混流式水轮机全流道内部流场C F D数值模拟研究

李颖，，李国晓，刘子祺，孙见波，雷恒，（.黄河水利职业技术学院，河南开封　700；.小流域水利河南省高校工程技术研究中心，河南开封　700；.广东水利电力职业技术学院，广东广州　06；.黄河水利水电开发总公司，河南济源　907；.水利部农村电气化研究所，浙江杭州　00）



混流式水轮机全流道内部流场C F D数值模拟研究

李颖1，2，李国晓3，刘子祺4，孙见波5，雷恒1，2
（1.黄河水利职业技术学院，河南开封475003；2.小流域水利河南省高校工程技术研究中心，河南开封475003；3.广东水利电力职业技术学院，广东广州510635；4.黄河水利水电开发总公司，河南济源459017；5.水利部农村电气化研究所，浙江杭州310032）

摘要：根据标准k-ε双方程和雷诺时均（N-S）方程，给定转轮边界条件，建立水轮机内部流动的数学模型。通过F1uent，以HL002-LJ-410混流型水轮机为例，对水轮机全流道内部流场进行了三维数值模拟研究。获取了水轮机在最优工况、小开度工况和大开度工况3种典型工况下过流部件的湍流流动性能参数和流场分布。计算结果表明，对比其他两工况下最优工况时蜗壳静压、流速和尾水管流动较理想。同时表明，水轮机过流部件有一定的改造优化空间。

关键词：水轮机；CFD；全流道；数值模拟

Project SuPPorted bY Nationa1 Natura1 Science Foundation of China（No.U1304503）.

KEY W0RDS：Turbine；CFD；who1e f1ow Passage；numerica1 simu1ation

由于水轮机流道的复杂性，尤其是转轮内部流场很难通过技术实测，而传统的模型试验方法周期长、成本高。近年来随着CFD流场分析手段的成熟，采用三维数值模拟方法对水轮机内部复杂的湍流流动进行研究，使得在水轮机设计中可以通过“数值模拟试验［1-2］”取代“传统模型试验”实现方案筛选，并对其水力性能进行预测。

为此，以某水电站HL002-LJ-410混流型水轮机为例，采用UNIGRAPHICS建立全流道三维数学模型，并通过F1uent进行数值模拟计算［3-4］，研究了水轮机过流部件的性能参数和流场分布情况。

1　基本方程

水轮机内部流体的三维湍流以连续方程和N-S方程表示［5-6］，即：

式中：ρ为密度；ui、uj为平均速度（i、j=1、2、3）；p″为等效压力；μe为流体黏性系数。

采用k-ε标准双方程使雷诺时均（N-S）方程封闭［5-6］：

标准k-ε模型中，取Cμ=0.09，σh=1.0，C1ε=1.44，C2=1.9，σε=1.2。

本文采用标准k-ε模型，通过GMBIT和TGRID对计算区域进行离散。方程采用二阶迎风差分格式。采用SIMPLE算法进行压力和速度耦合计算［7-9］。

2　湍流计算模型

2.1计算对象

某水电站装机3×45 MW，为径流单元引水式电站。水轮机转轮型号为HL002-LJ-410，转轮叶片数为13片，固定导叶数为12片，活动导叶数为24片（对称型），最大水头66 m，最小水头47 m，额定水头54 m，转轮直径410 cm，额定转速125 r/min，设计流量98 m3/s。

2.2计算区域及边界条件

水轮机全流道包括蜗壳、导叶、转轮和尾水管等部分，整体模型共划分808 733个单元，302 146个网格节点，如图1所示。

图1　水轮机全流道网格模型图Fig. 1 Grid of full flow passage

为了便于与后续模型试验的数据进行对比，边界条件设定［10］：1）进口采用速度进口，由Qr=98 m3/s和进口断面直径4.1 m，取v=7.43 m/s；2）出口采用自由出口；3）壁面边界条件采用无滑移边界，即u=uwa11。

