注重应用数学知识 提高学生素质

黄天仁

摘 要：数学教育的根本指导思想是提高学生的数学素质，而学生数学素质的提高 最终离不开教师的指导，作为教师应适时注意知识的应用，以提高学生的素质 。

关键词：联系实际；注重教学；介绍史实；加强实验；信息反馈

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）12-031-01

数学教学的根本指导思想是提高学生的数学素质，包括：用数学的观念、思想去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和数感；在解决各种各样的实际问题中，逐渐掌握数学方法，培养数学能力，并形成良好的意志品质；熟悉数学的抽象过程，掌握逻辑推理方法，恰当地建立数学模型，以形成良好的思维品质和思维习惯，运用数学的简洁、准确的语言，以进行人际交流等等，学生数学素质的提高最终离不开教师的引导，下面我谈一谈这些年我自己的一点体会。

一、联系实际进行教学

在每章内容学习之前，都尽可能提出一些让学生感兴趣的、蕴含着一定数学思想方法的问题，让学生看到数学与生活、生产实际的联系，感受到“无处不用数学”和学习数学的意义，从而帮助学生确立正确的学生目的，激发学生的求知动机，从而展开为解决实际问题的求知活动。例如，在一元二次方程一章的开头，要学生自己亲手用一块长80厘米，宽60厘米的纸片四角截去四个相同的正方形后，折成一个底面积为1500平方厘米的无盖长方体盒子，研究一下剪掉的小正方形的边长该是多少？亲手操作之前，必然会认真思考，最后列出相应的一元二次方程；又如，在函数一章中，可先让学生认真记录下一天中不同时间的气温，认识到一天中气温随时间变化的关系；研究一下存款的本息和与所存月数之间的关系等等。由于提出的问题源于实际，就缩短了教材内容与现实的距离，使学生感受到数学问题在现实生活确实无处不在，有利于培养学生用数学的目光观察问题和分析问题的能力。

二、注重数学应用题教学

应用题教学的常见思路是分析题意，寻找数学模型或构造数学模型，将现实问题数学化，这就需要帮助学生构造良好的认知结构，有较为系统的数学知识作为基础来解答实际的问题。最后将解答的结果放置在应用题的情境中检验答案的合理性，若在此基础上再多一层延伸与扩展，赋予应用题更多的现实意义，则会更加吸引学生，调动学生的学习积极性。例如，行程问题，它是初中阶段列方程解应用题中的重点，在同学们基本掌握了相遇问题和追及问题之后，不断地扩大其应用的范围，赋予它新的内涵，如钟表问题，它是研究钟面上时针和分针的关系问题，时针与分针速度不同并且同向运行，则可转化成追及问题来解，牛吃草的问题实际是一个工程类型的应用题，可以用行船模型去解决，方法和技巧都令学生耳目一新，除此之外还有行军问题，火车提速问题等，这些都是有较强实用性的题型，均是进行数学应用知识教育的良好素材。

三、适当介绍数学思想及数学史实

数学产生于实践，并在实践中有广泛的应用，而数学中包含了丰富的辩证法思想及爱国主义思想，所以教师应结合具体的教学内容，对学生进行思想教育，数学符号带来数学思维表达的简单美；由分解思想引导到班级总目标的分解、优化；演绎思想带来学生思维的严谨及表达的准确；极限思想中蕴含着由量变到质变的规律；模型思想有利于培养与发展学生的整体处理和创造性处理问题的能力；介绍小高斯快速计算出由1到100连续自然数和的智慧；在不定方程学习中介绍我国古代算术的技巧；介绍0.618黄金分割的趣味故事，电视歌手大奖赛去掉一个最高分和一个最低分所体现的统计思想，上海飞往洛杉矶的飞机空中遇险，北飞阿拉斯加紧急迫降的奥秘等等，诸如此类以激发学生学习数学的兴趣。

四、加强数学实验

在学生已经掌握基础知识和基本技能的基础上，辅以操作性的动手活动以丰富学生的知识体系，这种操作性的动手活动类似于物理中实验我们也称之为“数学实验”，这类数学实验是数学知识的实际应用，是在学生应用意识下的一种实践活动，它可使数学知识的学习更加牢固，数学方法的掌握更加具体，这种动手活动过程几乎贯穿于数学学习的整个过程之中，比如，前边我们所说的为了认识一元二次方程所制作的盒子；设法检验两个三角形全等；三角形内角和为180度的拼盘证明；为了认识一天内的温度与时间的关系所做的记录；制作反映勾股定理的方块板；制作验证s=ab型公式的单位正方形；亲手制作反映圆柱、圆锥表面积的空心圆柱和圆锥；制作一个长方体模型以认识长方体的特征；将盛满了锥体的水倒入等高等底的量筒中，来验证圆锥、圆柱体积的关系等等，这样可使抽象的内容具体化，并可调动学生的积极性和主动性。

五、从实际出发，及时注意信息的反馈

传授知识的目的是为了培养学生的能力，因而布置作业也是课堂教学的一个重要环节。教师可向学生提供由易到难的各种作业，甚至只提供解决问题的素材、情景、条件和要求，放手由学生创造性地完成作业，去探索、发现，去寻找规律，极大地调动学生学习的积极性，培养和发展他们的能力，并让他们到生活中去发现数学，探索所反映的数学规律。

我们必须在数学课堂上切实可行落实素质教育，教师不能仅仅沉浸在数学是“思维体操”，是一切自然科学的自我欣赏和自我陶醉之中，而要更多地为学生的未来生活、学习着想，教给学生更有价值的知识，不仅对适应现代化的社会有价值，还要对自身发展有价值，只有这样的数学教育，才能真正地摆脱应试教育的束缚，真正走到素质教育的轨道上来。