倾心于准确地定义温度。但对于温度测量而言，无论是采用水银作为工质还是采用空气作为工质，都依赖于一种实际的物质，能否用一种绝对的标度来定义温度成了开尔文自然的想法。

1848年6月，开尔文发表了著名论文《在卡诺热动力学理论基础上和从雷诺的观察进行计算的绝对温标》一文，正式提出了绝对温标。这种温标主要用来作为物理判据的标准，它也可以作为实际温度计的标准。但是更为关键地是如何产生这一标准，在这里卡诺的热机理论提供了一个出口。卡诺热机是效率最高的热机，这一点对于开尔文提出绝对温标有启示意义。因为在卡诺热机中，无法找到一种物质代替另外一种物质而产生更高的效率，也就是说，理想热机做功的大小与工质禀性本身没有直接关联，只与温差有关。在对热质做功进行标定的过程中，唯一涉及到的因素就是热的数量和温度差，关于热量大小的测量已经成熟，那么通过固定的功的量就能够定义温度差。开尔文的新温标的特点就是所有的刻度都与热机做功的大小保持相应的关系，用开尔文的话说：“单位热量从温度为T的物体A，转移到温度为T-1的物体B，将会对外做同样的功，与温度T是多少无关。”[8]300这就是绝对温标，它的特点是与任何工作物质的物理属性都没有关系，并根据理想气体假设设定了绝对零度。开尔文温标最重要的价值是使得对于温度这个基本物理量的理解，从认识上成为了一种基本的、普适通用的性质。1954年国际计量大会规定水的三相点的温度为273.16K，这样定出的热力学温度的单位K（开尔文），这个温度就是水的三相点的热力学温度。[9] 1960年第十一届国际计量大会规定热力学温度以开尔文为单位，简称“开”，用K表示，用以纪念开尔文的重要贡献。

三、焦耳、功热关系研究对开尔文的影响

焦耳于1818年出生在曼彻斯特一个酿酒厂主家庭，自幼跟随父亲酿酒，没有受过正规的教育。1832年底，父亲为了家族的酿造生意，把焦耳送到了曼彻斯特的文学与哲学学会（Manchester Literary and Philosophical Society），向著名的化学家道尔顿（John Dalton）学习，这开启了焦耳的研究之路。1831年法拉第发现电磁感应现象并制成发电机模型，这引发了30年的英法等国研究发电机的热潮。焦耳的实验研究是受到法拉第发现电磁感应和电化学当量的启发展开的，首先是始于对电-磁和热与机械运动之间的关系研究。在对电磁发动机的研究中，焦耳最关注的一点就是效率。在对热与机械运动之间关系的研究上，焦耳着重于证实热与做功当量之间的等效性，他希望直接将物质温度的增加与机械功的量的变化联系起来。

1845年，焦耳发展了著名的转轮摩擦实验，这种方法是把两个重物放在一个装满水的圆柱体中的转轮上，当重物下降，就会带动转轮转动，转动过程中产生的摩擦会把水加热。如果焦耳可以展示出重物下落产生的功可以使圆柱体内的水温持续地增长，那么他就可以以此解说这两种量之间的固定关系，就是一定量的功可以产生相同量的热。虽然转轮摩擦实验表面上显得很简单，但是实际上，实验过程的测量需要高度的认真和精湛的技巧，其中对精细温差的成功测量需要高度灵敏的温度计和大量的实践经验，这时焦耳的酿造业背景就发挥了作用。对啤酒酿造而言，整个发酵过程中的温度控制是最重要的技艺，尤其是微小的温度变化，这甚至需要几代酿酒人摸索和积累。这是焦耳的成就之一，同时也是伴随他的问题之一。他的温度测量代表当时最领先的水平，但却很难说服人去相信，区区温度中几乎可以忽略的变化会具有焦耳所说的那么重大的意义。在随后的几年中，焦耳公布了很多类似的实验，但是囿于他的卑微学术出身，他的实验结果在科学同仁间反响并不大，皇家协会著名的期刊《哲学汇刊》（Philosophical Transaction）拒绝发表他的这些相关实验研究。开尔文之所以能重视焦耳的研究工作，原因之一就是他在雷诺的工作室中体验到了类似的工作方式，他知道什么样的测量是可行的，这些测量又将会产生什么样的意义。

