基于非负矩阵分解算法的目标成像识别方法

杨盼雄，陈遵田，崔景霖

(机电动态控制重点实验室，陕西 西安　710065)



基于非负矩阵分解算法的目标成像识别方法

杨盼雄，陈遵田，崔景霖

(机电动态控制重点实验室，陕西 西安710065)

摘要：针对激光引信在简易距离轮廓像的识别过程中抗背景结构噪声能力差和处理速度慢的问题，提出了基于非负矩阵分解算法的激光成像引信目标识别方法。该方法利用非负矩阵分解算法从高维数据矩阵里提取出具有判别能力的低维特征矩阵，同时利用激光引信成像过程中图像信息逐行更新的特点，结合逐行分解的方法提高激光成像引信的目标识别速度。仿真验证表明：所提出的方法可以有效地从地面结构噪声中分辨出目标，且处理速度快，可应用于扫描式激光成像引信中。

0引言

早期激光引信的信号处理方法是通过检测距离或轮廓特征的突变来进行目标识别[1]，这种方法处理速度快，可以满足弹载系统快速信号处理的要求，但该方法对目标特征信息的利用率低，在地面背景复杂、结构噪声较大时难以将目标和地面，目标和小型地物、民用车辆等非军事目标有效区分开来，抗背景结构噪声能力差，目标识别率低。

激光成像引信常采用扫描方式获得目标的形体轮廓像[2]，由于受引信体积、功耗和图像处理速度的限制，激光成像引信所成图像通常为简易距离轮廓像，针对这种简易距离轮廓像的处理和图像场景中目标信息的识别成为当前的研究热点[3]。

为了充分利用激光成像引信探测前端所获取的目标轮廓信息，文献[4]提出基于豪斯道夫距离度量的激光引信目标识别方法，该方法通过比较目标和模板两个矩阵之间的相似性来识别目标，目标识别率高，抗背景结构噪声能力强，但该方法运算时需要处理图像完整的数据矩阵，处理的数据量大，信号处理耗时较长，与引信系统所要求的快速信号处理要求还有一定差距。本文依据激光引信成像过程中图像信息逐行更新的特点，提出了基于非负矩阵分解算法的激光引信目标识别方法。

1引信扫描成像原理与目标成像识别方法

1.1引信扫描成像原理

在激光扫描成像引信中，引信探测装置一方面依靠弹体的飞行，做弹体飞行方向(称为沿轨方向)的扫描探测，获得目标距离轮廓像其中一维的数据，称为列数据；另一方面激光成像引信沿与弹体飞行方向相垂直的方向(称为穿轨方向)进行线阵推扫或主动扫描，获得目标距离轮廓像另一维数据，称为行数据。随着弹的飞行，行数据和列数据与时间轴一起构成目标的三维距离轮廓像。对主动扫描来讲，数据行数M由目标的外形尺寸l、弹体飞行速度v和扫描器扫描频率fc决定，列数N由脉冲激光器重复频率fp、扫描器扫描频率fc决定。

根据行数M和列数N得到一个M×N的数据矩阵Q，数据矩阵Q为激光探测器得到的以引信距地距离为元素的实测数据矩阵。而模版矩阵V则通过事先大量的测量分析得到，与矩阵Q具有相同的行和列，也是一个M×N的数据矩阵。

1.2基于豪斯道夫距离度量的目标识别方法

豪斯道夫距离作为一种相似性度量算法，与以往大多数图像匹配的度量准则不同的是这种度量不强调图像中的匹配点一一对应，点与点的关系是模糊的，同时豪斯道夫距离也满足距离的一些性质，如同一性、对称性和三角不等性，因此这种度量本身有很强的抗干扰能力和容错能力。

基于豪斯道夫距离度量的激光引信目标识别方法属于模版匹配算法的一种，它是利用豪斯道夫距离具有判断两个矩阵相似性的特点，通过计算探测图像矩阵各元素与目标标准模板矩阵之间的豪斯道夫距离，判断此距离是否满足判决条件，进而实现目标的检测与识别[4]。基于豪斯道夫距离度量的激光引信目标识别方法识别过程如图1所示。

