基于损失回购契约的农产品供应链协调研究

黄惠琴，熊　峰

1)宁波大学商学院，浙江宁波 315211；2)中南财经政法大学工商管理学院，湖北武汉 430073



基于损失回购契约的农产品供应链协调研究

黄惠琴1，熊峰2

1)宁波大学商学院，浙江宁波 315211；2)中南财经政法大学工商管理学院，湖北武汉 430073

摘要：基于条件风险估值准则，考虑深加工企业在决策过程中的风险规避特性，构建了风险规避深加工企业最优加工数量决策模型，探讨了风险规避深加工企业最优加工数量与企业风险规避程度、深加工农产品市场价格、深加工农产品单位收购价格及单位加工成本之间的相互关系，在引入政府损失回购契约后得出，政府变动成本补贴能够在一定程度上增加企业最优加工数量，促进农产品深加工企业发展．

关键词：企业管理; 农产品深加工; 风险规避; 条件风险估值; 损失回购; 变动成本补贴

农产品加工业是中国农业产业的重要一环．农产品的深加工可以增加农产品的附加值，弥补因农产品运作周期过短，供求不均衡导致的农产品价格波动等问题．就现实而言，我国的农产品市场中存在严重的供大于求，发展农产品深加工产业也是解决目前我国农产品市场上供需现实的有效途径．但在实际发展中，我国农产品加工企业的发展水平与农业发达国家还有一定差距，由于先期投入大，预期收益又存在很大风险，使得农产品供应链中的核心企业在深加工方面的投入意愿很低，这直接导致我国农产品运作过程中的初加工能力有余及深加工能力不足．因此，如何更高效地发挥农产品深加工在农产品运作中的巨大作用，成为农产品供应链协调与优化研究的热点问题，也是提高我国农业整体效益的关键．

近年来，基于供应链盟员间契约关系的供应链集中决策模型成为不少学者研究的焦点，农产品供应链中的“订单农业”也在供应链运作实践中展现出了较好的运作前景．刘凤芹[1]将订单农业定义为农户在农业生产经营过程中与公司签订具有法律效力的产销合同，由此确定双方的权利和义务关系，农户根据合同组织生产，公司按合同收购农户所生产农产品的农业经营模式，并指出合约的不完全性是我国农产品销售合约履约率低的主要原因；涂国平等[2-5]从不同角度对我国订单农业履约率低的原因进行分析；Barkema[6]及Reardon等[7]分别从消费者需求变化和降低经营风险的角度阐述订单农业产生及发展的原因．利益共享机制被认为是“订单农业”模式下农产品供应链协调的一种主要形式．林略等[8]研究了基于收益共享契约的3级农产品供应链协调问题，认为收益共享契约可以实现供应链各盟员共赢．针对农产品供应链盟员决策问题的研究，Li等[9]以企业效用最大化为目标函数构建了产出和需求均为不确定时的企业决策问题；Huang等[10]研究得出在农产品供应链的决策过程中，产出和需求的不确定性是影响农户利润水平的主要因素，并认为这种不确定性带来的风险会影响决策主体的行为．回购契约能够在一定程度上降低需求不确定性对零售商最优订货量的影响，促进供应链的协调[11]，但Choi等[12]认为当供应链盟员呈风险规避时，回购契约并不总能够对供应链实现协调作用，供应链盟员的风险偏好会对供应链的协调产生影响[13]；于春云等[14]运用条件风险估值理论，建立了随机市场需求条件下不同风险规避特性的两级供应链条件风险模型；叶飞等[15]基于订单农业的特点构建由风险中性核心企业和风险规避农户组成的订单农业供应链模型，并在条件风险估值度量准则下，探讨了分散决策下公司与农户的最优决策行为；吴安波等[16]基于条件风险值模型，探讨一个由风险中性的制造商和一个风险规避的零售商组成的供应链中，制造商通过建立价格补贴机制来影响风险规避零售商的最优订货问题．

