“买卖国”与“乘法口诀”

◇刘艳平 陈晔

“买卖国”与“乘法口诀”

◇刘艳平 陈晔

在学习北师大版教材二年级上册“乘法口诀”之前，我们对学校二年级两个班75名学生进行学情诊断，调查结果显示：51%的学生能够熟练背诵乘法口诀，50%的学生能够理解每句口诀的含义，92%的学生能够说明乘法和加法之间的关系（见表1）。由此可见，在学习乘法口诀之前，部分学生有较好的基础，但不理解、不知道乘法口诀的学生也不在少数。

表1乘法口诀学习前学生知识基础调查结果

那么，在教学过程中如何破解学生基础不同、差异显著这一难题，让学生更好地理解乘法的意义，把握口诀的关键，从而更好地记忆与运用口诀进行计算呢？我们的做法是设计和布置能够加深学生对乘法意义理解、产生编制口诀需要的学习任务，既能让学习基础好的学生通过本单元的学习加深对乘法意义的理解，建立口诀、乘法与加法的联系，也能让学习基础薄弱的学生在理解乘法意义的基础上，通过尝试编制口诀、背诵口诀获得进步。

一买卖商品，买卖国的问题情境贯穿始终，激发兴趣

乘法口诀的教学离不开问题情境，现有教材中对2～9的乘法口诀内容编排，基本采用每个乘法口诀单独创设一个问题情境，情境之间少有关联，而学生在学习的过程中，需要不断地建构不同事实与乘法口诀之间的联系，在直观与抽象之间进行转换，关联的情境可能更利于学生思维的连接。为此，在单元学习中尝试将绘本《买卖国的乘法队长》[1]中的故事情节引入教学，将帮助买卖国商贩整理账本的问题情境贯穿乘法口诀学习的始终，以此来解决乘法口诀产生的必要性、乘法意义理解有效性的问题。

表2《买卖国的乘法队长》情境与乘法口诀对照表

由于绘本中故事新奇，情境内容丰富且连贯，情节冲突能够激发学生学习乘法口诀的积极性，学习任务清楚明确，学生在学习的时候兴趣盎然，能积极投身其中。

二账本记录，建立乘法与加法的联系，理解意义

在自然数范围内，乘法是加法的简便运算，学生对乘法意义的理解，主要涉及两个方面：一是按群计数的结果；二是“求几个相同加数的和的简便运算”。要达成上述目标，需要经过大量的数学事例与抽象表征，用于帮助学生建立乘法的意义。而乘法口诀作为乘法结果的呈现，既涉及计算结果的问题，也与乘法意义密不可分，所以在乘法口诀的教学中，离不开对乘法意义的深度理解与再次运用。

为此，我们利用买卖国的情境，在编制每一组口诀之前，都安排了“为买卖国商贩整理账本”的学习任务，让学生运用乘法解决商品的买卖问题。以整理西瓜商铺账本（记账单）为例，学生要计算出商铺一天卖给9位客人（买的袋数为1～9）的西瓜个数，就需要想办法计算出2×1、2×2、…、2×9的积，学生可以用2个2个数的方法或加法进行计算，还可以利用乘法算式之间的关系推出计算结果。如图1所示。

图1西瓜商铺的账本

由于“2的乘法口诀”在教学顺序的编排上比较靠前，所以将每位客人购买西瓜的数量无序排列，学生能够更好地感悟加法与乘法的关系。每节课学生都能经历独立计算的过程，整个单元，学生相当于在课堂上独立计算了72个算式的结果。在算式计算和整理账本时，不仅学习的过程充满乐趣与智慧，也能使学生深度体会乘法与加法的关系，深度理解乘法意义，也为乘法口诀的学习做好铺垫。

三编制口诀，解决商贩买卖的计算问题，产生需要

为了让学生产生编制乘法口诀的需求，在学习“5的乘法口诀”时，提出了这样的问题：秋刀鱼商贩遇到了一个困难，天天都要这样计算，实在麻烦，又耽误时间。买卖国里住着一位聪明的乘法队长，他把这些乘法算式整理在了一张表里，这样就不用每次都算一遍。可粗心的商贩把表弄丢了，这下得想一个更好的方法帮助他解决计算的困难了。这个难题一出，学生都能想到要把乘法队长的那张表记下来。难道把算式一个一个背下来吗？怎么记更快呢？这时学生想到要把这些乘法算式简化，编成口诀，方便记忆，也方便计算。

这样的情境设置，虽然有障碍却又顺理成章，既能使学生了解乘法口诀的来历，又能有效地激发学生编制乘法口诀的需求，并帮助商贩把乘法算式的结果记下来。

四整理排序，发现乘法算式中的规律，记忆口诀

在以往的教学中发现，学生背诵整套乘法口诀较为熟练，可在考查其中一句时却不尽如人意，说明学生在记忆乘法口诀时大多是死记硬背。由此可知，理解乘法口诀的意义，找到乘法口诀之间的关系与规律，是实现有意记忆的好方法。

首先，每位客人购买商品的数量是不一样且无顺序的，可利用乘法队长整理乘法表的启发，鼓励学生按照一定顺序将乘法算式排列，经历从无序到有序的过程，发现前后算式的联系，为找寻乘法口诀之间的规律做好铺垫。学生通过按顺序排列乘法算式，并写上对应的乘法口诀，再把这些乘法算式和口诀装订成册，真实模拟账本的样子，随时观看记忆（图2）。

图2各商铺的账本

其次，鼓励学生观察整理后的乘法算式和乘法口诀，发现其中的规律。整理乘法算式是局部的观察与分析，把所有的乘法算式和口诀放到一起观察属于整体观察，整体观察更有助于学生找到规律，促进记忆。

最后，让学生在课堂上尝试记忆口诀，讨论哪些口诀好记、哪些不好记，并说明理由。鼓励学生将好记的方法分享给大家，也将不好记的难题抛给其他同学一起想办法，学生在课堂上既是质疑问难者，又是答疑解惑者。学生通过经历尝试记忆的过程，归纳记忆的方法，更好掌握了记忆口诀的窍门。

[1](韩)金恩慧，朴卯光.买卖国的乘法队长[M].白丽娜，李舟妮，译.长沙：湖南少年儿童出版社，2011.

（作者单位：东北师大附属益田小学）