船舶金属螺旋桨旋转产生的涡旋电场模型

熊　露，毕晓文，张伽伟

(1.武汉军械士官学校雷达系，湖北 武汉　430075;2.海军工程大学兵器工程系，湖北 武汉　430033)



船舶金属螺旋桨旋转产生的涡旋电场模型

熊露1，毕晓文1，张伽伟2

(1.武汉军械士官学校雷达系，湖北 武汉430075;2.海军工程大学兵器工程系，湖北 武汉430033)

摘要:为了完善船舶电磁场的产生机理研究，提出了船舶金属螺旋桨简化模型在地磁场中旋转产生的涡旋电场模型，并对实船螺旋桨产生的涡旋电场进行了实例仿真，分析了其周围空间涡旋电场分布情况。该模型可对船舶螺旋桨旋转产生的感应电磁场进行评估计算。实例仿真表明，螺旋桨旋转产生的涡旋电场具有明显的通过特性，且在螺旋桨附近量级可达μV/m，达到了可探测的量级。

关键词:电磁学；船舶电磁场；金属螺旋桨；涡旋电场；通过特性

0引言

船舶在海中航行时，由于海浪作用，金属船体会在地磁场中发生横摇、纵倾等运动，使得在船壳及船体内部结构中产生涡旋电流[1]；螺旋桨在地磁场中旋转也会在桨叶上产生涡旋电流[2-3]。涡旋电流在海水中会产生涡旋电磁场向外传播，螺旋桨旋转产生的涡旋电磁场相对其它涡旋电磁场具有受外界环境因素影响小、船舶只要运动就一定存在很难被消除的特征[4]，因此是船舶水下电磁场的重要组成部分。

此前已有关于水面船舶运动感应电场的相关研究[5-8]，主要研究了磁性船体和金属船体运动产生的感应电磁场，而对螺旋桨产生的感应电场的研究较少，本文针对此问题对螺旋桨旋转产生的涡旋电场模型进行研究，提出了船舶金属螺旋桨旋转产生涡旋电场的数学模型。

1单个旋转平面产生的涡旋电场

图1　螺旋桨桨叶简化图Fig.1　The simplified diagram of propeller blade

可知当区域s以角速度w绕x轴顺时针旋转时，通过面积元ds的磁通量元为：

dφ=B·ds=-B0sin(wt)ds

(1)

可得面积元的感应电动势为：

U=-∂(dφ)/∂t=B0wcos(wt)ds

(2)

那么，在时刻t0，wt0=α时，P点和区域s共面，利用法拉第电磁感应定律[9]，可得到P点的涡旋电场的大小为：

(3)

可得到整个时域内旋转区域s在P点产生的涡旋电场表达式如下：

(4)

2旋转螺旋桨产生的涡旋电场模型

2.1螺旋桨的简化模型

为了能用解析方法方便地求出螺旋桨旋转时产生的感应电场，该模型不考虑螺旋桨的几何外型，把桨叶简化为矩形平面，桨叶厚度对计算结果的影响可以忽略不计。六叶螺旋桨的结构模型如图2所示。

2.2涡旋电场计算

P点的单叶桨叶的表达式如(4)式，由于假设了六个桨叶的几何结构一样，所以每个桨叶在P点产生的涡旋电场的大小相同，但相邻两个桨叶的相位相差π/3，从而两个桨叶在P点产生的涡旋电场时间上相差π/(3w)秒。因此得到

(5)

式(5)中，r=(x-ξ)i+(y-η)j+(z-ζ)k，(ξ,η,ζ)为被积面积元的坐标，s为单个桨叶的矩形区域，

(6)

图2　六叶螺旋桨简化图Fig.2　The simplified diagram of six propeller blade

(7)

r2=(x-ξ)2+(y-Rcosα)2+(z-Rsinα)2

由式(5)和式(7)最终可得涡旋电场的三分量分别为：

(8)

(9)

(10)

3数值计算结果

某实船的螺旋桨参数如表1所示，地磁场强度取B0=5×10-5T、a=0.5 m、b=3.1 m、w=6 π/s，因为是5叶桨，所以桨叶间的相位差为2π/5，将公式(8)-式(10)中的π/3替换为2π/5，并将上述参数代入便可得到实船螺旋桨旋转产生的涡旋电场。

