正交梳状谱型探测干扰一体化信号波形

谭　龙，姜秋喜，刘方正

(解放军电子工程学院信息处理实验室，安徽 合肥 230037)



正交梳状谱型探测干扰一体化信号波形

谭龙，姜秋喜，刘方正

(解放军电子工程学院信息处理实验室，安徽 合肥 230037)

摘要:针对现代武器平台上同构电子系统所用一体化信号在实际应用中不能灵活控制信号形式的问题，提出了正交梳状谱型探测干扰一体化信号波形。该波形是在基于所提梳状谱信号的正交性特点上，用其分别对探测信号和干扰信号进行调制，得到一种能灵活控制信号形式的雷达探测干扰一体化波形，实现干扰探测两类功能一体化。仿真结果表明，通过该方法设计的信号波形具有较好的测距与测速能力，且能够在完成隐蔽探测的同时进行有效干扰，为同构电子系统的设计提供了参考。

关键词:信号波形；梳状谱；正交性；一体化

0引言

随着战场环境日益复杂，遂行作战任务的电子设备将越来越多。然而，众多相对独立的电子设备不仅在空间、频谱及功能上交叉重叠、相互制约、相互影响，而且在资源、功耗上各需保障，消耗极大，给作战平台增加难以承载的负担，增大了作战平台空间体积与重量，增添了相互间的电磁干扰，削弱了作战平台的机动性与灵活性，最终导致作战平台作战能力降低[1]。因此，发展综合集成，工作灵活的侦、干、探、通同构系统已显得至关重要，也必成为各国竞相争夺的信息化制高点。而实现同构电子系统信号一体、信道一体、系统一体、应用一体的关键是一体化信号波形设计及其接收处理方法研究。

目前，常用的一体化信号有：基于混沌理论的二相编码[2]、噪声复合调制、伪随机二相编码[3]等。这几类信号虽都能达到理想效果，但在实际应用中对信号形式的选择不能做到灵活控制，本文针对此问题，提出了一种基于正交梳状谱的雷达一体化信号。

1基于几何梳状谱的正交梳状谱信号

1.1常规梳状谱(SFM)信号和几何梳状谱(GC)信号

SFM信号的数学模型为：

(1)

式(1)中，fm为调制频率，信号的频谱为等间隔分布，β为调制指数。

SFM信号模糊函数类似钉板形，但其测距、测速能力较差，因为其距离模糊度函数类似周期正弦信号(CW)，且较高的多普勒旁瓣也将使信号产生测速模糊，为提高信号性能，采用增大频率间隔fm的方法，使相邻频点间不产生混叠，但增大频率间隔导致频带利用率较低。

HenryCox提出了一种新的GC信号，该信号具有类似板钉形状的模糊度函数，相比等间隔的梳状谱信号，它不仅能够消除距离模糊，还能提高发射效率。

GC信号的数学模型为：

(2)

fi=fi-1+sri-2

(3)

式(2)中，s为最低频率和次最低频率的间隔，r为一个稍大于1的系数，从上式可以看出，信号中相邻频点的差值组成一个等比序列[4]。

1.2正交梳状谱(Orthogonal Comb, OC)信号

从SFM信号和GC信号的设计可以看出，信号的频谱间距大小的设计是梳状谱信号设计的关键，间距太小会产生相邻谱峰间的多普勒重叠，而间距过大则通带内的谱线数目较少，难以发挥梳状谱信号的优势。因此想要取得良好的探测效果，就要保证不产生相邻频点混叠的条件下获得最多的谱线数目。当发射机和目标相对速度为v时，根据窄带回波信号的模糊度函数计算出某一频率信号的多普勒频移ξi。

(4)

式(4)中，ξ=2f0v/c为信号的多普勒频移，f0为信号的中心频率，c为光速。

为满足相邻频点不产生混叠，则有：

(5)

进一步可得：

(6)

