气缸式尾翼弹发射过程气缸压力变化规律数值仿真

焦志刚，王　频，邱　浩

(沈阳理工大学 装备工程学院，沈阳 110159)



气缸式尾翼弹发射过程气缸压力变化规律数值仿真

焦志刚，王频，邱浩

(沈阳理工大学 装备工程学院，沈阳 110159)

摘要：通过研究气缸张开式尾翼弹的膛内及后效期时期气缸充放气过程，建立火药气体经过气缸气孔流动的理论模型，并结合尾翼弹的内弹道计算模型，得到了气缸压力随时间变化的数学模型。以某滑膛反坦克炮榴弹为例，仿真得到了气缸压力随时间变化曲线，分析气缸容积、气孔横截面积对气缸压力的影响规律。结果表明：在流量系数为0.9、小孔个数为2个、火药力为950000Nm/kg条件下，气缸容积取0.150dm3、小孔直径取1.6mm时尾翼稳定装置工作良好。

关键词：流体力学；后效期；气缸张开式尾翼；Simulink

气缸张开式尾翼是一种前张式尾翼结构，这种结构的构造和作用原理是：弹底尾翼座内的气缸活塞上有小孔，供火药气体的进出。平时活塞由螺圈固定来阻止尾翼张开；发射时，高压火药气体通过气缸上的进气孔进入气室；弹丸出炮口后，借助气缸内外压差使活塞剪断螺圈剪切台而向后运动，并带动尾翼同步张开；尾翼张开后自锁以防止因受空气阻力而返回。

火药在炮膛内燃烧时，产生火药气体，该气体由气孔流入气缸时会产生气缸压力。如果气孔的横截面积、气缸容积等尺寸设计不合理，会使气缸压力变化紊乱，尾翼在膛内提前张开，导致划伤炮膛并损坏尾翼。因此，进行膛内和后效时期的气缸充放气过程分析，对研究气缸压力变化规律具有重要的意义。

针对膛内时期气缸压力变化规律，文献[1-2]对气缸张开式尾翼弹在膛内时期的气缸压力进行了计算，提出了气缸压力的解法，较好地解决了气缸式尾翼稳定装置的设计计算问题。本文在此基础上，对膛内和后效时期的气缸压力进行综合分析计算，完善对气缸式尾翼弹气缸压力变化的研究。

1气缸压力分析

1.1气缸压力数学模型

气缸内部火药气体的流动可分成两个阶段：气体流入阶段和气体流出阶段。气体流入阶段可分成两个过程：开始时，气缸压力小于膛内压力，膛内气体向气缸内流入，此时称为临界流入阶段；当气缸内部压力逐渐增加，与膛内压力的比值达到临界压力比值1时，此阶段称为非临界流入阶段。流出阶段也可以分成两个过程：开始时，气缸内部的压力与膛内压力平衡，即其压力比由1降至临界压力比，这阶段称为非临界流出阶段；到达临界压力比后，由于膛内压力迅速下降，膛内与气缸内部的压力比值逐渐减小，此阶段称为临界流出阶段[2]。

分析气缸内的压力变化规律，实质上是研究气流经小孔的流动问题，通常都提出以下假设：气体为理想气体；流动过程为定常，且绝热；气缸容量相对炮膛较小，气体流入流出气缸对膛压的影响可忽略不计。

(1)

式中：φ为流量系数，通常可取0.85～0.95，本文取值为0.9[3]；f为火药力(N·m/kg)；τ为火药气体的温度与火药爆温的相对量，取平均值0.8[3];s0为小孔截面积(m2);γ0为与气体绝热指数γ有关的参量。

对于临界流入，流量公式为

(2)

非临界流出时，流量公式为

(3)

式中ρq为气缸内气体密度。

临界流出时，流量公式为

(4)

式中的负号表示流出。

由于气缸的容积V固定，当微分时间dt内有Qdt气体流入或流出时，引起的密度变化

(5)

不考虑热传导和气体流入过程中的热量损耗及流量对气体密度的变化时，根据热力学第一定律，流入气体的能量应使气缸气体内能增加，即

∏Qdt=dUq

(6)

式中：∏为流入气体热焓；Uq为气缸气体的内能。

根据热力学

(7)

(8)

由于气缸容积V固定，故

(9)

