对流层散射双向时间比的多径抑制方法

吴文溢，陈西宏，刘少伟，刘　赞，贺绍桐

(空军工程大学防空反导学院，陕西 西安　710051)



对流层散射双向时间比的多径抑制方法

吴文溢，陈西宏，刘少伟，刘赞，贺绍桐

(空军工程大学防空反导学院，陕西 西安710051)

摘要:针对现有滤波算法在消除对流层散射双向时间比对多径误差时存在精度不高、稳定性和实时性差的问题，提出了对流层散射双向时间比对的多径抑制方法。该方法建立了对流层散射双向时间比对多径效应模型，分析了不同波束宽度和不同基线距离下多径效应对时间同步精度的影响，采用卡尔曼滤波算法抑制多径效应带来的噪声误差。通过对流层散射试验表明，滤波后的钟差稳定性提高了一个数量级、精度提高了约5%，验证了该方法良好的多径抑制效果。

关键词:对流层散射；时间同步；多径效应；卡尔曼滤波

0引言

对流层散射通信具有的通信单跳距离远、越障能力强、机动性和抗干扰性好等优点，使其在军事通信中得到广泛的应用[1]；双向时间比对技术具有的时间同步精度高、路径延迟可以抵消等优点，使其成为高精度时间同步技术中的重要组成部分[2-4]。在军事通信中，利用对流层散射信道来实现时间同步能在一定程度上弥补利用卫星时间同步时易遭破坏和易受干扰的不足。文献[5—6]提出了基于对流层散射信道的双向时间比对方法(Two Way Troposphere Time Transfer,TWT3)，对系统进行分析结果表明该方案的同步精度可达纳秒级，但文献中并未考虑由对流层散射多径效应带来的时间同步误差，也未提出抑制多径效应的方法。对流层散射是典型的多径传输信道，由散射多径引起的干扰是很多延迟的接收信号之和，在所测钟差中通常表现为一个附加的噪声通道[7]。由于多径延迟的随机性，其引起的误差难以通过差分技术消除，将其忽略会引起最大百纳秒量级的时间比对误差，因此必须对其进行抑制。目前对GPS多径抑制技术已经有很深的研究，文献[8]采用逆滤波估计器和最大似然估计器估计多径信号的延迟和反射强度抑制多径；文献[9]采用扩展卡尔曼滤波技术估计GPS多径信号各个参数，从接收信号中消去多径信号，以抑制多径信号的影响；文献[10]提出了一种基于最大似然估计的GPS抗多径算法；文献[11]提出了一种利用改进的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)滤波算法对GPS多径效应进行抑制。以上文献均针对GPS多径抑制问题给出解决方法，本文针对现有滤波算法在消除对流层散射双向时间比对多径误差时存在精度不高、稳定性和实时性差的问题，参照卫星多径抑制技术，提出对流层散射双向时间比对的多径抑制方法。

1对流层散射双向时间比对基本原理

TWT3是利用对流层散射通信传递各时间用户间的时间比对信号并利用双向时间比对原理减小实验误差，从而实现各时间用户间高精度时间同步[5]，其组成如图1所示。

图1　对流层散射双向时间比对组成框图Fig.1　Composing diagram of two way troposphere time transfer

如图1所示，A、B两站同时向对方站发送由本地高精度原子钟产生的1PPS(OnePulsePerSecond, 1PPS)时钟信号，该信号由对流层散射传输设备进行调制、变频后经对流层散射信道传递到对方站接收，接收端进行时钟信号的恢复，利用时间间隔计数器(TimeIntervalCounter,TIC)计算本地时钟和接收的时间信号之差，再利用经过处理后得到的钟差信号对本地时钟进行调整，最终实现两站间的时间同步。A、B两站间的原子钟差可以表示为：

(1)

式(1)中，TA、TB分别表示A、B两站TIC所测得数值；tTi、tRi分别表示发射、接收设备的时延；tAB、tBA分别表示为A站到B站和B站到A站的传输时间延迟，包括上行和下行信号的距离延迟和信号在对流层中的散射延迟。tiS表示i站上行传输到对流层散射体的传输时延；tSi表示经散射体散射后信号下行到i站的传输时延；tiSj表示信号经过对流层时的散射时延。TWT3系统就是利用两站测得的钟差信号对本地时钟进行调整，从而实现同步。在传输时间信号时，散射信道的多径效应会造成信号电平起伏，波形也会发生畸变[1]。因此，分析多径效应对时间同步精度的影响以及研究多径抑制方法对TWT3具有重要意义。

