地铁列车运行振动对环境影响因素的参数分析*

贾颖绚　刘维宁　马 蒙　张 贵

（1.北京经济管理职业学院，100102，北京；2.北京交通大学土木建筑工程学院，100044，北京；3.交通运输部规划研究院设计所，100028，北京∥第一作者，讲师）

地铁列车运行振动对环境影响因素的参数分析*

贾颖绚1刘维宁2马 蒙2张 贵3

（1.北京经济管理职业学院，100102，北京；2.北京交通大学土木建筑工程学院，100044，北京；3.交通运输部规划研究院设计所，100028，北京∥第一作者，讲师）

摘 要采用4因素3水平正交设计的试验方法，基于解析的车轨耦合模型的动力学方法计算列车荷载，并建立三维动力有限元数值模型，讨论了不同影响因素（轨面埋深、扣件型式、行车速度、隧道型式）对地表振动影响的显著性程度，并分析地表响应特性及振动传播规律。结果表明：垂向振动是主要动力响应，且存在着传播较远的长周期含量，是低频振动的重要贡献；正交试验参数影响的显著性程度上，轨面埋深和扣件型式最显著，其次为行车速度和隧道型式，因此应在埋深因素影响阈值范围内尽量选择深埋，并选择合理的扣件以减少振动；地表振动随距离的增加逐渐衰减，30 Hz以上的频率分量振动衰减梯度较高，反映出土层的阻尼和滤波作用，衰减曲线并非单调递减，有一定起伏。

关键词地铁；振动；参数分析；车轨耦合解析模型；正交试验

*国家自然科学基金项目（51278043）

First-author＇s address Beijing Institute of Economics and Management，100102，Beijing，China

随着我国城市轨道交通建设的发展，地铁运行引起的环境振动问题受到国内外学者的广泛关注。为最大限度地减少振动对沿线居民、建筑及精密仪器等的影响，选择最佳的地铁线位、优化设计参数，成为地铁建设前期研究中不可回避的问题。

一般来说，地铁产生的振动可看作是由振源、传播路径和受振体三个系统组成。每个系统中各个参数的变化，都不同程度地影响着最终观测到的环境振动大小。其中，行车速度、扣件型式、轨面埋深，以及隧道型式的分析和比选，是设计人员经常遇到的问题。

较早的研究认为：列车以24～113 km∕h的速度运行时，车速加倍可以使隧道及地表振动增加4 ～6 dB［1］。文献［2］认为列车车速加倍可引起地表振动增加6 dB。近年来在瑞典的测试表明，列车速度超过130 km∕h时，轨道振动单调递增［3］。

采用适当的弹性扣件，可以增加整体道床的弹性。我国自行研发的DT系列扣件在北京地铁轨道设计中得到广泛运用，且减振性能逐步提高，DTV型扣件经过室内试验比DTI型扣件可减少5～8 dB［4］。同时，一批新型的具有较高减振效果的扣件已用于地铁建设，其中北京地铁5号线某区间采用Vanguard扣件更换原DTVI2型扣件取得了良好的减振效果，测试表明，其在50～80 Hz减振效果明显，最大减振量可以达到25 dB［5］。

隧道埋深及断面型式对地面振动也会造成一定影响。Wilson［6］较早地提出了隧道材料及型式对振动的影响程度；其后，Kurzweil［1］和Melke［7］在基于链式衰减的预测模型中加入了隧道结构修正系数。文献［8-9］采用数值模拟研究隧道埋深、形状等因素对振动的影响，结果表明，单纯依靠增大埋深难以获得经济有效的振动衰减量。

目前，尚无文献研究上述多项参数对振动的综合影响程度。各因素对振动响应差异较大，为明确振动响应规律，需进行多参数研究。本文以正交试验为基础，应用车轨耦合模型计算激励力，采用三维动力有限元模型综合考虑多因素进行参数分析，给出了各参数对振动影响的差异度，为设计人员提供参考。

1　正交试验设计及参数

为研究变量之间的关系，取得最优的观测数据，选取了正交试验的方法［10-11］。其在减少试验工作量的同时，能全面反映各个因素的关系。

考虑轨面埋深、隧道型式、行车速度、扣件型式等4个因素进行分析。各因素均考虑3水平：轨面埋深选取10 m、20 m、30 m；隧道型式考虑盾构、矩形、马蹄形；行车速度为40 km∕h、60 km∕h、80 km∕h；扣件选取DTVI2型扣件、III型轨道减振器和Vanguard扣件。以此设计的4因素3水平L9（34）正交表见表1。

