幂律流体撞击式射流破碎特征试验

杜　青，马永翠，白富强, 2，常　青，陈世兴

(1. 天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072；2. 天津大学内燃机研究所，天津 300072)



幂律流体撞击式射流破碎特征试验

杜青1，马永翠1，白富强1, 2，常青1，陈世兴1

(1. 天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072；2. 天津大学内燃机研究所，天津 300072)

摘 要：基于自行搭建的撞击式射流系统，采用高速摄影技术研究了非对称条件下幂律流体黏度对撞击式射流破碎特征的影响规律．结果表明：随着幂律流体黏度的增加，射流破碎模式种类增加；除弓形液线模式外，其余模式开始出现的速度与流体黏度成正比；在射流速度v较低时，破碎长度Lbu与流体黏度成反比；两股不同黏度流体撞击时，Lbu随v呈“双峰模式”且在较高v时与流体黏度成正比；相同黏度撞击时，则呈“单峰模式”且在较高v时Lbu最大；喷雾锥角α 随v增加而增大，最后趋于的稳定值与流体黏度成反比；v较高时，α 与流体黏度成反比．

关键词：幂律流体；撞击式射流；破碎长度；喷雾锥角

凝胶推进剂作为一种新型液体火箭发动机燃料，受到了越来越广泛的关注．与传统燃料相比，它具有易于存储和运输、无泄漏等优点，它本身是一种幂律型非牛顿流体，其绝对黏度是剪切应力的函数[1]．

研究者们对撞击式液体射流做了大量研究，但主要集中在2种相同液体的撞击．在实际液体火箭发动机工作中，需同时携带燃烧剂和氧化剂，并以接近化学计量比供应[2]，从而出现2种不同液体相撞击的情况．幂律流体特有的剪切变稀特性使撞击式射流破碎特征更加复杂，因此，研究流体黏度对幂律流体撞击式射流破碎特征的影响规律十分必要．

在牛顿流体撞击式射流破碎特征的研究方面，伊吉明等[3]以水为试验液体观察到5种破碎模式(封闭边界模式、开边界模式、无边界模式、弓形液线模式和完全发展模式)，Heidmann等[4]和Lai等[5]研究了流体黏度和表面张力对破碎模式的影响．Jung等[6]对层流状态下预撞击距离(喷孔出口到撞击点的距离)、不同的撞击式射流进行了研究，发现了特有的“鱼骨形”模式．Yasuda等[7]研究了2种不相溶液体——水和甲基环己烷撞击式射流在常压和加压环境中的破碎特征，并探究了2种不相溶液体撞击后所形成的液膜组成．在幂律流体撞击式射流破碎特征的研究方面，Baek等[8]得出随着射流速度增加依次出现4种破碎模式、喷雾锥角增加、破碎长度先增加后减小的结论；Lee等[9]指出破碎长度随广义雷诺数的增加而减小；Yang等[10]利用线性不稳定性理论对破碎长度的变化规律进行了解释．von Kampen等[11]对牛顿流体和幂律流体破碎特征进行了对比，并给出了各自的喷雾模式随韦伯数以及广义雷诺数的变化规律．

由于幂律流体流变特性的复杂性，目前对于其黏度对撞击式射流破碎特征的研究还鲜见报道．笔者搭建了幂律流体撞击式射流系统，采用高速摄影技术，研究了流体黏度对撞击式射流破碎特征的影响规律，研究结果对促进实际液体火箭发动机燃烧室结构优化设计有重要意义．

1 试验流体

使用Carbopol 934溶液，固定流体Ⅰ质量分数为0.35％,，流体Ⅱ质量分数依次取0.15％,、0.35％,以及0.50％,．液体的制备是将Carbopol 934粉末与去离子水以一定比例混合，用高速分散机搅拌均匀后逐渐加入质量分数为15％,的NAOH溶液，搅拌直至中性．