水轮机各过流部件网格模型图如图2所示。

3　计算结果分析

选取水轮机最优工况、小开度工况、大开度工况3种典型工况进行计算。

图2　网格模型Fig. 2 Grid of model

3.1蜗壳流场模拟分析

相对于小开度和大开度工况，最优工况下（图3（a）），从外到内静压的分布由大到小，过渡较为平稳，符合蜗壳内的流动是按等速度矩分布的。小开度工况下（图3（b）），静压整体偏大，活动导叶与固定导叶设计配合不均匀，水流对活动导叶冲击不强，导致蜗壳本体始终处于高压状态。

图3　蜗壳静压分布图Fig. 3 Pressure distribution maps of volute

3.2导水机构和转轮流场模拟分析

最优工况下（图4（a））固定导叶与活动导叶间的流线非常平滑，几乎没有冲击，固定导叶的尖部和活动导叶头部速度有微小的变化，局部变小为零。小开度下（图4（b）），速度在转轮头部有很大变化，表明水力冲击在活动导叶出口与转轮进口处比较明显，可以判断出，转轮与活动导叶在设计上配合不是很好。

图4　导水机构、转轮速度矢量分布图Fig. 4 Velocity distribution maps of guide apparatus and runner

转轮叶片背面静压分布图见图5。最优工况下叶片背面基本没有负压区。小开度工况下负压分布范围很小，数值也不大，只有叶片出水边靠近下环处出现零星负压。大开度工况下叶片背面负压区范围很广，而且数值比另外两种工况下要大很多。最大负压点出现在叶片与上冠、下环处的部分区域，可以判断出大开度工况下发生空蚀的概率很大。

3.3尾水管流场模拟分析

分析流动迹线，在最优工况下，水流从尾水管锥管进口几乎垂直进入，未见明显漩涡，有轻微的扰动，如图6（a）。在小开度工况下，偏心涡带较为明显，在肘管段最为剧烈，至扩散段已基本消失，如图6（b）。

图5　转轮叶片背面静压分布图Fig. 5 Pressure distribution maps of suction side of runner blade

4　结论

通过k-ε和N-S方程为模型模拟分析了不同工况下HL002-LJ-410混流型水轮机流道内各部件压力、速度的规律变化。研究表明，该型水轮机导叶、转轮叶片表面压强在最优工况下表现理想。同时，流道内其他工况存在一定的差异说明CFD能较好地反映出流道的特征，表明一方面可改善水轮机的运行区域，另一方面可对导水机构和转轮进行优化改造。

图6　尾水管流动迹线图Fig. 6 Flow pathlines of draft tube

参考文献

［1］赖喜德，吉雷，李庆刚，等.基于数值试验的水轮机改造新方法［J］.水利水电技术，2005，36（6）：81-84. LAI Xide，JI Lei，LI Qinggang，et a1. A new aPProach for retrofit of hYdrau1ic turbines with numerica1 simu1ation［J］. Water Resources and HYdroPower Engineering，2005，36 （6）：81-84（in Chinese）.

［2］胡秀成，张思青，何士华.水轮机长短叶片转轮三维数值模拟［J］.水力发电，2009，35（6）：47-49. HU Xiucheng，ZHANG Siqing，HE Shihua. Three dimensiona1 numerica1 simu1ation for runners with 1ong and short b1ades of turbine［J］. Water Power，2009，35（6）：47-49. （in Chinese）.

［3］华晔，廖伟丽. CFD技术在管道阀门水击计算中的应用［J］.电网与清洁能源，2009，25（3）：72-75. HUA Ye，LIAO Wei1i. APP1ication of CFD method in ca1-cu1ation of water hammer for PiPe va1ve［J］. Power SYstem and C1ean EnergY，2009，25（3）：72-75（in Chinese）.

［4］张东利.基于CFD的HL129转轮改造研究［J］.西北水电，2013（6）：63-66. ZHANG Dong1i. CFD-based studY on renovation of HL129 runner［J］. Northwest HYdroPower，2013（6）：63-66（in Chinese）.

［5］吴玉林，刘树红，钱忠东.水力机械计算流体动力学［M］.北京：中国水利水电出版社，2007.

［6］戴会超，槐文信，吴玉林，等.水利水电工程水流精细模拟理论与应用［M］.北京：科学出版社，2006.