将式(9)代入式(5)，得气缸压力变化与气体密度变化的规律

(10)

流出时，气缸压力减小，此时式(10)变为

(11)

膛内压力由经典内弹道方程组解出[3]。

后效期压力规律可用斯鲁哈茨基公式[3]

p=pge-at

(12)

式中：p为膛内压力(MPa)；pg为炮口压力(MPa)；t为炮口起点的延续时间(s)；α为经验指数；e为常数。

将式(1)～(4)与式(10)、(11)联立，即可得到气缸压力随时间变化的方程。

通过计算获得气缸压力和弹底压力随时间变化的曲线p(t)、pq(t)，按式(13)即可获得气缸内外压差变化规律。

Δp(t)=p(t)-pq(t)

(13)

最后根据气缸内外压差、剪切台的抗力及相应的启动条件计算启动时刻。启动条件为

SΔp=RTP

(14)

式中：S为活塞底部截面积；RTP为剪切台抗力[4]；Δp为气缸内外压力差。其中剪切台抗力可由静态试验[2]测得。当气缸内外压差所形成的作用力大于剪切台抗力时，活塞剪断螺圈剪切台后开始运动，并带动尾翼张开；当活塞受到的作用力小于剪切台抗力时，活塞无法剪断剪切台，使得尾翼无法正常张开。

1.2Simulink仿真

利用式(1)～(4)与式(10)、(11)联立可解得气缸压力，运用Simulink对气缸压力流动过程进行仿真。

仿真条件为小孔直径1.6mm，小孔个数2个，且处于气缸底部；气缸容积为0.150dm3；火药力为950000Nm/kg，Simulink仿真模型如图1所示。

1.3仿真结果分析

以某滑膛反坦克炮榴弹为例，根据经典内弹道模型和气缸压力模型，采用Simulink编程，仿真得到气缸内外压力随时间的变化曲线，见图2。

图2　气缸内外压力随时间变化曲线

由图2可以看出，弹丸在膛内的运动时间为10.76ms，而后进入后效期阶段。在0～6.7ms期间，气缸内的压力不断上升，到6.7ms时达到最大，但气缸内的压力始终小于膛内压力，使得膛内气体不断流入气缸内部，说明气缸处于充气阶段，活塞受到膛内气体向弹内的作用力。由于尾翼座对活塞起限制作用，使得活塞无法向弹内运动。在6.7～10.76ms期间，气缸压力不断降低，且大于膛内压力，气缸内的气体向膛内流出，说明气缸处于放气阶段。炮口点气缸所受到的气体推力可由式(14)计算得到，其值为19.6kN，小于螺圈剪切台抗力，活塞无法剪断剪切台启动，尾翼在膛内无法张开，一直呈收拢状态。当炮弹飞出炮口后，图2中的膛内压力迅速降低，在12.43ms时气缸内外压差增大到48.18MPa，由式(14)计算得到，活塞受力为20.01kN，大于剪切台抗力，活塞剪断剪切台开始运动，尾翼可以正常张开。

2气缸参数对气缸压力的影响分析

在某滑膛反坦克炮榴弹气缸参数不变基础上，通过改变气缸容积和气孔直径来分析气缸压力的变化情况。

2.1气缸容积对气缸压力变化的影响

为研究气缸容积对气缸压力变化的影响，在其他参数不变情况下，分别取气缸容积为0.017、0.150、0.166dm3，得到气缸压力变化规律曲线，如图3所示。

由图3可以看出，气缸压力变化的程度随气缸容积减小而增强。当气缸容积为0.166dm3时，气缸压力始终小于50MPa，膛内压力大于气缸内部压力，气缸始终处于充气阶段；在弹丸出炮口0.6ms后进入放气阶段，此后气缸压力虽然大于后效期压力，但气缸内外压差过小，活塞受到的推力始终小于剪切台抗力，使得活塞无法剪断剪切台而推动翼片张开，尾翼始终处于合拢状态。当气缸容积为0.150dm3时，气缸在膛内一直处于充气阶段，弹丸出炮口后1.9ms内，气缸内外压差最大值达到98.47MPa，由式(14)计算得到，活塞受力为40.89kN，大于剪切台抗力，尾翼可以正常张开。当气缸容积为0.017dm3时，气缸压力曲线先上升后下降，说明气缸在膛内先处于充气阶段而后进入放气阶段，气缸内外压差在3.5ms时达到最大值96.77MPa，活塞受力为40.19kN；此时，炮弹还未出炮口，活塞受到的推力大于剪切台抗力，使得活塞剪断剪切台开始运动，并带动尾翼在膛内打开。