2TWT3多径效应模型

两站发射的电磁波在对流层内交汇，交汇区域内的散射体被电波激励后成为多个二次辐射源，散射接收设备接收的电磁波是多个二次源发出的多径信号。不同散射体到接收天线的路径长度不同，所以信号经不同散射路径到达接收天线的先后和强弱不同，即使每个散射体散射的信号不发生畸变，叠加的结果也会变成一个展宽了的波形[1]。可见，散射多径的随机特性造成了接收信号的时间扩散。散射信道的时间扩散量取决于接收机所接收到的散射信号的最长路径与最短路径之差。若按稳定层相干反射理论，多径模型可简化如图2所示。

图2　多径模型Fig.2　Model of multipath effect

图2中，R为地球半径，d为通信距离，β为电磁波波束宽度，P点为最短路径散射点，D点为最远路径散射点，C为A、B两站的直线距离。假设两站方位角对准，根据几何关系和正弦定理可得路径APB和ADB的差为：

(2)

结合电磁波传播速度，散射信道的时间扩散量为：

(3)

3基于 Kalman滤波的对流层散射多径抑制算法

由TWT3多径效应模型可知，散射信道的时间扩散量与通信距离和波束宽度有关。不考虑天线的仰角，工程应用中，不同天线尺寸的波束宽度略不同，天线尺寸D=3m时，其波束宽度β一般为1.2°，而D=4.5m时，其波束宽度一般为0.8°。取c=299 791 458m/s，R=6 371km，表1为β取不同值时，散射信道的时间扩散量与通信距离d之间的关系。

表1　散射时间扩散量和通信距离的关系

如表1所示，Δt随通信距离和波束宽度的增大而增大，影响量级可达百纳秒。由于对流层散射信道多径效应的随机性，多径效应引起的干扰是很多延迟的接收信号之和，在所测钟差中通常表现为一个附加的噪声通道[7]，两站在传递时间比对信号会产生的时间扩散量，相当于在测量钟差信号时叠加了一个多径随机噪声，这样测得的钟差会存在较大的抖动。在TWT3系统中进行双向时间比对，互相抵消95%～98%后，多径误差可达纳秒量级。TWT3系统在运行过程中，由于对流层多径信道的影响，在输出的钟差信号存在噪声抖动。利用卡尔曼滤波能够很好的实现信号估计，并且能够提高时间比对精度[12]。为了减小多径效应对钟差的影响，参照卫星多径抑制技术，选取对流层散射中的最短路径类比卫星的直达信号，以任意其他路径作为多径信号，对TWT3系统建立Kalman滤波模型，以抑制多径误差。

TWT3系统的状态向量为：

Xk=(Δφk,Δtk)

(4)

Δφk、Δtk分别表示相位延迟和时间延迟。

量测向量为：

Yk=Δtk

(5)

采用离散化的状态方程和量测方程，状态方程可表示为：

Xk+1=FkXk+Vk

(6)

量测方程可表示为：

Yk+1=Hk+1Xk+1+Wk+1

(7)

4试验和结果分析

为了验证卡尔曼滤波模型的效果，结合实验室现有设备，在西北地区进行了对流层散射时钟信号传输试验。试验中TIC型号为Agilent 53132A；高精度原子钟采用PRS10型铷原子钟。首先在实验室内进行两钟驯服试验，待二者接近同步后，进行外场试验。对流层散射传输系统对铷钟B的1PPS信号进行调制，调制信号经对流层散射信道传递到站A后进行信号解调，还原后的1PPS和铷钟A输出的1PPS分别作为TIC的开关门信号。试验框图如图3所示。

