浅谈如何将数学史融入数学教学

◇　浙江　施杏仙



浅谈如何将数学史融入数学教学

◇浙江施杏仙

“体现数学的文化价值”是《普通高中数学课程标准(实验)》的一条基本理念． 数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观．但目前,相当多的中学生认为数学只是一门枯燥、乏味的学科,感受不到其深刻的文化内涵,数学与人文科学之间存在着巨大的鸿沟．这种现状下,体现数学的文化价值是迫切需要的．笔者在教学实践中从以下3个方面将数学史融入数学教学．

1将数学史融入数学概念教学

概念教学是整个数学课堂教学的第一环节,需要揭示其产生的背景和起源,了解确立概念的合理性和必要性．教学中如果能展示所学概念产生与形成的历史背景和发展过程,学生就会产生浓厚的兴趣去追根溯源探知前人的认知历程,弄清来龙去脉，更深刻地理解概念本质.这就需要将数学史知识融入概念教学,让学生学到“活”的数学．

高一新生第一个要接触的概念是集合,可借助多媒体对康托尔的生平和集合论的历史背景作个简单的介绍,将数学史和谐地融入概念教学,使学生认识康托儿、认识 “集合”,使得概念更加生动、真实而又有人情味,或者说更有“文化味”．

2利用数学史渗透数学思想方法

数学史作为人类数学思想的发展史,其中蕴涵了丰富的思想方法,有些内容在当今已经沉寂,有些依然活跃在科学领域．不管是沉寂的还是活跃的,对学生的思维都具有一定的启发意义．所以,如何把学术形态的数学史料转化为教育形态的教学材料,对古代数学的概念、思想、方法进行认真的思考和清理,并进一步探索如何在课堂教学中将其展现出来,让学生重演古人对这些内容的探索过程,或者尝试用古人的方法去解决一些问题,这种重演和尝试,培养了学生的创新意识和创造能力．

推导等比数列求和公式,其中一种解法就是古希腊欧几里得《几何原本》第9卷中给出的方法,它是由等比数列定义出发进行推导的:

根据合比定理,有

所以,当q≠1时,

当q=1时,Sn=na1.

为什么要讲这种证明方法?请看这个题目.

求等比数列a+log23、a+log43、a+log83的公比.如果利用等比数列的通项去解决这个问题比较复杂,但有些学生联想到等比数列求和时所用的方法去审视，则使问题迎刃而解．

由等比数列定义知

尝试用古人的方法去解决问题,这种尝试培养了学生的创新意识和创造能力．

3让数学史进入学生的课余生活

由于课堂时间有限而数学文化的内容却包罗万象,因此仅仅在数学课堂内渗透是远远不够的.数学史可以以一种特殊的形式进入学生的课余生活．如教师可以根据某模块内容提供一些参考文献或选题,让学生通过查找、阅读、收集资料,撰写数学小论文、科普报告，进而不断丰富学生的知识面.

例如人教版《必修1》第1章集合与函数的概念中,就有这样的一个实习作业,要求学生了解 “函数的发展历程及其广泛应用”.学生通过个人的兴趣确定选题范围,然后分组合作,收集相关素材并做好记录和整理,最后以实习报告的形式展现小组的成果,进行全班范围的交流、讨论和总结．

把数学史引入数学教学,正是我们探索数学教育现代化的一种视角．在我们看来,如果把数学教育现代化仅仅看成是把人类优秀的数学思想方法传递给学生,这种优秀的成果包括我国古代的数学成果,也包括其他文明的创造;在继承前人成果的同时,培养学生的创新意识和创造能力．在数学教育中通过数学史的渗透,在传统与现代之间架起一座桥梁,从而实现数学教育的现代化．

(作者单位：浙江省余姚市高风中学)