科技型中小企业集群创新过程的博弈分析

冯朝军

〔重庆电子工程职业学院,重庆 401331〕

企业经济

科技型中小企业集群创新过程的博弈分析

冯朝军

〔重庆电子工程职业学院,重庆 401331〕

技术创新是科技型中小企业成长和发展的基础，集群创新为中小企业的发展提供了一条非常有效的途径。为了分析集群中企业对于合作或背叛策略的选择，探求影响企业进行策略选择的决定性因素，以集群中的科技型中小企业为研究对象，以演化博弈的复制动态方法为工具，构建演化博弈模型，分析我国科技型中小企业集群创新的运行机制和协同竞争原理，为政府制订相关政策提供决策依据。

科技型中小企业；集群创新；演化博弈

一、引言

科技型中小企业是以科学研究、技术研发、技术转移以及高科技产品和服务的研发、生产和销售为主营业务的企业。这类企业一般由科技人员创建，具有较高的科技含量，建设启动所需资金不多，建成的周期较短，管理成本相对低廉，组织结构灵活，在市场竞争中具有较强的适应能力和较强的创新活力等特点[1]，和一般的中小企业相比，有着明显的特征和竞争优势，在国家的经济结构调整、培育新产业提高经济活力和竞争力、扩大就业等方面发挥着重要作用，已成为促进我国经济稳定快速增长的重要支撑力量。在科技型中小企业的成长过程中，能够通过自身的不断创新使企业形成较强的竞争优势，但是由于企业在技术创新过程中需要高投入，创新风险也较高，使得单个企业不具备充足的资源与实力来进行创新活动，如果能够同其他企业和机构通过横向联合进行集群创新，就可以在资源和实力上得以弥补，同时又可以在一定程度上分散创新风险，实现优势互补和资源共享。因此企业在创新过程中为了实现自身利益的最大化，除了竞争之外还必须有彼此间的协作，通过协作实现互利共赢。为了揭示企业在集群创新过程中的协同竞争过程和演化机制，本文将构建演化博弈模型，从理论上分析企业进行合作创新的条件，探求影响企业之间进行合作的影响因素，论证在高科技产业集群的发展过程中集群创新的合理性和必然性。

二、 基本假设和模型的建立

演化博弈论(EvolutionaryGameTheory)又叫进化博弈论，起源于达尔文的生物进化论，是20世纪60年代在揭示生态现象时产生的理论方法，是博弈理论的新发展。演化博弈论与传统的博弈论所研究的对象不同，传统的博弈论是以参与者的完全理性为基础的，假设参与者具有使自己支付最大化的主观意识和应对对手策略的最优反应能力，然而这个严格的假设在现实中是不可能完全成立的。而在演化博弈中，并不要求参与者有完全理性，它强调参与者的选择行为可以依据前人的经验、学习和模仿他人的行为，在博弈的过程中来学习博弈，也就是将博弈看作是一个不断演化的过程。从而演化博弈把具有主观选择行为的参与者，从人类扩展到了包括动物、植物和组织等在内的有机体。到了70年代，英国生物学家JohnMaynardSmith和G..R.Price于1973年在研究生态进化过程时，将生物界的进化理论和经济学的博弈理论相结合，提出了演化博弈分析模型和理论的基本均衡概念——进化稳定策略(EvolutionaryStableStrategy,ESS)[2]，创建了演化博弈论。到了1978年，由生物学家Jonker和Taylor在此基础上提出了演化博弈论的动态概念——模仿者动态(ReplicatorDynamics)[3]，进一步丰富了演化博弈的分析方法和基础理论。国外学者KandoriM又进一步指出在人类经济社会的发展中，经济行为就是有限的理性个人动态博弈，并且伴随着经济社会的发展还会不断地发生适应性的进化[4]。国内学者李少斌、高鸿桢在研究中使用演化博弈的分析方法解释了企业家的形成问题[5]，罗发友、刘友金使用演化博弈的分析方法又揭示了集群内企业的创新行为[6]。此后还有的学者应用演化博弈模型研究了高科技企业之间研发合作创新的动机和机会等等。20世纪80年代以后，演化博弈论逐步发展成为演化经济学的一个重要手段，正逐渐被广泛应用到社会经济学等领域。由于本文要进行的研究为了揭示集群创新过程中的演化机理，为了方便研究，本文不再区别参与合作的创新主体的属性，在文中将创新主体称作参与博弈的成员。