图1　豪斯道夫距离度量法识别方法Fig.1　The recognition algorithm based on Hausdorff distance

1.3非负矩阵分解算法

非负矩阵分解(NMF)算法是一种新型矩阵分解的方法,即在所有元素均为非负的条件约束下实现矩阵分解, 采用非负加权组合的形式使得其分解结果具有很好的可解释性[5]。图2为非负矩阵分解算法分解过程框图。

图2　非负矩阵分解算法Fig.2　Non-negative matrix factorization algorithm

对于给定一个数据距阵V，该数据矩阵中各个元素都是非负的，对矩阵V进行线性分解, 有

V=WH

(1)

式(1)中，W称为特征矩阵，H为对应特征矩阵的权值矩阵。

利用非负矩阵分解算法可以实现对原高维数据矩阵的降维处理,得到数据矩阵的低维特征矩阵, 从而减少存储空间,节约计算资源。为了实现矩阵的非负分解,首先需要定义一个函数来表示分解前后矩阵V和矩阵WH的逼近程度[6]：

(2)

在非负性约束的条件下求式(2)的最优解得：

(3)

综上所述，对于任意给定的非负矩阵，采用非负矩阵分解算法就能得到矩阵V的最佳逼近分解V=WH，可以看到对任意的vi(vi是矩阵V的任意一列)，有vi=Whi(hi是矩阵H的任意一列)，即矩阵的每一列可以用矩阵W线性表示，所以矩阵W可以看作对数据矩阵V进行线性逼近的一组特征矩阵，H可以看作是矩阵V在特征矩阵W上的投影。特征矩阵W的第i行的每一个元素对应H的不同列就得到了数据矩阵V第i行的不同值，即通过特征矩阵W可以得到数据矩阵V的全局特征[7]。

2基于非负矩阵分解算法的目标成像识别方法

基于非负矩阵分解算法的目标识别方法属于模板匹配算法的一种，通过实测数据与模板数据之间的匹配，达到识别目标的目的。

2.1改进的非负矩阵分解算法

通过非负矩阵分解算法得到的特征矩阵与权值矩阵仍是多维矩阵，直接应用时处理数据量较大，信号处理耗时较长，难以满足引信快速信号处理的要求，因此对非负矩阵分解算法进行如下改进。

图3　改进的非负矩阵分解算法Fig.3　The improved Non-negative matrix factorization algorithm

改进的非负矩阵分解算法框图如图3所示，与图2对比可以看到改进的非负矩阵分解算法，利用激光引信探测过程中得到的实测矩阵Q是随着激光成像引信的进行逐行更新的特点，通过以行为单位对目标的实测矩阵Q进行计算，得出数据矩阵V和数据矩阵Q的权值向量，通过计算对应权值向量之间的欧式距离，判断两数据矩阵的相似程度，这样可以减少运算量，提高运算速度。

激光扫描成像引信每一行更新的数据向量记为向量q，根据式(1)、式(2)计算向量q在特征矩阵W上的权值向量qi得：

qi=(WTW)-1WTq

(4)

计算向量qi与向量hi的距离。分别计算出各行之间的距离，称之为矩阵距离，记为Li(i=1,2,3,…,M)。这里的距离函数采用欧式距离来度量：

(5)

其中，向量hi是权值矩阵H的任意一行。

2.2目标成像识别方法

基于非负矩阵分解算法的激光成像引信目标识别方法的原理框图如图4所示，与图1对比可以看到基于豪斯道夫距离度量的目标识别方法运算时需要处理图像完整的数据矩阵，计算两个数据矩阵之间的豪斯道夫距离，处理的数据量大，信号处理耗时较长，而基于非负矩阵分解的算法利用激光引信探测过程中得到的实测矩阵Q是随着激光成像引信的进行逐行更新的特点，通过以行为单位对目标的实测矩阵Q进行逐行计算，具有实时性和处理速度快的特点。

图4　基于非负矩阵分解算法的目标识别方法Fig.4　The target recognition algorithm based on Non-negative matrix factorization algorithm

