上海市高教自考毕业生自学时间统计分析及应用

范玲玲 汪成辉 陈治平

上海市高教自考毕业生自学时间统计分析及应用

范玲玲 汪成辉 陈治平

上海市高教自考毕业生自学时间分布的基本特征是，一般情况下，众数为3～5年，90%的累计百分比分界线为6.5～7.5年。据此，文章提出了高教自考跨年度毕业率和新生毕业率的估算方法，得出上海市高教自考的新生毕业率估算值约在10%～20%，且近年来新生毕业率呈上升趋势。

自学考试；自学时间；跨年度毕业率；新生毕业率

1 引言

参加高等教育自学考试的考生一般要经过多长的学习考试时间（简称“自学时间”）才能毕业？以往自考毕业率情况如何？这些问题不仅为社会和自考生所关注，对高教自考工作本身也具有重要意义[1]。然而，自考生学习方式复杂多变，给统计和研究工作带来较大困难，至今鲜有这方面的研究报告。本文通过对上海市2004—2014年首次报考①首次报考指的是第一次在上海报名参加高等教育自学考试。自考的毕业生进行统计分析，揭示自考生自学时间的分布情况及其变化趋势，并据此估算自考跨年度毕业率和新生毕业率②跨年度毕业率实为“跨年度新生毕业率”之简称，即某年报考的自考新生中可观察到的跨年度毕业生人数或可预测的跨年度毕业生人数之和除以该年新生人数，如自学时间跨10年就是10年毕业率。新生毕业率，即一般意义上的毕业率，为某年自考新生经过较为充足的一段学习时间后趋于稳定的毕业率。自考非学年制，成绩一直有效，故理论上一直会有跨年度毕业生。从数据分析结果上看，10年及10年以上跨年度毕业率与新生毕业率相当接近。。

2 上海市高教自考毕业生自学时间分布基本特征

根据统计分析的要求，为分析自考毕业生自学时间分布基本特征，笔者首先将2004—2014年上海市首次报考高教自考的毕业生进行筛选。由于自考专本连读生在自考专科后期参加本科的某些课程的自考，其本科自学时间会影响本研究中本科自学时间的统计分析，故将这部分考生的本科自学时间数据以及其他无效数据予以剔除。最后，得到有效数据共计55432个。其中，专科毕业生数据27977个，本科毕业生数据27 455个。

2.1 高教自考毕业生自学时间呈正偏态分布

笔者使用SPSS软件，对上海市高教自考毕业生总体、专科毕业生和本科毕业生三组群体的自学时间进行了统计。因各时间段对应的毕业生人数差距较大，故将其统一转换为人数百分比。如图1所示，三组群体在各自学时间段上对应的人数百分比均呈正偏态分布。

图1 2004—2014年上海市高教自考首次报考毕业生自学时间分布

总体、专科、本科三组群体自学时间的平均值分别为3.97年、3.89年和4.07年，中位数分别为3.63年、3.58年和3.68年，标准差分别为1.68年、1.65年和1.71年。50%累计百分比分界线均出现在3～3.5年（即自学时间为3～3.5年以及少于这一时间的毕业生人数约占毕业生总人数的50%，下文“累计百分比分界线”的含义与此相同）。就90%、95%和99%的累计百分比分界线而言，专科群体数值最小，分别出现在5.5～6年、6.5～7年和8.5～9年，自考生总体和本科群体一致，分别出现在6～6.5年、7～7.5年和9～9.5年。

值得注意的是，三组群体中，自学时间的众数均为3年，且2.5～4年所对应的毕业生人数百分比均约为55%。另外，不足1%的自考毕业生自学时间会在10年以上，其人数少于100人。

2.2 高教自考毕业生自学时间分布受统计时间长短影响

将55 432个自考毕业生按年份分成11组，用SPSS进行统计分析，可以清楚地看到统计时间对自学时间分布的影响。

如表1所示，2004—2014年自学时间的平均值、中位数和标准差逐渐减小。2004—2010年自学时间分布呈正偏态，2011—2014年则为负偏态，原因是自学时间主要集中在3～4年。2004—2014年峰度值略有起伏，但总的趋势是由尖变平。同样值得重视的是众数变化较小。除2004年为3.5年、2013年为2年、2014为1.5年外，其他年份众数均为3年。这再次印证了众数是高教自考毕业生自学时间分布研究中比较值得关注的一个特征数据，特别是当统计时间足够长（如大于6年）时，众数基本不受统计时间长短的影响。