如果信号脉宽为τ，则每个单频信号的带宽均为B=1/τ，为保证相邻频点之间不重叠，在相邻频点之间设置保护频率间隔B/2。为避免下一步所设计的干扰信号与探测信号产生频点重叠，本文在GC信号的基础上对相邻频点条件进行改进。从而得到一类正交梳状谱信号，下面简称OC信号。

干扰信号频率公式：

(7)

探测信号频率公式：

(8)

进而可以推得信号频率点计算公式。根据频率点计算公式可计算出一系列对确定目标速度不产生多普勒频谱混叠的梳状谱信号，并对于频带的利用率最高。

假设信号分为L帧，某一帧信号所设的速度容限为vL，计算相应的频率公式：

(9)

干扰信号频率公式：

(10)

探测信号频率公式：

(11)

该帧信号的数学模型均统一写为：

(12)

则正交梳状谱信号数学表达式为：

(13)

2干扰探测一体化信号

文献[5]介绍了一种先从频域角度构造信号，然后经傅里叶逆变换得到信号时域表达式的信号构造方法。基于这个原理及梳状谱信号的正交性特点，对雷达探测信号与噪声干扰信号分别进行梳状谱调制，使两个信号相互正交后叠加，从而得到想要的一体化信号。

2.1探测信号

线性调频信号(LFM)是应用最为广泛的探测信号波形。一方面是因为线性调频信号较好地解决了雷达作用距离与距离分辨力的矛盾，而且使与雷达发射波形不匹配的干扰信号不能得到相应的处理增益；另一方面线性调频信号具有良好的兼容性，可与其他体制的探测方式兼容使用[6]。因此本文选择线性调频信号作为探测信号样板，在此基础上，利用正交梳状谱信号对线性调频信号进行频域上的梳状滤波，得到梳状谱型线性调频信号。

LFM信号的数学模型为：

(14)

(15)

则该帧信号对线性调频信号进行调制后的频谱可以表示为：

(16)

因此，正交梳状谱信号对线性调频信号进行调制后的信号频谱为：

(17)

(18)

2.2干扰信号

本文拟采用噪声调相干扰技术设计干扰信号波形，该波形可使进入雷达接收机的干扰信号获得与真实目标回波相同的相干处理增益，从而达到精确模仿雷达发射信号波形的目的，实现对对方雷达的有效干扰[7]。

(19)

如果信号样本为线性调频信号，形如式(14)，代入噪声调相相干干扰信号表达式可得：

(20)

(21)

fs1≤fl,i≤fs2

(22)

(23)

2.3一体化信号

在上述波形设计的基础上，分别得到探测、干扰波形信号形式如下：

(24)

将两个不同功能的信号在时域上进行叠加，即得到期望的探测干扰一体化信号：

smix(t)=stc(t)+jPM(t)

(25)

这样的构造形式保证了该一体化波形能按上述的要求一样，干扰信号与真实目标回波信号在进入接收机时得到相同的相干处理增益，得以实现有效干扰的同时对目标进行隐蔽探测。

3仿真分析

为了验证按照这种方法设计得到的探测干扰一体化信号的性能，分别从所构造的OC信号和一体化信号进行仿真分析。

3.1OC信号分析

因为OC信号是在GC信号的基础上改进得到的，为比较说明OC信号的性能，将其与SFM信号放在一起进行分析：设SFM信号的载频为2 MHz，频率间隔为0.01 MHz；设OC信号的载频也为2 MHz，频率间隔s为0.01 MHz，系数r为1.01。二者的模糊函数图如图1所示。

图1　SFM信号和OC信号的模糊函数Fig.1　Amibiguity function of SFM and OC signals

由图1可知OC信号的模糊函数相对SFM信号具有较好的时延、多普勒分辨力，即具有较精确地测距、测速性能，证明了设计的正交梳状谱信号具有良好的探测能力。

3.2一体化信号性能分析

一体化信号中的探测信号采用LFM信号，设其起始频率为2 MHz，调制带宽为3 MHz；干扰信号采用载频为2.005 MHz，带宽也为3 MHz的噪声调相信号。OC信号的参数设置同上，频率间隔s为0.01 MHz，系数r为1.01，调制后得到的一体化信号速度和距离模糊函数图分别如图2所示。