基于非负矩阵分解算法的激光成像引信目标识别方法的识别过程如下：

第一步，利用改进的非负矩阵分解算法对数据矩阵进行分解。由式(5)得到模板矩阵V与实测矩阵Q的矩阵距离Li(i=1,2,3,…,M)。

第二步，计算目标相似度参量。通常情况下，如果目标实测矩阵与模板矩阵间的矩阵距离Li均小于某个值，这个值作为目标判决的阈值Ltest，此时可判断此区域的实测物体为待识别目标；反之，判断其不是待识别目标。可是实际试验过程中，由于各种原因，如激光扫描装置内部噪声、气候环境变化(主要是云雾因素)、地面背景反射率变化等会造成实测数据出现奇异值，从而容易出现误识别。为了解决这个问题，本文运用统计的方法进行匹配判断：比较矩阵距离Li(i=1,2,3,…,M)与Ltest的大小，每当有一列距离小于Ltest，则进行一次相似行数的累加，最后可得出总相似行数Lz，最后根据总相似行数求出相似度参量S：

(6)

第三步，根据相似度参量识别目标。若相似度参量S大于相似度参量阈值Stest(此值是根据大量实验得出的经验值)，则判断此实测物体为待识别目标，反之，判断其不是待识别目标。

基于非负矩阵分解算法的激光引信目标识别方法是利用非负矩阵分解从高维矩阵里提取出具有判别能力的低维特征矩阵，将模板矩阵分解为特征矩阵和权值矩阵，计算目标的实测矩阵与模板矩阵之间的矩阵距离，得到相似度参量，最后通过判断相似度参量实现目标的探测与识别，具有实时性和处理速度快的特点，可以较好地应用于激光成像引信目标识别中。

3仿真验证

为了验证本算法在激光扫面成像目标识别中的有效性及抗干扰能力，分别对真实坦克和各种背景结构噪声进行仿真实验。其中，选取M1A1坦克作为待识别目标，背景结构噪声主要包括地面以及与坦克轮廓尺寸相近的小型地物、民用车辆等，根据2.2节介绍的识别算法用matlab进行仿真。文中的模版矩阵是根据坦克目标的外形尺寸，在导弹飞行速度v=200 m/s，脉冲激光器重复频率fp=60 kHz，扫描器扫描频率fs=1 kHz得到的30×30的数据矩阵。根据实际试验和事先的仿真计算，取矩阵距离判决阈值Ltest=0.98，相似度参量阈值Stest=85%。

3.1仿真实验数据

根据选取的仿真输入条件，以平行于坦克形体方向为激光扫描特定方向的情况下运行2.2节的识别算法可以得到不同目标与模板间的矩阵距离Li(i=1,2,3,…,30)。图5—图8分别为坦克、民用车辆、小型地物、地面的实测矩阵与模板矩阵之间的矩阵距离Li(i=1,2,3,…,30)的分布图。

图5　坦克矩阵距离Li的分布图Fig.5　The distribution of matrix distance(Li) of take

图6　民用车辆矩阵距离Li的分布图Fig.6　The distribution of matrix distance(Li) of civilian vehicles

图7　小型地物矩阵距离Li的分布图Fig.7　The distribution of matrix distance(Li) of small ground features

图8　地面矩阵距离Li的分布图Fig.8　The distribution of matrix distance(Li) of ground

从图5中可以看出坦克与模板的矩阵距离Li(i=1,2,3,…,30)中小于阈值Ltest的个数为27，大于阈值Ltest的个数为3，可得坦克的相似度参量为90%；从图6中可以看出民用车辆与模板的矩阵距离Li(i=1,2,3,…,30)中小于阈值Ltest的个数为4，大于阈值Ltest的个数为26，可得民用车辆的相似度参量为13.33%；从图7可以看出小型地物与模板的矩阵距离Li(i=1,2,3,…,30)中小于阈值Ltest的个数为2，大于阈值Ltest的个数为28，可得小型地物的相似度参量为6.67%；图8可以看出地面与模板的矩阵距离Li(i=1,2,3,…,30)中小于阈值Ltest的个数为1，大于阈值Ltest的个数为29，可得地面的相似度参量为3.33%。