综上研究可见，在绝大多数对农产品供应链和农产品加工企业的研究中，忽略了企业的风险规避，所得结论大多建立在企业决策风险中性这一假设条件下．在农产品供应链实践中，由于市场需求的不确定性，使得加工企业的投入和收益具有较大风险，不同风险特性的企业决策者在面对风险决策时，会做出不同的选择，忽视加工企业风险规避特性的决策机制在实践中是具有不足之处的．在对供应链盟员风险偏好的研究中，农产品深加工企业具有先期固定资产投资大、资产专用性强及投资回收期限长等特点，这使得风险规避现象尤为突出．为此，本研究提出在农产品深加工产业发展过程中，投资者和企业决策者的风险规避是导致我国农产品深加工产业发展缓慢的关键因素，并在条件风险估值(conditional value at risk, CVaR)风险度量准则下，构建风险规避核心企业的农产品供应链利润目标函数．探讨风险规避深加工企业与风险中性农户之间的订单数量决策与协调问题，着重研究政府主导下的损失回购契约对整个供应链及各盟员利润之间的影响关系．

1模型建立

1.1问题描述与符号说明

本研究建立在“公司+农户”订单农业模式下，公司和农户之间建立利益共享机制，即在生产初期，公司与农户签订契约，农户按照公司要求进行农业生产；生产期末，公司以一定价格对农户的农产品进行收购；在销售期末，加工企业将销售收入按照约定比例支付给农户．同时，农产品深加工企业为降低经营风险，在CVaR风险测度准则下接受政府主导的损失回购策略．所研究的农产品供应链包含一个风险中性的农户和一个风险规避的农产品深加工企业．

模型所涉及符号说明如下： c0为农户生产单位农产品的成本； λ(0<λ<1)为公司与农户签订的利益共享契约的利润分配系数； Q与w分别为公司收购农产品的数量与单价； p1与c1分别为农产品的市场价格与初加工成本； p2与c2分别为深加工农产品市场价格与单位成本； 市场对深加工农产品的需求量为x， x是连续非负的随机变量，其概率密度函数和累积分布函数分别为 f(x)和F(x)； m为政府向农产品深加工企业支付的销售期末未销售产品的单位补贴作为损失回购；不考虑农产品残值及深加工农产品残值．

1.2基本模型建立

1.2.1农产品深加工与供应链利润模型

为说明农产品深加工能够提高供应链整体及各盟员利润．首先建立农产品深加工与供应链利润模型．我国的农产品市场存在供大于求的供需现实，因此本研究仅考虑农产品市场需求量Qd小于农户产量Qs时，两种运作模式下供应链整体利润的大小关系．

(1)

当Qd

(p2-c2)(Qs-Qd)-Qsc0

(2)

将式(2)与式(1)相减可得

(3)

同理，在深加工模式下的核心企业的利润函数为

πc=λ[(p1-c1)Qd+

(p2-c2)(Qs-Qd)]-Qsw

(4)

此时，企业利润可实现最大化．农户利润函数为

πf=(1-λ)[(p1-c1)Qd+

(p2-c2)(Qs-Qd)]+Qs(w-c0)

(5)

这种模式中，农户在产量一定的情况下，可以得到最大化收益．

当农产品产量大于市场需求量时，将一定量的农产品进行深加工能够很好地稳定农产品市场价格，促进农产品供应链整体利润的提升，更能有效保障农户的利益．

1.2.2农产品供应链深加工企业加工数量决策模型

本研究考虑在订单农业模式下，农产品供应链中的农户和深加工企业作为一个整体，其决策过程仅受到市场需求的影响．建立深加工企业为风险中性，无政府损失回购契约时，深加工企业的利润函数模型．

农产品供应链期望利润为

πsc(Q)=∫0Qp2xf(x)dx+

∫Q∞p2Qf(x)dx-c0Q

(6)

πd(x,Q)=p2min(x,Q)-(c2+w)Q

(7)

