CRTSⅡ型板式无砟轨道温度分布与环境温度关系的试验研究

高　亮，尤明熙，肖　宏，马卓然，马　重，甘忠颖

（北京交通大学土木建筑工程学院，北京　100044）



CRTSⅡ型板式无砟轨道温度分布与环境温度关系的试验研究

高亮，尤明熙，肖宏，马卓然，马重，甘忠颖

（北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044）

摘要无砟轨道内部温度变化受外界环境温度变化的影响，为得到无砟轨道内部温度分布与外界环境温度之间的关系，对北京地区CRTSⅡ型板式无砟轨道模型进行长期温度监测。以实测无砟轨道结构温度为依据，研究无砟轨道内部温度变化规律，并对轨道板表面温度与环境温度关系进行研究。研究结果表明，温度在轨道结构内部分布不均匀，轨道结构内部温度跟随外部温度变化，轨道板表面温度跟随环境温度变化且二者关系为非线性。经多种拟合比选，采用4次多项式和指数分布的轨道板表面温度和环境温度关系的预测模型具有很好的预测精度。

关键词无砟轨道；温度场；非线性拟合；预测模型

温度荷载会使无砟轨道轨道板发生翘曲，产生翘曲应力，降低轨道结构的耐久性和稳定性［1-2］。准确掌握无砟轨道的温度场分布规律，对温度应力的计算、无砟轨道结构设计和现场施工具有重要意义。无砟轨道的分布范围广，地区气候差异较大，各地区无砟轨道温度场分布不同。对此，无砟轨道温度场试验在陆续开展，包括板式和双块式无砟轨道温度场特征，路基、桥和曲线地段无砟轨道温度场特征，无砟轨道早期温度场特征等［3-6］，并且在监测手段方面日益完善［7］。目前对无砟轨道温度场的分布规律已得到不少结论，而对轨道结构温度与环境温度关系研究较少。

本文以CRTSⅡ型板式无砟轨道为研究对象，通过对环境气温和无砟轨道不同部位长达1年的温度实测，研究无砟轨道结构的温度场分布规律。采用最小二乘法对环境温度和轨道板温度进行非线性曲线拟合，建立板温与环境温度的预估模型。

1　监测试验方案

试验工点为北京交通大学校内无砟轨道模型试验场，试验位置光照、通风条件均较好。模型与实际尺寸一致，轨道板采用预制板，CA砂浆层厚30 mm，支承层尺寸6 800 mm×3 300 mm×300 mm，见图1。以2015 年3月至12月为监测区间，对轨道结构温度场进行长达1年的系统监测。

图1　试验场地及试验模型

试验主要监测轨道板、砂浆层、支承层和环境温度。板边和中部等主要测试位置深度方向布置9个传感器，即轨道板5个，CA砂浆层2个，支承层2个；板角和板端仅在轨道板和砂浆层布置传感器，温度传感器竖向的布置深度如表1所示。

表1　传感器分布

2　无砟轨道温度场分布规律

监测期间3月20日典型无砟轨道温度变化时程曲线如图2所示。无砟轨道为混凝土结构，温度在结构内部传递速率较慢，因此结构各层之间温度最值出现滞后现象。轨道板表面温度与环境温度相比，每日最高温度出现的时刻滞后1～2 h。白天受日照影响，轨道结构为外热内冷状态；夜晚降温，轨道结构为外冷内热状态。实测轨道板表面最高温比环境最高温高6. 75℃。

图2　温度变化时程曲线

无砟轨道结构温度每天呈现周期性变化，环境温度、轨道板表面温度和支承层温度日变化曲线对比如图3。3月和7月温度数值存在差异，而变化规律基本一致。无论轨道结构升温还是降温时，温度由轨道结构外部到轨道结构内部呈跟随性变化，轨道板表面温度跟随环境温度变化，轨道结构内部温度跟随轨道板表面温度变化，越靠近表面温度日变化幅度越大。

图3　温度变化曲线对比

3　轨道板表面温度与环境温度的关系

3. 1曲线拟合公式选择

根据环境温度推算轨道板温度，对无砟轨道结构施工、设计及温度场理论研究具有重要的实用价值。基于最小二乘法原理，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，对环境温度和轨道板表面温度进行曲线拟合，研究两者的对应关系。

经初步研究，轨道板表面温度和环境温度的关系受季节影响较大，尤其在夏季和冬季，故主要对夏季和冬季表面温度和环境温度进行曲线拟合分析。

为确定环境温度和轨道板表面温度关系拟合曲线的函数类型，选取3月份轨道板表面温度和环境温度散点图进行曲线拟合。设置显示所有散点总数的1 /8，3月环境温度分布在6～30℃，对应的轨道板温度分布在5～32℃。从散点的分布情况来看，可用多项式、指数、对数等常用并且比较经典的曲线拟合方法进行曲线拟合，以4次多项式为例示出拟合曲线，见图4。

图4　4次多项式拟合曲线

经过对拟合优度R2比较，几种曲线拟合形式都可以较好地对轨道板表面温度和环境温度关系进行拟合。相比之下，指数分布拟合最好（R2= 94. 35％），与多项式分布十分接近；5次多项式（R2= 94. 28％）较4次多项式（R2= 94. 46％）提升不大；对数分布形式R2最低（R2= 92. 21％），且公式较复杂。因此优先考虑使用4次多项式和指数分布对二者关系进行拟合。

