洪水灾害经济损失的预测研究

喻寅昀，田　云，王　昶，许　可

(沈阳理工大学 1.经济管理学院；2.理学院，沈阳 110159)



洪水灾害经济损失的预测研究

喻寅昀1，田云2，王昶1，许可2

(沈阳理工大学 1.经济管理学院；2.理学院，沈阳 110159)

摘要：为有效预测洪水灾害所带来的直接经济损失，综合考虑降雨量、海平面变化、排水管道、水库总容量、常住人口、国内生产总值(GDP)等因子建立了洪水灾害经济损失预测模型。采用层次分析法对各洪灾致灾因子进行合理分权，运用灰色预测模型对各致灾因子进行分析预测，结合致灾因子的预测值和权重采用BP神经网络进行洪灾风险直接经济损失预测。以深圳市洪灾损失为例进行预测仿真，通过实例的仿真验证了该模型的可行性。

关键词：洪灾直接经济损失预测；灰色预测模型；层次分析法；BP神经网络

全球变暖，海平面上涨，以致近年来洪水灾害频发[1]。据相关资料统计[2]，洪灾是威胁人类生存的十大自然灾害之一，影响着国民经济的发展以及人民的幸福指数。为此科学、合理地对洪灾做出预测并对其进行严谨的风险评价具有一定的现实意义。

目前针对洪灾预测和风险评价的研究取得了较多的成果。徐镇凯等[3]采用灰色聚类法，提出了适应洪水灾害风险预测的系统多层次灰色综合评价方法，但模型存在地理局限性和专一性。李奥典等[4]采用网络层次分析法和学习向量化法，建立了城市洪灾风险综合评价模型，但该模型对数据的完善性提出了较高的要求。胡俊峰等[5]采用GIS技术，分析了气象水文要素与洪涝灾害损失间的关系，但该模型对地理技术的要求较高。徐冬梅等[6]采用可变模糊评价方法，对洪水灾情多因素进行综合评估，但该模型适用范围较小，仅适用于处理评价标准为区间的问题。李琼[7]采用主成分分析法，建立了基于改进信息扩散技术的风险分析评价模型，但该模型针对主成分的选取不具备客观性。由于上述模型建立的方法比较单一，而洪水灾害风险的成因及受灾因素受诸多不确定性因素影响，因此现行评价方法难以进行合理有效地评判。综合考虑洪灾经济损失预测中变量的非线性关系，采用层次分析法、灰色模型、BP神经网络三种方法综合建立数学模型。运用层次分析法对各洪灾致灾因子进行合理分权，采用灰色预测模型对各致灾因子进行预测，结合各致灾因子的预测值和权重运用BP神经网络进行洪灾风险直接经济损失预测。三种方法的综合建模，并通过实例仿真验证了该模型的正确性。本模型的建立可为城市防洪工程建设提供依据，具有一定的现实意义。

1基于层次分析法的因素权重确定

本模型选取与洪灾经济影响最直接相关的降雨量、海平面变化、排水管道长、水库总库容、常住人口数目、国内生产总值(GDP)作为影响因子，结合历年洪水的直接经济损失，对洪水灾害损失进行评估预测，采用层次分析法分别计算各个洪灾影响因子对洪灾直接经济损失所占权重。

首先，将影响洪灾直接经济损失的因子进行分类，建立层次结构图。选择洪灾损失作为目标层A；洪水致灾因子、防洪能力因子和社会经济因子作为准则层B(B1-B2)；降雨量、海平面较常年的变化、排水管道长、水库总库容、常住人口数目、GDP作为方案层C(C1-C6)。同一层次元素从属上一级层次或者与之相关且对下一级有影响作用。构建的洪水灾害评估指标层次模型如图1所示。