2模型分析与求解

2.1无损失回购契约风险中性深加工企业决策

探讨深加工企业为风险中性、无政府损失回购契约时，深加工企业的利润函数模型．由式(7)可得深加工企业期望利润为

∫Q1∞p2Q1dF(x)-(w+c2)Q1

(8)

(9)

2.2风险规避深加工企业最优深加工数量决策模型

企业在决策过程中往往会带有一定的风险偏好．就农产品深加工企业而言，其在决策过程中的风险规避特性不容忽视．为更好地衡量企业的风险规避特性，引入条件风险估值理论．条件风险估值CVaRη度量了低于η分位数的收益平均值，忽略超出分位数的收益，这往往是决策者所关心的．其具体定义为

其中， E为利润函数的期望值； η∈(0,1]为决策制定者的风险规避程度， η值越小，决策者越害怕风险； v为给定置信水平下的在险价值； π(x,y)表示在确定型变量x和不确定性变量y下的收益函数； g(y)为密度函数； qη(y)为不确定性变量y的η分位数．条件风险估值有一个更一般化、更具有计算特性及便于数学分析的定义，即

(10)

构建基于CVaRη的风险规避的加工企业的期望利润模型为

(11)

于是可得具有风险规避特性加工企业的最优深加工数量为

(12)

为方便运算，定义一个凸函数

φ(Q2,v)=v+

(13)

将式(10)带入式(13)，得

(w+c2)Q2)]+dF(x)-

c2)Q2]+dF(x)

(14)

(15)

将式(15)代入式(14)，得

(p2x-(w+c2)Q2)dF(x)

(16)

(17)

此时，深加工企业在销售期末可获得的总收益为

(18)

由式(18)可见，具有风险规避特性的农产品深加工企业的最优加工数量与收购单位价格、深加工的单位成本c2成反比，与深加工农产品的市场价格p2成正比．对于决策者的深加工企业而言，最优深加工数量受到其成本构成以及对深加工农产品市场价格预期的影响．

定理1具有风险规避特性的农产品深加工企业，其最优加工数量，随着风险规避程度的增加而减少．

农产品供应链中核心企业的风险规避特性严重阻碍了农产品深加工产业的发展，从而使农产品市场价格波动加剧，农户利益一再受损．为有效降低因核心企业风险规避带来的不利影响，企业应加强内部风险控制，建立系统的需求预测和风险预警体系；作为与企业签订利益共享契约的农户，应在保证农产品供应质量的同时，提高技术水平，增强生产过程中的抗灾与抗险能力，减小生产过程中的不确定性，保证农产品供应数量的均衡与稳定．

2.3政府损失回购契约下风险规避深加工企业决策

x),0]-(c2+w)Q3

(19)

构建基于CVaRη的风险规避的加工企业的期望利润模型为

(20)

类似求解过程可得，此时深加工企业的最优加工数量为

(21)

此时，深加工企业在销售期末可获得的总收益为

(22)

定理2在政府损失回购契约下，具有风险规避特性的农产品深加工企业的最优加工数量与政府损失回购单价正相关．

由定理3可见，政府通过调控损失回购单价可有针对性的调节农产品深加工行业的发展结构．

为诱使深加工企业规模的扩大，在面对具有不同风险规避程度的深加工企业时，政府应采取不同的损失回购策略．

通过对政府损失回购补贴单价的限定可有效防止因政府参与而导致的深加工农产品市场供需失调，在保证市场有序的情况下，提高农户收益及整个供应链的运作效率．

3数值验证

表1为影响企业深加工数量及盟员利润水分因子分析．可见，深加工企业的最优加工数量Q2随着深加工农产品市场价格p2、 深加工企业风险规避系数η的增大而增大；随着企业收购价格w的减小而增加；随着深加工成本c2的增加而减小．深加工企业利润πc随着深加工农产品市场价格p2、 深加工企业风险规避系数η的增大而增大；随着企业收购价格w的减小而增加；随着深加工成本c2的增加而减小．农户利润πf随着深加工农产品市场价格p2、深加工企业风险规避系数η的增大而增大；随着深加工成本c2的增加而减小．通过以上算例分析可验证所得结论．