如图2所示，2004—2014年累计百分比汇总图呈鸟翼状，累计百分比分界线之间的时间差越来越小，2004年50%和90%累计百分比分界线分别出现在3.5～4年和7～7.5年，2013年50%和90%累计百分比分界线分别出现在1.5～2年和2～2.5年，2014年50%和90%累计百分比分界线则都出现在1～1.5年。

表1 2004—2014年上海市高教自考毕业生基本情况

图2 2004—2014年上海市高教自考毕业生自学时间累计百分比

2.3 部分专业高教自考毕业生自学时间分布大同小异

为进一步分析自考毕业生自学时间分布，在兼顾学科门类的同时，笔者选取上海市高教自考中一些开设时间长、人数比较多的传统专业，统计其毕业生的自学时间。这些专业有行政管理专业专科（简称“行政专科”）、行政管理学专业独立本科段（简称“行政本科”）、英语专业基础科段（简称“英语专科”）、英语专业本科段（简称“英语本科”）、会计专业专科（简称“会计专科”）、会计专业独立本科段（简称“会计本科”）、汉语言文学专业基础科段（简称“汉语言专科”）、汉语言文学专业本科段（简称“汉语言本科”）、计算机信息管理专业专科（简称“信息专科”）、计算机信息管理专业独立本科段（简称“信息本科”）、护理学专业专科（简称“护理专科”）、护理学专业独立本科段（简称“护理本科”）、机械制造与自动化专业专科（简称“机械专科”）、机械制造与自动化专业独立本科段（简称“机械本科”）。具体样本数据见表2。

笔者使用SPSS对14个专业2004—2014年毕业生的自学时间进行了统计分析。鉴于在自考毕业生自学时间研究中众数和累计百分比是两个比较重要的特征值，笔者仅就各专业自考毕业生自学时间分布的众数和累计百分比进行分析比较。

汉语言专业和英语专业的自考毕业生自学时间分布相似度较高。由于两者都属于语言类，其自考毕业生在学习表现上相对一致，其专科众数出现在2年，汉语言本科众数出现在3年，英语本科众数出现在3.5年。行政专业、会计专业、机械专业、信息专业的自考毕业生自学时间的分布相似度也较高，其专科众数出现在3.5～4年，本科众数出现在3～4年。护理专业自考毕业生自学时间的分布与其他专业的差异非常显著，其专科众数出现在5年，本科众数出现在4.5年。这14个专业的统计时间都比较长，故其累计百分比汇总图呈纺锤状（见图3）。

图3 2004—2014年上海市高教自考部分专业毕业生自学时间累计百分比

另外，除英语专科、汉语言专科、护理专科和本科外，其他专业自考毕业生自学时间累计百分比分布均比较集中。专科专业在2～7年的累计百分比变化较大，7年后变化变小。英语专科和汉语言专科毕业生自学时间的90%累计百分比分界线分别出现在5～5.5年和5.5～6年，护理专科毕业生自学时间的90%累计百分比分界线出现在8～8.5年，其他专业专科毕业生自学时间的90%累计百分比分界线均出现在6～7年。本科专业自学时间在3～8年的累计百分比变化较大，护理本科毕业生自学时间的90%累计百分比分界线出现在8.5～9年，其他专业本科毕业生自学时间的90%累计百分比分界线均出现在6～8年。

表2 2004—2014年上海市高教自考部分专业的毕业生人数

综上所述，上海市高教自考毕业生自学时间分布的基本特征归纳如下：（1）统计时间越长，数据分布越分散，越稳定。（2）一般情况下，每年自考毕业生中自学时间在10年以上的少于100人，占比低于1%。（3）众数一般出现在3～5年。（4）文中选择的部分高教自考专业毕业生自学时间的分布形态与总体基本一致，但其众数和累计百分比等特征数值略有差异，特别是护理等专业与其他专业差异显著。（5）众数附近2～3年的毕业生人数约占毕业生总人数的50%，但人数变化幅度较大，预测精度较差。（6）统计时间较长的分布中，90%及以上的累积百分比分界线一般出现在6.5～7.5年，即自学时间在7.5年以上的自考毕业生人数可以预测，且因占比较小，其预测误差对总体的影响也较小。（7）在各种环境因素和条件、管理办法比较稳定的情况下，自学时间为5～7年的自考毕业生人数也可以预测，但其误差可能相对较大，实际应用中还应根据新生人数的变化、年末一般比年中毕业人数多等因素加以调适。