3. 2表面温度与环境温度关系预测模型

采用4次多项式对各月份表面温度与环境温度关系进行曲线拟合（见图5），采用指数分布进行拟合时有类似图形。从对应关系上看，各月表面温度和环境温度跟随关系趋势一致，因此可将各月二者之间关系拟合成一条曲线。

图5　各月轨道板表面温度与环境温度关系拟合曲线

选取6～8月夏季环境温度与轨道板表面温度进行4次多项式曲线拟合。选取的温度样本2. 5万个，由于数据量较大，因此设置显示1 /50个点，环境温度范围17. 07～39. 91℃，轨道板表面温度范围20. 53～50. 82℃。采用4次多项式拟合两者关系，多项式表达式为

其中各参数取值见表2。拟合曲线见图6。

表2　多项式参数取值（夏季）

图6　夏季环境温度和表面温度拟合曲线

4次多项式拟合优度R2= 0. 907 4，指数分布拟合优度R2= 0. 901 8，表明该多项式预估模型可较好地反映夏季表面温度和环境温度的关系。

选取11～12月冬季环境温度与轨道板表面温度进行4次多项式曲线拟合。选取的温度样本1. 3万个，由于数据量较大，因此设置显示1 /30个点，环境温度范围- 4. 81～21. 63℃，轨道板表面温度范围- 7. 61～21. 49℃。两者关系如图7所示，多项式表达与夏季相同，相关参数取值见表3。

图7　冬季环境温度和表面温度拟合曲线

表3　多项式参数取值（冬季）

4次多项式拟合优度R2= 0. 977 8，指数分布拟合优度R2= 0. 976 1，表明该多项式预估模型可很好地反映冬季表面温度和环境温度的关系。

3. 3预测模型的验证

为验证预测模型的准确性，在拟合的4次多项式曲线和指数分布曲线上等间距地取5个环境温度值，将这5个点的值与夏季和冬季实测值进行对比，见表4和表5。对比可知，预测值与实测值平均偏差0. 824℃，偏差较小，因此本预测模型可以很好地预测冬季和夏季轨道板表面温度和环境温度的关系。

表4　夏季预测模型验证　℃

表5　冬季预测模型验证　℃

4　结论

1）无论轨道结构升温还是降温时，轨道结构内部温度跟随轨道板表面温度变化，表面温度跟随环境温度变化，越靠近表面温度日变化幅度越大。

2）轨道板表面温度和环境温度之间的关系是非线性的，经过多种拟合公式的比选，4次多项式和指数分布可很好地拟合轨道板表面温度和环境温度之间的关系。

3）轨道板表面温度和环境温度关系的预测模型具有较高的预测精度，通过测试环境温度对轨道板表面温度进行预测，对无砟轨道的设计和施工具有实际意义。

参考文献

［1］吴斌，张勇，曾志平，等.温度及收缩荷载下路基上双块式无砟轨道力学及裂缝特性研究［J］.铁道科学与工程学报，2011，8（1）：19-23.

［2］班霞.温度作用下CRTSⅡ型无砟轨道结构体系的性能分析［D］.南京：中南大学，2012.

［3］戴公连，苏海霆，闫斌.圆曲线段无砟轨道横竖向温度梯度研究［J］.铁道工程学报，2014（9）：40-45.

［4］韩志刚，孙立. CRTSⅡ型板式轨道轨道板温度测量与变形分析［J］.铁道标准设计，2011（10）：41-44.

［5］刘钰，陈攀，赵国堂. CRTSⅡ型板式无砟轨道结构早期温度场特征研究［J］.中国铁道科学，2014，35（1）：1-6.

［6］杨荣山，万章博，刘学毅，等. CRTSⅠ型双块式无砟轨道冬季温度场试验［J］.西南交通大学学报，2015，50（3）：454-460.

［7］王玉泽，王森荣.高速铁路无砟轨道监测技术［J］.铁道标准设计，2015（8）：1-9.

（责任审编赵其文）

Experimental Study on Relation Between Temperature Distribution in CRTSⅡSlab-type Ballastless Track and Ambient Temperature

GAO Liang，YOU Mingxi，XIAO Hong，MA Zhuoran，MA Zhong，GAN Zhongying
（School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

AbstractGiven that the temperature of ballastless track fluctuates with the changes of ambient temperature，the paper performed long-term monitoring over CRT SⅡslab-type ballastless track models in Beijing in an effort to obtain the relation between its temperature distribution and the ambient temperature. W ith the measured data at hand，the paper worked to study the changing pattern of internal temperature and at the same time looked into the relation between the slab temperature and the ambient temperature. T he results show that the temperature distribution within the track structure is uneven. T he internal temperature fluctuates with the slab temperature，while the relation between the slab temperature and the ambient temperature turns out to be a non-linear one. After multiple fitting attempts，the prediction model，which applies 4 times polynomial and exponential distribution in the depiction of the relation between slab temperature and ambient temperature，delivers quite precise results.

Key wordsBallastless track；T emperature field；Non-linear fitting；Prediction model

中图分类号U213. 2+44

文献标识码A

DOI：10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 05. 02

文章编号：1003-1995（2016）05-0006-04

收稿日期：2016-02-22；修回日期：2016-03-10

基金项目：中国铁路总公司科技研究开发计划（Z2013-G001，2014G001-A，2014G001-F）；北京市大学生创新创业训练项目（150130018）

作者简介：高亮（1968—），男，教授，博士。