由图2可知构造的一体化信号出现了预期的图钉型模糊函数，说明该信号具有良好的探测能力， 有非常理想的测速精度和测距精度。同时，为说明信号的干扰能力，进一步观察信号的时域和频域波形如图3。

图2　一体化信号模糊函数Fig.2　Amibiguity Function of Integration Signal

图3　一体化信号时域和频域形式Fig.3　Time and Frequency domain of Integration Signal

由图3中一体化信号的时域波形可知，探测信号很好地隐藏在噪声当中，从频谱上也很难分析信号的频率规律，因此，达到了期望的隐蔽探测和有效干扰的目的，进一步验证了该信号的优异性。

4结论

本文提出了一类可灵活设置信号形式的探测干扰一体化信号波形，该方法主要基于设计的一种具有正交性的OC信号，在频域分别对探测、干扰信号进行调制，然后通过傅里叶逆变换在时域对两个信号进行叠加得到。仿真分析了OC信号和一体化信号在时域、频域及模糊函数和自相关函数上所表现出来的特性，结果表明这种信号能同时达到期望的精确探测和有效干扰的目的。根据这种信号的设计思路进行拓展，还可以对通信信号和干扰信号进行统一、跟踪信号和干扰信号统一等，更多功能的统一可进一步丰富和完善一体化信号的功能维度，提高信号的实用性能，为同构电子系统的设计提供参考。

参考文献:

[1]刘少华.基于扩频的雷达-通信一体化信号的设计[J].雷达科学与技术，2014(2)：69-75.

[2]王佳佳，谢亚楠，谭子苗.混沌调频-调相MIMO雷达正交波形设计[J].应用科学学报，2014，32(6)：588-595.

[3]熊刚，杨小牛，赵惠昌.脉间伪随机二相码与线性跳频复合调制探测系统[J].兵工学报，2007，28(4)：425-430.

[4]梁国龙，张瑶，付进，等.新型主动声纳梳状谱信号设计[J].哈尔滨工程大学学报，2012，33(3)：302-307.

[5]石荣，胡来招.一类离散H信号的时域构造方法及其特性分析[J].电讯技术，2001，51(6)：34-37.

[6]潘继飞，沈爱国.一种基于Wigner-Ville分布的LFM信号瞬时频率提取技术研究[J].中国电子科学研究院学报，2014(5)：480-485.

[7]Jingbo He, Fuyuan Peng, Zhong Liu. The Analysis of Noise Frequency Modulation Jamming Signal Based on Stochastic Differential[C]//The 2nd International Conference on Computer Application and System Modeling.Taiyuan:TOST,2012.

Detection and Jamming Integration Signal of Orthogonal Comb Waveform

TAN Long, JIANG Qiuxi, LIU Fangzheng

(Information Processing Laboratory of the Electronic Engineering Institute, Hefei 230037,China)

Abstract:Aiming at the issue that the integration signal in isomorphism electronic systems on the modern weapons can’t be flexible controlled. A kind of comb signal was put forward in the passage, which was based on its orthogonality characteristics, and was used to modulate the detection signal and interference signal, thus could get a new kind of radar signal, not only chose the style flexibly, but also could complete the detection and interference tasks at the same time. Simulation results showed that this new kind signal owns good speed and distance measurement capability, and it could interfere effectively while detecting the target in a covert way. This method provided reference for the design of the isomorphism electronic systems.

Key words:signal waveform; comb; orthogonality; integration

中图分类号:TN911

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2016)02-0078-04

作者简介:谭龙(1990—)，男，重庆万州人，硕士研究生，研究方向：雷达对抗及雷达信号处理。E-mail：707395208@qq.com。

*收稿日期:2015-10-25