表1　影响企业深加工数量及盟员利润水平因子分析

表2　政府损失回购补贴对供应链盟员利润影响关系

4结论

本研究揭示了现存农产品运作体系中一味通过价格手段调控市场需求的不合理性，提出农产品深加工的发展能够有效延长农产品运作周期，挖掘农产品的潜在价值提高其副产品的利用率；提高农户和农产品加工企业等供应链盟员的收益水平；同时，还能有效缓解由于农产品生产地域性和季节性所带来的价格波动．在此基础上构建具有风险规避特性的加工企业决策模型，并在条件风险估值评价准则下，探讨风险中性加工企业与风险规避加工企业的最优加工数量的关系，研究风险规避加工企业的最优加工数量与企业风险规避程度、深加工农产品市场价格、深加工农产品的单位收购价格及单位加工成本之间的相互影响．在引入政府主导的损失回购契约后，探讨风险规避加工企业的最优加工数量与政府损失回购量之间的相互影响．所得主要结论如下：

1) 在当前农产品供大于求的供需现实下，将一定量的农产品深加工，能够有效稳定农产品市场价格，提高供应链整体收益．

2) 农产品深加工企业的风险规避制度是导致我国农产品深加工企业规模小、再投资匮乏的主要原因．

3) 通过政府与深加工企业签订损失回购契约可有效提高深加工企业的加工数量，促进其规模扩大．同时还能避免传统价格直补形式中政府补贴对市场价格的扭曲．

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【中文责编：方圆；英文责编：木南】

Agricultural products supply chain coordination based on loss of the repurchase contract dominated by the government

Huang Huiqin1†and Xiong Feng2

1)Business School, Ningbo University, Ningbo 315211, Zhejiang Province, P.R.China 2)School of Business Administration, Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan 430073,Hubei Province, P.R.China

Abstract：Based on the conditional risk valuation criteria and considering fully the risk characteristics in the process of decision-making in deep processing enterprises, we construct an optimal processing quantity decision model for processing enterprises to avoid risks. We investigate the relationships between optimal processing quantity and some factors such as degree of risk aversion, market price, unit purchase price, and unit processing cost of agricultural products in deep processing. After introducing the government repurchase contract, we find that government subsidies to variable costs can promote the development of agricultural products in deep processing enterprises.

Key words：enterprise management; agricultural products deep processing; risk aversion; condition valuation at risk; loss of the repurchase contract; variable cost subsidy

基金项目：国家自然科学基金资助项目(71173123)；浙江省哲社规划课题资助项目(10CGGL11YBQ)；湖北省软科学基金资助项目(2015BDF034)

作者简介：黄惠琴(1973—)，女，宁波大学副教授、博士. 研究方向：企业管理. E-mail：huanghuiqin@nbu.edu.cn

中图分类号：F 2

文献标志码：A

doi：10.3724/SP.J.1249.2016.03293

【应用数学 / Applied Mathematics】

Received：2015-10-27；Revised：2016-03-29；Accepted：2016-04-15

Foundation：National Natural Science Foundation of China (71173123); Philosophy and Social Science Planning Project of Zhejiang Province(10CGGL11YBQ); Social Science Project of Hubei Province ( 2015BDF034)

† Corresponding author：Associate professor Huang Huiqin. E-mail: huanghuiqin@nbu.edu.cn

Citation：Huang Huiqin, Xiong Feng. Agricultural products supply chain coordination based on loss of the repurchase contract dominated by the government[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2016, 33(3): 293-300.(in Chinese)

引文：黄惠琴，熊峰. 基于损失回购契约的农产品供应链协调研究[J]. 深圳大学学报理工版，2016，33(3)：293-300.