1847年6月24日，开尔文和焦耳在牛津大学举办的大英科学促进会的年会上巧遇。当时开尔文刚被格拉斯哥大学任命为自然哲学教授，对前沿的思潮和实验技术充满兴趣。焦耳虽然被安排了报告，但却没有被安排在数学和物理的部分，而是被安排在化学的部分。他的报告非常简单，且不让进行讨论。焦耳报告的题目是《论用流体摩擦产生的热量决定热的机械当量》。开尔文被这个演讲深深地吸引住了。焦耳精湛的实验技巧和构思巧妙的器材，还有测量方法的精确性等，都给他留下了深刻的印象。除此之外，还有一点让开尔文对焦耳印象深刻，焦耳所希望的远不止只是建立热与做功当量之间的关系，他确信自己的实验是证明所有自然力间的互换性以及力的守恒的重要证据。焦耳对于开尔文如此关注自己的理论感到很高兴，他多年来一直在说服其他人相信热功当量实验的重要性，却一直收效甚微。随后焦耳保持着与开尔文的联系，并把他新近的出版物送给开尔文。与之相应的是，英国科学界的大佬们始终不愿相信，一个曼彻斯特制酒商的儿子在热与功的关系這个棘手的问题上能有何建树。

焦耳对于功、电磁效应以及热之间的关系的实验测定研究，使他产生了一个宏大的物理图景，这关乎热的本质以及能量的概念，这也对开尔文关于热的本质的认识产生了重要影响。1841年，焦耳曾经对热的本质提出了自己的看法，他认为热是原子周围某种电的或者磁的气体的振动。1843年，在《关于磁电的热效应和热的力学属性》的论文中，他再次表达了这种观点：如果我们不把热看成是一种物质，而是当成一种振动的状态，那么我们就不会怀疑为什么通过力学特性能诱导产生热量；换句话说，焦耳认为功和热的相互转化是一种动力学的过程。到了1845年，焦耳又对这种能量的单元进行了热力学意义下的描述，在这里他用了拉丁文生命力（vis viva）来定义这种单元，他认为这种生命力在水以及多种弹性液体中都存在，或者说大量的生命力存在于物质中间。

开尔文一开始较笃定于热质说的观点，这可能与他较早接触和接纳卡诺理论有关。1847年以前，他认为热的本质是一种状态，变化则是热质所处状态的变化。他在1844年写给其兄弟的一封信中说：“无论通过什么样的气体媒介，热从一种给定强度的状态转变到一种传播状态的过程中，被施加作用都会释放出一定量的机械功。而当它作用在液体或固体上时，则没有更多的机械功释放出来。”[7]134更进一步来看，开尔文认为物体内部包含的热纯粹是物体的物理属性的状态，任何热的获取或者损失都取决于其开始和终止的两个状态，这从某种程度上也受到了克拉珀龙的影响。焦耳对热功当量断断续续地做了大约35年的系列测量并得出了一个精确值，而且对当时已知的各种能量形态之间的当量关系进行了大量测量，为能量守恒定律的发现奠定了实验基础，这对开尔文产生了很大的影响。开尔文在1862年指出，能量守恒定律只能通过实验发现，而这正是焦耳用大量的各种能量形态之间的转化和当量关系的实验所建立起来的。开尔文认为焦耳的发现导引了牛顿时代之后物理学曾经历过的一个最伟大的变化。

四、开尔文热力学的困惑、争论与影响

开尔文所处的时代，是热力学蓬勃发展的时代。关于热力学发展历程的参与者、奠基者和贡献者的讨论说法众多，比如其中包括迈尔、亥姆赫兹、朗肯、焦耳、克劳休斯、开尔文等等。关于热力学第二定律，主要的表述包括克劳修斯在1850年提出的表述和开尔文在1851年提出的表述。对于开尔文的热力学而言，基础是卡诺原理，同时与焦耳的各种实验结果进行了充分的比较，最终发展为自己的热力学理论。在这一点上，克劳休斯与开尔文相似，他的理论也是基于对卡诺原理的分析。不过克劳休斯首先否认了热质说，同时通过一个类似思想实验的方式否定了卡诺原理的后半部分，从而提出了热力学第二定律的表达。[5]138