3 对高教自考毕业生自学时间分布基本特征的应用

上海市高教自考毕业生自学时间的统计分析是在自考毕业生总体、专科和本科以及部分专业等各个层次展开的。从中可以看出，相关结果对自学考试的研究和管理工作均具有重要的实用价值和现实意义，可以推动自学考试其他研究工作，完善自学考试的各项管理工作。例如，选择专业、课程和教材调整的最佳时机时，应避开自学时间的高峰期，在相关措施实施8年（至少6年）后进行。再如，对报考人数迅猛增长的本科专业，应注意在毕业高峰来临的年份（一般为2～4年期间）配置足够数量的毕业论文或毕业设计的指导老师。另外，还要加强高教自考的社会助学工作，帮助自考生提高学习效率等等。下面主要探讨如何利用上海市高教自考毕业生自学时间分布的基本特征预测自考跨年度毕业生人数和估算各年份新生毕业率。

如果精度要求不是很高，根据已知的数据，运用延伸趋势线填充数据的方法，可以得到某特定年份首次报考自考的新生中跨年度毕业人数的观察值和预测值之和。该合计数除以该年的新生人数便得到跨年度毕业率的估算值，自学时间跨5年是5年毕业率，自学时间跨10年是10年毕业率。当然，使用该方法有一个前提条件，即环境、条件及相关政策相对稳定。同时要注意，统计时间长，则估算误差小，统计时间短，则估算误差大。下面尝试使用延伸趋势线填充数据的方法估算2004—2012年各年份的自考跨年度毕业率和新生毕业率（2013—2015年观察值数据太少，且还未达到高峰，暂且不予估算）。

表3中，第1行为上海市高教自考毕业生首次报考的年份，第1列上半部（双线以上）为距离首次报考年份的自学时间序列，下半部（双线以下）第1行为各年份高教自考毕业生人数观察值的合计，第2行为各年份新生人数，第3行为各年份毕业生人数观察值合计除以新生人数得出的跨年度毕业率的估算值，第4行为从各年份起10年的自考毕业生人数预测值（或观察值）的合计，第5行是将各年份10年毕业生人数预测值（或观察值）合计除以新生人数得出的10年毕业率估算值，第6行是从各年份起12年的自考毕业生人数预测值（或观察值）的合计，第7行是将各年份12年毕业生人数预测值（或观察值）的合计除以新生人数得出的12年毕业率的估算值。

表3 2004—2012年上海市首次报考高教自考毕业生人数预测和跨年度毕业率估算

鉴于10年以上自考毕业生人数很少，占比也很小，一般情况下，其变化不会对自考新生毕业率的估算产生重大影响，故暂且假定上海市高教自考10年以上毕业生的观察值和预测值的合计约等于自考新生毕业生总人数。下面介绍估算自考跨年度毕业率和新生毕业率的方法，并再次验证这一假设。

3.1 高教自考跨年度毕业率的估算方法

将特定年份已有的新生毕业人数观察值相加，得出其自考毕业生人数观察值合计数（见表3下半部第1行）。如2004—2015年6月11年半的自考毕业人数观察值合计为7 589人。将11年半观察值合计7 589人除以2004年的新生人数59 704人，得到2004年首次报考自考生11年半毕业率估算值约为12.7%（见表3下半部第3行）。其他年份以此类推。

3.2 高教自考新生毕业率的估算方法

根据上海市高教自考毕业生自学时间的统计分析研究可知，10年以上高教自考毕业生人数每年少于100人，并且小于1%。并且，通过对本市2004—2012年首次报考高教自考毕业生资料进行观察，特别对统计时间长的年份的数据进行分析比较。接下来的具体方法如下。

第一步，对已有的数据及分布形态进行观察。

第二步，分析各年份毕业生自学时间分布变化特征。

如图4所示，从2014年12月30日与2013年12月30日同比值相差、2015年6月30日与2014年6月30日同比值相差、2015年6月30日与2014年12月30日环比值相差分析比较可知，2004年至2011年差值由小变大，估算的准确性也将逐渐变差。受政策等因素的影响，2012年上海市高教自考毕业生的人数有较大的变化。

