浅谈高中数学的例题教学中需要注意的几点问题

高国强

摘 要：数学教学离不开例题的教学，可以说例题教学的成功与否也反映了一节课的成与败，本文将通过三个方面来阐述一下例题教学中注意的问题。

关键词：例题；教学；教学目标；实效性

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）25-0166-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.25.108

众所周知，在高中数学教学中，例题教学是课堂教学中的一个重要环节。例题教学是将新课标下知识、技能、方法、情感态度与价值观联系起来重要桥梁，是高考考纲中对数学思想与数学能力的一个集中反映。可以说，例题教学的成功与否，直接关乎一节课是否能实现本节课的教学要求的重要标准，也关乎着学生是否能很好地掌握本节课的知识与技能方法的一个重要体现。“教学”是教师的“教”与学生的“学”的双边活动，在这个活动的过程中学生是学习的主体，教师则起着重要的指导作用，而在例题教学中这一环节中，教师通过对典型例题的分析和讲解，给学生指引了知识理解与应用的方向，并起到言传身教的示范作用，从而可以提高整节课教学的实效性。

那么，在具体的教学实践中，如何使我们的数学例题教学更精彩，最大限度地发挥其功能。结合教学实践，本文从以下几个方面谈谈数学例题教学的注意问题。

一、 例题的选举要立足教材，立足考纲

例题是教材的重要组成部分，教材上的例题集知识性、典型性、探索性于一身，是学生学习数学知识的范例，是选取例题的重要蓝本。课本的重要性不言而喻，它是多名资深教育工作者，多年来立足社会的发展需求和方向编辑而成，是对高中数学思想与能力的浓缩与精华，包括每个例题的选编，都是知识、技能、方法的很好的体现。所以首先教师要对教材的例题格外重视，而且不能仅仅停留在解题过程上，从思路的分析、过程的示范、题后的反思与变式，都要做到全面与透彻。也就是吃透教材，明确例题的编写意图。当然也包括课后练习与习题。当然这必须在备课过程中，做好充分的准备工作，包括语言的组织，环节的安排，问题的设置等等。同时，教师也必须对考纲对本节知识的要求也要心知肚明，突出选编出的例题所反应考纲的各种要求，让学生始终不偏离高考的航向。

二、 例题的选编和讲解还要注意结合学生的自身的特点

班级与班级，学生与学生都是存在差异性的，所以因材施教的做法是非常必要的。也就是说，例题的选择不能过难也不能过易，过难会打击学生的学习积极性，从而忽视教学目标，过易则会使学生学习起来事倍功半，降低学习效率。所以课前教师除了备好本节课的教学目标之外，还要备好学生，毕竟让学生掌握了知识与方法才是我们的终极目标。当然，这要基于教师对学生程度的了解和预判，甚至可以在备课过程中，预留一些有难有易的例题，以备临时应对课堂的实际情况。同时在讲解过程中，结合学生的特点该组织怎样的语言与环节，是设置问题、是让学生板演过程、还是学生间的分组讨论。总之，要选取合适、合理的方式讲解 。

三、例题的分析与讲解要注意实效性

例题，顾名思义是起“范例”作用的问题，这就要求例题本身要能真正具有示范功能。例题的示范性就是问题内容典型，思路探索典型，解决方法典型，推理过程典型，运算步骤典型。这里的典型，特别是指在“问题的一般性”、“方法的常规性”、“思维的启迪性”、“推理的严密性”、“步骤的规范性”等方面具有代表性。当然作为教师不能上来就先讲例题的解题过程，而是先去注重思路的分析，提示学生体会已知量背后隐含的关系，考虑用以前或本节课上学过的关系来挖掘隐含的量，由因导果，执果索因，然后构建从已知量到未知量之间的桥梁，整理思路。对某些问题，可以让学生分析思路后教师再点评，这样有助于提高学生学习的积极性，也有助于教师了解学生的思维情况，突出实效性。

至于讲解过程的实效性也要注意几点：

（一）过程的示范性与规范性

有教师示范正确的解题过程，方能使学生掌握到正确的解题方法和规范的解题过程。在考试判卷的过程中，经常发现学生出现一些过程不规范的问题，比如说向量不加箭头；多个单调区间之间不用“，”或者“和”来连接；最后的结果不化成最简等等。这都是平常学习过程中不注意规范性的后果。所以 ，教师在通过例题讲解过程中，一定要突出学生常见的错误。

（二）突出解决该类问题的通性通法

很多学生对问题的总结和归类的能力都比较弱，需要教师在平时授课过程中，对各种常考常见类型的问题和方法做必要的归纳。而真正让学生在数学的题海当中畅游自如，就必须要掌握典型的问题的通性通法。教师在例题讲解过程中一定要突出和明确这些方法，和识别哪些题目用哪些方法的能力。比如，在讲解数列问题时，数列不同的性质再不同条件下该如何运用；立体几何中判定和应用平行、垂直关系的标志；恒成立、存在、无解问题不同解决方法等等。

（三）解题后的变式与总结

变式教学，就是引导学生在解答某些数学题之后，进行观察、联想、判断、猜想，对数学题的内容、形式、条件和结论作进一步的探索，从不同的侧面深入思考数学题的各种变化，并对这些“变式题”进行解答，从而培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力。数学例题解答以后，学生往往觉得问题已经解决，由于知识水平和思维习惯的局限，学生往往不会对例题进行总结和反思，需要在教师的引导下进行总结反思，以求达到举一反三的教学效果。

高中数学对很多学生而言是一门既枯燥乏味又晦涩难懂的学科，于是对本来魅力无穷、作用巨大的数学敬而远之，最终导致由好学到厌学的恶性循环。而例题教学作为数学课堂不可缺少的环节，可以使学生更轻松地学习数学知识。因此，作为教师的我们可以在此环节上多下工夫，使学生通过例题教学找到学习的兴趣和方法，进而提高学生的数学思维，培养学生的数学思想和能力。