表1　螺旋桨参数

图3　涡旋电场x轴分量通过特性Fig.3　x-axes component transit characteristics of eddy electric field

图4　涡旋电场y轴分量通过特性Fig.4　y-axes component transit characteristics of eddy electric field

图5　涡旋电场z轴分量通过特性Fig.5　z-axes component transit characteristics of eddy elect ric field

由图3可知，螺旋桨在地磁场中旋转产生的涡旋电场为Ex分量的通过特性是一个负的单峰，在螺旋桨的正下方达到最大峰值-23.5 μV/m，随着时间的变化Ex分量是一些离散值；图4可知，Ey的纵向特性，在螺旋桨通过前后有正负两个峰，并且关于观测点成中心对称，峰值为8.2 μV/m；图5Ez分量在p(50,10,10)的通过特性与Ey分量的波形相同，且峰值为8.2 μV/m。

由上述仿真可知，螺旋桨旋转产生的涡旋电场量级为μV/m，远大于目前电场测量传感器的量级，因此是可探测的。

4结论

本文利用法拉第电磁感应定律，推导出了船舶金属螺旋桨在地磁场中旋转产生的涡旋电场数学模型，该模型可对船舶螺旋桨旋转产生的感应电磁场进行评估计算，通过实船的螺旋桨进行实例仿真计算表明：1)螺旋桨旋转产生的涡旋电场具有明显的通过特性，x分量为负的单峰，y分量和z分量为正负交替的双峰；2)涡旋电场各分量的通过特性是离散的，相邻电场值之间的时间间隔与螺旋桨转速、螺旋桨的桨叶数有关；3)由涡旋电场的通过特性可知，在离螺旋桨中心10m处电场量级为μV/m，达到了电场测量传感器的量级是可探测的，且峰值大小与螺旋桨转速、螺旋桨尺寸呈正比。

本文的研究得到了船舶金属螺旋桨旋转产生涡旋电场的数学模型，并说明了该电场的可探测性。

参考文献:

[1]YeHPei.Compensationofeddycurrentmagneticfieldofmovingvessel[Z].UDT，2000：41-45.

[2]Martti Helamaa，Keijo Nikoskinen.Magnetic signature caused by a propeller rotating in external magnetic field[Z].UDT，1999：93-96.

[3]张伽伟，龚沈光，姜润翔，等.旋转磁偶极子产生的感应电场研究[J].兵工学报，2014，35(2)：283-288.

[4]孙明,龚沈光,周骏等.运动舰船切割地磁场在海水中产生的电场计算[J]. 电子学报,2003，31(3):464-467.

[5]孙明.舰船感应电场和极低频电场研究[D]. 武汉：海军工程大学，2003.

[6]龚沈光,卢新城.舰船电场特性初步分析[J].海军工程大学学报，2008，20(2):1-4.

[7]陈聪, 李定国. 运动磁偶极子感应电场的理论和实验研究[J]. 华中科技大学学报,2010(10):116-118

[8]Hnizdo V.Magnetic dipole moment of a moving electric dipole[J].Am. J. Phys.， 2012，80：645.

[9]陈重, 崔正勤, 胡冰. 电磁场理论基础[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2010：213-215.

Eddy Electric Fields Model of Ship’s Rotating Metal Propeller

XIONG Lu1, BI Xiaowen1, ZHANG Jiawei2

(1. Wuhan Ordnance N.C.O Academy of PLA, Wuhan 4300752, China;2. Naval Univ. of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract:In order to complete the generating mechanism of ship’s electromagnetic fields, a mathematical model was proposed to calculate the eddy electric fields induced by rotating metal propeller model based on Faraday’s law. The simulation of this model gave the distribution characteristics of the eddy electric field of a real ship. The result showed that the eddy electric fields have apparent transit characteristics and detectable scale which reaches and the propeller.

Key words:electromagnetism; ship’s electromagnetic fields; metal propeller; eddy electric fields; transit characteristics;

中图分类号:TN305

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2016)02-0057-03

作者简介:熊露(1986—)，女，湖北武汉人，博士，研究方向：军用目标特性。E-mail：litubaier@163.com。

基金项目:国家重大基础基金项目资助(51109215)

*收稿日期:2015-09-23