在流体力学中，最常用的本构方程表达式为

式中：η为液体表观黏度，Pa·s；K为稠度系数，Pa·sn；γ.为剪切速率，s-1；n为无因次流动行为指数，对牛顿流体而言n＝1．采用Bohlin(CS50)锥板型旋转流变仪对幂律流体的流变特性进行测量，测量数据如图1所示．表1给出了3种流体的物性参数，其中n均小于1，为剪切变稀型非牛顿流体．

由式(1)可知，液体表观黏度是由K和n共同决定的，表1中3种液体的K和n各不相同，但是由图1可看出在相同剪切速率γ.时，流体质量分数越大，黏度也越大．γ.的计算式[8]为

式中：v为射流速度，m/s；D为喷嘴出口直径，mm．因此，试验中在保证两喷嘴D、v一致的情况下，即认为剪切速率γ.相同．

综上所述，在两喷嘴完全对称放置的情况下，v相同时，流体质量分数越大其黏度越大．在本试验中保持一束流体的质量分数不变，研究各个相同速度下另一束流体的质量分数对撞击式射流破碎特征的影响规律．由图1可知，在剪切速率减小时，流体黏度增加．为避免混淆，本文所涉及到流体黏度变化的说法均指由于流体质量分数不同引起的．

图1　流体流变特性曲线Fig.1 Rheological characteristic of fluids

表1　流体的物性参数Tab.1 Physical parameters of fluids

2 试验装置

图2所示为所使用试验系统的构成示意，主要由液体储存和输运系统、电控撞击喷射系统、脉冲控制系统、高速摄像系统和废料回收系统5部分组成．

图2　试验系统的构成Fig.2 Schematic of the experimental system

撞击系统及喷嘴结构如图3所示．撞击点为坐标原点O，两喷嘴对称放置，喷嘴长度L＝10.3,mm，喷嘴出口直径D＝0.6,mm，预撞击距离Lj＝10.0,mm，撞击夹角2θ＝90°．幂律流体撞击式射流破碎特征采用Photron SA1.1型高速摄影系统进行测量，拍摄帧频5,400,f/s，像素100×104．

图3　撞击系统及喷嘴结构Fig.3 Schematic of impinging jet system and injectors

3 试验结果与分析

3.1 喷嘴流量特性

试验中为保证只有1个变量(流体黏度)，且使撞击产生的液膜仍处于Oyz平面(见图3)，需保证2股射流在撞击点处有相同的速度[7]．但液体自喷嘴喷出后由于受重力及空气作用力影响，撞击点速度较难判断．因此，试验中假定两喷嘴在对称放置的情况下，射流速度一致时撞击点速度即一致．射流速度采用质量流量法进行标定，结果如图4所示．根据伯努利方程，其拟合方程可表示为

式中：p为喷射压力(表压)，MPa；A、B、C均为常数，拟合结果如表2所示．喷射压力一定时，射流速度随流体浓度增加而减小．

图4　喷嘴的流量特性Fig.4 Flow characteristics of injectors

表2　喷嘴流量特性拟合参数Tab.2 Fitting parameters of flow characteristics

3.2 幂律流体撞击式射流的破碎模式

当流体Ⅱ质量分数为0.15％,时，撞击式射流喷雾的正面和侧面形貌随射流速度v变化如图5所示，均使用Canon EF 100,mm f/2.8,L IS USM 微距镜头拍摄．随着速度的增加，依次出现了3种破碎模式：封闭边界模式、弓形液线模式和充分发展模式．

图5　幂律流体撞击式射流喷雾形貌(质量分数为0.15％)Fig.5 Spray appearances of impinging jet of power law fluid ,(mass fraction is 0.15％)