表1　正交表设计组合方案

2　分析模型

2.1地铁列车荷载

采用基于解析的车轨耦合模型（见图1）确定地铁列车荷载。该模型为整车车辆系统，无限长轨道结构的车轨耦合模型［12-15］。据此理论，采用美国轨道不平顺3级轨道谱密度，选取车辆参数（见表2），计算出表1中各参数情况下的轮轨接触力，再由复合刚度和钢轨位移得到枕底反力解析解。图2为列车以80 km∕h匀速运行时，采用DTVI2扣件、III型轨道减振器及Vanguard先锋扣件时的枕底反力时程。

图1　无限长轨道结构车辆轨道系统耦合模型［12］

表2　地铁车辆计算参数

图2　车速80km∕h时采用不同扣件的轨枕反力

2.2动力有限元模型

三维动力有限元模型分析采用MIDAS∕GTS软件。模型尺寸为300 m×100 m×150 m，土体采用实体单元，隧道结构采用板单元，振源附近的网格尺寸采用精细单元，逐步过渡到边界的大单元。采用弹簧-阻尼吸收边界。瑞利阻尼系数α=0.853，β= 0.003。积分时间步长取0.002 5 s。采用单一土层，土层及结构的材料参数见表3。有限元模型见图3。

表3　地层参数及结构参数

图3　不同隧道形状、不同埋深的模型网格图

3　结果分析

3.1动力响应时程

提取各方向（X—水平，Y—纵向，Z—垂向）下，振源正上方地表的动力响应（包括位移u、速度v、加速度a）时程曲线，分析其振动响应规律，并对各影响因素的显著性进行参数分析。图4为正交试验4动力响应时程曲线。

由计算结果可知，列车荷载作用时间内，引起垂向为主的地表动力响应，随着隧道埋深的增加，水平向振动所占比例降低很快。高速行驶列车会使纵向速度和加速度响应超过垂向响应或达到相同量级。位移、速度、加速度的最大动力响应数量级分别为10-5m，10-4m∕s，10-2m∕s2，其与类似工程的地面测试数据［16-18］吻合，说明计算结果合理可信。

时程下的各动力响应曲线很好地反映列车驶入和驶出隧道的全过程，并因为轮对通过出现周期性峰值。图4a）的凹形曲线（uZ的下凹部分）反映列车准静态荷载下垂向位移的长周期含量，而曲线中的锯齿状（uZ位移峰值段）为列车轮轨不平顺引起的位移变化，凹形曲线的幅值约10倍于锯齿线的幅值。由此表明，其动力响应的长周期含量是低频振动的主要贡献，是由列车准静态荷载产生，其值与行车速度和行车间隔有关。速度曲线呈现类似特性，但不及位移显著。

图4　动力响应时程曲线（正交试验4）

3.2参数显著性分析

对表1的9组试验结果进行各因素的极差显著性分析。数据分析表明：

对于垂向振动响应，扣件型式和轨面埋深是主要的影响因素，其次为隧道型式和行车速度。因此，选择优良扣件可以起到较好的减振效果。三种型号的减振效果为：Vanguard先锋扣件最好，III型轨道减振器次之，再次是DTVI2型普通扣件。随着轨面埋深的增加，动力响应降低，且10～20 m埋深的衰减率要大于20～30 m埋深，说明浅埋时，增大埋深可以有效降低地表振动，但当埋深到达一定程度，对振动的影响趋于平缓。隧道型式中矩形断面引发的动力响应最大，其次为圆形盾构和马蹄型断面。随着车速的增加，动力响应的总体趋势逐渐上升。

图5为垂向位移的时域动力响应，图6为垂向位移的极差分析柱状图。

图5　垂向位移的时域动力响应

图6　垂向位移的极差分析柱状图

3.3地表动力响应随距离的变化规律

以正交试验4为例，图7为距线路中心线不同测点的垂向加速度的1∕3倍频程，图8为Z振级离开振源不同距离的动力响应衰减曲线。

（1）图7表明频域内动力响应规律，近源处峰值频率集中在30～80 Hz。其中30 Hz的峰值反映Vanguard扣件的自振频率，距中心线越近，30 Hz以上频段响应越显著。随着距离的增加，动力响应的幅值衰减，其高频成分被抑制，反映出土层的阻尼和滤波作用，频谱主要由低频控制。

图7　距线路中心线不同测点的1∕3倍频程

（2）图8反映了地表振动随距离的衰减规律，地表振动在近振源处迅速衰减，超过一定距离后衰减趋于平缓，并出现起伏，存在振动第二峰的放大现象。这与实测结果［17-18］的规律一致，只是位置有所差别。

4　结语

（1）在列车的地表振动影响中，垂向振动是主要响应，且存在动力响应的长周期含量，其传播较远，是低频振动的主要贡献，应引起充分重视。

图8　Z振级随距离的衰减曲线

（2）通过4因素3水平的正交试验得出，动力响应的影响因素中，轨面埋深和扣件型式的显著性程度最明显，其次是行车速度和隧道型式。因此，对环境振动敏感区域进行线位选择时，隧道埋置深度不宜过浅；在条件允许时，应在埋深因素影响阈值范围内尽量选择深埋。选择适当的扣件对减少振动作用明显，但同一区段不宜选择两种及以上的型式，应兼顾养护维修以及轨道合理刚度等因素进行选择。

