基于MEA-Elman神经网络的光伏发电功率短期预测

艾格林，孙永辉，卫志农，葛夕武，孙国强，吴国梁（.河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心，江苏南京　0098；.南京供电公司，江苏南京　0008）



基于MEA-Elman神经网络的光伏发电功率短期预测

艾格林1，孙永辉1，卫志农1，葛夕武2，孙国强1，吴国梁2
（1.河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心，江苏南京210098；2.南京供电公司，江苏南京210008）

摘要：为进一步提高光伏发电功率预测的准确度，从而将思维进化算法（MEA）和E1man神经网络相结合，通过MEA优化E1man神经网络权值和阈值，克服了E1man神经网络易陷入局部最优等缺陷。根据光伏发电系统的历史发电数据和气象数据，建立MEA-E1man神经网络预测模型并对其测试。结果表明，与原有光伏预测模型比较，该预测模型能够有效提高光伏预测的有效性和精确性。

关键词：光伏发电系统；功率预测；E1man神经网络；思维进化算法

Project SuPPorted bY Nationa1 Natura1 Science Foundation of China（61104045）；“Thousands Ta1ents Program”SPecia1 SuPPort Project of State Grid（PD71-14-041）.

KEY W0RDS：PV sYstem；Power forecasting；E1man neura1 network；mind evo1utionarY a1gorithm

随着全球能源危机的日益加深，新能源发电得到了广泛的应用与发展。光伏发电是继风力发电之后，作为可代替传统发电的可再生能源发电技术，被寄予厚望［1］。由于光伏发电系统输出功率具有间歇性、随机性、波动性3个明显特征，而且与气象条件密切相关［2］，因此其发电特性与其他发电方式相比差别明显。相对于大电网，光伏发电系统可看作是一个不可控源。提前对光伏输出功率进行预测，并提高预测精度，可以减少电网调度的偏差，减轻光伏发电功率变化的不确定性对电网造成的影响，电力系统的安全性和稳定性得到进一步提高。

目前，使用比较广泛的光伏发电系统功率预测方法主要有回归模型预测法［3］、时间序列预测法［4］、灰色预测法［5-6］、支持向量机预测法［7-8］、人工神经网络预测法［9-10］等。ARMA（autoregressive moving average，ARMA）等时间序列分析［4］对于线性系统的预测效果较好，但很难找到合适的参数估计方法预测非线性系统。文献［5］采用了灰色模型来进行光伏预测，灰色预测法模型简单，但如果影响数据的因素较多，预测效果就较差。文献［8］采用支持向量机SVM （suPPort vector machine，SVM）算法建立了超短期功率预测模型进行预测，并使用粒子群算法进行寻优，但在建模时没有考虑辐照强度、环境温度等气象因素对光伏功率的影响。文献［9］提出了基于PSOBP（Partic1e swarm oPtimization-back ProPagation，PSO-BP）神经网络的光伏功率预测模型，利用粒子群算法优化BP神经网路，然而PSO（Partic1e swarm oPtimization，PSO）算法有一定的局限性，所提算法还需要改进。文献［10］建立了E1man神经网络光伏预测模型，证明了在光伏预测中E1man神经网络比BP神经网络精度更高、预测速度更快。

相对于其他神经网络，E1man神经网络特有的输入延迟特性对光伏预测更有效［10］，目前对E1man神经网络的优化研究已经成为热点，文献［11］和文献［12］分别采用遗传算法和粒子群算法对其进行了优化，建立了GA-E1man、PSO-E1man神经网络预测模型，但其预测的效果还有待提高。因此，本文首次应用MEA优化E1man神经网络，使其在光伏预测中效果更明显。思维进化算法是近年来提出的一种新算法［13-14］，它对人类思维进化的方式进行模拟，具有良好的全局搜索性能。思维进化算法可以对E1man神经网络的初始权值和阈值进行优化，在解决E1man神经网络求解存在的早熟和局部极小值问题时，体现了明显的优越性。

