基于新发展理念的物理化学教学探讨——以开尔文公式为例

陈钰，梁红莲，卢艳红，白月，孙炫超

廊坊师范学院化学与材料科学学院，河北 廊坊 065000

2020年10月29日中国共产党第十九届五中全会上通过的《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》指出，“坚持创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念，把新发展理念贯穿发展全过程和各领域。”2021年1月28日中共中央政治局集体学习指出，“新发展理念是一个系统的理论体系，必须完整、准确、全面贯彻新发展理念，把新发展理念贯彻到经济社会发展全过程和各领域。”高等学校教育在经济社会发展中具有重要作用，所以，在高等学校教育过程中贯彻新发展理念具有必要性。

根据教育部发布的《学位授予和人才培养学科目录》，在高等学校教育体系设置中共14个学科门类、112个一级学科。物理化学属于理学学科门类中化学一级学科下的二级学科，主要通过物理手段研究化学变化、相变化等过程的变化规律，具体内容包括热力学、动力学、电化学、界面化学、物质结构等[1-3]。开尔文公式是描述蒸气压或溶解度随曲率半径变化的关系，是物理化学中界面化学章节的重要内容。目前，阮建兵等[4]首次将新发展理念融入高职基础化学实验室建设，创造性地解决了新发展理念在化学实验领域的贯彻问题，有利于提升基础化学实验的安全性和趣味性，但是在物理化学教学中贯彻新发展理念未见诸文献报道。本文以开尔文公式[5-10]为例，阐述创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念在物理化学教学中的应用(图1)。

图1 以物理化学中开尔文公式为例说明新发展理念在高等学校教育的应用图

1 创新发展与开尔文公式

创新发展是新发展理念的核心，是引领发展的第一动力，其关键在于创造性和新颖性。开尔文公式(公式1和公式2)中的字母代表的含义如下：T表示开尔文温度、R代表理想气体常数、R′代表曲率半径、p0代表平面液滴的饱和蒸气压、pr代表弯曲液面的饱和蒸气压、γ代表表面张力、Vm代表摩尔体积。开尔文公式可以从应用领域、曲率维度、半径范围、曲面形状、物质形态等方面进行创新(图2)。教材上开尔文公式的应用主要局限于液体的蒸气压和固体的溶解浓度[1]，即蒸发(液→气)和液体溶解固体的过程。但是，其他的过程也可以创造性地引入开尔文公式，如冷凝(气→液)、熔化(固→液)、凝结(液→固)、升华(固→气)[11]、凝华(气→固)、液体溶解气体、液体溶解液体、固体溶解气体、固体溶解固体、晶型转变、固体分解[12]等(图2a)。教材上开尔文公式主要针对于二维空间中1个平面和1个曲率的情况[1]，其实2个曲率的情形也可以用开尔文公式描述(图2b)。同样，三维空间中1个平面和1个曲率、2个曲率等其他情况也应该可以用开尔文公式描述(图2b)。

从曲率半径范围角度来分析，开尔文公式也可以创新。教材中对开尔文公式中的曲率半径范围没有规定[1]，根据文献报导可知开尔文公式中的曲率半径范围应该在微纳米级适用性会比较强，毫厘米及以上尺度，曲率半径对蒸气压的影响可能不大，但是开尔文公式可能需要修正。更加微观的尺度(如亚纳米、单原子级、质子电子级)开尔文公式更加需要修正[13,14](图2c)。图3是根据开尔文公式(公式1与公式2)以水在298 K时蒸气压随曲率半径为例而画出的示意图。图3表明：当曲率半径大于20 nm时，水的蒸气压随曲率半径的增大而减小得非常小；当曲率半径小于2 nm时，水的蒸气压随曲率半径的减小而增加得非常大，如曲率半径为0.3 nm和0.1 nm时水的蒸气压分别为1.04×105Pa和1.11×108Pa。图3得出的上述结论与实际情况肯定存在较大偏差：实际情况是，当曲率半径大于20 nm时蒸气压随曲率半径的增大而减小的程度也会很大，曲率半径为0.3 nm和0.1 nm时水的蒸气压也不可能如此之大，所以开尔文公式在不同的曲率半径范围应该有所不同。由公式2可知T-pr与R′ -pr具有相似性，所以从温度范围角度来分析，开尔文公式也可以创新。开尔文公式推导时须假设附加压力ps(公式3)[15]，由公式3可知当R′极小时附加压力ps极大，显然此时这个假设可能不成立，所以其曲率半径应该有一定的最小值。