1847年与焦耳的相遇非常重要，这为开尔文的热力学研究翻开了新的篇章。卡诺理论是开尔文能找到的可用理论，但是焦耳历经验证的实验证据也不容质疑。开尔文清楚地意识到，如果想在热功关系的研究上有所突破，就需要找出一种方法兼容卡诺理论与焦耳的实验测量结果。1847至1850年间，开尔文一直在寻求破局的出路。他在哲学杂志（Philosophical Magazine）上发表的文章认可了焦耳所说的功可能被转化为热的说法，严格来说，这正是转轮摩擦实验所传达的意思，无可否认。即便如此，认可焦耳的非学院派背景并认可他在温度精确测量方面的能力，这在当时是需要勇气和判断力的。在热质说没有完全被否定的历史背景下，相信一个学徒的实验测量，而且也只是通过温度的测量间接地表达转化关系，毕竟这种转化谁也没见过。但是反过来，卡诺原理同样也存在问题。如果功的产生是因为热量从一个温度流向另一个温度的结果，那么热的传导该如何解释？因为在热传导中，热量也在从一个温度状态流向另一个温度状态，但却没有对外做功，这似乎违背了守恒原理。开尔文指出：“在固体中，热质在传播中耗尽了，会产生什么做功效应？在自然过程中，能量不能被毁灭。那么有什么效应能够代替原本应该有的做功效应呢？”[10]开尔文的困惑，或者说卡诺理论、焦耳的实验结果等阐述的问题，以及难以调和的冲突等等，在热力学发展曲折的悖论式过程中确实令人费解。但事实上这个困惑引发了两条热力学定律的澄清，其中包括开尔文版本的热力学第二定律。1851年3月，开尔文发表了《论热动力学理论：基于焦耳先生热当量研究以及雷诺关于蒸汽机的观察而导出的大量结果》一文，正式提出自己关于热力学的理论。他的研究成果成就了热动力学，更准确地说，是推动了热力学第一定律和热力学第二定律各自独立地获得认可。基于焦耳的热的机械当量，他提出：“不论是纯粹热源中产生的机械效应，还是纯粹热效应中失去的机械效应，等量的机械效应变化就会对应等量的热的获得或损失。”同时基于卡诺原理，开尔文又提出：“如果存在这样一种发动机，它能够逆向工作，而且它物理上和力学上一切都可逆，那么如果所给的热量一定，它产生的做功效应就与任何在相同温差的热源及冷源之间的热机所产生的做功效应一样多。”[11]热力学第一定律和第二定律叠加性地宣称了焦耳和卡诺理论各自的正确性。

关于克劳休斯与开尔文热力学第二定律的优先提出权的争论，也是历史上的一个公案。开尔文表达了足够的姿态，他自己在1851年《论热的动力学理论》一文中明确指出，“首先建立定理的功劳，完全属于克劳休斯”，但开尔文同时也坚持自己提出第二定律表达的独立性。科学史家夏林在《开尔文：动力学的胜利者》中认为，开尔文坚持自己的工作是独立的，直到他的著作完成之时，还没有听到克劳休斯的论文。著名科学家、科学哲学家马赫认为，开尔文勋爵将焦耳和卡诺的原理统一起来，并与克劳休斯的工作相同而独立地发现了热力学第二定律，而且他也没有与克劳休斯争夺优先权，他认为，“对于这个问题，两个研究者对等地作出了证明”，“从开尔文的说法，我们马上可以看到，卡诺发现的热机必须工作于两个热源之间的结论，具有原则性的意义。”[12]著名物理学家王竹溪教授也认为，“热力学第二定律通常是指开尔文的提法，这个提法非常深刻”，王竹溪教授认为这相当于说摩擦生热过程是不可逆的。[5]152

