矢量控制反坦克导弹顶攻弹道模型

李永盛，李经玮，权维利，张　可

(航天科工六院四十一所，内蒙古 呼和浩特　010010)



矢量控制反坦克导弹顶攻弹道模型

李永盛，李经玮，权维利，张可

(航天科工六院四十一所，内蒙古 呼和浩特010010)

摘要:针对目前顶攻反坦克导弹矢量控制主要集中在单一的燃气舵矢量控制的不足，提出了空气动力和燃气动力共同作用下的矢量控制反坦克导弹顶攻弹道模型。该模型包括典型顶攻弹道7个阶段的数学模型，各阶段模型分别表述了所对应阶段的弹道设计方案和力学模型。通过建立simulink程序进行了弹道仿真计算，并进行了风洞试验和发射试验，仿真与试验结果表明，建立的数学模型准确可靠。

关键词:反坦克导弹;顶攻弹道；矢量控制

0引言

反坦克导弹矢量控制主要指通过改变发动机燃气方向，从而改变发动机的推力来控制导弹飞行方向和姿态角，目前国内外顶攻反坦克导弹矢量控制以燃气舵矢量控制为主。国内对燃气舵矢量控制在反坦克导弹的研究和应用与世界先进水差距较大，主要研究集中在燃气舵气动特性、响应特性等方面。文献[1]提出了燃气舵引入对弹体特性的影响，文献[2]针对继电式燃气舵矢量控制反坦克导弹的问题，提出了重力补偿方法，并进行了仿真验证。目前，国内对于燃气舵和空气舵复合控制下的力学数学模型研究较少，主要集中于单一的燃气舵矢量控制。本文针对此问题，提出了空气动力和燃气动力共同作用下的矢量控制反坦克导弹顶攻弹道模型。

1气动模型

1.1轴向力和法向力

气动模型采用体轴系，在主动段(发动机工作)时，轴向力包括前体轴向力和部分底部轴向力系数，法向力包括攻角产生的法向力、舵偏角产生的法向力以及燃气舵产生的法向力。由于燃气舵的存在，发动机推力有损失。燃气舵气动力系数通过风洞试验测试(如图1所示)。轴向力、法向力和发动机推力如下：

图1　燃气舵的流场纹影照片Fig.1　Schlieren of flow field whin vector

在被动段(发动机停止)为前体轴向力系数CAF与底部轴向力系数CAB之和，法向力为包括攻角产生的法向力、舵偏角产生的法向力。轴向力和法向力如下：

1.2舵偏角解算

导弹气动舵与燃气舵为1∶1偏转[2]，按照飞行发动机工作前、飞行发动机工作、飞行发动机熄火，舵偏角的解算可分为：

2各阶段物理、数学模型

弹道模型基于“瞬时平衡”假设，根据目标与导弹距离可将导弹飞行过程分为多个阶段，末段为比例攻击阶段。典型顶攻弹道分为以下7个阶段。

2.1前滑块未离轨

前滑块未离轨前，导弹在发射筒内为直线加速运动状态。由于速度小于16m/s，可以忽略气动力。摩擦力系数μ=0.25。该阶段数学模型如下所示：

该阶段为无控过程，导弹运动仅为一个自由度，实测结果与仿真结果非常吻合。

2.2前滑块离轨，后滑块未离轨

当导弹前滑块离轨后，由于重力对重心产生力矩，导弹绕后滑块质点旋转。由于速度小于15m/s，阻力不超过1N，该阶段忽略气动阻力和升力。

图2　受力分析Fig.2　Force analysis

如图2所示，由于导弹绕后滑块旋转，没有采用“瞬时平衡”假设，以尾喷口中心为研究对象，以发射筒轴向进行力分解，所受的力包括：推力在发射筒方向分力、重力分力和摩擦力，扭转力矩包括：重力力矩、下支点摩擦力矩、研究对象加速造成的质心惯性力矩[3]。该阶段数学模型如下：

该阶段较为复杂，发射筒滑块导轨与滑块的间隙(受加工工艺影响较大)会显著影响实测结果，多次地面试验表明，间隙超过某一定值后，仿真结果与实测结果非常吻合。

2.3后滑块离轨，无控飞行

当导弹后滑块离轨后，导弹处于无控飞行状态，且由于发射发动机停止工作，导弹处于减速状态，因此，忽略该阶段气动力及其产生的力矩。导弹以上阶段末的恒定角速度旋转。该阶段数学模型如下：