图2 创新发展应用到开尔文公式

图3 298 K条件下开尔文公式中水的蒸气压随曲率半径的关系图

开尔文公式中曲率半径R′假设为恒定值(即球形)，但是很多实际情况(如椭球体、柱体(棱柱、圆柱)、锥体(棱锥、圆锥)、台体(棱台、圆台))很难确定曲率半径或者说没有曲率半径(图2d)[11]，很多纳米材料的形貌(如微纳多棱柱、微纳多棱锥、微纳多棱台、微纳二维片、微纳不规则形状、堆积微纳空间)也是如此，此时开尔文公式肯定需要修正，便具有很大的创新空间。开尔文公式在物质形态方面也可以进行创新。教材中对开尔文公式中的物质形态主要是液态和固态[1]，但是其他情况(如超临界态、等离子体、超固态、中子态、不同种类物质、混合物，图2e)开尔文公式应该需要修正。从各个角度对开尔文公式进行深刻讨论能体现新发展理念中的创新发展的精神，打破学生学习物理化学的思维定势及激发学生的创新热情，能促进物理化学教学的创新发展。

2 协调发展与开尔文公式

协调发展是新发展理念的重要手段和目标，其关键在于在全局中的发展和在整体中的发展。开尔文公式的教学也应该协调发展。开尔文公式可以联系溶解度和蒸气压两个角度进行分析(图4a)。开尔文公式中含有曲率半径R′和表面张力γ，可以根据曲率半径R′和表面张力γ联系到吉布斯吸附公式、杨氏方程、表面张力定义、润湿方程(沾湿、浸湿和铺展)。另外，表面张力定义中的非体积功W′和吉布斯自由能G可以与热力学基本方程、体积功与非体积功、过程量与状态函数、可逆过程与不可逆过程相联系；润湿方程中的润湿过程可以与化学过程、相变过程、混合过程、简单pVT过程相联系(图4b)。开尔文公式的公式形式与动力学中的阿伦尼乌斯公式、溶液热力学中的依数性公式、化学平衡中的范特霍夫等压式十分相似(图4c)，所以这些公式之间的协调教学具有重要意义。物理化学的各个章节与开尔文公式之间的联系教学体现新发展理念中协调发展的精神，促进物理化学的整体教学。

图4 协调发展应用到开尔文公式

3 绿色发展与开尔文公式

绿色发展是新发展理念的重要趋势，其关键在于尊重自然、顺应自然、保护自然。开尔文公式可以解释过饱和蒸气、过热液体、过饱和溶液、毛细管冷凝、喷雾干燥等现象或应用(图5)[1,16]。在这些现象或应用中融入绿色发展理念是开尔文公式融入新发展理念的较好途径。开尔文公式解释过饱和蒸气时可以引入绿色人工降雨：由于AgI不稳定、价格昂贵、不可降解且不易回收，把教材中AgI微粒的凝聚中心改成绿色、低成本、可降解、可回收的凝聚中心则有利于人工降雨的绿色可持续发展。开尔文公式解释过热液体时可以通过引入离子液体、低共熔溶剂等新型绿色溶剂[17]以促进绿色发展。水是常规的绿色溶剂，但是水的应用范围十分局限，所以引入溶解性好、有催化能力且设计性强的新型绿色溶剂(如离子液体、低共熔溶剂)对于绿色溶解分离、绿色催化、绿色传感等领域具有重大意义。

开尔文公式解释过饱和溶液中生成晶粒时可以引入绿色溶剂以实现纳米材料的绿色合成，为新材料的绿色发展提供科学依据。同时，可以投入的小晶体调控绿色纳米材料的尺寸和形貌。如果投入晶种是其他材料，那么也可以得到功能化的绿色核壳纳米材料。开尔文公式解释毛细管凝结时可以引入绿色农业的概念。土壤中细孔液面上的饱和蒸气压比平面上的饱和蒸气压低，水蒸气容易凝结在土壤细孔中，土壤中的湿度保持比较容易。把湿润的固体粉碎成细颗粒后，由开尔文公式可知细颗粒中的液态物质饱和蒸气压较高，当外加压力一定时则细颗粒中的液态物质比平面中的液态物质更容易挥发。可以从上述过程中引入液态物质的循环利用以实现绿色干燥的概念。物理化学中开尔文公式融入绿色发展，可以促进新发展理念中的绿色可持续发展的精神。