图3　对流层散射传递时间信号框图Fig.3　Diagram of time signal via tropospheric scatter

如图3所示，以系统中TIC测得的钟差数据为原始数据，采样周期τ=2 s，共测得3 600个数据如图4所示。

图4　钟差数据序列Fig.4　clock error of data

TIC测得的钟差主要受设备时钟、多径效应以及系统自身热噪声等因素的影响[7]。从图4可以看出，测得的钟差抖动较大，平稳性较差。为充分利用数据，分别取第20～70、第1120～1170和第2120～2170三组各50个采样点为样本数据，分别记为样本1、样本2和样本3。 为对比分析本文所提

出的基于Kalman滤波的多径效应处理方法的效果，现在采用小波滤波的算法作为比对模型进行对比[13-14]，具体方案是使用db1小波对钟差观测序列进行6层软阈值处理。

首先对状态方程和量测方程的参数进行初始化，过程噪声的协方差初始值Q=diag[0.04,0.0016]，量测噪声的协方差初始值R=0.025；其次，分别对三组样本进行卡尔曼滤波和小波滤波，图5为两种模型的滤波效果图，图6为两种模型所得的钟差分别与观测钟差作差得到的滤波误差图。

为进一步验证卡尔曼滤波算法的效果，采用平均误差(ME，Mean Error)和均方根误差(RMSE，Root Mean Square Error)来比较滤波前后的准确性，采用阿伦方差(AE，Allan Error)进行比较两种模型滤波前后钟差的稳定性[15]，即：

(11)

式(11)中，N为频率取样数，yi对应第i个采样点的钟差。比较结果见表2。

图5　两种模型滤波效果图Fig.5　The effect of different sample

图6　滤波误差图Fig.6　The results of filter error

ns

分析比较结果可得到以下结论：

1)由图5可知，两种模型滤波后的样本钟差数据趋势平缓，抖动减小，说明两种模型都能有效地提升钟差的精度，改善钟差的稳定性。Kalman模型对于抑制多径效应带来的噪声效果更好，小波滤波模型则出现明显的阶梯现象。

2)结合表2和图5可知，Kalman模型的精度要优于小波模型的精度。经Kalman滤波后的钟差数据频率稳定性在5.4×10-12以内，比滤波前提高了一个量级，符合试验中使用的铷原子钟频率稳定度的量级标准。Kalman模型能很好地抑制由多径效应引起的抖动，改善钟差信号的稳定性。

3)图6所得的滤波误差即为算法滤去的多径效应引起的误差。由表2的计算结果可知，多径效应带来的误差大约占钟差的5%左右，随着通信距离和波束宽度的增大，此项误差的比重将会继续增加。

4)Kalman算法的运行时间在1s内，小于试验系统的采样周期，因此该算法的实时性较好，能满足对流层散射双向时间比对快速时间同步的实时需要。

5结论

本文提出了对流层散射双向时间比对多径抑制方法，该方法建立了对流层散射双向时间比对多径效应模型，利用Kalman滤波技术来抑制多径效应，试验表明该方法能够大幅提高时间同步钟差的稳定性、准确性。采用对流层散射双向时间比对来实现多基地雷达系统时间同步，可以提升多基地雷达系统在复杂地形和复杂电磁环境下的机动组网作战能力，本文所研究的对流层散射多径抑制方法在利用对流层双向时间比对技术提高同步精度工程实现方面具有重要意义。

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Multipath mitigation for Two Way Troposphere Time Transfer

WU Wenyi, CHEN Xihong, LIU Shaowei, LIU Zan, HE Shaotong

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Abstract:Aiming at the poor performance in eliminating the multipath error of two way troposphere time transfer, a new multipath mitigation method was proposed. The model of Multipath effect of two way troposphere time transfer was established. Multipath effect under different distance and beam width resulted from multipath on the clock errors acquired by synchronization system was analyzed. An arithmetic based on kalman filter was used to mitigate the noise error resulted from the multipath. The result of the experimental showed that the stability of new method was improved one orders of magnitude, and the accuracy of new method was improved about 5 percent. The proposed method is proved to be effective.

Key words:tropospheric scatter communication; time synchronization; multipath effect; Kalman filter;

中图分类号:TP228

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2016)02-0093-05

作者简介:吴文溢(1993—)，男，江西抚州人，硕士研究生，研究方向：高精度时间同步技术。E-mail:1440524558@qq.com。

基金项目:国家自然科学基金资助项目(61172169)

*收稿日期:2015-10-10