由于在创新活动中各个成员的竞争与协作并不是一次性发生的行为，而是一个动态的不断发展的连续过程，在博弈过程中各个成员还有可能根据条件的变化而适时地做出策略的调整，因此集群创新的动态博弈具有以下特点：

第一，博弈双方行为的不确定性。由于集群内的企业和科研院所都是相对独立的经济实体，成员之间的行为主要是正对价值创造展开的，以一定时间内的收益最大化为目标，所以在创新过程中可能采取合作的行为，也可能采取背叛的行为，所以在整体上表现出成员行为的不确定性。

第二，成员行为的有限理性。作为合作创新的参与者，各个成员尽管有一定程度的理性分析和事后判断能力，但是缺乏事先的预测能力，这就意味着当一个成员采取某种决策所得的收益较差时，它会通过学习和模仿来改进策略，并且随着时间的变化，其策略也会逐渐的调整，最终趋于平衡。

第三，博弈的动态性。成员之间的行为在博弈过程中不是保持不变的，而是根据对方的行为策略和所处的状态而不断地调整自己的行为，在博弈中体现了一个学习的过程。

第四，博弈的反复性。成员之间的博弈行为并不是一次性发生的，而是在博弈过程中多次重复进行，相互之间都可以掌握对方过去的策略和行为，并且博弈行为不会改变其博弈的结构，系统状态是内部利益相关者重复博弈的均衡结果。

第五，博弈的非零和性。各个成员之间的竞争和协同并不是零和博弈，博弈的结果可能出现各方双赢或者共赢的局面。

在集群创新过程中的合作，可以是两个创新参与主体之间的合作，也可以是多个创新参与主体之间的合作，为了深入分析和揭示竞争与合作过程中的机理和运行机制，本文运用演化博弈的分析方法，主要对两个合作成员之间的博弈过程进行分析。

不失一般性，首先假定在集群中有两个创新主体进行博弈，分别称作成员A和成员B，博弈双方所采取的策略可能是合作行为，有时为了自身的利益也可能会发生背叛行为。现在将成员A所采取的合作和背叛行为分别记作策略A1和策略A2，将成员B所采取合作和背叛行为分别记作策略B1和策略B2。成员A选择合作行为的策略A1的概率记作x，选择背叛行为的策略A2的概率记作(1-x)，其中x∈[0,1]；成员B选择合作行为的策略B1的概率记作y，选择背叛行为的策略B2的概率记作(1-y)，其中y∈[0,1]。当博弈双方均选择合作行为的策略时，将成员A的收益记作a1，将成员B的收益记作b1；当成员A选择合作行为的策略A1而成员B选择背叛行为的策略B2时，将成员A的收益记作a2，将成员B的收益记作b3；当成员A选择背叛行为的策略A2而成员B选择合作行为的策略B1时，将成员A的收益记作a3，将成员B的收益记作b2；当博弈双方均选择背叛行为策略时，将成员A的收益记作a4，将成员B的收益记作b4。除了收益之外，两个创新主体在创新过程中还伴随有成本的发生，所以将成员A选择合作行为的策略A1时所发出生的成本记作c1，选择背叛行为的策略A2时所发生的成本记作c2；将成员B选择合作行为的策略B1时所发生的成本记作c3，选择背叛行为的策略B2时所发生的成本记作c4。此处所涉及的成本不仅仅体现在物质和金钱上，同时还包括企业的声誉和其他无形资产等因素的综合概念。

在设定了博弈双方的收益和成本之后，在此基础上就可以建立一个2×2的不对称性的支付矩阵，如表1所示：

表1 成员A和B的演化博弈支付矩阵

三、 集群创新过程的演化博弈分析

从上述假定和博弈双方成员的支付矩阵可以得出，若成员A选择A1(合作)策略，则其期望收益为：

U(A1)=y(a1-c1)+(1-y)(a2-c1)

(1)

若成员A选择A2(背叛)策略，则其期望收益为：

U(A2)=y(a3-c2)+(1-y)(a4-c2)

(2)

则成员A的平均期望为：

(3)

则其复制动态方程为:

(4)

若成员B选择B1(合作)策略，则其期望收益为：

U(B1)=x(b1-c3)+1(-x)(b2-c3)

(5)

若成员B选择B1(背叛)策略，则其期望收益为：

U(B2)=x(b3-c4)+(1-x)(b4-c4)