图3　气缸容积对气缸压力的影响规律曲线

2.2气孔直径对气缸压力变化的影响

为研究气孔的直径对气缸内压力变化的影响，在其他参数均不变情况下，分别取小孔直径为1.0、1.6、6.0mm，得到气缸压力变化规律曲线，如图4所示。

图4　气孔直径对气缸压力的影响规律曲线

由图4可以看出，气缸压力变化的程度随气孔直径增大而增强。当气孔直径为1mm时，气缸在膛内一直处于充气阶段；弹丸出炮口后1.2ms，气缸内外压差最大为14.50MPa，活塞所受最大推力为6.02kN，小于剪切台抗力，活塞无法剪断剪切台，尾翼出炮口后无法正常张开。当气孔直径为1.6mm时，气缸在膛内也始终处于充气阶段；气缸内外压差最大为98.47MPa，活塞受力为40.89kN，大于剪切台抗力，活塞可以立即启动，尾翼能够正常张开。当气孔直径为6mm时，气缸压力先增大后减小，气缸先进入充气阶段后进入放气阶段；在0～6ms之间，气缸压力逐渐增加，气缸处于充气阶段；到6ms以后，气缸内的压力大于膛内压力，气缸开始进入放气阶段，气缸的内外压差最大值为70.15MPa，活塞受力为29.13kN，大于剪切台抗力，剪切台被剪断，尾翼在膛内张开。

综上所述，当气缸容积过小或气孔直径过大时，都会导致尾翼在膛内张开；容积过大或气孔直径过小，都会造成弹丸出炮口后由于活塞所受作用力过小而无法推动尾翼张开。以此可见，气缸容积和气孔直径对气缸张开式尾翼稳定装置的设计有很大影响，要掌握好两者的尺寸配合[5]。

3结论

以某滑膛反坦克炮榴弹为例，仿真得到了膛内和后效时期气缸内外压差变化曲线；在此基础上，得到气缸容积或气孔直径变化对尾翼能否正常展开的影响规律。在流量系数为0.9、小孔个数为2个、火药力为950000Nm/kg条件下，气缸容积取0.150dm3、小孔直径取1.6mm时尾翼稳定装置可正常工作，研究结果可为气缸结构设计提供参考。

参考文献：

[1]汪东晖，赵有守.气缸张开式尾翼的测试与计算[J].华东工学院学报，1989(3):16-24.

[2]都兴良，赵秋伶.气缸尾翼弹发射时气缸内压力与尾翼运动过程计算[J].兵工学报弹箭分册，1991(3)：1-13.

[3]钱林方.火炮弹道学[M].北京：北京理工大学出版社，2009.

[4]魏惠之，朱鹤松，汪东晖，等.弹丸设计理论[M].北京：国防工业出版社，1985.

[5]蔡灿伟，张玉荣，陶辰立，等.气缸张开式尾翼弹膛内时期气缸压力计算[J].火炮发射与控制学报，2013(3)：49-52.

(责任编辑：赵丽琴)

Cylinder Pressure Analysis of Cylinder-open Fin on Launch Process

JIAO Zhigang，WANG Pin，QIU Hao

(Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China)

Abstract：By studying process of cylinder-open fin sinflation and deflation in gun bore and after-effect period,a theoretical model of gunpowder gas through cylinder’s air hole is set up.Using a calculation model of interior ballistics,a mathematical model of cylinder pressure with time change is proposed.Taking a smoothbore anti-tank grenade for example,the cylinder pressure-time curve is obtained and the law of cylinder pressure affected by cylinder volume and air hole cross-sectional area is analyzed.The results provide some theoretical basis for optimization of the structure of the open-style cylinder fin-stabilized.

Key words：fluid mechanics；after-effect period；cylinder-open fin；Simulink

中图分类号：TJ303

文献标志码：A

文章编号：1003-1251(2016)02-0065-05

作者简介：焦志刚(1963—)，男，教授，研究方向：弹药工程。

收稿日期：2014-11-10