图1　洪水灾害评估层次结构图

其次，构造成对的4个比较判断矩阵，即A、B1、B2、B3矩阵，比较同一层因素对上一层因素的影响，选取1-9标度法征求专家意见，得出比较矩阵如下：

然后，利用软件Yaahp对比较矩阵进行求解，解出各个层对于上层次的权重。

最后，运用软件Yaahp计算出模型的一致性比例，进行一致性检验，测定模型的准确性[8]。

Yaahp软件计算出的各洪灾损失评估指标权重见表1，准则层B对目标层A、方案层C对各准则层B的一致性比例分别为0.0921、0.0000，一致性比例均小于0.1，通过一致性检验。

表1　洪灾损失评估指标的权重

2基于灰色预测模型的单因素预测

选用GM(1,1)灰色模型，预测每个单因素的值。其中第一个1表示模型是1阶，第二个1表示是模型只含有一个变量。

每个待预测因素的已知值构成一个参考数据列，

W(0)={w(0)(1),w(0)(2),…,w(0)(i),…,w(0)(n)}

(1)

式中w(0)(i)表示第i年待预测因素的已知值。

把数列各时刻数据依次累加的过程称为累加生成过程，累加生成过程生成的序列称为累加序列[8]。所以，一次累加生成序列为

W(1)={w(1)(1),w(1)(2),…,w(1)(i),…,w(1)(n)}

(2)

Z(1)={z(1)(2),z(1)(3),z(1)(4),z(1)(5)}

(3)

式中z(1)(k)=0.5w(1)(k)+0.5w(1)(k-1)。

建立GM(1,1)的灰微分方程模型为

b=w(0)(k)+az(1)(k),k=2,3,4,5

(4)

记u=(a,b)T,Y1={w(0)(2),w(0)(3),…,w(0)(n)}T,

(5)

由于本模型的仿真为长期预测，为保证预测值符合实际，引入“等维灰数递补预测”技术，即将一个新的预测值添加到已知模型里，同时为了保证序列长度去掉最老数据，循环往复，直至预测年限[9]。

3基于BP神经网络的洪灾经济损失预测

BP神经网络是一个由输入层、隐含层和输出层构成的三层前馈阶层网络(如图2)。当给定BP网络一组输入模式时,首先把输入模式从输入层传输到隐层,经隐含层逐层处理后,产生一个输出模式传送到输出层,这一过程称为正向传播；然后将输出结果和期待值进行比较,若没有达到所预计的期望,则转变为误差的反向传播,将误差沿原路径返回,修改各层神经元的连接权值,使误差信号变小。这种正向传播和反向传播相互交替,重复学习,直到输出值和期待值的误差减小到误差范围内,系统停止学习。此刻将新样本输入到已经训练好的网络,得到相应的输出值[10]。

由于洪灾预测中的数据量纲不同，不能直接进行计算，所以需要对数据进行归一化，按公式(6)将数据I化为[0,1]之间无量纲的数据。

(6)

因为致灾因子的个数为6个，所以令输入层神经元数目6；通过公式(7)计算最佳隐含层神经元数目[10]

n1=log2n

(7)

式中,nl为隐含层神经元数目；n为输入层神经元数目，得出隐含层神经元数目为3。由于得到的是直接经济损失一个变量，所以令输出层神经元数目为1。

图2　BP神经网络结构示意图

设置BP神经网络结构的各项参数，将训练次数和精度分别设为5000次和0.001。选用S型对数函数Logsig为输出层神经元的传递函数。

4仿真实验和结果

深圳濒临南海，洪涝灾害频发，洪灾的损失较大，因此本模型选取深圳市进行实例仿真，即对该市洪灾直接经济损失进行预测。

从《中国统计年鉴》和深圳市气象局收集2006年到2012年深圳市洪水直接经济损失和洪灾致灾因子数据见表2。

表2　深圳市2006—2012年洪灾直接经济损失影响因子数据

运用灰色预测模型，求得各致灾因子2020年和2050年的预测数据如表3。

表3　2020年和2050年致灾因子预测数据

将所得数据分为训练向量(2006年到2010年数据)和测试向量(2011年到2012年数据)两组。

运用层次分析法将得到的训练测试数据权重进行分权归一化。然后运用上述构造的BP神经网络对训练样本进行训练，得到训练目标图(图3)。由图可知训练次数达到三千多次后，训练值接近目标。对测试向量运用仿真函数Y=sim(net，P_test)经行仿真，结果为0.0115、0.5135。对结果进行反归一化，得到2011年和2012年洪灾经济损失结果为792.87万元、39351万元。比较神经网络预测样本所得数据与实际数据，误差率分别为2.56%、2.77%。