随着新的热力学理论的建立，开尔文希望以热动力学和能量守恒为核心构建新的物理学，其重要举措就是撰写《自然哲学论文集》（Treatise on Natural Philosophy）。1867年，他和爱丁堡大学的自然哲学教授泰特出版《自然哲学论文集》，试图撼动牛顿物理学的地位。他们希望用新的公式重新表达物理学。他与泰特合著的《自然哲学论文集》在写作方式上也仿照了牛顿的《原理》，他们希望以类似的方式统一整个自然哲学。有人评论说开尔文和泰特的《自然哲学论文集》将与牛顿的《原理》和拉普拉斯的《天体力学》并驾齐驱。亥姆赫兹也给出了类似的看法，他在1871德文译本的前言中说：摆在你们眼前的这本书，将成为向德国的物理和数学读者介绍一项在科学上具有重要意义的工作的开端，它以最好的方式填补了自然哲学中的一个明显的空隙。1879年，麦克斯韦去世前不久在《自然》上发表了一篇评论，对该书给了一个很高的总结性评论，认为开尔文他们打破了大师们对于自然奥秘的垄断。从多个方面来看，开尔文和泰特的《自然哲学论文集》是19世纪最重要的一本科学著作之一。

对于开尔文而言，热动力学远不止是一种物理学理论，它也是了解世界的一种方式，其它的学问都必须符合这一理论。例如他依据热力学推算太阳的年龄，然后估算地球的年龄，对当时的地质科学和生物学产生了很重要的影响。开尔文讨论地球年龄的方法有三条途径，其中最受地质界认同的方法是通过研究地球随时间的冷却率来确定地球的年龄。他认为地球的热源来自三个方面：首先是来自地球内部，其次来自太阳，最后来自宇宙其它热源。他又认为地球通过热传导消散了很多热量并逐渐冷却。开尔文认为从地表开始向地心每深入50码，地球的温度会上升1华氏度。他认为地球内部不存在某种化学反应，為地球提供热源，随着时间的消逝，火山会越来越少，整个地球在变冷。通过对地球冷却的研究，开尔文认为地球的年龄在2千万到4亿年之间，最有可能的是9.8千万年。当然这种计算模型成立需要很多前提，其中一部分实际上是不具备的。开尔文关于地球年龄的判断引发了地质学家、生物学家的一系列争论，包括达尔文对这个问题也感到困惑，因为从开尔文的研究来看，地球依然很年轻，它所存在的时间尺度不足以完成达尔文所倡导的自然选择，这对当时的生物学产生了极大的影响和冲击。当然后来随着放射性元素的发现，开尔文对地球年龄估算的重要前提失效了。事实上地球的年龄也比开尔文的估算要大很多。开尔文对地球年龄估算的重要意义在于，科学家开始用物理学的思想来考察地质学问题了。

热力学的发展对人类最大的影响还包括人们对宇宙的看法。对于很多开尔文一样的学者而言，热动力学的工作过程体现出了很多特别的价值，它展现了一个上帝主宰的世界。热力学第二定律给了世界一种对时间而言不可逆的方向感。一旦热消散了，就没有办法使功发生逆转，除非有新的有用功产生。事实上，这意味着宇宙的运行正逐渐走向停止，表明它不仅具有一个创世纪的明确起点，同样也具有一个必然的、可预见的终结。笛卡尔和拉普拉斯的宇宙是静态宇宙，牛顿的宇宙则在上帝的意愿下保持稳定。在开尔文的观念中，上帝才是创造和摧毁能量的唯一人选，被消耗的能量仍然存在，只是它无法再自动地变得为人可用。这样最终会有一天，整个宇宙都将处于同一个温度之下。如果说18世纪以力学为核心的自然哲学展现了世界的平衡之美，那么以热力学第二定律为核心的自然哲学则暗示了：在这个上帝创造的世界中物质和能量守恒，无法人为地湮灭，但这也是一个具有宿命的世界，它就像一架热机一样朝着最终的沉寂永远地前进着。

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