基于此，本文提出基于思维进化的E1man神经网络进行光伏发电系统输出功率的预测，利用思维进化算法的全局寻优能力提高了E1man神经网络收敛速度和精度，弥补了E1man神经网络收敛速度慢和容易陷入局部最优的不足，达到了较好的光伏功率预测效果。

1　思维进化算法

针对遗传算法的缺陷，文献［13］提出了一种新型进化算法——思维进化算法（mind evo1utionarY a1gorithm，MEA）［13］。该算法的思想源于模拟生物进化中人类思维进化的方式，提出了用于进化的趋同和异化算子。在子群体范围内，个体为了成为胜者而竞争的过程叫做趋同；在整个解空间中，各个成熟的子群体为了成为胜者而进行全局竞争，不断地探索解空间中新的点，此过程称为异化。这两种操作分别进行探测和开发，在功能上相互促进，并且保持着一定的独立性，提高了算法的整体搜索效率。MEA以其良好的扩充性、移植性和极强的全局寻优能力，在图像处理、自动控制、负荷预测等各个领域得到了非常广泛的应用［14］。

思维进化算法可以记忆不止一代的进化信息，通过其特有的趋同、异化等操作，使迭代操作向着有利的方向进行，MEA基本的进化过程及算法步骤如图1所示。

图1　思维进化算法流程图Fig. 1 Flow chart of MEA

2　Elman神经网络

现阶段在光伏发电功率的短期预测中，BP神经网络的应用较为普遍，受到的关注更高。但是众所周知，BP神经网络有着明显的缺陷，由于它是静态前馈网络，若应用于动态系统进行辨识，效果无法令人满意［15］。

E1man神经网络的结构如图2所示，相比于BP神经网络，E1man神经网络除了具有输入层、隐含层（中间层）和输出层以外，还有一个特有的承接层。输入层的作用是传输信号；隐含层使用线性或非线性函数作为其传递函数；输出层的作用是线性加权；承接层的作用是联结层内或层间的反馈［16］，以达到记忆的目的，因此有的文献中又称其为上下文层或者状态层。承接层使得整个系统更能适应时变特性，因此需要用动态方程来描述［17］。

图2　Elman神经网络结构图Fig. 2 Structure diagram of Elman NN

相比于BP神经网络，E1man神经网络的特殊之处在于，它可以通过承接层的延迟与存储，将隐含层的输出自联到隐含层的输入，使得E1man神经网络对历史数据状态更加敏感，这一点较BP神经网络有着明显的提高。与此同时，网络内部的反馈环节使得其自行处理动态信息的能力明显增强。对于非线性关系的映射，E1man神经网络可以在忽略外围产生的噪声对系统的影响下，以任意精度来逼近，这样只需通过模型的输入数据和输出数据便可以对该系统进行建模。

由E1man神经网络的结构图（见图2）可知，E1man神经网络的非线性状态空间方程表示为：

式中：k为当前状态的时刻；y为m维输出节点向量；χ 为n维中间层节点单元向量；u为r维输入向量；χc为n维反馈状态向量；w1，w2，w3分别表示的是承接层到隐含层、输入层到隐含层、隐含层到输出层之间连接的权值矩阵。f（）作为隐含层神经元的传递函数，一般采用tan sig函数；g（）作为输出层神经元的传递函数，一般采用函数Pure1in；b1、b2分别为输入层与隐含层中选择的阈值。

E1man神经网络的训练算法采用的是优化的梯度下降算法，即自适应学习速率动量梯度下降的反向传播算法。为了使输出层的误差平方和最小，E1man神经网络通过计算模型的实际输出值与样本输出值的差值，对网络中的权值与阈值进行修正。E1man神经网络误差函数（学习指标函数）为：

式中：yd（k）为第k步系统实际输出。

以w2、w3为例，将E分别对w2、w3求偏导数，可以得到相应的权值修正公式为：

式中：η为学习速率；mc为动量因子。在进行迭代更新时，E1man神经网络能够同时将当前和前一时刻的梯度方向予以考虑，这样参数调整时对网络性能的影响不太明显，网络易陷入局部最小值的问题得到了有效解决，使得E1man神经网络比BP神经网络更适合于功率预测［18］。基于E1man神经网络的预测流程图如图3所示。