将预测得到的2020年和2050年洪灾致灾因子的数据进行分权和归一化处理，处理好的数据利用仿真函数Y=sim(net,P_test)进行仿真，结果为0.0235、0.172。将仿真结果反归一化处理，得到2020年和2050年的洪灾直接经济损失值分别为24.539亿元、126.96亿元。

图3　训练目标图

5结束语

综合考虑洪灾预测数据的有限性、可用性和风险评价指标间的复杂非线性，本模型结合灰色模型、层次分析法及BP神经网络，对洪灾经济损失预测建立了有效的模型。结合层次分析法和BP神经网络，利用单因素预测值，分权预测损失值，弥补了数据的不完整性，提高了预测精度。三种方法的综合建模，有效处理了洪灾经济预测中的变量非线性关系，弥补了使用单一建模方法的非全面性。针对模型建立的每一步都进行了可靠性检验，可为模型的正确性和科学性提供保障。

参考文献：

[1]翟俊,郝静,肖海文,等.1892-2010年间重庆主城降水变化趋势分析[J].长江科学院院报,2012,29(10):33-36.

[2]邹强,周建中,周超,等.基于可变模糊集理论的洪水灾害分析[J].农业工程学报,2012,28(5):126-132.

[3]徐镇凯,黄海鹏,魏博文,等.基于系统多层次灰色模型的洪灾风险综合评价方法——以鄱阳湖流域为例[J].南水北调与水利科技,2015,13(1):20-23.

[4]李奥典,唐德善,王海华,等.基于ANP-LVQ方法的城市洪灾风险评价[J].水电能源科学,2015,33(2):46-49.

[5]胡俊锋,杨月巧.基于气象水文要素的洪涝灾害损失评估[J].南水北调与水利科技,2014,12(1):26-31.

[6]徐冬梅,陈守煜,邱林.洪水灾害损失的可变模糊评价方法[J].自然灾害学报,2010,19(4):158-162.

[7]李琼.洪水灾害风险分析与评价方法的研究及改进[D].武汉:华中科技大学,2012:37-49.

[8]周永正,方成鸿.数学建模[M].上海:同济大学出版社,2005:93-99.

[9]阮晓青,周义仓.数学建模引论[M].北京:高等教育出版社,2005:108-109.

[10]胡啸.神经网络集成在洪灾损失评估中的应用研究[D].赣州:江西理工大学,2012:42-43.

(责任编辑：马金发)

Prediction for Direct Financial Loss Caused by the Flood

YU Yinyun,TIAN Yun,WANG Chang，XU Ke

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Abstract：To efficiently predict the direct financial loss caused by the flood damage,a model is proposed for flood-caused financial loss prediction by integrating the rain fall capacity,sea level change,drainage pipeline,volume of reservoir,permanent resident population,GDP.Firstly,this model does weight analysis for the flood-causing factors using Analytic Hierarchy Process(AHP).Secondly,analytical prediction is done for those factors using grey forecasting model separately.Finally,combining the prediction result and the weight of those flood-causing factors,the direct financial loss caused by flood risk is predicted using BP neural network.The flood damage in Shenzhen is taken as an example,which proves the feasibility of this model.

Key words：direct flood-caused financial loss;grey forecasting model;analytic hierarchy process;BP neural network

中图分类号：O29；X82

文献标志码：A

文章编号：1003-1251(2016)02-0085-05

作者简介：喻寅昀(1994—)，女，本科生；通信作者：许可(1982—),女,讲师，研究方向：智能优化。

收稿日期：2015-05-04