图5(a)～(c)为封闭边界模式．图5(a)所示的“流体链”模式在Lai等[5]水撞击试验及Jung等[6,12]预撞击距离不同的牛顿流体撞击试验中均有出现．射流惯性力在液膜形成过程中与流体黏性力、表面张力的作用相反：当2股射流以较低流速并能保证有效撞击的情况下从喷嘴中喷出后，会形成一个与射流轴线所在平面(Oxz)相垂直的平面液膜．在流体黏性力和表面张力的作用下，液膜逐渐收缩，最终交于一点形成第1个较大的液膜(图5(a)正面)，液膜长度与宽度之比LS/WS＝2.88；大液膜边缘较厚、中间较薄，液膜边缘上的液体不断在下方交点处堆积，当其惯性力能够再次克服黏性力和表面张力的综合作用时，会在与第1个液膜相垂直的平面上形成第2个液膜，LS/WS＝2.83(图5(a)侧面)．以上过程不断重复，直至在流体黏性力和表面张力作用下融合为单股圆柱流，最终形成相互垂直且尺寸逐渐减小的“流体链”模式．在本工况下只出现了2个相互垂直的液膜．从侧面图中可以看出，大液膜厚度TS＝0.9,mm且分布均匀．图5(b)、(c)液膜边缘均有液滴脱落，图5(b)与Jung等[6,12]预撞击距离不同的牛顿流体撞击试验研究中观察到的“鱼骨形”模式相似，LS/WS＝2.65，且其液膜边缘已不再稳定，而是出现高低起伏的“褶皱”即表面波，TS＝1.46,mm(图5(b)侧面)．随着射流速度的增加，“鱼骨形”特征消失，液膜重新变得平整且尺寸最大(图5(c))，有液滴从液膜边缘脱落下来，LS/WS＝2.33．从图5(c)侧面图中得出TS＝1.88,mm．由图5(a)～(c)可以看出，随着射流速度增加，液膜长宽比LS/WS逐渐减小，液膜厚度TS逐渐增加，这与质量流量的增加有很大的关系．

图5(d)～(f)为弓形液线模式，液膜边界逐渐消失，在撞击点周围出现同心状的表面波，大液片及弓形液线从液膜下方周期性地脱落并向下游方向逐渐衰退为小液线或液滴；随着射流速度的增加，弓形液线脱落得更早、更靠近上游，排列更加紧密，形状变得更加不规则，液滴数量显著增加．虽然试验中使用的2种流体是相溶的，从侧面看2股流体却不能完全融合，而是呈现层层叠叠“鳞片状”的不均匀雾场，其主要原因是2股流体黏度不同，随着射流速度增加，雾场分布范围增大且逐渐变得均匀．

图5(g)～(h)为充分发展模式．在该模式下2股射流撞击后几乎立即破碎成液滴，大量液滴在撞击点处集聚是该模式的重要特点．从侧面图中可知，充分发展模式下的雾场分布比弓形液线模式更加均匀．

当流体Ⅱ质量分数为0.35％,时，撞击式射流喷雾的正面和侧面形貌随速度变化如图6所示，图6(a)使用Canon EF 100,mm f/2.8,L IS USM微距镜头拍摄，其余使用Nikon 50,mm f/1.4,D标准镜头拍摄．图6(a)、(b)为封闭边界模式，随着射流速度的增加逐渐由光滑完整的液膜变为伴有液滴脱落的封闭液膜，液膜长宽比LS/WS从3.4减小到2.9，液膜厚度从1.51,mm增加到2.07,mm，变化规律与流体Ⅱ质量分数为0.15％,时一致，原因如上所述．图6(c)为开边界模式，液膜边界在下方打开，两边有液滴脱落但仍然封闭．图6(d)、(e)为无边界模式，液膜周围没有清晰完整的边界，液片或者液线从液膜下方周期性地剥落，液滴数量明显增加．图6(f)为弓形液线模式，液膜大小明显减小，弓形液线紧密排列，液滴数量也进一步增加．图6(g)、(h)为充分发展模式．

图6　幂律流体撞击式射流喷雾形貌(质量分数为0.35％)Fig.6 Spray appearances of impinging jet of power law fluid,(mass fraction is 0.35％)