图3　Elman神经网络预测流程图Fig. 3 Forecast flow chart of Elman NN

3　MEA-Elman神经网络光伏预测模型

针对常规E1man神经网络算法的不足之处，本文通过利用MEA算法对E1man神经网络结构、权值和阈值等进行优化，建立了MEA-E1man预测模型，有效克服了其收敛速度慢和容易陷入局部最优的缺陷。该模型通过MEA算法找到最优个体，按照编码规则将其解码后得到E1man神经网络的初始权值和阈值，将其反馈回E1man网络，求出该预测模型的最优解［17］。MEA-E1man模型的预测准备工作主要包括以下几个方面。

3.1数据的选取

单位面积光伏阵列输出功率表达式［19］：

式中：η为光伏电池转换效率；S为光伏列阵的面积，m2；I为光照强度，kW/m2；t0为环境温度，℃。

可见，影响光伏发电量的主要因素为辐照强度和温度。

为了验证模型的预测效果，本文选择位于江苏某地的光伏发电系统作为本次研究对象。考虑到天气类型对光伏列阵出力的影响，将数据样本分为晴天、阴天（及多云）、雨天3类分别进行研究。研究时段为8：00—17：00，时间间隔为1 h。数据包含每天8：00—17：00的整点的光伏输出功率，以及当天的最高温度、最低温度、辐照强度。分别选取晴天、阴天（及多云）和雨天3种天气类型各20 d的数据，前19 d的数据用于训练神经网络，预测第20 d的光伏发电功率，并与第20 d的实际功率进行对比。

3.2数据预处理

由于历史发电数据和气象数据是在各自的量纲下，不具有可比性，因此在网络训练之前必须对数据进行归一化处理，使其取值范围为［0，1］，以消除原始数据形式不同所带来的不利影响［17］，归一化公式为：

式中：xi为原始数据；xmax、xmin分别为原输入数据中的最大、最小值；yi为归一化后的数值。

3.3输入输出层节点的确定

输入输出层的确定是建立模型的关键，本文输入层的节点见表1。

表1　模型的输入变量Tab. 1 Input variables of the model

输出层的输出变量共有10个，即预测日8：00—17：00整点时刻的光伏功率。

3.4隐含层节点的选取

隐含层神经元的数目对神经网络的性能的影响较大，直接关系到预测的精度，选取时要特别注意。如果隐含层的神经元数量太少，网络便无法进行全面的学习，输出结果误差会很大。若神经元数目过多，不但降低了学习速度，而且可能导致“过拟合”现象的产生。本文根据文献［20］中的经验公式确定隐含层节点的数量：

式中：Nh、Ni、No依次为隐含层、输入层和输出层的节点个数；a通常取值为1～8。对模型进行多次训练，以误差达到最小值为选择目标，本文隐含层节点数选取为13个。

3.5模型评价指标

本文采用平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）2种评价指标对模型进行评估，其计算式为：

式中：Pi为光伏输出功率实际值；Pf为光伏功率预测值；N为数据总数。

3.6MEA-Elman神经网络光伏预测实现步骤

用Mat1ab软件编写思维进化算法程序，当思维进化算法结束时，即寻找到了最优个体，将其输出并根据编码规则将其解码，即可得到E1man神经网络的初始权值和阈值。通过训练集样本训练E1man神经网络，待训练过程完成后输入测试集样本，对测试集样本进行预测，得到第20 d的光伏发电功率，并与第20 d的实际功率进行对比。

图4　MEA-Elman神经网络光伏预测流程图Fig. 4 PV forecast flow chart of MEA-Elman NN

4　算例分析

为验证本文模型在预测精度方面的改进，本文还分别与文献［11］提出的基于遗传算法优化的GAE1man神经网络、文献［12］提出的基于粒子群算法优化的PSO-E1man神经网络的预测效果进行比较。3种天气条件下，MEA-E1man神经网络、PSO-E1man神经网络和GA-E1man神经网络和实际光伏输出功率曲线如图5—图7所示。