2.4飞行发动机工作，有控爬升

导弹无控飞行3～5m后，飞行发动机启动，确保射手安全。控制系统快速启动，舵机偏转，由于安装在发动机喷管处的燃气舵产生较大的力和力矩，导弹俯仰角快速增大，逐渐爬升至预定高度。该阶段数学模型[4]如下：

2.5转平飞

当导弹爬升至预定高度时，开始低头转平飞，该阶段攻角为负攻角，飞行时间约为3s，会产生较大的过载。该阶段数学模型如下：

式中，ϑp为转入平飞时的俯仰角。

2.6平飞

当导弹达到预定高度后，转入平飞阶段，导弹攻角以升力平衡重力方式计算。该阶段数学模型如下：

2.7比例导引攻击

当弹目视线角小于临界角度后，进入比例导引攻击阶段，临界弹目视线角qlj、比例系数KP与射手与目标的初始距离r0有关[5]。该阶段数学模型为：

3弹道仿真

基于以上数学模型，通过Matlab/simulink软件建立仿真程序[6]，并进行不同状态下的弹道仿真。弹道设计要求为：弹道倾角大于30°，法向过载小于5g，导引头框架角小于25°。目标距离小于350 m时，法向过载大于5g。目标距离165 m,相向以20 m/s移动时，弹道倾角仅为12°。其他条件下，制导律满足设计要求。导弹发射角为18°，目标距离导弹发射处2 000 m，向导弹发射处移动，速度为10 m/s。仿真结果如图3—图5所示。

图3　弹道倾角、俯仰角Fig.3　Inclination angle,Pitch angle

图4　法向过载Fig.4　Normal overload

图5　导引头视线角Fig.5　Sight of seeker

通过以上实验可以得出，采用燃气舵风洞试验和地面发射试验验证部分数学模型，试验结果与仿真结果吻合，表明数学模型准确可靠，可作为顶攻反坦克导弹弹道仿真计算的理论模型。

4结论

本文提出了空气动力和燃气动力共同作用下的矢量控制反坦克导弹顶攻弹道模型。该模型包括典型顶攻弹道7个阶段的数学模型，各阶段模型分别表述了所对应阶段的弹道设计方案和力学模型。以这些数学模型为基础的Matlab/simulink弹道仿真程序进行仿真计算和试验，结果表明弹道模型能够满足弹着角、法向过载、导引头框架角等要求。为了进一步验证模型的可靠性和准确性，还需进行质点系弹道仿真。

参考文献:

[1]任文真,杨姝君,苗昊春.燃气舵推力矢量控制技术在反坦克导弹上的应用[J].弹箭与制导学报,2013(4)：22-24.

[2]候师,张靖,朱湘龙.矢量控制反坦克导弹重力补偿设计[J].江南大学学报,2012(8)：17-19.

[3]韩子鹏.弹箭外弹道学[M].北京:北京理工大学出版社,2008.

[4]钱杏芳,林瑞雄,赵亚男.导弹飞行力学[M].北京:北京理工大学出版社,2000.

[5]张建伟,黄树彩,韩朝超.基于Matlab的比例导引弹道仿真分析[J].战术导弹技术,2009(3):60-64.

[6]乔相信,菅茂生,张健.基于MATLAB的底排弹六自由度弹道仿真[J].弹箭与制导学报,2006(6)：173-175.

Top Attack Trajectory Model of Vector Control Anti-tank Missile

LI Yongsheng, LI Jingwei, QUAN Weili, ZHANG Ke

(The 41st Institute of the Sixth Academy ,CASIC, Beijing 010010,China)

Abstract:The vector control research of top attack anti-tank missile are only focused on jet vane control. Aiming at this problem, the aerodynamic model under the joint action of aerodynamics and jet action was put forward in this paper, which proposing mathematical models of 7 stages of typical trajectory for the first time. These models expressed trajectory design proposals and mechanics models of all stages, which were proved to be accurate and reliable by simulation on Simulink, and by wind tunnel test and lauching test as well.

Key words:anti-tank missile; top attack trajectory; vector control

中图分类号:TJ761.1

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2016)02-0064-03

作者简介:李永盛(1985—)，男，甘肃定西人，硕士，研究方向：飞行器设计。E-mail：lysheng850@sina.com。

*收稿日期:2015-10-28