图4 2004—2012年上海市高教自考毕业生人数分析

第三步，根据上述要点，添加各年份自考毕业生人数的趋势线，如图5所示。

图5 2004—2012年上海市首次报考高教自考毕业生人数预测

第四步，根据趋势线填充特定年份空缺数据，预测自考毕业生人数（见表3上半部斜体加粗的数字）。

第五步，合计各年份自考毕业生人数的观察值和预测值。如2004年10年合计和12年合计分别为7 416人和7 609人（分别见表3下半部第4行和第6行）。

第六步，将其除以新生人数，得出10年和12年毕业率估算值。如将2004年的10年毕业生人数估算值（7 416人）和12年的毕业生人数估算值（7 609人）分别除以新生人数59 704人，得到2004年高教自考10年和12年毕业率的估算值分别约为12.4%和12.7%（见表3下半部第5行和第7行），与2004—2015年6月11年半毕业率（12.7%）基本一致。因此，可以认为，2004年上海市首次报考高教自考的新生毕业率估算值约为12%～13%。这也再次验证了，在高教自考大环境相对稳定的情况下，10年以上跨年度毕业率可以作为新生毕业率的估算值。

3.3 上海市高教自考新生毕业率分析

从上面分析可以看出，第一，随着自学时间的增加，自考跨年度毕业率和新生毕业率均呈增大趋势。第二，因为统计时间长短的关系，2004—2015年6月的11.5年毕业率估算值与2004年新生毕业率估算值比较接近，而2012—2015年6月的3.5年毕业率估算值与2012年新生毕业率估算值差异较大。第三，与学年制教育形式相比，高教自考各时间段毕业率较低。究其原因，主要有如下几点：（1）其他教育形式一般都采用学年制教育管理办法，有入学考试，学生基础比较好，彼此差异较小，而高教自考完全采用学分制管理办法，无入学门槛，自考生群体的差异较大。（2）学年制教育形式的学制时间较为固定，学生基本统一入学，统一毕业，而自考生自行决定花多长时间完成学业，情况较为复杂多变，自学时间的分布也就比较分散。（3）其他教育形式的课程几乎全部实行校内考试，教考联系紧密，考试通过率较高，而高教自考的相当一部分课程实行全国统考，教考分离，考试通过率较低。因此，无论是概念内涵还是计算方法，高教自考与其他学年制教育形式的毕业率差异都很明显，不能简单以毕业率高低来评价孰优孰劣。

4 结语

综上所述，从上海市2004—2014年首次报考自考的毕业生的统计分析可知，自学时间分布中众数特征值比较稳定，具有较好的代表性。自考毕业生自学时间分布的众数为3～5年，90%的累计百分比分界线为6.5～7.5年，且针对部分代表性专业的分析统计结果基本与此相符。延伸趋势线填充数据所得出的上海市高教自考的新生毕业率估算值约在10%～20%，且近年来呈上升趋势。这些基本结论对自学考试的整体发展和专业、课程调整以及教师队伍的配置等都具有重要参考价值和指导意义。

[1]罗发奋.网络教育学院学生毕业率的个案分析[J].广州广播电视大学学报，2009，9（3）:1-4.

A Statistical Analysis of the Self-Teaching Durations of Shanghai’s SHEE Graduates and Its Applications

FAN Lingling,WANG Chenghui&CHEN Zhiping

Under normal circumstances,the mode falls within the range of 3～5 years,and the 90th percentile is somewhere between 6.5～7.5 years.These are the two basic features the study reveals of the frequency distribution of self-teaching durations of Shanghai’s graduates of the Self-Taught Higher Education Examination（SHEE）. Accordingly,the study suggests an approach to estimating the cross-year graduation rate and the freshmen graduation rate,concluding that Shanghai’estimated freshmen graduation rate for SHEE is around 10%～20%and is on the rise in recent years.

Self-Taught Higher Education Examination;Self-Teaching Durations;Cross-Year Graduation Rate; Freshmen Graduation Rate

G405

A

1005-8427（2016）08-0038-7

（责任编辑：陈宁）

范玲玲，女，上海市教育考试院，研究员（上海 200235）

汪成辉，男，上海市教育考试院（上海 200235）

陈治平，男，上海市教育考试院（上海 200235）