［7］黄剑峰，张立翔，王文全，等.混流式水轮机全流道三维非定常流场数值模拟［J］.水电能源科学，2009，27（1）：155-157. HUANG Jianfeng，ZHANG Lixiang，WANG Wenquan，et a1. 3-D unsteadY f1ow fie1d numerica1 simu1ation of who1e f1ow Passage in francis turbine［J］. Water Resources and Power，2009，27（1）：155-157（in Chinese）.

［8］张强，郑源，陈会向.基于CFD的潮流能水轮机数值模拟研究［J］.南水北调与水利科技，2015，13（3）：518-521. ZHANG Qiang，ZHENG Yuan，CHEN Huixiang. Numerica1 simu1ation of tida1 current energY turbine based on CFD［J］. South-to-North Water Transfers and Water Science & Techno1ogY，2015，13（3）：518-521（in Chinese）.

［9］张思青，胡秀成，张立翔，等.基于CFD的长短叶片水轮机全流道湍流流动定常研究［J］.水力发电学报，2011，30（5）：186-191. ZHANG Siqing，HU Xiucheng，ZHANG Lixiang，et a1. StudY on steadY f1ows of Francis turbine with 1ong and short b1ades bY CFD simu1ation［J］. Journa1 of HYdroe1ectric Engineering，2011，30（5）：186-191（in Chinese）.

［10］黄剑峰，张立翔，王文全，等.混流式水轮机三维非定常流分离涡模型的精细模拟［J］.中国电机工程学报，2011，36（21）：83-88. HUANG Jianfeng，ZHANG Lixiang，WANG Wenquan，et a1. Fine simu1ation of 3-d unsteadY f1ows in a francis hYdro-turbine on detached eddY simu1ation［J］. Proceedings of the CSEE，2011，36（21）：83-88（in Chinese）.

李颖（1981—），女，硕士，讲师，研究方向为水力机械、图形处理；

雷恒（1980—），男，硕士，副教授，研究方向为水力机械、水电站动力设备等。

（编辑李沈）

Research on CFD Numerical Simulation of the Whole Internal Flow Passage of the Mixed-Flow Turbine

LI Ying1，2，LI Guoxiao3，LIU Ziqi4，SUN Jianbo5，LEI Heng1，2
（1. Ye11ow River ConservancY Technica1 Institute，Kaifeng 475003，Henan，China；2. Engineering Techno1ogY Research Center of Sma11 Watershed ConservancY UniversitY of Henan Province，Kaifeng 475003，Henan，China；3. Guangdong Technica1 Co11ege of Water Resources and E1ectric Engineering，Guangzhou 510635，Guangdong，China；4. Ye11ow River Water Resources and HYdroPower Deve1oPment CorPoration，JiYuan 459017，Henan，China；5. Nationa1 Rura1 E1ectrification Institute，Hangzhou 310032，Zhejiang，China）

ABSTRACT：According to the standards k-ε doub1e equations and ReYno1ds averaged（N-S）equation，the boundarY conditions of the given runner，the estab1ishment of mathematica1 mode1 of interna1 turbine f1ow. Throughout the F1uent，with the examP1e HL002-LJ-410 mixed f1ow tYPe turbine，the interna1 f1ow fie1d of Francis turbine runner was simu1ated. Draws a turbu1ent f1ow Performance Parameters and the distribution of f1ow fie1d of hYdrau1ic turbine comPonents in the oPtima1 condition，the sma11 oPening condition and 1arge oPening conditions have a tota1 of 3 kinds of tYPica1 oPeration conditions. The ca1cu1ation resu1ts show that the vo1ute static Pressure，ve1ocitY and draft tube f1ow of the oPtima1 condition are better，which comPared to the other two conditions. At the same time a1so shows that the hYdrau1ic turbine comPonents have certain sPace to the transformation and oPtimization.

文章编号：1674-3814（2016）04-0126-04中图分类号：TV734.4

文献标志码：A

基金项目：国家自然科学基金项目（No.U1304503）。

收稿日期：2015-08-26。

作者简介：