当流体Ⅱ质量分数为0.50％,时，撞击式射流喷雾的正面和侧面形貌随射流速度变化如图7所示，均使用Canon EF 100,mm f/2.8,L IS USM 微距镜头拍摄．该工况下在2个封闭边界模式(图7(a)和(c))的中间出现了无液滴脱落的开边界模式(图7(b))；图7(d)为无边界模式，图7(e)～(g)为弓形液线模式，图7(h)为充分发展模式．

随着流体Ⅱ质量分数的增加，撞击射流破碎模式从3种增加到5种(图5～图7)，且各模式的出现顺序也有所不同：当流体Ⅱ质量分数为0.35％,时，开边界模式(图6(c))位于封闭边界模式(图6(b))和无边界模式(图6(d))中间，且有液滴脱落；当流体Ⅱ质量分数为0.50％,时，开边界模式(图7(b))位于2个封闭边界模式(图7(a)和(c))之间，且由于黏度较大并未有液滴脱落．在所有出现的模式中除弓形液线模式外，在其他模式下出现该种模式的速度大小与流体Ⅱ质量分数成正比．对于弓形液线模式而言，在流体Ⅱ质量分数为0.15％,时出现的速度是10.1,m/s(图5(d))，在0.35％,时出现的速度是26.5,m/s(图6(f))，而在0.50％,时开始出现的速度是17.5,m/s(图7(e))．由此可见，当2股相撞流体黏度不同时出现弓形液线模式的速度较小，且流体Ⅱ的质量分数越大，达到弓形液线模式的速度越大．对于封闭边界模式而言，相同速度下(图5(b)和图6(a)、图5(c)图6(b))，液膜长宽比LS/WS和液膜厚度大小与流体Ⅱ质量分数成正比，相同速度下流体黏度越大，则黏性力对液膜发展的阻碍作用越大．

图7　幂律流体撞击式射流喷雾形貌(质量分数为0.50％)Fig.7 Spray appearances of impinging jet of power law fluid,(mass fraction is 0.50％)

3.3 幂律流体撞击式射流的破碎长度和喷雾锥角

在撞击式射流喷雾研究中，表征其破碎特征的参数主要有破碎长度Lbu和喷雾锥角α．破碎长度指自撞击点开始沿竖直方向至液线或液滴出现的长度[6](正面)；喷雾锥角为自撞击点开始锥形雾场两边界之间所形成的角度，它反映了空间中雾场的分布情况．随着射流速度的增加，撞击式射流正面逐渐出现以上几种模式的转变(图5～图7)，故其锥角较难判断和测量，因此本文只研究侧面方向的喷雾锥角．

图8所示为当流体Ⅱ质量分数分别为0.15％,、0.35％,和0.50％,时，撞击式射流破碎长度Lbu随射流速度v的变化规律：当流体Ⅱ质量分数为0.15％,和0.50％,时，破碎长度Lbu随v增加呈明显“双峰模式”，而当流体Ⅱ质量分数为0.35％,时则呈现“单峰模式”．以上Lbu随v的变化规律与破碎模式的转变是分不开的：当破碎模式处于封闭边界模式时，随v增加，射流动量增加，克服表面张力、黏性力和周围气体的阻力作用达到动态平衡，液膜逐渐膨胀张开，液膜的长度和宽度都增加；当惯性力与表面张力、黏性力和气体阻力达到恰好平衡时Lbu达到最大值，之后逐渐减小．在“双峰模式”中，Lbu的第2个峰值均是在弓形液线模式下出现的，在流体Ⅱ质量分数为0.15％,和0.50％,时(图5(d)、(e)，图7(e)、(f))，大液片首先从液膜上脱落下来，它们之间粘连较弱，使得Lbu较小；随着v增加，排列紧密的小液片从液膜上脱落，从侧面图像中可看出由于两种相撞液体的黏度不同，液片之间有重叠，从而使得Lbu稍有增加．