3.2实验数据分析

我们可以看出民用车辆、小型地物、地面与模板的相似度参量为13.33%、6.67%、3.33%,均小于85%，坦克与模板的相似度参量达到90%,大于85%，可以从不同的目标中分辨出坦克。上述仿真验证了此方法可以有效地从背景结构噪声中分辨出目标，具有较强的抗背景结构噪声干扰的能力。

对不同算法的运算时间在同一计算平台上进行了对比测试，首先采用Matlab语言编制了三种算法的软件程序，在同一硬件平台(PC机)上用Matlab测量不同算法的运算时间，评估算法的相对规模，所有程序均未进行针对性的优化。表1给出了三种识别算法所需的运算时间。

表1　三种算法运算时间比较

对比测试结果表明：上述三种算法中，基于豪斯道夫距离度量的识别方法所需运算量较大、运算速度相对较慢；基于轮廓特征突变法虽然所需运算量小，运算速度较快，但抗背景结构噪声干扰的能力差；基于非负矩阵分解的方法符合扫描式激光成像引信以行为单位获取数据进行运算的特点，能够充分利用激光扫描目标的特征数据，具有更好的抗背景结构噪声干扰的能力，同时还可以达到相对较快的运算速度。

4结论

本文提出基于非负矩阵分解算法的激光引信目标识别方法。该方法利用非负矩阵分解算法从高维矩阵里提取出具有判别能力的低维特征矩阵，以行为单位计算激光成像引信探测装置实测矩阵与目标模板矩阵之间的矩阵距离，得到相似度参量，通过相似度参量判断图像场景中是否存在目标。仿真验证表明：所提出的方法符合引信目标探测逐行更新数据的特点，较好地解决了激光引信在简易距离轮廓像的识别过程中抗背景结构噪声能力差的问题，并且与豪斯道夫距离度量的激光引信目标识别方法相比，处理速度有了显著提高。

参考文献：

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[2]洪流,梁谦.激光成像引信技术研究[C]//2003年全国光电技术学术交流会暨第十六届全国红外科学技术交流会论文集.武汉:中国宇航学会光电技术专业委员会,2003:572-576.

[3]孙志慧，邓甲昊，闫小伟．国外激光成像探测系统的发展现状及其关键技术[J]．科技导报，2008，26(3)：74-79.

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[5]LeeDD，SeungHS．Learningthepartsofobjectsbynon-negativematrixfactorization[J]．Nature，1999，401：788-791.

[6]王科俊，左春婷．非负矩阵分解特征提取技术的研究进展[J]．计算机应用研究，2014，31(4)：970-975.

[7]刘维湘，郑南宁，游屈波．非负矩阵分解及其在模式识别中的应用[J]．科学通报，2006，51(3)：241-250.

关键字：引信；激光成像；非负矩阵分解；目标识别

Target Imaging Recognition Based on Non-negative Matrix Factorization Algorithm

YANG Panxiong, CHEN Zuntian, CUI Jinglin

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory,Xi’an 710065,China)

Abstract：Based on non-negative matrix factorization algorithm, the method of target recognition by laser imaging fuze was proposed in this paper in order to solve the problems, e.g. poor resistance against background structural noise, low processing speed, etc.) produced during the process of recognizing simple distance profiles by using laser imaging fuze. This method extracted the low-dimensional characteristic matrix with recognizable capacity from the high-dimensional data matrix by using non-negative matrix factorization and it combined the characteristics of progressive update for image datum during imaging process by laser fuze as well as the method of progressive decomposition, which could increase the speed of target recognition. It was demonstrated by numerical simulation that this method could effectively recognize targets from ground structural noise with fast processing speed, and be applied to the scanning laser imaging fuze.

Key words:fuze, laser imaging, non-negative matrix factorization, target recognition

中图分类号：TJ439.2

文献标志码：A

文章编号：1008-1194(2016)02-0032-05

作者简介：杨盼雄(1990—)，男，陕西阎良人，硕士研究生，研究方向：光学引信。E-mail：764762981@qq.com。

*收稿日期：2015-12-23