（3）列车运营时地表振动的衰减规律为：振动响应在隧道上方地表最强烈，峰值频率集中在30～80 Hz，随着远离隧道中心线逐渐衰减，其中30 Hz以上频率分量的振动衰减梯度较高，反映出土层的阻尼和滤波作用。衰减曲线并非单调，而是有一定起伏，存在振动第二峰的放大现象。

参考文献

［1］ KURZWEIL L G.Ground-borne noise and vibration from underground rail systems［J］.Journal of Sound and Vibration，1979，66（3）：363.

［2］ REMINGTON P J，KURZEEIL L G.Low-frequency noise and vibrations from trains［C］∥Nelson P M.Transportation Noise.London：Butterworth&Co.Ltd.，1987.

［3］ BAHREKAZEMI M.Train-induced ground vibration and its prediction［D］. Stockholm：Royal Institute of Technology，2004.

［4］ 夏禾，吴萱，于大明.城市轨道交通系统引起的环境振动问题［J］.北方交通大学学报，1999，23（4）：1.

［5］ WANG W B，LIU W N，JIA Y X，et al.Experimental study of ground vibrations induced by metro trains.［C］∥4th International Symposium on Environmental Vibration. Beijing：Science Press，2009：406-411.

［6］ Wilson Ihrig and Assoc Inc.Ground-borne vibration levels from rock and earth base subways［R］.New york：Wilson Ihrig and Assoc Inc.，1971.

［7］ MELKE J.Noise and vibration from underground railway lines：proposals for a prediction procedure［J］.Journal of Sound and Vibration，1988，90（4）：120.

［8］ MA M，LIU W N，DING D Y，et al.Vibration impacts on adjacent heritage buildings induced by metro trains.［C］∥4th International Symposium on Environmental Vibration. Beijing：Science Press，2009：394-399.

［9］ GUPTA S，STANUS Y，Lombaert G，et al.Influence of tunnel and soil parameters on vibrations from underground railways［J］.Journal of Sound and Vibration，2009，327（1-2）：70.

［10］ 崔广心.相似理论和模型试验［M］.徐州：中国矿业大学出版社，1990.

［11］ 胡上序，陈德钊.观测数据的分析与处理［M］.杭州：浙江大学出版社，1996.

［12］ 贾颖绚.基于解析的车轨耦合模型及地铁对环境的振动影响研究［D］.北京：北京交通大学，2009.

［13］ 刘维宁，张昀青.轨道结构在移动荷载作用下的周期解析解［J］.工程力学，2004，21（5）：100.

［14］ 刘维宁，张昀青，孙晓静，等.移动荷载作用下周期支Timoshenko梁动力响应［J］.中国铁道科学，2006，27（1）：38.

［15］ 贾颖绚，刘维宁，孙晓静，等.三维交叠隧道中列车运营对环境的振动影响［J］.铁道学报，2009，31（2）：104.

［16］ 栗润德.地铁列车引起的地面振动及隔振措施研究［D］.北京：北京交通大学，2008.

［17］ 栗润德，刘维宁，张鸿儒.区间地铁列车振动的地面响应测试分析［J］.中国铁道科学，2008，29（1）：120.

［18］ 王文斌，刘维宁，贾颖绚，等.更换减振扣件前后地铁运营引起地面振动的研究［J］.中国铁道科学，2010，31（1）：87.

Parameters Analysis on Environmental Vibrations Induced by Subway Trains

Jia Yingxuan，Liu Weining，Ma Meng，Zhang Gui

AbstractAn orthogonal test under 4 factors and 3 levels is used to calculate the train load based on the analytical model system coupled with vehicle&track.By 3D FE modeling，the influence degree of different parameters（embedded depth of track surface，fastener type，train speed and tunnel form）to ground-borne vibration is presented.The characteristics of ground vibration response and the law of propagation are discussed as well.Results illustrate that the vertical vibration is the main response，and a long-period content with farther propagate contributes to the low-frequency vibrations.From the influence degree of different parameters in the orthogonal test，the embedded depth of track surface and type of fasteners are the most important factors，followed by train speed and tunnel form.The embedded depth is suggested as deep as possible but should be

within its threshold，a good choice of fasteners has a significant role to mitigate the vibrations.Since vibration on surface attenuates approximately by distance，the response above 40 Hz decreases rapidly due to soil material damping. The decrease of attenuation curves is not monotonical but fluctuant.

Key wordsmetro；vibration；parameter analysis；analytical model of coupled vehicle&track；orthogonal test

中图分类号U 491.9＋3

DOI：10.16037∕j.1007-869x.2016.01.007

收稿日期：（2014-04-10