当射流速度较低(4 m/s＜v＜10 m/s)时，惯性力较小，抑制液膜生长的表面张力和黏性力占主要作用，使相同速度下Lbu随流体Ⅱ质量分数增加而减小．当速度较高(10 m/s＜v＜30 m/s)时，Lbu在流体Ⅱ质量分数为0.35％,时最大、0.50％,时次之、0.15％,时最小，可见在该速度范围内流体黏度已不再是唯一影响因素，还与2股相撞流体的黏度是否一致有关．

图8　不同流体Ⅱ黏度破碎长度随速度的变化规律Fig.8 Breakup length of different fluid Ⅱviscosity at different velocities

图9所示为当流体Ⅱ质量分数分别为0.15％,、0.35％,和0.50％,时，撞击式射流喷雾锥角α 随射流速度的变化规律．由图中可以看出，随着射流速度的增加，α 逐渐增加并趋于稳定．这主要是因为射流速度增加后2股射流动量增加，在x方向加剧了水平撞击力，液体在撞击点处向周围分散得更为广泛，使得α增加，达到充分发展模式后雾化已经非常完全，故α基本不变；随着射流速度增加，α 达到的稳定值随流体黏度的增加而减小，流体黏度在充分发展模式中是影响α 大小的主要因素．当速度较高(10 m/s＜v＜30 m/s)时，α 在流体Ⅱ质量分数为0.15％,时最大、0.35％,时次之、0.50％,时最小，α 大小随流体Ⅱ质量分数的关系与Lbu相反．

图9　不同流体Ⅱ黏度时喷雾锥角随速度的变化规律Fig.9 Spray cone angle of different fluid Ⅱviscisity at different velocities

4 结论

(1)随着射流速度v的增加，当流体黏度逐渐增加时，撞击式射流破碎模式的种类从3种增加到5种，并且各个模式的出现顺序也有所不同．

(2)弓形液线模式开始出现的速度在2股相撞流体黏度一致时最大；2股相撞流体黏度一致时，所有模式出现的速度大小均与流体黏度成正比．

(3)在v较低时，破碎长度Lbu与流体黏度成反比；当两股相撞流体黏度不一致时，Lbu呈“双峰模式”，且在较高v时Lbu与流体黏度成正比，黏度一致时则呈“单峰模式”，在较高v时Lbu最大．

(4)喷雾锥角α 随v增加而增大，最后趋于的稳定值与流体黏度成反比；v较高时α 随流体黏度的变化规律与Lbu相反．

参考文献：

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(责任编辑：金顺爱，王晓燕)

网络出版时间：2014-12-12. 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20141212.1036.001.html.

Experiment on the Breakup Characteristics of Impinging Jets of Power Law Fluid

Du Qing1，Ma Yongcui1，Bai Fuqiang1, 2，Chang Qing1，Chen Shixing1
(1. State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Internal Combustion Engine Research Institute，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Abstract：Based on self-built impinging jet system，high-speed photographing technology was used to study the effect of power law fluid viscosity on the breakup characteristics in asymmetric impinging jets. The results indicate that with the increase of the viscosity of power law fluid，the categories of spray patterns increase；the velocity in which each spray pattern occurs is proportional to the viscosity of fluid，except for bow-shaped pattern. At lower jet velocity v，breakup length Lbuis inversely proportional to the fluid viscosity. In case of impingement of two jets with different viscosities，Lbuis in a bimodal pattern and proportional to the viscosity of fluid in a range of higher velocity；in the case of the impingement of two jets with the same viscosity，Lbuis in a unimodal pattern and reaches the largest value in the range of higher velocity. The spray cone angle α increases with the increment of v and then tends to arrive at a stable value，which is inversely proportional to the fluid viscosity；in the range of higher velocity，α is inversely proportional to fluid viscosity.

Keywords：power law fluid；impinging jet；breakup length；spray cone angle

通讯作者：杜 青，duqing@tju.edu.cn.

作者简介：杜 青（1968— ），男，博士，研究员.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51176136).

收稿日期：2014-10-14；修回日期：2014-11-27.

DOI:10.11784/tdxbz201410038

中图分类号：TK49

文献标志码：A

文章编号：0493-2137(2016)02-0158-06