4 开放发展与开尔文公式

开放发展是新发展理念的重要支撑，其关键在于主动顺应并引领全球化潮流。物理化学中开尔文公式也应该开放发展，主动顺应并引领教育的全球化，具体举措如图6所示。首先，可以在开尔文公式中融合中文教材和英语教材，吸收国外教材的精华，促进学生对开尔文公式的理解(图6a)。第二，可以在开尔文公式教学中融入中文论文和英语论文里面的精华(图6b)。陶等人[18]认为通过开尔文公式计算蒸气冷凝和液体沸腾温度会有一定的误差并对误差进行了分析。Fisher等人[19]认为开尔文公式对水饱和蒸气压的计算可以适用到曲率半径为4 nm。第三，百度百科和维基百科的融合也可以增加学生对开尔文公式从不同角度的理解(图6c)。最后，在开尔文公式教学中，通过中外老师的合作教学、中外学生的共同交流、中英文混合教学、中英讲座论坛、中英文会议等形式(图6d)更能促进体现开放发展的理念。

图6 开放发展应用到开尔文公式的示意图

5 共享发展与开尔文公式

共享发展是新发展理念的重要支撑，其关键在于全民共享和共同富裕。通过开尔文公式的共享(图7)可以体现新发展理念的共享发展精神。首先，以廊坊师范学院化学与材料科学学院的物理化学课程为例，QQ动态、QQ群是学生们最喜欢的开尔文公式等物理化学学习经验的分享平台。其中QQ群包括班级QQ群、专业QQ群、学院QQ群，由于QQ群具有文件长期保存的功能，所以学生们最为喜欢。QQ动态中学生们经常配一些动漫、激励的文字或自己的心情以分享开尔文公式等物理化学知识。第二，由于微信的广泛使用，微信公众号、微信朋友圈、微信群等共享方式能很方便地与全世界、省、市等师生分享开尔文公式等物理化学知识。第三，关于开尔文公式等物理化学知识更为专业的分析可以通过论坛、讲座、报纸、杂志、微博、百度文库、学习通等方式进行深入的探讨。最后，抖音、快手等最流行的直播分享方式更要加以利用，以扩大开尔文公式等物理化学知识的传播，让不同基础的学生都能喜欢上开尔文公式。

图7 共享发展应用到开尔文公式的示意图

6 教学设计

6.1 教学目标

[知识与技能]记忆并理解开尔文公式，了解开尔文公式的推导。

[过程与方法]通过开尔文公式的学习让学生掌握开尔文公式解释过饱和溶液、过饱和蒸气、过热液体、毛细管凝、喷雾干燥等应用的内在规律，并掌握与开尔文公式有共同形式的其他公式的共同规律。

[情感态度与价值观]通过开尔文公式的学习，培养学生创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念，增加学生的爱国主义情怀和科技自立自强的精神，培养学生通过新发展理念的学习为实现高质量发展而奋斗终身的伟大理想。

6.2 教学重点与难点

[教学重点]开尔文公式对过饱和溶液、过饱和蒸气、过热液体、毛细管凝、喷雾干燥现象的解释。

[教学难点]开尔文公式与创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念的融合。

6.3 教学要求

掌握开尔文公式及新发展理念。

6.4 教学方式与手段

[教学方式]讲授法、演示法、讨论法、提问法。

[教学手段]PPT、板书、视频、实物展示、模型。

6.5 教学过程

[环节一：新课导入]

黑板上方横幅展示新发展理念的内容并跟学生一起朗读。

播放人工降雨的视频。

讲台上演示过热液体暴沸和加入沸石后不发生暴沸。

上节课讲了弯曲液面所受的压力不同于平面液面所受的压力，那么弯曲液面的蒸气压与平面液面的蒸气压是不是也不同呢？如果不同，那么什么公式可以定量描述弯曲液面的蒸气压和平面液面的蒸气压之间的关系呢？此公式与横幅内容、播放的视频及实验演示又有什么关系呢？

设计意图：用学生感兴趣的话题、工业上的应用和上节课学的物理化学知识引入新课，吸引学生的注意力，调动学生的学习积极性和学习兴趣。

[环节二：新课讲授]

PPT展示开尔文公式推导的过程及公式形式，强调开尔文公式中各个字母代表的含义和单位。向学生提问：开尔文公式的假设有哪些呢？让学生们相互讨论并积极发言。

根据学生们的回答补充相关假设，总结开尔文公式中的假设：球形、忽略压力对液体体积影响、忽略压力对密度的影响、忽略逸度因子、曲率半径在适当范围、等温等压。

向学生提问：根据这些假设开尔文公式可以从哪些角度进行创新呢？并让学生相互讨论并积极发言。

根据学生们的回答，从应用领域、曲率维度、半径范围、曲面形状、物质形态等角度阐述开尔文公式创新的必要性(图2)。同时，讲解开尔文公式的过程中结合新发展理念中的创新发展以激发学生的创新热情，争取在科技领域实现重大创新。