则成员B的平均期望为：

y(x(b1-c3)+(1-x)(b2-c3))+(1-y)(x(b3-c4)+(1-x)(b4-c4))=

(b3-b4)x+(b2-b4-c3+c4)y+(b1-b2-b3+b4)xy+(b4-c4)

(6)

则其复制动态方程为：

(7)

(8)

解该方程组(8)可得到5个平衡点，分别是:

(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)和

为了使表达式更加简洁，可设：M=(a1-a2-a3+a4),N=(a4-a2+c1-c2)

P=(b1-b2-b3+b4),Q=(b4-b2+c3-c4)

(9)

将方程组(8)所解出的5个平衡点分别代入雅可比矩阵(9)中分情况讨论，经分析可以得出：

1.第一种状态

2.第二种状态

在平衡点(0,1)处，当

时，复制动态系统呈稳定状态；

或者

时，只要同时满足

3.第三种状态

在平衡点(1,0)处，其中的相应参数如果满足条件：

如果其中相应的系数满足条件：

同时还要满足：

4.第四种状态

如果满足

如果参数满足条件：

同时还满足

5.第五种状态

四、 结论

根据两个企业在集群中进行合作创新的演化博弈过程中可以看出，博弈双方成员在选择了合作伙伴之后，都将试探性地选择自己的创新策略，通过一轮的博弈之后，每个成员都根据彼此的策略总结自己的得失，再通过观察对方所选择的策略，得到了进一步的学习和经验，从而进行自己策略的调整，通过反复博弈，最终实现稳定状态的平衡。

通过对五个平衡点进行分析可以看出，如果其中有一方不愿意合作而选择背叛策略都是我们不愿看到的，也就意味着双方成员在进行一段时间的集群创新之后，双方都会分析和比较自身的成本和收益，导致至少一方会背叛合作而最终导致集群创新的失败。上述模型分析中第五种状态是一种非常理想的状态，但是要实现这种合作共赢的结果，博弈双方成员的收益与成本就需要满足非常严格的状态条件，即要满足a1-a2-a3+a4>a4-a2+c1-c2且b1-b2-b3+b4>b4-b2+c3-c4，或者每轮的博弈过程中双方成员的收益和成本同时满足条件：((a1-a2-a3+a4)-(a4-a2+c1-c2))与((b1-b2-b3+b4)-(b4-b2+c3-c4))同正或同负，同时还要满足(a1-a2-a3+a4)y<(a4-a2+c1-c2)与(b1-b2-b3+b4)x<(b4-b2+c3-c4)同时成立，在此基础上才能够博弈的双方都选择合作的行为策略，最终实现双方合作共赢的理想效果。

通过博弈模型的分析可以看出，双方企业在进行集群创新的过程中，选择合作伙伴的时候，每个企业首先要对潜在的合作对象的创新能力进行评估，同时还要仔细核算在同对方进行合作创新过程中自身的收益和发生的费用等情况，以及考虑到对方进行合作创新的真实意愿，对合作对象在合作过程中所做出的合作策略的概率还要进行全面评估。通过评估如果结果不能够满足上述第五种状态达到稳定状态所需要的两个条件，那么这种合作就不会维持太久，要促进集群内部企业之间建立和维持良好的合作关系，单靠企业和市场行为还远远不够，需要政府或者行业协会的组织制定和完善相应的科技产业政策来协调集群内部各个企业之间的竞争与协作关系。

[1] 冯朝军. 促进我国科技型中小企业集群创新的对策研究[J]. 无锡商业职业技术学院学报, 2015(2):28-32.

[2]SmithJM,PriceGR.TheLogicofAnimalConflicts[J].Nature，1973(246):15-18.

[3]TaylorPD,JonkerLB.EvolutionarilyStableStrategyandGameDynamics[J].MathematicalBiosciences，1978(40):145-156.

[4]Kandori,M.etc.Learning,Mutation,andLongRunEquilibriuminGames[J].Econometrica,1993, 61.

[5] 李少斌, 高鸿桢.企业家形成过程的进化博弈分析[J]. 厦门大学学报, 2002(3):26-31.

[6] 罗发友, 刘友金. 集群内企业的创新行为的进化博弈分析[J]. 中国软科学, 2004(9):85-88.

(责任编辑：刘 阳)

2016-8-21

冯朝军(1974-)，男，河南焦作人，重庆电子工程职业学院副教授，博士，研究方向为最优化理论与方法、科技创新管理。

10.3969/j.issn.2096-2452.2016.05.008

F273

A

2096-2452(2016)05-0032-05