3种预测方法的预测误差比较如表2所示。

由图5—图7和表2可知：

1）晴天时，3种算法预测效果都很理想，因为晴天时各时刻光伏出力比较稳定，3种算法平均绝对百分比误差都在8%以内，MEA-E1man神经网络相比另外两种算法略有提高；MEA-E1man的均方根误差比另外两种算法有显著提高。

图5　晴天时输出功率曲线Fig. 5 Curve of output power when it is sunny

图6　阴天时输出功率曲线Fig. 6 Curve of output power when it is overcast

图7　雨天时输出功率曲线Fig. 7 Curve of output power when it is rainy

表2　预测结果对比表Tab. 2 Comparison of the prediction results

2）阴天和雨天的预测效果明显不如晴天，但预测误差均在可接受范围之内。在阴天（及多云）、雨天天气条件下，预测效果波动非常大，因为多云及雨天的天气变化比较剧烈，随机性比晴天复杂，很难建立输入变量与输出变量之间的内在联系；雨天时的光伏发电功率较小，因此参考值较小，导致MAPE值相对较大。

3）无论是晴天、阴天还是雨天，MEA-E1man神经网络的整体预测性能均优于GA-E1man神经网络和PSO-E1man神经网络。

综上所述，基于MEA-E1man神经网络的光伏预测方法可以减少预测误差，提高预测精度。

5　结语

本文首次将思维进化算法（MEA）和E1man神经网络相结合，并将其引入到光伏发电功率预测领域。通过思维进化算法优化E1man神经网络权值和阈值的方法，分别构建了晴天、阴天、雨天3种天气条件下的MEA-E1man神经网络预测模型，通过某地的光伏发电系统的数据进行仿真研究，得出3种不同的天气条件下，MEA-E1man神经网络的整体预测效果优于GA-E1man、PSO-E1man两种算法。

综上，本文提出的MEA-E1man神经网络模型提高了预测精度，成功改进了E1man神经网络的不足之处，对于光伏功率短期预测具有重要的意义。

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艾格林（1989—），男，硕士研究生，研究方向为光伏功率短期预测；

孙永辉（1980—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为随机系统、电力系统分析与控制等；

卫志农（1962—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行分析与控制、输配电系统自动化等。

（编辑董小兵）

Short-Term Photovoltaic Power Forecasting Based on MEA and Elman Neural Network

AI Ge1in1，SUN Yonghui1，WEI Zhinong1，GE Xiwu2，SUN Guoqiang1，WU Guo1iang2
（1. Research Center for Renewab1e EnergY Generation Engineering，MinistrY of Education，Hohai UniversitY，Nanjing 210098，Jiangsu，China；2. Nanjing Power SuPP1Y ComPanY，Nanjing 210008，Jiangsu，China）

ABSTRACT：To imProve the Prediction accuracY of PV caPacitY，the mind evo1utionarY a1gorithm（MEA）and E1man neura1 network（NN）are combined in this PaPer to form a new method.Through oPtimizing the weights and thresho1ds of E1man NN using MEA this method can overcome the defect of E1man NN such as fa11ing into 1oca1 oPtimum easi1Y and so on. According to the historica1 data of PV sYstem and meteoro1ogica1 data，a Prediction mode1 based on MEA and E1man NN is ProPosed and tested. The resu1ts of the studY show that，in comParison with the origina1 PV Prediction mode1，this Prediction mode1 can effective1Y imProve the va1iditY and accuracY of the PV Power Prediction.

文章编号：1674-3814（2016）04-0119-07中图分类号：TM615

文献标志码：A

基金项目：国家自然科学基金项目（61104045）；国家电网公司总部“千人计划”专项支持项目（PD71-14-041）。

收稿日期：2015-11-13。

作者简介：