PPT展示不同曲率半径水滴的蒸气压图(图3)，并指出根据开尔文公式计算会与实际情况存在偏差，且偏差的原因之一可以从本小节开尔文公式的创新角度加以解释，以印证开尔文公式创新的正确性。

在黑板上板书开尔文公式，继续强调开尔文公式的重要性，并向学生提问：开尔文公式与哪些知识相关呢？让学生们相互讨论并积极发言。

PPT展示开尔文公式在计算蒸气压和溶解度两个领域的关联性，以及开尔文公式中表面张力、曲率半径和本章中其他公式中含有表面张力、曲率半径的公式的关联性，开尔文公式与其他章节中具有与其相似的公式的关联性(图4)。进一步用PPT展示物理化学教材[1]中与开尔文公式关联的内容，让学生中能从全局和整体理解开尔文公式(表1)。同时，讲解开尔文公式的过程结合新发展理念中的协调发展以激发学生的协调发展精神。

表1 物理化学教材中与开尔文公式相关的各个章节

向学生提问：绿色化学是什么呢？让学生们相互讨论并积极发言。然后让两个学生上讲台花两分钟谈谈对绿色化学的看法，讲台下的学生也可以加以补充或反驳。

PPT展示绿色化学的原则[20](表2)并逐一讲解。在用开尔文公式解释过饱和蒸气、过热液体、过饱和溶液、毛细管冷凝、喷雾干燥等现象的过程中(图5)结合绿色化学的原则加以分析，突出绿色降雨、绿色溶剂、绿色合成、绿色农业、绿色干燥等在实际科学研究或工业生产中的必要性和重要意义，进而过渡到新发展理念中的绿色发展精神。

表2 绿色化学的12条原则

PPT展示并讲解中文和英文物理化学教材[1,21]、论文[14,18]、百科(图6a、6b、6c)关于开尔文公式的描述，关键在于阐述两种语言背景下开尔文公式的差别与联系，让学生能汲取国内外各种学习资料的优点及促进学生对开尔文公式的理解。

向学生提问：谈谈你们对国外教材、论文、百科描述开尔文公式有什么新收获？让学生们相互讨论并积极发言。视频播放国外物理化学老师讲解开尔文公式的视频(1-3分钟)并鼓励学生组织国内外师生举办关于开尔文公式的论坛、讲座、小型会议等(图6d)，并把相关情况记入学生的平时成绩，进而过渡到培养学生的共享发展精神。

现场用手机向学生演示通过微信朋友圈分享事先准备的开尔文公式总结，然后让学生现场用手机写出自己关于开尔文公式的总结，由于公式用手机不好编辑，也可以让学生现场用纸写出开尔文公式的总结然后拍照上传到微信朋友圈。这样能及时让学生尝到共享开尔文公式等物理化学知识的快乐，为贯彻新发展理念中的共享发展精神提供铺垫。

[环节三：巩固提升]

向学生实物展示球体、棱柱等立体图，并向学生提问：假设物质是棱柱(如正方体)且其他条件都不变时，开尔文公式会不会发生改变？开尔文公式具体又怎么推导呢？

PPT展示棱柱(如正方体)时开尔文公式的推导过程(公式4-13)，其中公式3中ps代表附加压力，V代表体积，γ代表表面张力，As代表表面积[1]。公式4中x，y，z代表长方体三条边的边长。

设计意图：继续引导学生打破教材中的固定思维，激发学生的创新和科技自立自强的热情，贯彻新发展理念中的第一位的发展理念(即创新发展)。

[环节四：小结作业]

选择图7中的各种共享方式(QQ群，QQ动态，微信群，微信公众号，抖音直播，快手直播，论坛，讲座，会议等)中的其中3种方式谈谈你对开尔文公式体现新发展理念的看法与感想。要求学生拍照或截屏保存相关记录，发给物理化学课代表后记入平时成绩。

7 结语

总之，本文以开尔文公式为例探讨新发展理念在物理化学教学中的应用，把创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念贯穿到物理化学教学的全过程和各章节。然后通过开尔文公式的教学设计展示贯彻新发展理念的具体过程。以开尔文公式为例基于新发展理念的物理化学教学探讨可以促进物理化学课程的高质量发展，加快新时代物理化学课程建设的新格局，贯穿落实新发展理念，对化学、理学乃至整个高等学校教育的发展具有重要的引领和示范作用。